LECCIÓN 54. -Óptica. -Hipótesis sobre la naturaleza de la luz. -Cuerpos luminosos e iluminados. -Diáfanos, traslucientes y opacos. -Trasmisión de la luz. -Sombra y penumbra. -Los rayos de luz al pasar por pequeñas aberturas.
328. Óptica. Hipótesis sobre la naturaleza de la luz. -La luz es la causa que origina el fenómeno de la visión y los colores de los cuerpos. La parte de la Física que se ocupa de todo lo relativo a la luz, se llama Óptica (del griego optomai ver).
La naturaleza de la luz nos es desconocida y para explicar los fenómenos que origina, se han adoptado las mismas hipótesis que para el calor. En la hipótesis de la emisión la luz se supone efecto o resultado de una causa o agente llamado lumínico; o sea un fluido sutilísimo, incoercible e imponderable emitido por los cuerpos luminosos, que penetrando en el interior del ojo y obrando sobre una parte de él llamada retina, produce, la visión, es decir, el conocimiento de la forma, posición y sobre todo los colores de los cuerpos.
En la hipótesis de las vibraciones, la luz es originada en los cuerpos luminosos por un movimiento rapidísimo de sus moléculas, movimiento que se comunica al éter, que al ser conmovido en un punto produce ondas lumínicas en todos sentidos, semejantes a las del sonido o el calor, pero con una velocidad infinitamente mayor y además no perpendicularmente a la superficie de la onda como en el sonido, sino perpendiculares a la dirección en que se propagan o sea como vibraciones trasvensales.
329. Cuerpos luminosos e iluminados. -Son cuerpos luminosos los que emiten luz propia, como el sol y las sustancias en ignición e iluminados los que también emiten, luz pero porque la reflejan, recibidas de otros, tal es la luna, la tierra y la mayor parte de los cuerpos colocados en la superficie de nuestro planeta.
330. Cuerpos diáfanos, traslucientes y opacos. -Cuerpos diáfanos o trasparentes son los que dejan pasar fácilmente la luz y a través de su masa se distinguen bien o con claridad los objetos; el aire, el agua, el cristal: cuerpos traslucientes o traslúcidos aquellos que sólo dejan pasar en parte la luz y a su través no se distinguen claramente los objetos; el papel impregnado de aceite, y cuerpos opacos todos los que no permiten pasar absolutamente nada de luz, los metales, las piedras etc.
No hay cuerpos opacos en absoluto, como los hay diáfanos que dando paso a toda la luz a través de su masa y no reflejando nada para que llegue al ojo, no son visibles, como sucede en general a los gases. Pero los cuerpos opacos pueden convertirse en traslúcidos y hasta trasparentes, disminuyendo su masa, como sucede a los metales: una película u hoja finísima de plata bien bañada por la luz, se hace diáfana. De la misma manera el cuerpo más trasparente puede convertirse en opaco aumentando su masa o su espesor. Pero además de la masa influye en la diafanidad, el calor, pues el hierro a la temperatura de 1000º se vuelve traslúcido.
En la hipótesis de la vibraciones se explican la diafanidad y la opacidad, diciendo que las ondas etéreas al llegar a la superficie de un cuerpo, conmueven el éter que existe en su interior: si la velocidad, que entonces adquiero la materia etérea es grande, el cuerpo se hace luminoso en su interior y la propagación continúa mas allá del cuerpo: pero si por la densidad de las moléculas o su disposición particular, el éter no vibra con la velocidad suficiente, entonces no produce luz y el interior no se ilumina, permaneciendo oscuro; el cuerpo se dice que es opaco.
331. Propagación de la luz. -En un medio homogéneo o que tenga la misma densidad en todos sus puntos, la luz se propaga en línea recta. Demuéstrase colocando entre el ojo y un objeto, luminoso o iluminado, una varilla opaca cuyo diámetro sea próximamente el de la pupila o abertura del ojo por donde penetra la luz y el objeto no es visible. Como en el calor, rayo de luz es la dirección que sigue la luz en su propagación y haz luminoso el conjunto de rayos, que pueden ser convergentes o divergentes, según que concurran en un punto o se separen en el espacio.
332. Sombra. Penumbra. Llámase sombra el espacio sin luz u oscuro que proyecta un cuerpo opaco, cuando se halla iluminado por la parte opuesta. En la formación de las sombras y su determinación gráfica, hay que tener en cuenta el foco de luz, que puede ser un punto o una extensión luminosa, la forma del cuerpo opaco y su magnitud con relación al luminoso. Respecto a la magnitud pueden ocurrir tres casos, según que el cuerpo luminoso sea igual, menor o mayor que el opaco. Supongamos que uno y otro son esféricos, la forma geométrica que afecta la sombra en cada caso, será diferente y también distinta de las sombras físicas, como veremos;,
.1.er CASO. -El cuerpo luminoso es igual al opaco. Sea L el cuerpo luminoso y O el opaco: (fig. 180) los reyes de luz que inciden sobre la porción del cuerpo opaco que mira al luminoso, serán reflejados y la iluminarán, pero los que pasan tangentes a b y a' b', limitarán, más allá del cuerpo opaco, el espacio oscuro o sombrío y el iluminado. El cuerpo opaco, pues, se hallará mitad iluminado y mitad oscuro, resultando, si se tiran infinito número de tangentes o se supone que los cuerpos tienen un movimiento de rotación, que se engendra un cilindro, cuya una de sus bases es un círculo máximo del cuerpo opaco y la otra se halla en el espacio. La sombra no está sin embargo exactamente limitada, pues hay entre ella y la porción luminosa un espacio que ni es tan oscuro como la sombra, ni tan claro como la parte iluminada ese espacio semisombrío se llama penumbra o falsa sombra (del latín pene casi y umbra sombra.) Determínase la penumbra tirando tangentes interiormente a c y a' c' a los cuerpos opaco y luminoso.
2.º CASO. El cuerpo luminoso, es menor que, el opaco. L es el cuerpo luminoso y O el opaco; (fig. 181) haciendo la misma consideración que en el caso anterior, es decir, tirando tangentes al cuerpo luminoso y al opaco, éste se hallará iluminado, en una porción anterior, menor que un hemisferio y tanto más pequeña cuanto mayor sea la diferencia entre la magnitud del cuerpo opaco y el luminoso, resultando un cono truncado cuya base. menor está en el cuerpo opaco y la mayor b b' en el espacio y su penumbra se determina tirando también tangentes que se crucen a c y a' c'.
3.er CASO. El cuerpo luminoso es mayor que el opaco. -L es el cuerpo luminoso y O el opaco; (fig. 182) este se hallará iluminado en una porción mayor que un hemisferio y la sombra afectará la forma de un cono, cuya base se apoya en el cuerpo opaco y el vértice v en el espacio. La altura y por consiguiente la longitud del cono, dependen de la magnitud, y distancia de uno y otro cuerpo. La penumbra se señala como en los ejemplos anteriores.
En todos los demás casos, la sombra se determina del mismo modo y la forma que afecte será diferente.
Hemos dicho que estas formas geométricas que presentan las sombras, son distintas de las físicas, es decir de las que realmente aparecen; pues en efecto, en éstas no pueden trazarse bien los límites, señalando donde principia el contorno de la sombra y donde termina la penumbra para aparecer el espacio completamente iluminado; porque por un fenómeno que estudiaremos más adelante con el nombre de difracción y que sólo puede explicar la hipótesis de las vibraciones, parte de la luz penetra en la sombra y, aunque débilmente, la ilumina y la porción de la sombra aparece en la parte luminosa, formando la penumbra.
333 Aplicaciones. -El conocimiento y determinación de las sombras es de suma importancia en el estudio de los eclipses. La forma que ofrece la sombra en el de sol es la que representa el caso 3.º Interpuesta la luna, cuerpo opaco, entre el sol, foco luminoso y la tierra, el cono de sombra proyectado por la luna cubre la superficie de la tierra, aunque no completamente, por ser nuestro planeta mayor que el satélite. Al hallarse la luna delante del Sol la parte de aquella que mira a la tierra, se halla en la sombra y por consecuencia perfectamente oscura y según sea la posición del observador en los diferentes puntos de la tierra así el eclipse recibe nombres particulares. Si aquel se halla dentro del cono de sombra, el eclipse para el observador es total; si está colocado en la penumbra el eclipse es parcial, y si se halla en la línea del eje del cono, pero cerca del vértice, el eclipse es anular. Los pintores tienen muy presente la acción de la luz en la intensidad de las sombras para los efectos del claroscuro y la perspectiva.
334. Los rayos de luz al atravesar por pequeñas aberturas. -Si los rayos luminosos emitidos por un objeto atraviesan una pequeña abertura, siguen la dirección rectilínea que les es propia y tienen necesariamente que cruzarse, dando por lo mismo una imagen invertida del objeto. En efecto, si el cuerpo luminoso A B (fig. 183) emite rayos luminosos y pasan por la abertura o practicada en la cámara oscura C, es decir, en un recinto cerrado, al cruzarse pintarán la imagen a b del objeto invertida en el fondo de aquella. La forma de la abertura no influye en la que presenta la imagen, que depende sólo de la dirección de los rayos y de la inclinación con que atraviesan la abertura.
LECCIÓN 55. -Velocidad de la luz. -Intensidad de la luz. -Sus leyes. -Fotómetro de Rumford. -Íd. de Wheatstone. -Íd. de Bumsen.
335. Velocidad de la luz. -La velocidad de la luz es muy grande, pero no instantánea como se creyó durante mucho tiempo, a causa de la imposibilidad de apreciarla por los medios directos. Débese a Rœmer, astrónomo dinamarqués, un procedimiento para determinar esa velocidad, tal como él lo practicó el año 1676. El método está basado en el tiempo que medía entre una ocultación y una aparición sucesivas, de uno de los cuatro satélites de Júpiter, el más próximo al planeta. Sea S el satélite; (fig. 184) el tiempo que tarda en aparecer después de ocultarse detrás del planeta, es de 42h 28' 36'' cuando la tierra está en T; pero al cabo de seis meses, y citando nuestro planeta está en T', la luz emitida por el satélite emplea 42h 45'y 2'' es decir, 16'y 26''más de tiempo: pero como ese retraso es consecuencia del mayor camino que recorre la luz, cuando la tierra está en T' cuyo espacio lo representa el diámetro de la órbita terrestre T T' resulta que la luz tarda en recorrer esa distancia que es igual a 54000000 leguas, 16' 26''. próximamente 1000'' y siendo el movimiento de la luz uniforme, corresponden a cada 1'', 54 000 leguas o 77000 de las de 4000 metros, que es la velocidad con que camina la luz. De aquí se deduce que siendo la distancia media del sol a la tierra próximamente 27000000 de leguas, tardará su luz en llegar hasta nosotros 8' 13'': y como la estrella más próxima a la tierra está a una distancia 206265 veces mayor que lo está el sol, su luz tardará en llegar más de tres años y en fin aquellas estrellas que por estar tan lejanas sólo son visibles con poderosos instrumentos ópticos, se calcula que la luz que brota en estos astros, tarda en llegar hasta la tierra millares de años.
Modernamente Foucault, y más tarde Fizeau, hallaron directamente la velocidad de la luz, por medio de aparatos cuyo conocimiento no corresponde a estos estudios: de las experiencias de estos dos físicos y principalmente de las de Fizeau, resulta que la velocidad de la luz, es próximamente o igual a la encontrada por el procedimiento astronómico.
336. Intensidad de la luz. Sus leyes. -Llámase así la cantidad de luz recibida por la unidad de superficie. De aquí se deduce, que de esa cantidad de luz depende que los focos luminosos sean más o menos intensos y por lo mismo que al recibir los cuerpos mayor o menor cantidad de luz, aparecen con más o menos claridad. Esa intensidad se halla sometida a dos leyes que son las mismas que las del calor radiante y se demuestran del mismo modo.
1.º La intensidad de la luz está en razón inversa del cuadrado de la distancia.
2.º La intensidad de la luz es proporcional al seno del ángulo que forma al rayo luminoso con la normal a la superficie iluminada.
337. Fotómetros. -Son aparatos destinados a medir la intensidad relativa de dos luces. La parte de la óptica que se ocupa de este fenómeno y de los aparatos para determinarle, se llama Fotometría (del foctos luz y Metron medida.)
Varios son los aparatos fotométricos que se conocen, pero ninguno rigurosamente exacto, porque en su inspección interviene la vista para apreciar la intensidad de la sombra o de una porción luminosa, lo cual es difícil de precisar por lo expuesto que está nuestro ojo a errores.
338. Fotómetro de Rumford. -Está formado (fig. 185) por una pantalla de vidrio deslustrado o traslúcicido, para mirarla al través, delante de la cual se coloca una varilla opaca a. A cierta distancia se sitúan los dos focos F y F' cuya intensidad relativa se desea conocer y cada uno proyectará una sombra en la pantalla: si el tono o intensidad de las dos sombras no es el mismo, las luces tendrán distinta intensidad lumínica; entonces se va alejando poco a poco de la pantalla la luz que proyecta sombra más oscura, hasta que ambos se presenten con igual aspecto; en apreciar ese momento está la dificultad. Mídese entonces la distancia de una y otra luz a su sombra en la pantalla y se eleva al cuadrado, pues según la 1.ª ley de la intensidad lumínica siendo D y D' las distancias de los focos F y F' tendremos
F: F' D: D'
si D = 2 y D' = 4 será
F: F': 4: 16
de modo que la intensidad de F' o sea la luz más separada sería cuatro veces mayor que la de F, si ambas estuvieran a la misma distancia; pero en la posición que tienen, la intensidad de F' es igual a la de de F, por hallarse a una distancia doble.
339. Fotómetro de Wheatstone. -Sobre el borde de un disco de corcho (fig. 186) se halla una perla de acero bruñido o una esfera de cristal azogado a manera de espejo y todo colocado sobre un piñón que engrana en una rueda dentada, colocada una caja, de cobre, cuya rueda y piñón por medio de un manubrio comunican a la perla un doble movimiento de rotación y traslación. Cogido el aparato con la mano y puesto entre dos luces A y B, se hace girar a la perla y los puntos brillantes que las dos luces producen en la superficie de la esfera, dan origen, por la rapidez del movimiento y su dirección a dos líneas luminosas (fig. 187). Si tienen distinta intensidad se acerca el fotómetro a la que la produce menor hasta que las dos curvas luminosas tengan igual brillo. Se mide la distancia y sus intensidades serán proporcionales a los cuadrados de las distancias.
340. Fotómetro de Bunsen. -Este fotómetro llamado de bolsillo, está fundado en el hecho de que si se coloca entre dos luces una pantalla de papel con una pequeña mancha de grasa, no se percibe, si está igualmente iluminada por una y otra cara; es decir si dos luces puestas a uno y otro lado de la mancha, tienen la misma intensidad. Consiste el aparato en una cinta o regla de cobre graduada a cuyos extremos se fijan los dos focos de luz: uno de ellos es una bujía que sirve de tipo. Hallándose la pantalla con la mancha atravesada en el medio, se corre hacia la luz de menor intensidad hasta que la mancha no es visible, lo que indicara que las luces tienen la misma intensidad: entonces se mide la distancia y se procede como en los casos anteriores.
LECCIÓN 56. Reflexión de la luz. Sus leyes. -Espejos. -Focos e imágenes. -Imagen en los espejos planos. -Multiplicidad de las imágenes en los espejos planos. -Espejos angulares y paralelos. -Aplicaciones.
341. Reflexión de la luz. Sus leyes. -Cuando la luz incide sobre la superficie de un cuerpo, produce en general los mismos fenómenos que el calor radiante: puede ser rechazada o reflejada, absorbida o atravesar el cuerpo, si es diáfano, cambiando de dirección o refractándose. Reflexión de la luz es el cambio de dirección que experimentan los rayos lumínicos cuando tocan en la superficie de un cuerpo. Se verifica la reflexión lumínica, bajo las mismas leyes que la reflexión general de los cuerpos elásticos. La parte de la óptica que se ocupa de todo lo relativo a la reflexión, se llama Calóptrica (del calóptricos, referente a los espejos.)
Las leyes de la reflexión son:
1.ª El ángulo de incidencia es igual al de reflexión.
2.ª El rayo incidente, el reflejado y la normal se hallan en el mismo plano perpendicular a la superficie reflejante.
El sentido de las palabras rayo incidente, rayo reflejado y ángulos de incidencia y de reflexión es el mismo que el designado en los párrafos 105 y 306.
Demuéstranse las leyes de la reflexión de la luz, por medio de un círculo graduado (fig. 188) dividido en cuatro cuadrantes y colocado verticalmente, en cuyo centro lleva en pequeño espejo plano horizontal m. En el limbo del círculo pueden atornillarse dos retículos A y B; así se llama una placa con un pequeño orificio en el cual están cruzados en ángulo recto dos hilos muy finos. Colocado el retículo A en el grado 45 por ejemplo, se atornilla el B en el mismo grado del cuadrante opuesto y se coloca el aparato en dirección de la luz de una ventana o balcón. Mirando entonces por el A se verá la imagen del B en el mismo grado 45 de la parte opuesta inferior; luego el rayo luminoso emitido por el retículo B y que incidió sobre el espejo m fue reflejado y vino a parar al retículo A, desde donde se ve la imagen en la prolongación rectilínea del mismo rayo. Los dos ángulos, pues, B m n o de incidencia y n m A de reflexión son iguales, por serlo los arcos que abrazan. Dejando en el grado 45 el B y poniendo en cualquiera otro el A no se percibe la imagen, porque los ángulos ya no son iguales. Si en lugar de un espejo plano m, se coloca uno cóncavo o convexo, la reflexión se verifica bajo las mismas leyes, pues los diferentes puntos de la curva del espejo, pueden considerarse como elementos planos infinitamente pequeños y la normal a uno de esos elementos estará formada por la prolongación del radio correspondiente o será perpendicular a la tangente en el punto dado de la curva donde incide la luz.
La segunda ley queda demostrada por la disposición del aparato, pues los ejes de los retículos están en el mismo plano paralelo al círculo graduado y por lo tanto perpendicular al espejo.
También relativamente a la reflexión de la luz, se admite, como en el calor radiante, la reflexión regular, llamada especular y la irregular que se verifica en todas direcciones y se llama luz difusa. Sobre este punto puede aplicarse lo que dejamos consignado respecto a la reflexión irregular del calor radiante. (306)
La reflexión de la luz difusa tiene una gran importancia, pues llegando a nuestro ojo después de reflejada por los cuerpos, es la que nos hace ver los objetos, porque la luz especular nos da la imagen del cuerpo que la emite, pero no del que la refleja. Así si en una cámara oscura se deja penetrar un rayo de luz y se recibe sobre un espejo bien pulimentado, reflejándose en una sola dirección, no podrá llegar a nuestra vista en todas las posiciones que tengamos dentro del recinto cerrado, no percibiendo por lo mismo el espejo desde todos los puntos; pero sí le distinguiremos si se disminuye su poder reflector cubriéndole de polvo fino, en cuyo caso, la luz reflejándose en todas direcciones, llegará más fácilmente a nuestro ojo.
342. Espejos. -Llamase espejo en Óptica, cualquiera superficie brillante capaz de reflejar la luz y de producir la imagen de un objeto. Los espejos son generalmente metálicos y se dividen, según su forma, en planos y curvos; y estos en esféricos, parabólicos, etc. los cuales pueden ser cóncavos o convexos y si se consideran las dos superficies en un mismo espejo, constituyen los cilíndricos y cónicos.
343. Focos e imágenes. -Se denomina foco el punto donde concurren los rayos lumínicos después de reflejados o sus prolongaciones Pueden ser reales o principales, conjugados y virtuales. El foco real y el conjugado se pintan siempre delante del espejo; el virtual detrás del espejo y es producto de la prolongación de los rayos luminosos. Allí donde se forma un foco, se puede producir una imagen o sea una reunión de focos originada por rayos emitidos por un objeto o extensión: por lo mismo las imágenes son también reales, conjugadas y virtuales y aparecen en o cerca del foco correspondiente.
344. Formación de la imagen en los espejos planos. -Los caracteres que ofrece la imagen virtual, única que producen los espejos planos, son, presentarse detrás del espejo, directa o no invertida, del mismo tamaño que el objeto y a una distancia, detrás del espejo, igual a la que el objeto tiene delante.
Sea primero (fig. 189) un punto luminoso L que emite rayos de luz en todas direcciones y consideremos el que incide oblicuamente L n sobre el espejo A B, el cual será reflejado siguiendo las leyes ya demostradas de la reflexión, formando con la normal m n al espejo, el ángulo de incidencia L n ni igual al de reflexión m n C. Una persona colocada en C recibirá en su ojo el rayo lumínico reflejado: otro rayo L A que caiga normalmente al espejo será reflejado sobre sí mismo (105) y prolongados ambos se encontrarán detrás del espejo en el punto L', donde aparece el foco del punto luminoso L que percibirá la persona en la prolongación del rayo C n. Este foco es virtual porque se forma, o mejor dicho, tiende a formarse detrás del equipo: no existe, pues, realmente, sino de un modo virtual y es resultado de la prolongación rectilínea de los rayos luminosos, único modo que tenemos de ver los objetos o sus imágenes. Que el foco L' aparece a igual distancia que el punto luminoso L, lo demuestra la inspección de los triángulos L n A y A n L' que son iguales, porque tienen el lado común A n, los ángulos en A iguales por rectos y los ángulos L n A y A n L' iguales también por serlo ambos de C n B; el primero L n A = C n B por complemento de ángulos iguales de incidencia y reflexión y el segundo A n L' = C n B por opuestos por el vértice; luego L n A = A n L', siendo, pues, los triángulos iguales, L A = L' A.
Supongamos ahora (fig. 190) un objeto o una extensión C D que emite rayos que caen sobre el espejo A B y consideremos los rayos de los extremos, porque lo que sucede con uno sucederá con los demás de los diferentes puntos del objeto. Estos rayos serán reflejados y si penetran en el ojo de un observador verá la imagen del objeto en la prolongación rectilínea, pues cada punto de este emite rayos que se reflejarán según las leyes dichas. La imagen es del mismo tamaño que el objeto, pues colocando el rectángulo C D n A sobre el A n D' C' coincidirán, luego el lado C D que es el objeto, es igual al lado C' D' que representa la imagen. Es directa o no invertida, lo que se deduce de la inspección de la figura, pues los diversos puntos del objeto y de la imagen, están en las mismas perpendiculares respectivamente a igual distancia del plano.
Si en lugar de hallarse el espejo vertical u horizontal está inclinado, la posición de la imagen varía con relacional objeto, porque los rayos emitidos tendrán que reflejarse respecto al ángulo que forme el espejo. Así un objeto horizontal C D (fig. 191) que emite luz sobre un espejo A B inclinado 45º, producirá una imagen vertical y viceversa un objeto vertical aparecerá horizontal.
345. Multiplicidad de las imágenes virtuales. -En los espejos planos metálicos sólo aparece una imagen virtual, por ser única la superficie reflectante: no así en los de vidrio que se producen varias, como se comprueba mirando oblicuamente la llama de una bujía que se refleja sobre un espejo. Sea en efecto A B un espejo de vidrio (fig. 192) y L un punto luminoso; parte de la luz que emite es reflejada en la primera superficie n y da la imagen L' y otra parte que penetra en el vidrio se refleja en la otra superficie en el punto m y produce una segunda imagen L'': ésta es la verdadera imagen virtual que distinguimos y es la más intensa.
346. Espejos angulares y paralelos. -Si entre dos espejos angulares A y B (fig. 193) se halla un objeto c, la imagen que se forma en cada uno de ellos, sirve a su vez de objeto para la imagen del respectivo espejo que tiene delante, multiplicándose las imágenes del objeto, tantas veces como el ángulo que forman los espejos está comprendido en 360 grados menos uno o
siendo n el valor del ángulo. Si el valor de n es igual a cero, es decir, si los espejos son paralelos, la imagen se reproduce hasta el infinito, como se observa colocándose una persona entre dos espejos paralelos. En la práctica sin embargo, esta multiplicación tiene sus límites, a causa de la pérdida de luz en tanto número de reflexiones.
347. Aplicaciones. -Son muchas las de los espejos planos, ya en instrumentos de importancia científica, ya en aparatos de física recreativa. Entre estos figuran los espectros impalpables, la cabeza parlante y el kaleidoscopo, efectos todos de la reflexión de la luz en espejos convenientemente inclinados El kaleidoscopo (de kaleilos bello en apariencia y scopeo mirar); en un tubo de cartón o de madera, se colocan dos láminas de espejo formando ángulo general mente de 45º; en uno de los extremos hay un espacio que dejan dos vidrios, deslustrado el exterior, lleno de pedacitos de vidrio de color, papeles dorados, dibujos, etc. y en el otro extremo un orificio: aplicando a él el ojo se ven figuras simétricas pero caprichosas que varían con la posición del aparato para lo cual no hay más que hacerle girar.
LECCIÓN 57. -Espejos curvos. -Focos de los espejos cóncavos. -Foco real. -Íd. conjugado. -Íd. virtual. -Determinación experimental de los focos. -Aberración de esferidad. Cáusticas. -Formación de las imágenes en los espejos cóncavos. -Imagen real. -Íd. virtual. -Fórmula de los espejos cóncavos. -Aplicaciones.
348. Espejos curvos. -Entre los espejos curvos ya citados (342) los más usados son los esféricos o sean aquellos cuya curvatura es la sección de una esfera. Si ambas superficies se hallan pulimentadas y la reflexión que verifica por la cara interna de la curva, el espejo es cóncavo y si incide sobre la superficie externa es convexo. En todo espejo curvo (fig. 194) hay que considerar varios elementos 1.º el centro de curvatura o centro geométrico c que es el punto donde se supone que se hizo centro para trazar la curva del espejo o es el centro de la esfera hueca de que es parte el espejo. 2.º El centro de figura e o sea la parte media del espejo. 3.º El eje principal, la recta c e que une los centros de curvatura y de figura y que puede prolongarse indefinidamente delante y detrás del espejo. 4.º Eje secundario, toda recta que pasando por el centro de curvatura no pasa por el de figura. 5.º Sección principal del espejo, la que se obtiene por un plano que pase por el eje principal. 6.º Abertura del espejo, el ángulo formado por dos lineas que unan el centro de curvatura con los extremos del arco formado por el espejo.
La reflexión de la luz en los espejos curvos y por consecuencia en los cóncavos, se verifica como hemos dicho, bajo las leyes generales de la reflexión.
349. Focos de los espejos cóncavos. -Estos espejos producen las tres clases de focos, real o principal, conjugado y virtual. Los dos primeros son reales porque se pintan delante del espejo y tienen una existencia real, pudiendo recogerse en un plano. Además, como veremos, un foco real es un verdadero foco conjugado, pues sólo depende su posición de la distancia del objeto luminoso al espejo.
A. Foco principal o real. -Tiene por carácter el foco principal, formarse delante del espejo y en la parte media del radio de curvatura, si la abertura de aquel no pasa de 8º. Para determinarle supongamos (fig. 194) que los rayos luminosos L L' caen paralelos sobre el espejo A B. El rayo L al incidir sobre el elemento r del espejo formará con el radio de curvatura o sea la normal r c, un ángulo de incidencia. L r c y otro igual de reflexión c r F, cortando en consecuencia al eje principal en el punto F; otro tanto sucederá con el rayo L', que después de reflejado en el punto s encontrará también al anterior en el sitio F y como lo mismo sucedería con cualquier otro rayo, vendrán todos a concurrir en el punto F que es el foco real. La posición de ese foco es precisamente en la parte media del radio e c sí la
abertura del espejo es menor de 8º. En efecto, los ángulos L r c y c r F son iguales por incidencia y reflexión; pero el ángulo L r c = r c F por alternos entre las paralelas L r y o e, luego r c F=c r F y como a ángulos iguales se oponen lados iguales, el lado c F=F r, pero F r puede ser igual a F e, si el arco del espejo es muy pequeño, luego c F=F e y por lo tanto F se halla en la parte media de c e. La distancia F e o sea del foco al espejo se llama distancia focal.
B. Foco conjugado. -Aparece delante del espejo, entre el centro de curvatura y el foco principal. Si el foco luminoso avanza hacia el espejo A B (fig. 195) y se sitúa en L, los rayos ya no caerán paralelos y el ángulo de incidencia que forme el rayo L r con la normal r c, será menor que en el caso anterior, luego menor será también, en una cantidad igual, el ángulo de reflexión; y el rayo reflejado, cortará al eje principal en el punto F; lo mismo sucederá con el rayo L s; el punto pues F' donde concurren todos los rayos, se llama foco conjugado y recibe este nombre porque es recíproco del punto luminoso: es decir que si el foco de luz se sitúa ahora en el foco conjugado irá a pintarse en el punto L; pues en esta nueva posición del foco luminoso, los rayos que antes eran reflejados son ahora incidentes.
Otro tanto acontece con el foco principal o real que como dejamos dicho, es un foco conjugado, pues si el punto luminoso que le produce y se halla situado a una distancia tal, como el infinito, que sus rayos caen paralelos, ahora se coloca en el foco principal los rayos luminosos después de reflejados saldrán paralelos e irán a pintar el foco en el infinito.
C. Foco virtual. -Su carácter es pintarse detrás del espejo como producto de la prolongación, de los rayos luminosos. Si el foco luminoso se acerca aún más hacia el espejo y se sitúa entre el foco principal y el espejo o sea en L (figura 196) el rayo L r formará con la normal C r un ángulo de incidencia L r C y después de reflejado dará otro igual de reflexión; tomando el rayo la dirección r m o sea divergente con relación al eje principal y como cualquier otro rayo, por ejemplo L s producirá el mismo efecto o se reflejará tomando la dirección también divergente s n; estos rayos no podrán encontrarse delante del espejo, pero si se les supone prolongados concurrirán en el punto F'' que será el foco virtual.
350. Determinación experimental de los focos. -El foco principal se determina recibiendo sobre un espejo cóncavo los rayos del sol y colocando delante del espejo una pantalla de papel o vidrio deslustrado; el punto donde la luz reflejada sea más brillante será el foco. El conjugado se halla por un procedimiento análogo, poniendo una bujía en el sitio donde se quiera que esté el foco luminoso y el punto, que en la pantalla se presente más claro, ese será el foco. Respecto al virtual no puede determinarse experimentalmente porque en realidad no existe.
351. Aberración de esfericidad. Cáusticas. -Si la abertura del espejo es mayor de 8º, los rayos que inciden cerca de los bordes del espejo, no pueden encontrar al eje en el foco principal y corvándose todos los rayos reflejados dos a dos, forman una especie de focos secundarios, produciendo delante del espejo una iluminación más o menos viva que constituye la aberración de esfericidad. Esos puntos, suponiéndolos unidos por líneas, dan origen a curvas luminosas llamadas catacáusticas o cáusticas por reflexión.
352. Formación de las imágenes en los espejos cóncavos. -Compréndese que allí donde se pinte un foco, aparecerá una imagen si el foco luminoso en lugar de ser un punto es una extensión o un objeto.
A. Imagen real o principal. -Sus caracteres son pintarse delante del espejo entre el centro de curvatura y el foco principal, invertida y más pequeña que el objeto, siéndolo tanto más cuanto mayor es la distancia que el objeto tiene del espejo. Sea el espejo A B (fig. 197) delante del cual se halla el objeto F F'. Determinando la imagen correspondiente a los puntos extremos, del mismo modo y por igual procedimiento, quedaría determinada la de cualquier otro punto. Al efecto trazando los ejes secundarios de los puntos F y F' o sean F m y F' n y considerando ahora los rayos paralelos F r y F s, pasarán después de reflejados por el foco principal y formarán respectivamente los puntos F y F' sobre los ejes secundarios en f y f' dando lugar a la imagen real con los caracteres que hemos dicho. Como el foco real es también conjugado, la imagen lo es asimismo, de modo que si en el sitio donde aparece la imagen f f', se coloca el objeto luminoso, la imagen real se pintará en el punto F F', invertida y mayor que el objeto y de tanta mayor magnitud cuanto más cerca se halle aquella del foco principal.
Si el objeto luminoso o iluminado está en el foco principal, entonces no hay imagen, porque saliendo los rayos después de reflejados, paralelos, no pueden producir focos: y por último si el objeto está colocado fuera del eje principal, por ejemplo hacia la parte inferior la imagen aparece en el lado opuesto del mismo eje o sea hacia la parte superior.
Esta imagen se presenta como flotante en el espacio o en espectro y se puede recoger en un plano o pantalla o verse directamente, colocándose delante del punto donde aparece.
B. Imagen virtual. -Sus caracteres son pintarse detrás del espejo, directa o no invertida y amplificada o mayor que el objeto. El objeto F F' (fig. 198) se halla situado entre el foco principal y el espejo: trazados los ejes secundarios correspondientes a los puntos extremos F F', los supondremos prolongados detrás del espejo. Considerando ahora los rayos incidentes F r y F' b, después de reflejados, se encontrarán en el foco principal y en sus prolongaciones rectilíneas detrás del espejo, se pintará la imagen en f f' amplificada, pero poco clara por la iluminación que la aberración de esfericidad o las cáusticas producen delante del espejo.
Por esta propiedad de amplificar la imagen virtual, los espejos cóncavos han recibido el nombre de espejos de aumento. (fig. 199)
353 Fórmulas de los espejos cóncavos. -Refiérense estas fórmulas a la posición relativa de un objeto y la de su imagen conjugada, pues la real o principal siempre tiene una posición constante, sin embargo, esa posición se halla también dentro de la fórmula.
Sea un espejo cóncavo A B (fig. 200), representando el radio de curvatura y las distancias del objeto e imagen al espejo, del modo siguiente:
- Radio de curvatura R
- Distancia del objeto p
- Distancia de la imagen p'
tendremos que en nuestra figura p=Le y p'=F' e. En el triángulo L r F', el radio c r o sea la normal, necesariamente es bisectriz del ángulo L r F', por formar los ángulos de incidencia y de reflexión iguales y por consiguiente el lado opuesto, o sea la base L F', queda dividida en partes proporcionales a los lados del ángulo: de modo que
CF': CL :: Fr: Lr
y por lo mismo
CF' x Lr = CL x F'r
Si el espejo no pasa de la abertura ya dicha de 8.º, L r = L e y F' r = F'e, luego
CF' x Le = CL x F'e
pero Le es la distancia del objeto o sea p y F'e la distancia de la imagen o p': además C F'=ce -F'e, es decir igual al radio menos la distancia de la imagen. o sea R-p', luego sustituyendo estos valores en la igualdad anterior resulta
(R-p') p = (p-R) p'
o bien
R P-pp' = pp'-Rp'
y haciendo la trasposición y reducción
R p + Rp' = 2 pp(a)
Si se dividen todos los términos de esta igualdad por p p' R y se suprime el factor común, se obtiene la fórmula general de los espejos cóncavos
Si la ecuación (a) se resuelve con relación a p' resultará
que da a conocer la distancia de la imagen al espejo, conocida la del objeto, su magnitud y el radio del espejo a determinar la magnitud de la imagen conocida la distancia del objeto, su magnitud y el radio del espejo, no hay más que hallar (fig. 197) el valor de e o o sea la distancia de la imagen al espejo por la fórmula (c) y de ella se deduce o c. Como los triángulos F o F' y f c f' son semejantes, dan:
f' f : F F' :: c o : c d
luego la magnitud de la imagen f f' será
354. Aplicaciones. -Son importantes las de los espejos cóncavos. Úsanse para dirigir la luz hacia un punto determinado, colocando el foco luminoso en el foco principal del espejo: de ese modo reflejándose toda la luz en la misma dirección paralela al eje del espejo, se aumenta su intensidad. Así sucede en los faros que constan de espejos y lentes y que por esta razón se llaman catadióptricos y en otros muchos instrumentos en que se hallan combinados los espejos reflectores con otros aparatos.
LECCIÓN 58. -Espejos convexos. -Foco virtual. -Imagen virtual. -Fórmula de los espejos convexos -Espejos cilíndricos y cónicos.
355. Espejos convexos. -Estos espejos sólo producen un foco, el virtual y por consecuencia una sola imagen. Ese foco puede variar de posición según que los rayos incidan paralelos al eje u oblicuamente sobre el espejo.
A. Foco virtual. - Sobre el espejo A B (fig. 201) inciden rayos luminosos m y n que se reflejarán formando con las respectivas normales C r y C s que se supone prolongadas delante del espejo, los ángulos de incidencia y de reflexión iguales; pero como los rayos m y n, después de reflejados salen divergentes; no podrán encontrarse delante del espejo, pero sí concurrirán prolongados detrás del espejo en el punto F que es el foco virtual, el cual por hallarse en la parte media del radio de curvatura recibe; por analogía en los espejos cóncavos, el nombre de foco virtual principal.
Si los rayos luminosos proceden de un punto L situado más cerca del espejo, cayendo entonces inclinados y aumentando el valor del ángulo de incidencia, también se hace mayor el de reflexión y el foco virtual aparece ea F'.
356. Determinación experimental del foco virtual. -Hállase prácticamente la distancia de este foco colocando sobre el espejo una hoja de papel (fig. 202) que tenga dos pequeños orificios m y n a igual distancia del centro del espejo y poniendo delante una pantalla agujereada cuya abertura sea mayor que la distancia entre los orificios de la hoja de papel, se reciben sobre el espejo rayos paralelos al eje, que después de reflejados pintarán en la pantalla dos puntos brillantes e i y situando ésta en una posición tal que el espacio e i sea doble del m n, la distancia E D de la pantalla al espejo, representa la distancia focal principal. En efecto siendo el arco m n muy pequeño, su cuerda será casi igual a él y los triángulos F m n y F e i, que son semejantes nos dan:
m n : e i :: F D: F E
pero m n es mitad de ei, luego F D lo será también de F E de consiguiente D E = D F
A. Imagen virtual. -Está caracterizada por presentarse detrás del espejo, directa y disminuida Fácil es comprender su formación. Un objeto F F' (fig. 203) se halla colocado delante del espejo: trazando los ejes secundarios F c y F' c, los rayos límites que emite al caer sobre la superficie del espejo, serán reflejados tomando la dirección m y n, los cuales prolongados detrás del espejo, darán la imagen en f f'. Esta imagen, si bien disminuida o de menor tamaño que el objeto es muy limpia y se destaca claramente, por que los espejos convexos no producen cáusticas por reflexión, a causa de que los rayos lumínicos no se encuentran nunca delante del espejo y por lo tanto no dan focos reales.
Estos se llaman espejos de disminución (fig. 204.)
357. Fórmulas de los espejos convexos. -Por el mismo razonamiento que hemos hecho para hallar la fórmula de los espejos cóncavos, se pudiera encontrar la de los convexos; pero conocida ya la fórmula (b) y teniendo en cuenta que en estos espejos la imagen es virtual y que se halla, así como el centro de curvatura, al mismo lado del espejo; p' y R tendrán igual signo, como le tiene contrario p por que el objeto se halla situado delante del espejo o al lado opuesto de la imagen; luego la fórmula (b) se trasformará en
fórmula de los espejos convexos.
358. Espejos cilíndricos y cónicos. -La reflexión de la luz se verifica en estos espejos cual si fuesen planos y convexos a la vez. En el sentido del eje cada uno de los elementos es como una superficie plana y por lo tanto un objeto colocado delante del espejo producirá una imagen de igual tamaño que aquel; pero en el sentido perpendicular o trasversal al mismo eje, el espejo es convexo y la imagen aparece disminuida. Fundados en estos hechos se construyen espejos cilíndricos y cónicos llamados anamórficos (de ana al través y morfes forma). Un dibujo cuya altura sea próximamente la del objeto que representa, pero cuya sección trasversal se halle notablemente ensanchada, con relación a la curvatura de un espejo, cilíndrico, aparecerá disminuida y con las proporciones naturales del objeto (fig. 205); otro tanto sucede con los espejos cónicos, con la sola diferencia, de que los dibujos irregulares se trazan extensamente alrededor de un círculo, cuyo diámetro sea el de la base del cono y sobre el cual se coloca el espejo. La visual se dirige por el vértice, viéndose la imagen pintada en el lado del cono.
LECCIÓN 59. -Dióptrica. -Refracción de la luz. -Leyes de la refracción. -Índice de refracción. -Reflexión total. -Ángulo límite. -Espejismo.
359. Dióptrica. -Llámase Dióptrica (del griego ver al través) la parte de la Óptica que estudia la refracción de la luz. Se entiende por refracción, el desvío que sufren los rayos lumínicos cuando atraviesan oblicuamente medios de distinta densidad. Si el rayo lumínico cae perpendicularmente a la superficie que separa los dos medios, no hay desviación, por que confundiéndose con la normal, seguirá la dirección de ésta; entonces se dice que, se refracta sobre sí mismo. Sea A B (fig. 206) la superficie que separa dos medios, el menos denso, por ejemplo el aire, en la parte superior y el más denso en la inferior. Un rayo luminoso L que caiga oblicuamente, en lugar de seguir la dirección O r se desvía o refracta hacia Or'. El rayo L O es el incidente y el Or' el refractado; m n es la normal; el ángulo L o m que forma el rayo incidente con la normal se llama de incidencia, y el n O r' formado por el rayo refractado y la misma normal ángulo de refracción. Puede suceder que el rayo L O sencillo en la incidencia continúe sencillo en la refracción y el fenómeno constituye la refracción simple o sencilla; pero si el rayo incidente se duplica o divide en dos al refractarse, se denomina refracción doble. Los medios que refractan la luz sencillamente se llaman refringentes y los que la duplican birefringentes. Ahora solo nos ocuparemos de la refracción simple.
360. Leyes de la refracción. -El fenómeno de la refracción simple obedece a las leyes siguientes:
1.ª Siempre que un rayo de luz pasa de un medio menos denso a otro más denso, se refracta aproximándose a la normal y viceversa, se aleja si pasa de uno más a otro menos denso.
Consecuencia de esta ley es que los cuerpos, por punto general, refractan tanto más la luz o el rayo lumínico se acerca tanto más a la normal cuanto más densos son. Sin embargo, no hay una relación exacta entre la densidad de un cuerpo y su poder refringente y así se llaman más refringentes los que acercan la luz a la normal y menos refrigentes los que la alejan. En la hipótesis de las vibraciones, será pues medio más refringente aquel en que la luz adquiera menos velocidad o siga un camino más corto. Influye también en la mayor refrangibilidad la naturaleza del medio, siendo muy refringentes los combustibles; circunstancia que hizo sospechar a Newton que el diamante, por su notable refringencia, debía de ser cuerpo de naturaleza combustible y con efecto la Química demostró más tarde que el diamante es el carbón puro.
2.ª Sea cual fuere la oblicuidad del rayo incidente, el seno del ángulo de incidencia y el del ángulo de refracción se hallan en una razón constante para unos mismos medios, pero varia, si cualquiera de los medios cambia.
Esta ley se llama de Descartes.
3.ª El ángulo de incidencia y el de refracción se hallan a lados opuestos de la normal.
4.ª El rayo incidente, el refractado y la normal están en un mismo plano perpendicular a la superficie que separa los dos medios.
Para demostrar estas leyes se hace uso del mismo aparato destinado para comprobar las de la reflexión, con la sola diferencia de que el espejo del centro del círculo se reemplaza con un vaso de vidrio O con agua u otro líquido trasparente (fig. 207) y que en el pie del aparato se coloca una regla horizontal dividida en milímetros, que puede subir o bajar fijándola con un tornillo. Un rayo de luz que incide sobre el espejo a, se le hace penetrar por el tubo b, para lo cual se da al espejo la inclinación conveniente y llegará al vaso de vidrio en el cual se refracta, y cambiada la dirección, aproximándose a la normal m n, sigue el camino o a'; pues al salir del líquido no sufre nueva refracción por que lo verifica normalmente a la superficie del vaso. El ángulo b o m es el ángulo de incidencia y el R o n el de refracción, los senos de estos ángulos se miden en la regla horizontal; primero el de refracción tal como está colocada y para el de incidencia subiéndola hasta que encuentre la prolongación rectilínea del rayo b o, cuyo ángulo n o P, es igual al de incidencia por opuestos por el vértice. Leyendo pues en la regla la longitud de ambos senos resultarán números, cuya razón es siempre la misma, para los mismos medios, cualquiera que sean los valores de los ángulos de incidencia y de refracción.
Las demás leyes quedan demostradas examinando la disposición del aparato.
361 Índice de refracción. -Llámase índice de refracción el cociente que resulta de dividir el seno del ángulo de incidencia por el seno del de refracción. El índice de refracción es absoluto y relativo: el primero resulta cuando la luz pasa del vacío a una sustancia cualquiera y el relativo cuando lo verifica de un cuerpo a otro. Si se llama n al índice de refracción y r i a los ángulos de refracción y de incidencia, el índice será
cuando la luz pasa de un medio menos, a otro más refringente; pero si pasa de un medio más a otro menos, la luz seguirá el mismo camino pero en sentido contrario y el índice será
este índice se llama de retorno y la fórmula es
El valor por lo tanto de n o sea el índice, es constante para unos mismos medios, invirtiéndose si se invierten los medios. Así del aire al agua es
y recíprocamente al pasar del agua al aire
del aire al vidrio es
y del vidrio al aire
362. Fenómenos de refracción. -Si en el fondo de una vasija opaca de porcelana por ejemplo, se coloca una moneda, y una persona se pone a una distancia tal, que solo los bordes de la vasija le impidan verla y se vierte luego agua en la vasija, la moneda cual si se elevase, se hace visible. No es sin embargo, la moneda lo que se ve, sino su imagen; pues los rayos lumínicos emitidos por el objeto al pasar del agua al aire se refractan alejándose de la normal y al llegar al ojo de la persona, ésta verá en la prolongación rectilínea la imagen elevada del objeto. De la misma manera una vara o un bastón colocados oblicuamente dentro del agua aparecen como quebrados y elevados hacia la superficie del líquido. También los astros al aparecer y elevarse sobre el horizonte, tienen una posición aparente, pues por un efecto de refracción, vemos elevada la imagen del astro. Los rayos lumínicos emitidos por un astro a (fig. 208) próximo al horizonte, pero debajo de él, tienen que atravesar las capas del aire atmosférico, cuya densidad va aumentando hacia la superficie de la tierra y por lo tanto, pasando de un medio menos denso a otro más denso, se refractan quebrándose insensiblemente o formando una curva que al llegar al ojo éste ve en la tangente de esa curva la imagen del astro en a'. Mas a medida que el cuerpo celeste se eleva sobre el horizonte la inclinación de los rayos lumínicos va siendo menor y por lo mismo más pequeña la refracción, hasta que al llegar al zenit, caen perpendicularmente y entonces no hay refracción.
363. Reflexión total. -Llámase así el cambio de refracción en reflexión. Sea A B una superficie que separa dos medios, el más denso en la parte superior y el menos denso en la inferior. (fig. 209) Un rayo lumínico emitido por el objeto L que incide oblicuamente, se refractará al penetrar en el medio menos denso, tomando la dirección o s. Si el objeto luminoso L desciende y el rayo de luz L' cae con más inclinación, se refractará siguiendo el camino o s': y si el rayo procede del punto L' al llegar a la superficie que separa los dos medios, se refracta confundiéndose con esa misma superficie y formando con la normal un ángulo recto. El ángulo L'' o A se llama ángulo límite, porque a partir de él, otro rayo de luz L''' que incida sobre la superficie A B con mayor inclinación, en lugar de refractarse, se refleja, siguiendo la dirección o s''. Este fenómeno se llama reflexión total.
El valor del ángulo límite o sea el de incidencia, fácilmente se halla, introduciendo el valor del de refracción sen r o sen 90º = 1 en la fórmula
y llamando a al ángulo límite, resulta
364. Espejismo. -Con este nombre se conoce un fenómeno curiosísimo, verdadera ilusión óptica, producida por un efecto de refracción. En el Egipto, en cuyas vastas llanuras arenosas el fenómeno se presenta de un modo notable y alguna vez en los llanos de la Mancha y de Castilla, aparece como a gran distancia una especie de lago, en cuyas aguas se presentan pintadas e invertidas las imágenes de los objetos situados sobre el terreno (fig. 210). Para que el fenómeno aparezca es necesario que concurran varias circunstancias, que son muy favorables en los arenales del bajo Egipto, desde las orillas del Nilo hacia el desierto, donde la atmósfera se presenta frecuentemente serena y el sol brilla y calienta de un modo extraordinario. La explicación del fenómeno es sencilla. El sol calienta el terreno de tal modo que las capas de aire en contacto con él, se dilatan y enrarecen hacia las regiones superiores, siendo reemplazados por otras más densas que descienden, las cuales a su vez se calientan y elevan, llegando un momento en que las capas inferiores de la atmósfera permanecen menos densas y entonces los rayos lumínicos emitidos por los edificios o los árboles van atravesando capas de una densidad cada vez, menor, por lo que al refractarse se alejan de la perpendicular hasta que llegan al ángulo límite, en cuyo caso la refracción se cambia en reflexión. Entonces los rayos de luz ascienden siguiendo su refracción en sentido inverso o acercándose a la normal, por atravesar capas cada vez más densas, hasta que con una oblicuidad determinada llegan al ojo del observador y éste ve en la dirección rectilínea de los rayos lumínicos una imagen virtual invertida, prolongación del objeto reflejado, como pintada en las aguas tranquilas de un lago.
Si estas refracciones y reflexiones sucesivas en lugar de verificarse en capas horizontales del aire más o menos cercanas a la tierra, se efectúa en curvas o capas irregulares, entonces las imágenes de los objetos al pintarse en espejismo, aparecen sumamente alteradas, como dislocadas o multiplicadas varias veces. Este fenómeno de espejismo irregular, se conoce con el nombre de fata-morgana y suele presentarse al amanecer en los días de gran calma en Nápoles, en las costas de Sicilia y otros puntos de Italia.
El espejismo se observa también en los mares, aunque de un modo inverso, apareciendo la imagen de las costas o de los buques como flotante en el aire o invertida. Como el aire se calienta más que las aguas, cuando la diferencia de temperatura entre éstas y aquél es grande, entonces los rayos de luz emitidos por los objetos se refractan al pasar de las capas de aire inferiores más densas a las superiores, alejándose de la normal y formando una curva inversa a la del espejismo terrestre y el observador ve la imagen invertida en la tangente de esa curva. Cítanse muchos espejismos marítimos, pero entre ellos figura como muy notable, por la circunstancia de referirse a toda una flota armada, el que observó en Mayo de 1854 la escuadra inglesa en las aguas del Báltico, cuando la guerra contra Rusia.
LECCIÓN 60. Refracción de la luz a través de los medios terminados por caras paralelas. -Íd. en los prismas. -Desviación mínima. -Refracción de la luz a través de los medios terminados por superficies curvas. -Lentes. -Especies de lentes. -Foco de las lentes convexas. -Centro óptico. -Determinación experimental de los focos.
365. Refracción de la luz al través de los medios terminados por caras paralelas. -Cuando la luz atraviesa por un medio terminado por caras paralelas, los rayos emergentes o que salen, son paralelos a los incidentes. Un trozo de vidrio A B tiene sus caras paralelas: (fig. 211) si un rayo de luz L incide sobre la cara superior formará el ángulo en i de incidencia y al refractarse dentro del medio, el de refracción r. Al salir el rayo lumínico por la cara inferior, da asimismo origen al ángulo de incidencia i' y al de refracción r'. En la primera refracción o
sea del aire al vidrio, el índice está representado por
y en la segunda, o sea del vidrio al aire, el índice es
es decir, el mismo pero invertido, y por lo tanto
Pero los ángulos i' y r son iguales por alternos internos entre las paralelas m n y m' n' y la secante i o; luego también serán iguales los r' e i en la igualdad anterior, en cuyo caso el rayo de emergencia L' o, es paralelo al de incidencia L a.
366. Prismas. -En óptica se da el nombre de prisma a todo medio diáfano terminado por superficies planas inclinadas entre sí. Varios elementos hay que considerar en un prisma: la cara por donde penetra la luz llamada de incidencia; aquella por donde sale o de emergencia; el ángulo diedro formado por estas dos caras o sea el ángulo refringente; la intersección de las dos caras o arista, que en un punto dado forma el vértice del ángulo refringente, la cara opuesta al vértice o sea la base y sección principal toda sección perpendicular a la arista.
Los prismas que generalmente se usan en óptica, son los triangulares rectos y su sección principal es un triángulo.
La imagen de un objeto visto al través de un prisma, se dirige hacia el vértice. Demostrado este fenómeno, queda comprendida la marcha de la luz al través de estos medios.
Sea A B C la sección triangular de un prisma; (fig. 212) A C es la cara de incidencia, C B la de emergencia, C el vértice y A B la base. Un rayo de luz emitido por el objeto L, al llegar a la cara A C se refracta acercándose a la perpendicular, por pasar de un medio menos denso (el aire) a otro más denso (el prisma): al salir se refracta de nuevo, alejándose de la normal por pasar al aire, menos refringente; un observador que recoja en su ojo el rayo lumínico, verá en la prolongación rectilínea de éste la imagen del objeto L en L'. Esta desviación que el prisma hace tomar a la luz está representada por el ángulo de desviación formado por los rayos incidente y emergente o sea L o L'. Esto ángulo aumenta con el índice de refracción de la sustancia y con el ángulo refringente del prisma, variando con la inclinación del rayo de luz.
367. Desviación mínima. -El ángulo de desviación citado, tiene una menor desviación, que se verifica cuando los ángulos de incidencia y emergencia son iguales. Si penetra un haz de luz en el interior de una cámara oscura, se propagará en dirección rectilínea, pintando en un plano de reflexión la imagen clara del sol: pero si el rayo de luz se recibe sobre la cara de un prisma, el haz se desvía hacia la base de ésta, proyectando también una imagen. Si ahora se hace girar el prisma de modo que el ángulo de incidencia disminuya, la imagen pintada en el plano se irá acercando a la primera posición que tenía cuando la luz no atravesaba el prisma; pero hasta cierto punto, llegado el cual, la imagen retrocede aunque el prisma continúe girando. Esta desviación de la imagen producida por el prisma, menos separada de la proyectada primero sobre la pantalla, forma la desviación mínima.
El ángulo de desviación mínima ha servido para determinar el índice de refracción de todas las sustancias sólidas, líquidas y gaseosas, cuyos detalles y aparatos no corresponde su conocimiento a estudios puramente elementales. He aquí los índices de refracción, con relación al aire, de varias sustancias.
| SUSTANCIAS Índices | |
| Diamante | 2'750 |
| Azufre | 2'215 |
| Sulfuro de carbono | 1'678 |
| Turmalina | 1'668 |
| Espato de Islandia | 1'654 |
| Berilo | 1'598 |
| Flint-glass | 1'575 |
| Cristal de roca | 1'547 |
| Sal gema | 1'545 |
| Azúcar | 1'535 |
| Bálsamo del Canadá | 1'532 |
| Crown-glass | 1'500 |
| Esencia de trementina | 1'470 |
| Cristalino del ojo | 1'384 |
| Alcohol | 1'374 |
| Éter sulfúrico | 1'368 |
| Humor vítreo | 1'339 |
| Humor acuoso | 1'337 |
| Agua | 1'336 |
| Hielo | 1'310 |
368. Refracción de la luz en los medios de superficies curvas. Lentes. -Fácil será comprender la marcha de la luz a través de los medios terminados por superficies curvas, una vez conocido lo que sucede en los prismas. Esos medios, terminados por superficies curvas, se llaman lentes. Reciben nombres diferentes de esféricas, cilíndricas, parabólicas etc. según sea su curvatura, si bien las visadas en óptica son las esféricas, que se construyen con vidrios muy puros llamados crown-glass y flint-glass que difieren en su composición química y en que este último es más refringente que el crown.
369. Especies de lentes. -Las lentes se dividen primero en convexas y, cóncavas según sea, su curvatura, combinándose a veces una superficie plana con una convexa o cóncava. Las lentes convexas se llaman convergentes porque los rayos lumínicos después de atravesarlas concurren en un punto; y las cóncavas, divergentes porque los rayos de luz no se encuentran después que las atraviesan. Las primeras, que son más gruesas en el centro que en los bordes, forman tres especies; (fig. 213), la biconvexa A, cuyas dos curvaturas son convexas, la planoconvexa B formada por una superficie convexa y otra plana y es mitad de la biconvexa y la cóncava-convexa C o menisco convergente, cuya superficie convexa es de menor radio que la cóncava.
Las lentes cóncavas, más gruesas en los bordes que en el centro, forman otras tres especies; (fig. 214), la bicóncava D, de dos superficies cóncavas, la planocóncava E, de una cóncava y otra plana y es mitad de la bicóncava y la cóncavoconvexa F o menisco divergente, cuyo radio de curvatura es mayor en la superficie cóncava.
En las lentes se consideran también varios elementos: 1.º el centro o centros de curvatura, si la lente tiene las dos caras esféricas (fig. 215) como C C', que son los centros geométricos de la lente o de la esfera hueca de que es sección la lente. 2.º eje principal la recta indefinida que pasa estos dos centros: 3.º centro óptico el punto situado en el eje principal y en el cual los rayos que le atraviesan no sufren desviación angular, es decir que el rayo emergente es paralelo al incidente: 4.º eje secundario toda recta que pasa por el centro óptico, pero no por los centros de curvatura y 5.º sección principal de una lente, la de un plano que pasa por el eje principal.
Solo consideramos en las lentes convergentes la biconvexa, y en las divergentes la bicóncava, pues los fenómenos lumínicos que estas lentes producen, son los mismos en cualquiera de las convexas o de las cóncavas respectivamente.
La explicación de los fenómenos de refracción que ocurren en los lentes es muy sencilla, teniendo presente lo que hemos dicho de los espejos curvos con relación a los planos; (334) porque lo mismo acontece en las lentes relativamente a los prismas; pues suponiendo formada la superficie curva de aquella, por elementos planos infinitamente pequeños, la normal en cada punto será el radio correspondiente de la curva esférica de que es parte la lente. De aquí que ópticamente las lentes convexas sean como prismas unidos por sus bases y las cóncavas prismas unidos por sus vértices.
370 Focos de las lentes biconvexas. -La palabra foco tiene en las lentes el mismo significado que en los espejos, es decir el punto donde concurren los rayos lumínicos después de refractados o sus prolongaciones. Las lentes convexas dan las tres clases de focos.
A. Foco principal. -Su carácter es pintarse detrás de la lente o sea al lado opuesto del punto luminoso y muy próximo al centro de curvatura. Sobre la lente A (fig. 215) inciden rayos lumínicos paralelos al eje principal y que proceden de un punto luminoso, situado casi en el infinito. fijémonos en el rayo L, pues los fenómenos que él origine los producirán del mismo modo todos los demás. Al caer ese rayo sobre la lente formará el ángulo de incidencia L a m y al atravesar la lente para emerger o salir, cambiará también de dirección, pero alejándose de la normal c n, viniendo a cortar al eje principal en el punto F. Como otro tanto sucede con los demás rayos todos concurrirán en el mismo punto F, que es el foco principal y su distancia al centro O de la lente se llama distancia focal.
Este foco es conjugado, es decir recíproco del foco luminoso, pues si éste se coloca en F, los rayos lumínicos que inciden divergentes, después de atravesar la lente, salen paralelos y no hay foco o va a pintarse en el infinito, donde se hallaba el punto luminoso. De esta propiedad se han hecho varias aplicaciones, entre otras, como veremos, a los faros.
B. Foco conjugado. -Aparece detrás de la lente, más allá, del foco principal. Si el foco de luz se acerca a la lente y se sitúa por ejemplo en L' (fig. 216) los rayos ya no incidirán paralelos, sino divergentes, en cuyo caso el ángulo de incidencia que formen sera mayor que el originado en el caso anterior cuando el rayo L era paralelo al eje: y del mismo modo el ángulo de refracción aumentará, en una cantidad proporcionada, entonces el rayo refractado, después de atravesar la lente, cortará al eje en un punto más distante de la lente que el foco principal y como otro tanto ha de verificarse con los demás rayos, todos concurrirán en el punto L', que es el foco conjugado; pues si el punto luminoso se traslada a L' el foco se pintará en L.
C. Foco virtual. -Distingue a este foco el hallarse situado sobre el eje al mismo lado que el foco luminoso. Supongamos en L (fig. 217) el punto lumínico, aumentando entonces la divergencia con que inciden los rayos sobre la lente, se hace mayor el ángulo de incidencia L i n, formado por el rayo L i y la normal e n; y aumentando también el ángulo de refracción, sucederá que en la emergencia el rayo r M saldrá divergente y como otro tanto pasará con el rayo L e que al salir de la lente tomará la dirección S N, por hallarse en las mismas condiciones, no podrán encontrarse, pero si se les supone prolongados concurrirán en el punto F'' que es el foco virtual.
371. Centro óptico. -Sabemos ya lo que se entiende por centro óptico. Este punto se determina en las lentes que tienen ambas superficies curvas, tirando dos radios de curvatura paralelos, por ejemplo c m y c' n (fig. 218) y uniendo sus extremos por una recta r s, el punto o corta al eje principal es el centro óptico. Este centro varía de posición según la especie de lente. En las biconvexas y bicóncavas de iguales curvaturas se halla en el centro de figura de la lente: en la planoconvexa y planocóncava en la intersección del eje con la superficie curva y en los meniscos convergentes y divergentes delante de su superficie convexa y cóncava respectivamente.
372. Determinación experimental de los focos. -Prácticamente y de un modo análogo que en los espejos cóncavos, se puede hallar el foco principal de una lente convergente; para lo cual se hace penetrar en la lente un haz de rayos luminosos paralelos al eje principal y recibiéndoles después de atravesar la lente en un plano de reflexión, el punto más brillante donde concurren todos los rayos es el foco principal. De la misma manera se determina el foco conjugado, colocando la luz de una bujía en un punto sobre el eje principal, se reciben en el lado opuesto de la lente, en una pantalla los rayos lumínicos y el punto, donde por encontrarse, aparezca más claro, será el foco conjugado.
Al determinar el foco principal haciendo incidir sobre la lente el haz de luz solar, al mismo tiempo que los rayos luminosos también atraviesan la lente, refractándose, los caloríficos y concurriendo en el mismo punto dan un foco principal de calor y por consecuencia un aumento de temperatura muy notable. Fundado en este hecho se han empleado las lentes convergentes para producir la inflamación de la yesca y otros cuerpos combustibles, recibiendo por esta, razón el nombre de lentes ustorias.
LECCIÓN 61. Imágenes de las lentes convexas. -Imagen real. -Relación entre el tamaño del objeto y la imagen. -Imagen virtual. -Fórmula de las lentes convexas. -Faros. -Foco de las lentes cóncavas. -Imagen de las lentes cóncavas. -Fórmula.
373. Imágenes de las lentes convexas. -Puesto que las lentes convexas producen las tres clases de focos, también dan las tres especies de imágenes como sucede en los espejos cóncavos: de ellas las que más interesa conocer son la imagen real y la virtual.
A. Imagen real. -Son sus caracteres pintarse detrás de la lente o sea a la parte opuesta de donde está situado el objeto, invertida y más pequeña que el objeto, tanto más, cuanto mayor sea la distancia del objeto a la lente. Un objeto M N se halla situado delante de una lente convexa (fig. 219) y emite rayos paralelos al eje principal trazando los ejes secundarios M o y N o el rayo luminoso M i al penetrar en la lente se refracta y después de atravesarla, pasando por el foco principal irá a formar en m la imagen correspondiente del punto M. El rayo N produce el mismo fenómeno y da su imagen en el punto n, apareciendo entre los dos rayos correspondientes al objeto, la imagen en m n aérea o en espectro. Esta imagen rigurosamente es conjugada o recíproca de la posición del objeto, pues si éste se coloca en m n, la imagen se pinta donde estaba el objeto en M N.
Si el objeto se acerca a la lente colocándose sobre el foco principal, la imagen deberá aparecer en el infinito, pues los rayos lumínicos después de refractarse salen paralelos y no pudiendo encontrarse no formarán imagen.
374. Relación entre el tamaño de la imagen y el del objeto. -l.º Si el objeto se halla delante de la lente a una distancia doble de la focal, la imagen aparece a la misma distancia al otro lado de la lente y de igual tamaño que el objeto. 2.º Si el objeto está a una distancia mayor que el duplo de la focal, la imagen es menor que el objeto. 3.º Si esa distancia es menor que el duplo de la focal, la imagen es mayor que el objeto.
B. Imagen virtual. -Tiene por caracteres formarse delante de la lente, o sea en el mismo lado que se halla el objeto, directa y amplificada. Supongamos que el objeto está colocado entre el foco principal y la lente (fig. 220) trazando los ejes secundarios M o y N o, el rayo M i, después de refractarse, al atravesar la lente, corta al eje principal en el punto F donde un observador podrá ver en la prolongación del rayo en el punto m, en que encuentra al eje secundario de M o la imagen del M; y sucediendo lo mismo con el rayo N se pintará este punto en n; cuyos dos puntos m y n determinan la posición y magnitud de la imagen virtual. Por esta circunstancia de amplificar la imagen, se llaman estas lentes vidrios de aumento.
375. Aberración de esfericidad. -Un fenómeno análogo al que se observa en los espejos cóncavos, se produce en las lentes convexas, citando la curvatura de la lente excede de 12 grados; es decir que los rayos que atraviesan la lente algo distantes del eje no concurren en el mismo punto que los que pasan cerca de esta línea, sino que se cruzan más cerca de la lente, dando a esta cierta iluminación o brillantez que se conoce con el nombre de aberración de esfericidad por refracción y las superficies brillantes que aparecen delante de la lente por la intersección de los rayos se llaman cáusticas por refracción. Se evita este defecto, que no permite distinguir claramente la imagen, colocando entre ésta y la lente, un diafragma con una abertura en el centro de modo que no permita pasar más que los rayos que han de atravesar la lente por su parte central.
376. Fórmula de las lentes convexas. -Teniendo presente lo que hemos dicho respecto de la fórmula de los espejos cóncavos y considerando que los fenómenos de refracción en estas lentes tienen una gran identidad con los de la reflexión en aquellos, en lo que se refiere a la situación y magnitud entre el objeto y la imagen, fácil será determinar la fórmula relativa a las convergentes.
Representemos, como hicimos al ocuparnos de la fórmula de los espejos cóncavos, las distancias del objeto y de la imagen a la lente y la distancia focal, de esta del modo siguiente:
- Distancia del objeto al centro óptico p
- Distancia de la imagen p'
- Distancia focal principal f
Consideremos ahora en nuestra figura 219, en el supuesto de que la lente no tiene espesor ninguno, los triángulos M i m y F O m que son semejantes y darán
Si suponemos que M i=M O, (porque sea muy pequeña la curvatura) es decir p, siendo m o = p' y o F = f, tendremos sustituyendo estos valores
o
y dividiendo esta última igualdad por p' se obtiene
que es la fórmula ordinaria de las lentes biconvexas, igual a la de los espejos cóncavos, considerando que f es la unidad del radio de curvatura.
377 Aplicaciones. -Tendremos ocasión de ver las notables aplicaciones de estas lentes en importantísimos aparatos de óptica, ocupándonos en este momento de una no menos interesante o sea a los faros.
A. Faros. -La necesidad de establecer en las costas y en la entrada de los puertos señales que indiquen a los buques sitios de arribada o puntos de peligro, hizo que ya desde muy antiguo se encendieran en las partes culminantes de las costas o en torres elevadas, fuegos con este objeto; y como la primera construida para este fin, de que se tiene noticia, fue la establecida en la isla de Faros, cerca de Alejandría, en la embocadura del Nilo, dio su nombre a estos aparatos. Realizado el método, fue sucesivamente perfeccionándose en cuanto al foco luminoso, sustituyendo las hogueras por luces fijas de coloración variable; o giratorios, de ocultaciones periódicas, o sean de destellos y eclipses. En un principio se emplearon espejos esféricos y parabólicos en cuyo foco principal se colocaba el foco de luz, saliendo los rayos paralelos y dirigidos en un mismo sentido; (347) pero perdiendo gran parte de luz y ofreciendo otros inconvenientes, se pensó en utilizar las lentes ya solas, ya combinadas con los espejos. Pero también las lentes presentaban
el inconveniente de que necesitándose de gran tamaño, su foco era demasiado largo y su espesor absorbía mucha luz. Débese a Fresnel una disposición ingeniosa de estas lentes, con lo cual desaparecen las dificultades que ofrecían; tales son las lentes escalonadas o de anillos, que producen el mismo efecto que una ordinaria de igual tamaño, pero sin los inconvenientes de ésta. Sea una lente A (fig. 221) plano convexa central o que descansa sobre otra de mayor diámetro y esta en otras en forma de anillos, de modo que todas tengan el mismo foco principal F; si en éste se coloca un fuerte foco de luz, los rayos lumínicos incidiendo oblicuamente como lo representa la sección vertical de la lente escalonada M N, saldrán paralelos iluminando el espacio a grandes distancias. La disposición de la torre donde se halla colocado el aparato, la clase de foco de luz, el color de ésta, la colocación de las lentes o su combinación con espejos, según que la luz haya de ser fija o con eclipse, etc., son detalles que exigen mucho estudio. Los faros pueden mandar su luz, en noches serenas y despejadas hasta 14 leguas de distancia.
378. Foco de las lentes cóncavas. -Lo mismo que sucede en los espejos convexos, las lentes cóncavas no dan más que focos virtuales. El foco virtual principal, se forma al mismo lado que se halla el objeto, entre el centro de curvatura y la lente. Sea la lente bicóncava A (fig. 222) un rayo lumínico L que incida paralelo al eje principal, se refractará acercándose a la normal c i; al salir de la lente sufrirá otra nueva refracción, pero alejándose. de la normal c' r y tomando la dirección r s. Otro rayo cualquiera L' producirá igual fenómeno y como ambos rayos van divergentes, no podrán encontrarse y no habrá foco real; pero si i se les supone prolongados concurrirán en el punto F, que es el foco virtual principal. Si los rayos no inciden paralelos, sino oblicuos partiendo del punto L (fig. 223) haciendo una construcción semejante a la anterior, el foco aparecerá en F' entre el foco principal y la lente.
379. Imagen virtual. -Aparece entre el objeto la lente directa y disminuida. Sea la lente (fig. 224) delante de la cual hay un objeto M N; trazando los ejes secundarios correspondientes a los puntos extremos, un rayo de luz M que incida sobre la lente, se refractará tomando la dirección r o, que ya conocemos por el párrafo anterior y otro tanto sucederá con el rayo N; suponiendo, pues, prolongados estos rayos cortarán respectivamente los ejes secundarios en m y n donde formarán la imagen virtual.
Estas lentes se llaman vidrios de disminución.
380. Fórmula de las lentes cóncavas. -En la fórmula de las lentes biconvexas
p' o sea la distancia de la imagen y f la distancia focal principal, conservan el mismo signo, aplicada a, las lentes cóncavas, lo que no sucede con p, por lo cual aquella fórmula se trasforma
que es la fórmula de las lentes bicóncavas igual a la de los espejos convexos, teniendo en cuenta que f es mitad de R radio de curvatura.
LECCIÓN 62. -Descomposición de la luz blanca. -Espectro solar. -Simplicidad de los colores del espectro. -Los colores son desigualmente refrangibles. -Recomposición de la luz blanca. -Teoría de los colores.
381. Descomposición de la luz blanca. -La luz blanca del sol no es simple o sencilla, sino que se halla formada por varios elementos luminosos que reciben el nombre de colores El fenómeno que presenta la luz cuando al atravesar los medios diáfanos, además de refractarse, se descompone, se llama dispersión.
382. Espectro solar. -Para producir la descomposición de la luz, se hace penetrar por la pequeña abertura circular de una cámara oscura, un haz de luz del sol recibiéndola en un prisma de vidrio colocado horizontalmente. (fig. 225) El haz después de refractarse se dispersa, yendo a pintar en un plano los brillantes colores del arco iris dirigiéndose el rojo hacia el vértice y el violado hacia la base del prisma. Esta imagen coloreada se llama espectro solar, nombre dado por Newton que estudió admirablemente los fenómenos de la dispersión. Los principales colores que aparecen en el espectro, se llaman rojo, anaranjado, amarillo, verde, azul, añil y violado, los cuales en su conjunto se conocen con los nombres de colores del espectro, colores prismáticos o del prisma y colores del iris; no presentando todos la misma extensión, pues el violado es el más extenso y el menos el anaranjado.
No es solo el prisma de vidrio el que produce el fenómeno de la dispersión, también las demás sustancias sólidas trasparentes y los líquidos colocados en prismas huecos de vidrio, dan origen al espectro, pero cuya extensión varía según la naturaleza de la sustancia, lo cual se comprueba con el poliprisma, así llamado un prisma formado por varias sustancias de diferente ángulo refringente. Recibiendo la luz sobre este prisma compuesto, se presentan diversos espectros con extensiones diferentes, pero siempre con las coloraciones en el orden que dejamos indicado. Las sustancias que más dispersan la luz se llaman dispersivas. En prismas de la misma sustancia decrece la dispersión con el ángulo refringente, pues si éste fuese nulo, la luz le atravesaría sin descomponerse, por ser las caras de incidencia y emergencia paralelas. También la forma esférica que afectan algunos líquidos, como las gotas de agua y la cónica de algunas sustancias, como el vidrio, dispersan o descomponen la luz, dando origen a espectros circulares. Y por último, las luces artificiales originan asimismo espectros coloreados, dominando en ellos el color del matiz de luz que presenta la llama; así una luz roja da un espectro en que predomina el rojo y una verde otro en que sobresale el verde.
383. Simplicidad de los colores del espectro. -Los colores del espectro son simples y por lo tanto indescomponibles, es decir que el color rojo consta sólo de luz roja y el verde de luz verde. Demuéstrase aislando uno de los colores del espectro, el verde por ejemplo, y haciéndole pasar por un nuevo prisma, la luz penetra verde y sale verde.
384. Los colores son desigualmente refrangibles. -No es el mismo el índice de refracción de los colores y por consecuencia tiene diferente refrangibilidad. Compruébase por varias experiencias. 1.ª Si se mira a través de un prisma una tira estrecha de papel, mitad roja y mitad violada, las dos se ven desviadas, pero la roja mucho menos que la violada, luego el rayo rojo es menos refrangible. 2.ª Con la experiencia debida a Newton de los primas cruzados. Descompuesta la luz por un prisma colocado horizontalmente pintará el espectro en una pantalla y si se recibe en otro prisma puesto delante, pero verticalmente, el espectro entonces se desvía de su posición, presentándose oblicuamente y siendo los colores cada vez mas refrangibles desde el rojo hacia el violado.
385. Recomposición de la luz blanca.
-Comprobada la naturaleza de la luz blanca por la descomposición, diversas experiencias confirman por la síntesis que los siete colores forman la luz blanca. 1.ª Si descompuesta la luz por un prisma, se recibe el espectro en un nuevo prisma de igual ángulo refringente, pero invertido, los colores reunidos por este segundo prisma producen la luz blanca. 2.ª Si el espectro formado por un prisma, se recibe sobre una lente biconvexa (fig. 226) y se recoge el foco F sobre una pantalla, aparecerá una imagen blanca. Y Haciendo caer cada uno de los siete colores sobre un pequeño espejo de vidrio, y los siete espejos se dirigen hacia un punto dado, cada cual pintará la imagen coloreada del color que refleja, pero si se les hace girar de modo que los siete colores se confundan originan una sola imagen blanca y 4.ª El disco de Newton con el cual se practica pronto y sencillamente y de una manera más sorprendente esta demostración. En un disco de madera o de cartón se hallan pegadas varias tiras de papel, cada una con uno de los e lores del espectro y con la extensión que le corresponde, formando tres o cuatro espectros: el centro y el contorno son negros A (fig. 227). Si se hace girar a éste rápidamente, sólo se percibe un disco blanco, porque recibiendo el ojo la impresión simultánea de todos los colores y persistiendo esta impresión cuando menos un décimo de segundo, como veremos más adelante, da lugar a que se junten y confundan produciendo una sensación blanca.
Si los colores del espectro se hallan pintados al trasparente en un disco de vidrio y, mirándole por refracción se le hace girar rápidamente, se distingue sólo un vidrio blanco.
Los colores, pues que reunidos forman la luz blanca se llaman colores complementarios. El verde es complementario del rojo, el azul del anaranjado; y un color cualquiera tiene su color complementario, porque le falta alguno de los colores del espectro para formar la luz blanca.
386. Teoría de los colores. -Débese a Newton la primera explicación científica de los colores, fundada en la hipótesis de la emisión. Según este ilustre físico, no existen más colores que los siete del espectro, que él denominó primitivos o elementales; si bien algunos físicos sólo admiten dos coloraciones en el espectro, la roja o jántica (de xanthos rojo) y la azul o ciánica (de cianos azul) siendo el verde resultado de la mezcla del color amarillo y el azul. Pero en la hipótesis de las vibraciones, son los colores del espectro, impresiones diferentes que producen en nuestro ojo las distintas velocidades de las ondas del éter. (428)
Sea cual fuere la opinión que se admita, los demás colores no comprendidos en el espectro, son mezclas o combinaciones de la materia luminosa coloreada o resultado de choques de las ondas del éter, que adquieren entonces velocidades diferentes y producen en los cuerpos matices de coloración diversa. Según la teoría de Newton, un cuerpo tiene color azul, por ejemplo, porque al llegar la luz a su superficie o al interior de su masa, se dispersa; el cuerpo absorbe los demás colores y refleja el azul, del cual se tiñe. En esta teoría lo blanco y lo negro no son colores: lo blanco es la luz sin descomponer o sin formar colores y lo negro es la carencia de luz. En la hipótesis de las vibraciones los colores dependen de la velocidad que adquieran las moléculas del éter y de la longitud de las ondas, siendo doble el número de vibraciones que producen el color azul de las que originan el rojo; pero en cambio las de esta haz tienen una longitud doble que las ondas de la luz azul, puesto que ambas recorren el mismo espacio en el mismo tiempo. El color, pues, de los cuerpos depende, según Newton, de la naturaleza de los cuerpos, que descomponiendo la luz, reflejan un color y absorben los otros y en la hipótesis de las vibraciones también depende de la sustancia de los cuerpos, cuyo éter se conmueve con velocidades diferentes, según lo permita la naturaleza de la materia que forma el cuerpo. Sin embargo el color varía con la naturaleza del foco lumínico; así la llama del gas del alumbrado comunica a los objetos que ilumina un matiz amarillo propio de la luz de este gas.
LECCIÓN 63. -Naturaleza y composición del espectro. -Rayos del espectro. -Espectróscopo. -Acromatismo. -Acromatismo en los primas y en las lentes.
387. Naturaleza y composición del espectro. -La inspección y análisis del espectro hacen ver que su naturaleza, no es tan sencilla como parece; pues además de los rayos coloreados, existen en el espectro otros que producen efectos muy diferentes de luz, de calor y de acciones químicas. Del examen de estos rayos se deduce que, al espectro coloreado acompañan, dispersos también, otros espectros.
A. Espectro luminoso. -Si el espectro producido por el prisma se recibe en una hoja de papel escrita, se observa que en la parte iluminada por el color amarillo, los caracteres se distinguen mejor; y al contrario mucho menos, los que están bañados por el violado, lo cual prueba el diferente poder iluminante.
B. Espectro calorífico. -Si la luz solar se recibe sobre un prisma de sal gema, sustancia, como sabemos, muy diaterma, no solo dispersa la luz blanca, sino que también descompone el calor, formando rayos de refrangibilidad diferente, que no son visibles, o corresponde al calor oscuro, pero que se aprecia su existencia por medio de termómetros muy sensibles. La intensidad calorífica de estos rayos va decreciendo desde el violado hasta el rojo; observándose que la situación del rayo de mayor calor varía con la naturaleza del prisma que dispersa la luz. En un prisma de agua, el máximum de calor está en el amarillo y con uno de sal gema se halla más allá del rayo rojo; es decir en un punto donde los rayos no son visibles, pero que se pueden apreciar sus efectos: esos rayos se llaman ultrarojos.
c Espectro químico. -La luz ejerce una notable influencia sobre la naturaleza de ciertos cuerpos y sus combinaciones; así el fósforo expuesto a la luz se vuelve rojo; el cloro o hidrógeno colocados en la oscuridad permanecen sin formar combinación ninguna, pero tan pronto como se exponen a la luz directa la combinación se verifica instantáneamente; en fin la luz altera los colores de las materias de los vegetales y es la causa de la coloración verde de las plantas. Pero no todos los rayos del espectro poseen esta especie de acción química en el mismo grado, por lo cual se admite un espectro químico; cuyo mayor efecto está más allá del rayo violado (rayos ultraviolados).
D. Espectro fosforogénico. -Con este nombre se conocen los rayos del espectro que tienen la propiedad de hacer la luminosos algunos cuerpos en la oscuridad, si antes han estado expuestos a la luz del sol. Este espectro se halla desde el añil hasta más allá del violado. De modo que los rayos ultraviolados se pueden hacer visibles si atraviesan por determinadas sustancias, como la disolución ácida de sulfato de quinina. Si la fosforencia, es instantánea o no persiste después de desaparecer la luz que la produjo, recibe el nombre de fluorescencia que se observa en el compuesto de quinina, citado y en el espato flúor, los cuales colocados en los rayos ultraviolados, es decir, oscuros, los hacen luminosos y visibles.
388 Rayas del espectro. -Aunque a primera vista parece que los rayos del espectro son continuos, observándole con un microscopio se notan partes oscuras a manera de rayas finas y estrechas, paralelas a las aristas del prisma que se llaman rayas del espectro y también, las más características, rayas de Fraünhofer por que éste acreditado y entendido óptico de Munich fue quien las estudió delicadamente el año de 1815, después de haberlas indicado por primera vez en 1804, el célebre Wollaston Las rayas de Fraünhofer son ocho y se designan con las primeras letras del alfabeto, hallándose la raya A en el límite del rojo, la D en el amarillo, la E en el verde, etc.
Estas rayas en el espectro de luz solar, tienen posiciones fijas o aparecen siempre en el mismo punto, pero en los espectros coloreados de luces artificiales o de las estrellas varía su posición; y con la luz eléctrica estas rayas a recién brillantes y en fin, con luces coloreadas o llamas en las que se evapore alguna sustancia química, las rayas tienen coloraciones diferentes muy brillantes. Fraünhofer había contado hasta 600 rayas, pero con prismas analizadores se han contado hasta 3000.
389. Espectróscopo. -Partiendo de la observación de que las sustancias que se volatilizan en una llama producen rayas coloreadas brillantes en el espectro, constantes para cada sustancia, se comprendió desde luego la posibilidad de determinar la presencia de una materia cualquiera en vapor por pequeña que fuese su cantidad, en los rayos de luz emitidos por diversos focos. De aquí nació el procedimiento llamado análisis espectral, han estudiado por diversos físicos y químicos y principalmente por los Sres. Kirchhoff y Bumsen, profesores de la Universidad de Heidelberg. El aparato inventado para este objeto se llama Espectróscopo (de spectro espectro y scopeoo mirar, observar) denominándose asimismo esta parte de la óptica Espectrometría. El aparato, sin entrar en detalles, ajenos a estos estudios, que ha sido muy modificado, consta de una columna de hierro (fig. 228) sobre la cual hay un prisma de vidrio flint P y tres anteojos, uno de ellos movible. Un haz de luz emitido por un foco penetra por el anteojo A y cae sobre el prisma, el cual descompone la luz y forma el espectro, que el observador percibe, aumentado por el anteojo B y por último el anteojo C da la medida de las circunstancias de las rayas del espectro por medio de un micrómetro (de micros pequeño y metron medida) situado en el estreno del anteojo; un rayo de luz del foco F que lo atraviese se refleja sobre una de las caras del prisma, pasa por el anteojo B, donde la persona ve la imagen clara y muy limpia del micrómetro sobre el espectro. Dos mecheros de gas del alumbrado se alimentan con un aparato llamado lámpara de Bunsen, cuya intensidad lumínica se puede regular: si la llama es débil no forma espectro, pero si se coloca en ella un hilo o alambre de platino humedecido con una disolución salina; inmediatamente aparece el espectro con la raya o las rayas características del metal que forme la sal. Por este procedimiento la ciencia se ha enriquecido con preciosos datos, no sólo descubriendo metales nuevos, sino llegando hasta a analizar los rayos de luz emitidos por el sol y las estrellas en los cuales se han encontrado muchos cuerpos idénticos a los que forman la materia de nuestro globo. Citaremos los principales espectros observados: el del potasio tiene todos los colores del iris y presenta dos rayas brillantes, una en el extremo del rojo y la obra en el extremo del violado: el sodio está, caracterizado por una raya amarilla muy brillante en la raya D de Fraünhofer, en fondo negro porque no da espectro solar. Este metal es el más sensible al análisis espectral, pues basta que en la llama del mechero haya
de gramo de vapor de sodio para que produzca la raya. El cesio metal descubierto, como el rubidio por Kirchhoff y Bunsen, produce dos rayas azules y el rubidio cuatro, dos rojas brillantes y dos violadas menos intensas. El talio una raya verde y el indio una brillante en el añil.
390. Acromatismo. -Creyose durante mucho tiempo, aún por el mismo Newton que era imposible evitar el que la luz al atravesar los prismas y las lentes dejase de dispersarse, lo cual era un grave inconveniente en los aparatos de óptica, pues las imágenes vistas a través de aquellos, medios parecían rodeados en sus contornos de coloraciones que no permitían apreciar bien su aspecto. Dos ingleses Hall en 1733 y sobre todo Dollon, óptico e instrumentista de Londres en 1757, fueron los primeros que dispusieron lentes sin efecto cromático o de color, los cuales recibieron el nombre de acromáticas y el fenómeno acromatismo (de a sin cromos color.)
391. Prismas acromáticos. -Se acromatizan estos medios disponiendo dos prismas de distinto ángulo refringente y diferente poder dispersivo, unidos de modo que sus ángulos estén opuestos: tales serían (fig. 229) prismas A B C y C B D, el uno de vidrio crown y el otro de flint más dispersivo que el primero. Como la dispersión disminuye con el ángulo refringente, si se disponen de modo que se llegue a igualar el poder dispersivo de uno y otro, dada su posición contraria, la dispersión de un haz L se verificará en sentido opuesto y siendo los rayos emergentes casi paralelos no producen la descomposición de la luz y ésta sale, blanca en L'; pero téngase en cuenta que los rayos que en rigor salen paralelos son los límites o sean el rojo y el violado; los del cent o no pueden producir la luz blanca y la acromatización no es completa. Basta sin embargo acromatizar el rojo y el amarillo: para acromatizar todos los colores se necesitarían siete prismas, pero esto produciría gran pérdida de luz.
392. Lentes acromáticas. -Como hemos visto que las lentes no son más que prismas unidos por su bases o por sus vértices se acromatizan como estos, es decir, uniendo dos lentes una cóncava A y otra convexa B desigualmente dispersivas (fig. 230).
LECCIÓN 64. Instrumentos de óptica. Su división. -Cámara oscura. -Fotografía. -Cámara lúcida.
393. Instrumentos de óptica. Su división. -Reciben el nombre especial de instrumentos de óptica, los aparatos formados por lentes y espejos o por lentes solas, destinados a fijar las imágenes de los objetos o amplificarlas para distinguirlas con más claridad. Se dividen en tres clases: 1.ª Instrumentos que fijan en un plano o pantalla las imágenes naturales o amplificadas, como la cámara oscura, la cámara clara, etc. 2.ª instrumentos que amplifican las imágenes de los objetos pequeños, como los microscopios y 3.ª los que acercan y aumentan las imágenes de los objetos situados a larga distancia, como los telescopios.
394. Cámara oscura. -Es todo recinto o cámara cerrada menos por un orificio por donde penetran los rayos de luz. Pero para hacerla portátil y manuable se construye tal como la dispuso Porta68 Consiste en una caja rectangular de madera, formada por dos partes que se penetran una en otra (cámara oscura de corredera) (fig. 231) que en uno de sus lados lleva un orificio donde se halla una lente convergente: en el lado opuesto está un espejo inclinado 45º m n y en la parte superior de este un vidrio deslustrado a b. Los rayos lumínicos emitidos por un objeto penetran por el orificio y la lente los hace converger hacia el espejo, y reflejados por éste pintan la imagen del objeto horizontalmente sobre el vidrio deslustrado. Modificada y dispuesta convenientemente la cámara oscura, ha recibido importantes aplicaciones al dibujo y principalmente para fijar las imágenes de los objetos constituyendo lo que hoy se llama Fotografía (de footos luz y grafos dibujar) y que en un principio le denominó Daguerreotipo.
395. Fotografía. -El fundamento de este admirable y utilísimo arte, está en la acción que la luz ejerce sobre ciertas sustancias alterándolas pudiendo así ser impresionadas por los rayos lumínicos emitidos por los objetos y fijar su imagen, sobre una lámina de metal, vidrio o papel que se halle cubierta por dichas sustancias. Esta propiedad de la luz fue ya conocida en el siglo pasado, pero no se había logrado hacer persistente la imagen, ni que el claroscuro dejase de aparecer invertido, como sucedía, hasta que los trabajos de varios físicos y en particular los de Niepce y Daguerre resolvieron en esta parte el problema. Rigurosamente la gloria de este descubrimiento se debe a Niepce (José Nicephoro) aún cuando es disputada por los ingleses, quien comunicó a Daguerre (Luis) sus trabajos; pero muerto aquel, Daguerre dio a conocer la invención en1829, apellidándola con su nombre, al parecer de acuerdo con el hijo de Niepce.
La índole especial de estos estudios no nos permiten entrar en más consideraciones históricas sobre este nuevo arte del dibujo las fases porque ha pasado y los adelantos que ha realizado hasta llegar a la fotografía actual, no menos que los varios y minuciosos detalles de este procedimiento muy sencillo y fácil en sus principios. Nos limitaremos pues a dar una ligera idea de las operaciones que constituyen el Daguerreotipo y la fotografía moderna.
A. Daguerreotipo. -El procedimiento daguerriano para fijar las imágenes se reducía 1.º a exponer una hoja de cobre plateada a la acción de los vapores de yodo hasta que la hoja de plata adquiría, un color amarillo de oro, impresionable a la luz; pero como la acción que esta ejerce sobre el yoduro de plata formado, tarda algún tiempo, a fin de aumentar la sensibilidad de la placa, se sometía a la acción de sustancias llamadas aceleratrices, como el bromo. 2.º Sensibilizada la hoja se colocaba en el fondo de la cámara oscura (fig. 232) que llevaba una sola lente, si bien después la fotografía adoptó dos lentes acromáticas u objetivos uno movible a la entrada del tubo en A y otro fijo en B. Puesto el aparato en foco, que había sido hallado antes sobre un vidrio deslustrado donde se pintaba la imagen del objeto o persona, se sustituía por la placa colocada previamente en un bastidor de madera c; entonces recibía la acción de la luz, cuya duración se aprecia por la práctica, pues depende de la sensibilidad de la placa y de la cantidad de luz emitida por el objeto. 3.º Retirada la placa de la cámara no aparecía impresión ninguna de la imagen, pero se hacía visible exponiéndola a los vapores de mercurio que se combina con la plata que sufrió la acción de la luz, cuyos puntos aparecen blancos; pero los oscuros del objeto que no impresionaron a los correspondientes, de la imagen, continúan negros; era además necesario hacer desaparecer el yoduro de plata no descompuesto, para lo cual se lavaba la placa con una disolución de hiposulfito de sosa; sin embargo todavía la imagen no era persistente, pues podía desaparecer fácilmente y además presentaba una iluminación especial que no hacía clara la imagen, cuyos inconvenientes se evitaron empleando el cloruro de oro con el hiposulfito sódico, propuesto por Fizeau. Estas operaciones se practican en una habitación con muy poca luz, para que la placa no se impresione. Con todo, este procedimiento ha sido abandonado desde que la fotografía moderna ha logrado fijar con toda consistencia las imágenes sobra el papel y el vidrio.
B. Fotografía. -Dos operaciones principales constituyen el procedimiento moderno; 1.º la obtención de la prueba negativa, es decir, una imagen en que las tintas están invertidas o sea que lo blanco del objeto aparece negro y viceversa: y 2.º la prueba positiva que se obtiene con las tintas invertidas con relación a la negativa y por lo tanto naturales respecto al objeto.
1.º Prueba negativa. -Sobre una lámina de vidrio perfectamente limpia, para lo cual se la frota con una muñeca de tela empapada, en alcohol que contenga trípoli; después con alcohol solo y por último con una piel de gamuza; se vierte en su centro colodión (V. en Química. -Acido nítrico) que tenga yoduro si de amonio y cadmio y bromuro de amonio, en inclinándola en todos sentidos, se extiende el colodión, derramando el exceso en el frasco que le contenía; el éter del colodión se evapora y queda depositada sobre el vidrio una capa homogénea y mate. No seco del todo se introduce durante uno o dos minutos en un baño que contenga 1 gramo de nitrato de plata por 10 de agua, convirtiéndose en bromo-yoduro de plata. En estas operaciones, como en las del daguerreotipo, debe trabajarse en habitaciones débilmente iluminadas con luz amarilla. Seca la lámina se pone en un bastidor de madera que lleva una pantalla de corredera, para cubrirla, que puede subir o bajar y se coloca en la cámara oscura en reemplaza del bastidor del vidrio esmerilado o que sirvió para hallar el foco. Elevada la corredera, la luz emitida por el objeto obra sobre el bromo-yoduro de amonio y le descompone en parte. Pasado el tiempo necesario para que reaccione la luz, que suele ser de algunos segundos, se baja la corredera y se saca de la cámara; en la placa entonces no aparece la imagen, pero se hace visible lavándola con una disolución de ácido pirogálico con un poco de ácido acético cristalible, formándose en todos los puntos en que el bromo-yoduro fue alterado por la luz emitida por
las partes claras del objeto, un pirogalato de plata negro, apareciendo en el acto la imagen.
Las partes de la imagen correspondientes a los puntos oscuros que no han recibido la impresión de la luz quedan blancas, pero es necesario hacer desaparecer el bromo-yoduro no descompuesto, porque se ennegrecería por la acción de la luz directa y al efecto se lava con una disolución de hiposulfito de sosa que disuelve el bromo-yoduro. Por último se lava también y se trata por una disolución de cianuro potásico cubriéndola con una ligera capa de agua de goma.
2.º Prueba positiva. -Con la negativa anterior cuyas tintas están invertidas, se pueden obtener cuantas positivas se deseen. Úsase al efecto un papel especial preparado según el sistema de Talbot69, que se halla en el comercio llamado talbotipo. Recortado. el papel un poco mayor que la negativa, se vierte sobre él una disolución de nitrato de plata ya seco se aplica la cara impregnada sobre la negativa colocando las dos en un bastidor que lleva una lámina de vidrio y se exponen a la acción de la luz; entonces las partes oscuras o negras de la imagen proyectan sombra sobre el papel de la positiva y no lo alteran, permaneciendo blancas y las claras de la negativa emitiendo luz descomponen el nitrato de plata y le ennegrecen las tintas, pues, aparecen invertidas respecto a la negativa, pero tal como están en el objeto. Fíjase la imagen lavando el papel con agua y una disolución de hiposulfito sódico y se la sumerge en un baño de 1 gramo de cloruro de oro por litro de agua. Ya seca se pega en una cartulina. Últimamente con el objeto de dar más tono a la imagen y evitar todo deterioro se ha empleado el carbón.
Para obtener las positivas sobre vidrio, se preparan las placas como para las negativas, y en el momento de salir de la cámara se introducen en una disolución de protosulfato de hierro, apareciendo en el acto la imagen que es negativa; pero se trasforma en positiva lavándola primero en agua y vertiendo después una disolución de cianuro potásico con lo cual se limpia la imagen; se barniza, se cubre con una capa de betún de Judea y se ve la imagen por la cara opuesta del vidrio.
Hoy la fotografía ha llegado a realizar verdaderas maravillas así en la delicadeza y corrección del dibujo, como en la exactitud del parecido y en el tono admirable del claroscuro, no menos que en la rapidez y prontitud con que se fija la imagen, cosa muy necesaria en ciertos casos y en su aplicación al grabado y a la litofotografía. Un solo paso le falta para llegar al último grado de perfección; el fijar al mismo tiempo que la imagen los colores con que aparezca en el fondo de la cámara oscura. Para conseguirlo los físicos y químicos vienen haciendo experiencias de todo género y ensayos los más singulares, y hay esperanzas de resolver el problema por los trabajos de Becquerel.70
396. Cámara clara. -Con este nombre y también con el de cámara lúcida se conoce un sencillo aparato ideado por Walloston en 1804 y que sirve para obtener la imagen de un edificio o un paisaje, pudiendo en consecuencia operar al aire libre y a la luz directa. Consiste en un prisma cuadrangular (fig. 233) cuyos ángulos valen, el B 90º, el A y C 67'5º cada uno y el D la suma de estos dos últimos o sea 135º. Montado el prisma sobre un pie de cobre y colocado delante del objeto M N, los rayos lumínicos inciden sobre la cara B C sufriendo sobre la DC la reflexión total, y caen sobre la A D donde también experimentan la reflexión total, emergiendo por la cara A B cerca del vértice A desde donde el observador ve la imagen en m n. Este aparatito ha sido modificado corrigiéndole varios defectos; como son el que no se ve al mismo tiempo la imagen y la punta del lápiz, pero se consigue recibiendo los rayos en una lente antes de penetrar en el ojo. Además la luz ha de estar bien distribuida y esto se logra por la interposición de vidrios de color.
397. Linterna mágica. -Verdaderas cámaras oscuras con lentes combinados convenientemente, son la linterna mágica, el cosmorama, el diorama y poliorama etc., aparatos todos de física recreativa. La linterna mágica, única de que hablaremos, fue inventada a fines del siglo XVII por el jesuita alemán Kircher y con ella se obtienen sobre una pantalla blanca, en el interior de una cámara oscura, imágenes amplificadas de objetos pequeños. Consiste en una caja de hoja de lata en cuyo fondo hay un reflector metálico cóncavo y delante y en su foco una lámpara. Una lente colocada en la parte opuesta en la base de un tubo concentra los rayos de luz ilumina las figuras pintadas al trasparente sobre una lámina de vidrio y la luz de estas atraviesa por otra lente situada en el extremo del tubo, que pintan la imagen invertida, sobre el plano situado a cierta distancia. Para que las imágenes aparezcan directas basta colocar invertidas las figuras.
LECCIÓN 65. Microscopio compuesto. -Íd. de Nachet. -Aumento dc1 microscopio. Campo. Microscopio solar. -Aplicaciones. -Anteojo astronómico. -Íd. terrestre. -Telescopios. -Telescopio de Gregory. -Íd. de Newton. -Íd. de Herschell.
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398 Microscopio simple. -Son los microscopios (del griego micros pequeño y scopeo observar), instrumentos de óptica que amplifica las imágenes de los objetos pequeños, favoreciendo por lo mismo su visión. Como la amplificación de un objeto depende del valor del ángulo óptico bajo el cual se mira, puede servir de verdadero microscopio una cartulina o lámina en la que se practica una pequeña abertura y mirando a través de ella un objeto, aparece agrandado. El microscopio simple llamado también vidrio de aumento, no es más que una lente convergente, generalmente biconvexa, de foco corto, a través de la cual se miran los objetos colocados entre ella y su foco principal. La marcha de los rayos lumínicos la conocemos ya; pues en efecto, sea un objeto colocado delante de la lente (fig. 231) trazando los ejes secundarios M O y N O y considerando los rayos de luz m r y n s, después de refractarse al atravesar la lente vienen a encontrarse en un punto F que es el foco de la lente, desde donde en la prolongación de los mismos, la persona ve la imagen virtual amplificada en M' N'. Tanto el tamaño como la posición de la imagen no son siempre los mismos, pues varían según la distancia del objeto al foco. Si el objeto se aproxima a la lente, el ángulo de los ejes secundarios aumenta y los rayos refractados tienen una menor convergencia y la imagen aparece más cerca de la lente y es más pequeña y viceversa si el objeto se aleja. Este microscopio ha recibido nombres diferentes, según el uso a que se le destina, llamándose cuentahilos, lente botánica, etcétera. Con objeto de hacer más fácil su manejo y percibir mejor la imagen, Raspail modificó este aparato colocando la lente en el fondo horadado de una capsulita que puede subir o bajar por medio de una barra dentada y aproximarse por lo tanto al objeto que se coloca entre dos laminitas de vidrio que reciben el nombre de porta-objetos y por fin un espejito cóncavo reflector, que dándole una inclinación conveniente refleja la luz difusa y la manda hacia el objeto, iluminándole lo necesario.
No basta sin embargo que el objeto esté perfectamente iluminado, sino que es necesario además que la imagen aparezca a una distancia conveniente, que debe de ser la de la visión distinta (415) que varía para las diferentes personas, por cuya razón cada observador debe poner en foco el microscopio, es decir, adaptarlo a su distancia de la visión distinta, variando la posición de la lente al objeto.
399. Microscopio compuesto. -Así llamado porque es en rigor la reunión de dos microscopios simples. Débese su invención al holandés Zacarías. Jausen, año de 1590. Consta de dos lentes convergentes, que reciben respectivamente los nombres de objetiva la que está más próxima al objeto y ocular la inmediata al ojo. La explicación teórica del microscopia compuesto, es muy sencilla. Sean las dos lentes A y B (fig. 235) y un objeto M N situado delante de la objetiva A, cerca de su foco, de modo que este quede entre la lente y el objeto; el cual emitiendo rayos lumínicos que atraviesen la lente, se cruzarán y darán una imagen real m n invertida y amplificada, la cual va a servir de objeto para la lente ocular B, como si fuera un microscopio simple, que dará la imagen m' n' amplificada y directa con relación a la imagen real, pero invertida respecto al objeto. Tal es lo que sucede en la marcha de la luz en este instrumento, pero en su construcción hay diversos accesorios para la mejor percepción de la imagen. Las lentes van colocadas en los extremos de un tubo barnizado de negro en su interior, como en todos los instrumentos de óptica, a fin de que los rayos que pudieran caer sobre las paredes interiores del tubo y que no hayan de ser eficaces sean absorbidos: el objeto se pone entre dos vidrios colocados en un sostén con una abertura en su centro por donde pasa la luz, que se llama porta-objetos y que puede acercarse más o menos a la lente objetiva. Otros varios detalles lleva este microscopio que estudiaremos brevemente en el microscopio Nachet.
400. Microscopio de Nachet. -Desde la invención de este utilísimo instrumento, han sido muchas las modificaciones y perfeccionamientos que ha sufrido; entre ellas la del físico italiano Amici, que a fin de operar con más comodidad, en estos trabajos a que por punto general se dedica mucho tiempo, dispuso el tubo, donde se hallan las lentes, en ángulo recto y en su vértice colocó un prisma rectangular (fig. 236) sobre cuya cara B incide la luz que reflejada en el espejo atraviesa por el objeto colocado en p, y después de atravesar las lentes objetivas y sufriendo en el prisma la reflexión total, va horizontalmente a la lente o lentes oculares. Pero las más notable innovaciones se deben a Nachet, que dispuso el microscopio compuesto para observar los objetos con un solo ojo (manocular) o con los dos ojos (biocular). El primero, único de que hablaremos (fig. 237) está formado por tubos de cobre que llevan en sus extremos, el uno A, el vidrio objetivo y el otro B, el ocular, compuesto de dos o tres lentes para evitar la aberración cromática; estos tubos por un mecanismo especial pueden acercarse más o menos al objeto que se va a observar y además adquieren diversas posiciones para mayor comodidad del observador. Los objetos puestos entre dis láminas de vidrio, van en el portaobjetos P, siendo iluminados por la luz emitida por un espejo reflector R, que se le puede inclinar lo que fuere necesario, y si son opacos están además iluminados por la parte superior por medio de una lente convergente.
401. Aumento del microscopio. Campo. -En general se llama aumento o poder amplificador en los instrumentos de óptica, la relación entre la magnitud de la imagen y la del objeto; siendo igual en el microscopio compuesto al producto del aumento del objetivo por el del ocular. Este aumento se refiere en general al diámetro, pues la superficie de la imagen es igual al cuadrado del aumento lineal: así un microscopio de 200 diámetros de aumento, hace el objeto 40000 veces mayor. Se entiende por campo de un microscopio y en general de un instrumento óptico, el espacio angular en que están comprendidos todos los puntos visibles al través del ocular. La extensión del campo varía por diversas causas: disminuye a medida que aumenta el poder amplificador del aparato y es diferente según la posición del ojo, pues si éste ha de abrazar toda la extensión del campo, es preciso que se aplique al punto ocular, es decir, a un punto donde concurren los rayos que salen del ocular.
402. Microscopio solar. -Este aparato es una verdadera linterna mágica; pero como amplifica notablemente las imágenes, se considera como un microscopio, denominándose solar porque los objetos se hallan iluminados por la luz directa del sol que penetra en el interior del aparato. El instrumento (fig. 238) se halla colocado en la abertura de una cámara oscura en cuya pared exterior se halla un espejo plano E, llamado porta-luz, que por medio de dos tornillos puede tomar posiciones distintas, de modo que reflejando los rayos del sol, los manda al interior del aparato atravesando la lente L y luego la L', en cuyo foco se coloca el objeto entre dos láminas de vidrio: iluminado así el objeto otra lente T, produce su imagen real que se puede recoger en un plano invertida y muy amplificada. Como en este instrumento obra directamente la luz del sol, al mismo tiempo que los rayos lumínicos, forman también foco los de calor; produciendo una elevada temperatura que puede destruir o alterar los objetos colocados en el campo del microscopio. Para evitarlo se hace atravesar la luz por una caja de cristal muy diáfana, colocada entre la lente y el objeto, que contenga una disolución de alumbre, sustancia aterma que deja pasar la luz y retiene el calor (319).
403. Aplicaciones. -Una sola consideración hará comprender la inmensa importancia de este precioso instrumento: con él se examinan y reconocen esa multitud de materias y de seres diminutos que forman ese mundo invisible ta%lleno de prodigios como el visible, el mundo de los infinitamente pequeños. Con él se estudia toda la organización de los animales que por su extremada pequeñez se llaman microscópicos y que pueblan el aire, las aguas estancadas y las infusiones; la forma, dimensión y estructura de los glóbulos de la sangre el examen de los animales y plantas parásitas y las sustancias, nocivas en su mayor parte, con que se adulteran y falsifican muchos productos; como la leche, la harina, el café, el chocolate, etc. Bajo este último punto de vista el microscopio es un instrumento de observación y análisis de la mayor importancia, hoy principalmente que la malicia ha llevado el fraude y el engaño a la falsificación de la mayor parte de las sustancias que nos sirven de alimento.
-II-
404. Anteojo astronómico. -Con el nombre de telescopios de refracción o dióptricos, se conocieron en un principio el anteojo astronómico, el terrestre y el de Galileo; más tarde se denominaron telescopios del griego teles lejos scopeo observador) los instrumentos de óptica que por reflexión y refracción amplifican las imágenes de los objetos Situados a largas distancias como los astros. El anteojo astronómico, cuya invención se atribuye a Kepler, es en rigor un microscopio compuesto en el que la lente objetiva es de gran diámetro y extenso radio de curvatura. Ambas lentes van en un tubo de latón montado sobre un pie de modo que tenga diversos movimientos. Los efectos de la luz son los mismos que en el microscopio compuesto.
405. Anteojo terrestre. -Este anteojo llamado también de larga vista o catalejo fue inventado por Juan Lippershey, óptico de Magdeburgo, año de 1606, aunque hay quien supone que el verdadero anteojo terrestre es invención del jesuita. Como esto instrumento tiene por objeto observar los objetos colocados en la superficie de la tierra o de los mares, es necesario que tenga otra disposición diferente del astronómico, pues éste da la imagen invertida; para evitarlo, se le agregan otras dos lentes, entro el objetivo y el ocular para que den un segundo cruzamiento a los rayos lumínicos; no siendo, pues, el anteojo terrestre más que un doble microscopio. Sean en efecto las cuatro lentes A, B, C y D (fig. 239) y un objeto situado en M N, que emitiendo rayos, atraviesan el objetivo, se cruzan y dan una imagen real, invertida y más pequeña en m n; estos rayos atraviesan la lente B y se cruzan de nuevo pasando por la lente C, que da la imagen directa, con relación al objeto en r s; esta imagen, es la que como en el microscopio compuesto va a servir de objeto y la que amplifica el ocular D en M' N'.
406. Anteojo de Galileo. -Conocido también con el nombre de anteojo de teatro aunque no usado hoy como anteojo telescópico, tuvo en su época una gran importancia, pues con él su ilustre inventor, hizo curiosas observaciones y descubrimientos en las montañas de la luna, las manchas del sol y los cuatro satélites de Júpiter. Consta de una lente convergente u objetivo A y obra ocular divergente B (fig. 240). Un objeto colocado en M N emite rayos que después de atravesar el objetivo y cruzarse deberían formar en m n una imagen real invertida y más pequeña que el objeto, pero el ocular B, refracta los rayos, desviándolos del eje principal y si un observador los recibe en su ojo y se suponen prolongados, verá una imagen virtual, directa y muy amplificada del objeto en r s. Los gemelos o anteojos de teatro, de campaña y de marina, son iguales al de Galileo, que dan una imagen en cada ojo, aumentando su brillo y el relieve. En este instrumento, como en los demás de óptica, los oculares pueden acercarse más o menos al objeto, según la visión distinta de cada persona.
407. Telescopios. -Estos instrumentos son los empleados principalmente en las observaciones astronómicas. Atribúyese al P. Zeucchi la invención de los telescopios el año de 1616. Los principales son los siguientes.
408. Telescopio de Gregory. -Diose a conocer este telescopio el año de 1650. Consiste en un gran tubo de latón (fig. 241) en cuyo fondo hay un espejo cóncavo reflector A B, taladrado en su centro y cerca del cual está el ocular O; próximo al extremo opuesto hay otro espejo o más pequeño casi del tamaño de la abertura del grande, pero de mucho menor radio de curvatura. Los rayos emitidos por el astro inciden, paralelos, al eje del aparato, sobre el espejo A B y forman en a b una imagen invertida y pequeña; pero los rayos de esta imagen caen sobre el espejo más pequeño, que los refleja y produce otra imagen en r s, un poco mayor, que es la que se mira con el ocular o y se ve notablemente amplificada en b' a'.
409. Telescopio de Newton. -Tiene como el de Gregory dos espejos, sólo que el mayor no está taladrado y el menor está inclinado 45º, o bien es un prisma de reflexión total (fig. 242). Los rayos reflejados por el espejo cóncavo A B, van al prisma P que los refleja a su vez sobre la lente O, dando la imagen amplificada en a b. Este telescopio, como el anterior, tiene el inconveniente de no dar la imagen con toda claridad a causa de la pérdida de luz que hay en las dos reflexiones sucesivas. Herschell acudió a este remedio construyendo un telescopio con un solo espejo.
410. Telescopio de Herschell71. -Consiste como los anteriores (fig. 243) en un tubo en cuyo fondo está el gran reflector de 1m'50 de abertura, inclinado A B y un ocular situado en O. Los rayos reflejados sobre el espejo, después de formar en a una imagen real, van directamente sobre la lente, que produce la amplificación de la imagen a b. En este instrumento la persona se coloca de espaldas al astro.
Estos instrumentos que habían sido reemplazados en las observaciones astronómicas por los anteojos de refracción a causa de los inconvenientes que ofrecen los espejos, ya por su gran peso, ya por perder fácilmente su brillo, han vuelto a ser usados desde que Foucault ha logrado construir muy buenos espejos de vidrio plateado cuya brillantez y pulimento no se alteran, como en los demás de metal.
Visión
LECCIÓN 66. -Visión. -Descripción del ojo humano. -Marcha de la luz al través del ojo. -Eje óptico, ángulo óptico y ángulo visual. Distancia de la visión distinta. -Defectos ópticos del ojo. -El ojo se acomoda a todas las distancias. -Persistencia de la imagen en la retina. -Parte insensible de la retina. -Acromatismo del ojo. -Visión con los dos ojos. -Estereóscopo.
-I-
411. Visión. -Visión es el fenómeno óptico que origina en el sentido de la vista, mediante el órgano del ojo la sensación que nos da a conocer la presencia de los cuerpos, su forma, posición y sobre todo sus colores De esta definición se deduce que hay en la visión tres fenómenos distintos; uno óptico producido en el órgano del ojo, que es un verdadero instrumento de óptica; otro fisiológico que se refiere al sentido de la vista y otro puramente psicológico relativo al conocimiento de la sensación que aprecia el alma. Sólo nos ocuparemos del primer concepto.
Seguramente no cuenta el hombre con un órgano más importante, ni más útil que el ojo, aparato delicado que reúne todas las perfecciones del más esmerado instrumento de óptica y sin el cual quizás no fuera posible la existencia del hombre en la superficie de la tierra; pues merced a él, se establecen admirablemente las relaciones con el mundo exterior y nuestros conocimientos se extienden de una manera prodigiosa.
412. Descripción del ojo humano. -Es el ojo un aparato de forma globulosa (fig. 244) alejado en una cavidad córnea llamada órbita, porque en ella se mueve o gira merced a seis músculos cuatro rectos y dos oblicuos. En él hay que considerar las partes esenciales, necesarias para la visión y las que, puramente accidentales, no contribuyen a la producción del fenómeno y se conocen con el nombre de órganos protectores del ojo: tales son las cejas, los párpados las pestañas, las glándulas lagrimales y las de Meibon (médico alemán) que tienen objetos muy diversos, entre otros impedir la entrada en el ojo de cuerpos extraños, como el sudor, el polvo etc. o bien evitar que los rayos de luz, demasiado oblicuos, penetren en el interior e impidan que la imagen aparezca con la brillantez necesaria.
Las partes esenciales del ojo son: la esclerótica r s, membrana que forma el exterior del globo y presenta dos aberturas, una posterior que da paso al nervio óptico p y otra anterior donde se halla engastada una membrana m n como continuación de la esclerótica, de mucha curvatura, que se llama córnea trasparente y el resto de la esclerótica que se ve y forma lo blanco del ojo se denomina córnea opaca; otra membrana finísima cubre la córnea trasparente y es continuación de la que reviste la cara interna de los párpados y se llama conjuntiva. Detrás de la córnea hay un tabique membranoso prolongación de la esclerótica llamado iris que está taladrado en su centro por una abertura circular o llamada niña o pupila, que goza de la propiedad de contraerse o dilatarse; estos movimientos los verifican fibras musculares radiantes y circulares, pero la causa que los determina es la luz: de modo que cuando hay exceso de luz en el espacio, la pupila se contrae y sólo penetra en el ojo la necesaria para la visión y cuando hay poca como en el crepúsculo o durante la noche la pupila se dilata. Este tabique divide al ojo en dos espacios llamados el uno cámara anterior, que está llena de un líquido que por parecerse al agua se llama humor acuoso; y cámara posterior que forma casi todo el globo del ojo y en ella se hallan el cristalino C, lente biconvexa, cuya convexidad posterior es un poco mayor que la anterior; está envuelto por una membrana finísima y de una diafanidad perfecta, llamada cápsula del cristalino y rodeado en sus bordes por unos apéndices radiados negros, parecidos a pestañas, llamados procesos ciliares, que tienen por objeto absorber los rayos de luz que pasen por los bordes del cristalino y que no hayan de contribuir a la visión: detrás y llenando todo el resto de la cámara posterior, se halla un humor espeso y diáfano parecido al vidrio y se llama humor vítreo y por último, en el fondo del ojo se encuentra la retina, especie de plano a manera de red, continuación o expansión del nervio óptico p, donde se proyecta la imagen de los objetos. Completa este aparato como instrumento de óptica, una membrana que tapiza interiormente la esclerótica llamada coroides que segrega una materia colorante negra o pigmentum que barniza las paredes interiores y está destinada a absorber la luz que no haya de ser eficaz para la visión.
413 Marcha de la luz al través del ojo. -El ojo como instrumento de óptica es una cámara oscura, cuya abertura la forma la pupila, la lente convergente el cristalino y el plano de reflexión la retina; por lo tanto muy fácil es darse cuenta de lo que sucede con los rayos de luz emitidos por un objeto cualquiera A B (fig. 244) colocado delante del ojo. Los rayos lumínicos que parten de A al atravesar la córnea y el humor acuoso se refractan y atraviesan la pupila donde se cruzan (334); caen sobre la lente cristalina, se refractan de nuevo convergiendo y pintan en la retina su foco en a; otro tanto sucede al punto B, que proyecta su foco en b, apareciendo pues la imagen invertida como en la cámara oscura. Que la imagen se pinta invertida en la retina se demuestra tomando un ojo de un animal albino, que carece de pigmentum, y colocado en el orificio de una cámara oscura, se puede ver con una lente de aumento que se pintan en aquella retina las imágenes invertidas de los objetos que están en el exterior.
Varias explicaciones se han dado de este hecho, en el que a pesar de aparecer la imagen invertida, nosotros vemos los objetos derechos. Unos dicen que el hábito y el tacto rectificando el fenómeno de la visión, nos acostumbra a ver los objetos en su posición y hasta se pretende demostrar que el niño en los primeros días de su vida, ve realmente los objetos invertidos. Otros dicen que como todo lo vemos invertido y no hay en el espacio un cuerpo que nos sirva de comparación, en vigor nada debe parecerlos invertido y otros en fin, opinan que el alma refiere la visión al mismo objeto y por lo tanto ha de verse en la posición que tiene. Esta opinión nos parece bastante fundada y se halla relacionada con el fenómeno de la visión con los dos ojos, de que hablaremos luego.
414 Eje óptico. Ángulo óptico. Ángulo visual. -Se llama eje óptico (fig. 244) principal del ojo, el eje de figura o sea la recta e i respecto a la que es simétrico y pasa por los centros de la pupila y el cristalino. Ángulo óptico (fig. 245) es el formado por los ejes ópticos principales de los dos ojos, dirigidos hacia un mismo punto o sea A C B. Será pues tanto menor cuanto más distante esté el objeto. Ángulo visual (fig. 246) el constituido por los ejes secundarios desde el centro del cristalino a los extremos del objeto. Este ángulo aumenta, para una misma distancia, con el tamaño del objeto y para un mismo objeto, disminuye con la distancia: luego los objetos aparecerán tanto más pequeños cuanto estén más lejanos: tal sucede respectivamente al A B y al a b.
415. Distancia de la visión distinta. -Llámase así la distancia a que ha de hallarse un objeto para distinguirlo con claridad. Varía en las diferentes personas; pero para una vista bien confirmada es de 25 a 30 centímetros para los caracteres de imprenta del número 11. Si la persona no ve bien a esa distancia y tiene que acercar al ojo el objeto, distinguiéndole entonces claramente, se dice que es miope si por el contrario necesita alejarlo para tener la visión distinta, es présbita.
A. Miopía. -Este defecto óptico llamado también vista corta (del griego miopía vista corta) es propio de los jóvenes y reconoce por causa un exceso de curvatura en el cristalino o en la córnea, por lo que siendo el ojo muy convergente tiende a pintar la imagen antes de la retina y no hay visión: para que ésta se efectúe es preciso que el objeto se acerque al ojo, en cuyo caso el foco o la imagen se retira y va a proyectarse en el fondo de la retina. Se corrige este defecto, es decir, se hace que aún los miopes puedan distinguir claramente los objetos a la distancia de la visión distinta ordinaria, colocando delante del ojo cristales divergentes, como lentes cóncavas, que separando los rayos pinten el foco en la retina: y si la miopía procede de la costumbre de mirar objetos muy pequeños, como en el grabado, o en las observaciones microscópicas demasiado continuas, se corrijo mirando objetos situados a largas distancias.
B. Presbicia. -Es defecto del ojo de los ancianos (del griego présbites viejo) y se llama también vista cansada, pues con la edad se gastan los humores del ojo, el cristalino va perdiendo su curvatura, se hace muy divergente y el foro tiende a pintarse detrás de la retina. Se obvia este defecto alejando el objeto, en cuyo caso disminuye la distancia focal del cristalino, la imagen avanza y viene a proyectarse en la retina. Pero sin necesidad de alejar el objeto se evita este defecto con la interposición entre el ojo y el objeto, de lentes convergentes o convexas, que proporcionen al ojo la curvatura que le falta, para que los rayos pinten el foco en la retina. La medida de la visión distinta se determina por medio del cálculo y también con bastante exactitud por medio de los optómetros.
Desde los trabajos de Wollaston, de hace pocos años, sobre estos dos defectos ópticos, se usan para evitarlos, las lentes se usan para cóncavo convexas convergente y divergente C y F (fig. 213 y 214) colocándolas de modo que sus curvaturas estén en el mismo sentido que la del ojo. Estas lentes se denominan lentes periscópicas, porque con ellas se perciben los objetos lejanos que rodean al ojo. Otros defectos ópticos presenta el ojo, como son:
C. Diplopia. -(Del griego diploos doble, opía visión). Defecto que consiste en ver los objetos duplicados: en lo general una de las imágenes es más clara que la otra. A veces hay la trilopía, pero la tercera imagen es muy débil. Parece depende este fenómeno de una especial conformación del cristalino o de alguno de los humores, que hace que el haz luminoso se divida y forme dos imágenes en la retina.
D. Nictalopía. -(Del griego nietos noche, opía visión) Defecto que consiste en percibir mejor los objetos con poca luz en el crepúsculo, que durante el día.
E. Acromatopsia. -(Del griego a sin, cromos color) Llamado también daltonismo, porque lo padeció Dalton y, lo describió detalladamente, es defecto que no permite apreciar los colores o algunos de ellos.
-II-
416. El ojo se acomoda a todas las distancias. -Propiedad singularísima que ofrece el ojo y que no presenta ningún instrumento de óptica, la de poder acomodarse a todas las distancias para la percepción de los objetos, siempre que aquellas no excedan de ciertos límites. Nótase, sin embargo, que cuando se ha acostumbrado a ver a una cierta distancia no puede hacerlo a otra distinta pero sí verificándolo sucesivamente a una y a otra. Este fenómeno ha llamado la atención de todos los físicos y para explicarlo se han propuesto diversas hipótesis. Unos dicen que el diámetro del ojo antero posterior puede variar acercando o alejando el cristalino o la retina, cambiando así la distancia focal, según, la posición del objeto. Otros con Young, dicen que el cristalino goza de la propiedad de contraerse haciéndose más o menos convexo y por consecuencia de mayor o menor convergencia, de modo que siempre las imágenes se pintan en la retina, cualquiera que sea la distancia del objeto, dentro de determinados límites. Esta opinión parece que ha sido confirmada con experiencias hechas por Cramer y Helmholz, llegando a determinar cuánta es la variación que sufre el radio de curvatura del cristalino, representada en centésimas de milímetro, según la distancia del objeto.
417. Persistencia de la imagen en la retina. -Para percibir un objeto de modo que forme en la retina una imagen clara, es preciso que tenga cierta magnitud, que no ha de ser menor de 0'001 de pulgada y que la impresión producida en la retina persista algún tiempo. En efecto, la impresión en la retina no es fugaz o se borra en cuanto desaparece el objeto, sino que dura algún tiempo, como lo confirman numerosas experiencias. Si se hace girar rápidamente un carbón encendido, no se le ve sucesivamente en los diferentes puntos en que se halla, sino formando una ráfaga continua, porque persistiendo las impresiones en la retina y no borrándose durante un corto tiempo las que se suceden, se enlazan para formar un todo no interrumpido. Un hecho análogo hemos visto en el disco de Newton (385). Esta persistencia es, en lo general, para la luz blanca, de un décimo de segundo, llegando a ser hasta de medio segundo en ciertos casos. Fundados en este efecto se conocen varios aparatos sumamente curiosos, pertenecientes en su mayor parte a la Física recreativa, como el fenakistícopo, la rueda de Faraday y otros muchos. La rueda de Faraday es un aparato sencillo, pero de sorprendente efecto. Consiste en dos ruedas iguales y del mismo número de radios que pueden girar en sentido contrario: si se las imprime un rápido movimiento se ve una sola rueda inmóvil de doble número de radios.
418. Parte insensible de la retina. -No toda la extensión de la retina, es sensible a la luz; sólo goza de esta propiedad la porción que recibe los rayos correspondientes al eje óptico que dan origen a una imagen clara y bien distinta; pero si ésta se forma hacia la base o punto de donde arrancan los filetes nerviosos que constituyen la retina no hay percepción de la imagen, por ser esa parte insensible o ciega a la luz, por lo que recibe el nombre de punctum cœcum. Demuéstrase esa insensibilidad de la retina trazando sobre un papel blanco dos puntos negros, separados entre sí cuatro o cinco centímetros; si se acercan mucho al ojo y se mira con el derecho el punto izquierdo, se verá también el otro punto y alejando lentamente el papel llega un momento en que desaparece el punto de la derecha, pero vuelve a presentarse si se continúa alejando el papel. Dícese que cuando el punto deja de ser visible, es que se proyecta su imagen en la parte inferior de la retina.
419. Acromatismo del ojo. -Se cree que el ojo tiene un acromatismo perfecto: sin embargo esto sólo es así para ciertas distancias y determinadas condiciones; pues según Muller, si se mira con un solo ojo un disco blanco sobre un fondo negro, se ve la imagen clara, si el ojo se halla a su distancia de la visión distancia, o lo que es lo mismo si dicha imagen se proyecta en la retina, pero si se pinta delante o detrás, el disco aparece rodeado de una faja estrecha de color azul. De aquí se deduce que el ojo sólo es perfectamente acromático para la distancia de la visión distinta.
420. Visión con los ojos. -El hecho más curioso que producen los dos ojos, es el no percibir con ellos más que un solo objeto, siendo así que en cada retina se forma una imagen. Para explicar tan rara particularidad se han propuesto varias teorías. Wollaston dice, que en cada retina existen dos puntos homólogos respectivamente en la derecha e izquierda, de modo que con las partes derechas de los dos ojos vemos la derecha de los objetos y con las izquierdas, la porción izquierda. Parece ser que en efecto en algunas personas si se produce la parálisis en la parte derecha de una de las retinas, se paraliza también su idéntica de la izquierda, y viceversa, de modo que entonces las personas así afectadas, sólo ven la mitad derecha o izquierda de los objetos. Este defecto lo padecieron el mismo Wollaston y Arago. Lo que es indudable es que las impresiones en ambos ojos son simultáneas y se sobreponen para producir una impresión única: un solo hecho citaremos, entre muchos, que lo confirma: si se miran dos objetos iguales y pequeños por medio de dos tubos que se aplican respectivamente a cada, uno de ojos, no se ve más que uno solo, un poco más lejano y en el vértice del ángulo óptico.
Los estudios de Wheatstone sobre la visión, así unicular como biocular, han permitido dar explicación cumplida de estos hechos principalmente en lo que se refiere a la visión con los dos ojos. El ilustre físico inglés, explica la visión sencilla con los dos ojos, diciendo que referimos la percepción del objeto al vértice del ángulo óptico, de modo que cuando los rayos lumínicos, emitidos por un objeto, dada su distancia al ojo, no caen angulares sobre las dos retinas, sino paralelos, entonces se ven dos objetos o mejor dicho dos imágenes exactamente iguales. Trácese en un papel un punto negro o un pequeño círculo y acercando a él mucho los ojos, se ve que el objeto se duplica y hasta puede señalar con dos alfileres la posición de los dos puntos; retirando luego la vista aparecerán los alfileres a igual distancia del punto negro. Las dos impresiones, pues en ambas retinas, producen una sola sensación referida, al vértice del ángulo óptico, originándose además el relieve: porque si bien con un solo ojo se aprecia el relieve quizás dependa de que ya nos son conocidos los objetos. Ello es lo cierto que tuertos cuando tienen que mirar un objeto algo lejano, no pudiendo apreciar directamente el relieve, cambian la cabeza continuamente de posición, sin casi darse cuenta de ello, buscando varias imágenes, en diversas perspectivas que sustituyan a las dos que son necesarias para juzgar del relieve; en cuyo movimiento rápido se pinta la segunda imagen en el único ojo antes que desaparezca la primera, de modo que llegan a sobreponerse.
Pero en la visión doble las imágenes que se pintan en ambas retinas no son iguales, porque la perspectiva para cada ojo es diferente, pues los dos ejes ópticos han de converger hacia el objeto. Compruébase mirando verticalmente una pirámide de base hexagonal de modo que el vértice caiga entre los dos ojos. Si se cierra el derecho, el izquierdo ve la pirámide deformada en sus caras de la derecha y otro tanto sucede con el derecho si se cierra el izquierdo, que aparecen recogidas las caras de la izquierda.
421. Estereóscopo. -Con este sencillo, pero precioso aparato, inventado por Wheatstone, se demuestra claramente la percepción del relieve, es decir de las tres dimensiones de los cuerpos. El estereóscopo (del griego stereos sólido y scopeo observar) es una caja de madera que uno de sus lados, lleva dos pequeños primas o dos lentes a las cuales se aplican los ojos y en el extremo opuesto hay un vidrio deslustrado: en su interior, que está barnizado de negro, se halla un tabique vertical que separa los rayos de luz que van a caer sobre uno y otro ojo. La explicación teórica del aparato, la manifiesta la figura 247. Si dos dibujos A y B, que se suponen colocados en el fondo del estereóscopo y cerca del vidrio, iguales, pero de perspectiva diferente y en los cuales no aparece, como es natural, el relieve, se miran al través de las lentes, solo se ve uno en C con todo el relieve, como lo indica la marcha de la luz en nuestra figura.
En el primitivo estereóscopo y tal como lo dio a conocer Wheatstone, la sobreposición de las dos imágenes, se lograba por la reflexión de las mismas sobre dos espejos; pero Brewster, físico escocés, modificó este aparato en 1850, reemplazando los espejos, por lentes.
422. Oftalmóscopo. -Recibe este nombre un aparato destinado a examinar el interior del ojo. Se conocen varios, cuyo estudio no nos corresponde, a pesar de la gran importancia que tienen para los médicos, pues con ellos pueden inspeccionar el estado interior del ojo y conocer si hay en él alguna afección.
LECCIÓN 67. -Refracción doble. -Cristales de uno y dos ejes. -Causa de la doble refracción. -Interferencia. -Explicación de la interferencia. -Causa de los colores. Difracción. -Causa de la difracción. -Anillos coloreados de Newton. -Polarización. -Íd. por reflexión. -Íd. por refracción. -Polariscopos. -Polarización rotatoria. -Íd. cromática. -Manantiales de luz.
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423. Refracción doble. -Ya sabemos lo que se entiende por refracción doble (359) la duplicidad que sufre un rayo de luz cuando atraviesa ciertos medios, por lo cual mirando a, través de ellos, vemos las imágenes duplicadas. Estos medios se llaman birrefringentes. Poseen la doble refracción todos los cuerpos diáfanos que cristalizan en cualquier sistema que no sea el cúbico: de modo que estos últimos y los que no cristalizan como el agua y el aire no son birrefringentes: sin embargo, los sólidos pueden adquirir esta propiedad por el temple y cuando se comprimen. Los líquidos y los gases nunca son birrefringentes.
Los cristales de refracción doble, no dan, sin embargo en todas sus direcciones dos imágenes; sino que tienen uno o dos planos en que la refracción es sencilla y por lo tanto no aparece más que una imagen, esas direcciones se llaman ejes ópticos o ejes de doble refracción; expresión esta última inexacta, pues en esos ejes es donde no hay la refracción doble.
424. Cristales de uno y dos ejes. -Los cristales pueden ser de uno o dos ejes, según que tengan una sola o dos direcciones en que no son birrefringentes. Entre los cristales de un eje más notables y más usados, están el espato de Islandia, el cuarzo y la turmalina. Las líneas respecto de las que son simétricas las caras de los cristales se llaman ejes de cristalización: hay uno principal y varios secundarios. El eje principal cristalográfico en el espato de Islandia es la recta que une los triedos formados por ángulos obtusos iguales. Bréwster ha encontrado respecto de los cristales de un eje la siguiente ley: el eje de doble refracción coincide siempre con el de cristalización.
Llamase sección principal en un cristal de un eje, el plano que pasando por el eje óptico, es perpendicular a una cara natural o artificial del cristal. Sea la sección principal de un romboedro de espato islándico A B (fig. 248) y un punto luminoso O que emite un rayo de luz; tan pronto como penetra en el cristal se duplica refractándose desigualmente y al llegar al ojo ve este en la dirección rectilínea dos imágenes en O' y O''. De estos dos rayos, uno se llama rayo ordinario porque sigue las leyes de la refracción sencilla u ordinaria y el otro se denomina extraordinario porque sigue otras diferentes: y respectivamente imagen ordinaria y extraordinaria a la percibida por uno y otro rayo. Teniendo índices diferentes estos dos rayos, pues en ciertos cristales es mayor el índice del rayo ordinario y en otros el del extraordinario, Fresnel llama cristales positivos aquellos en que es mayor el índice del rayo extraordinario y negativos a los que el mayor índice corresponde al ordinario. Son positivos el cuarzo y el hielo y negativos, más numerosos, el espato de Islandia, la turmalina, el rubí y otros.
425. Causa de la doble refracción. -El fenómeno de la doble refracción fue dado a conocer por Bartholin en 1647, pero hasta muchos años después no se dio de él una explicación concreta. Fresnel atribuye, la doble refracción a la desigual velocidad que adquieren las ondas del éter en el interior de los cuerpos birrefringentes por la disposición particular de sus moléculas: de donde resulta que la luz al atravesar el cristal y caminar con diferente rapidez, llega al ojo en dos direcciones y produce por lo mismo dos sensaciones distintas.
426. Interferencia. -Es la interferencia la acción mutua que ejercen entre sí dos rayos lumínicos, emitidos por un mismo foco, que se encuentran en el espacio bajo un ángulo muy agudo. Consiste el fenómeno, si se produce con la luz blanca, en la aparición de franjas alternativamente claras y oscuras, las claras con los colores del arco iris. Puede producirse la interferencia por refracción y por reflexión. Por refracción se manifiesta por la experiencia de Fresnel que consiste en colocar un prisma A B (fig. 249) de modo que reciba dos haces de luz, emitidos por el foco L' los cuales después de refractarse se encontrarán en el punto C desde donde se puede ver en la prolongación rectilínea de los rayos lumínicos dos imágenes virtuales en los puntos L' y L» y en el espacio angular r C s gran número de franjas paralelas a las aristas del prisma, alternativamente claras y oscuras. Si uno de los lados del prisma se cubre con una tela negra, el rayo de luz correspondiente desaparece por absorción y todo el espacio se presenta uniformemente iluminado, desapareciendo las franjas oscuras: esto ha hecho decir, con gran verdad, que luz más luz en ciertos casos, produce oscuridad.
427. Explicación de la interferencia. -La explicación de este fenómeno sólo es posible en la hipótesis de las vibraciones; pues en ella se admite que las moléculas del éter se hallan animadas de un movimiento rapidísimo de vaivén en el cual dos movimientos de ida y vuelta de la molécula etérea, constituyen la ondulación completa y uno sólo de los movimientos de ida o de vuelta una semiondulación: por lo mismo si la diferencia en los movimientos vibratorios de dos sistemas de ondas de igual longitud e intensidad es un número par de semiondulaciones, reunidos imprimirán al éter un movimiento en el mismo sentido, pero doble, y la intensidad de la luz aumenta; pero esa diferencia es un número impar de semiondulaciones, una molécula del éter de uno de los sistemas, verificará su movimiento en un sentido y la correspondiente e inmediata del otro sistema, en sentido opuesto; por lo tanto, en su punto de encuentro, el éter recibiendo impulsos iguales y contrarios producen en él el equilibrio, es decir la falta de movimiento o la carencia de luz, la oscuridad.
428 Causa de los colores. -Apreciado exactamente el intervalo entre dos franjas inmediatas, ha podido Fresnel, por medio del cálculo, fijar la longitud de las ondas luminosas del éter, para los diferentes colores y determinar así la causa de estos que es el siguiente:
| Colores simples | Longitud media de las ondulaciones en millonésimas de milímetro |
| Violado | 423 |
| Índigo | 441 |
| Azul | 475 |
| Verde | 512 |
| Amarillo | 551 |
| Naranjado | 583 |
| Rojo | 620 |
Ahora bien, siendo la velocidad de la luz (335) de 77.000 leguas o sean 308 millones de metros por segundo de tiempo, se puede conocer el número de ondulaciones que corresponde en un segundo a cada color, dividiendo los 308 millones por el número que representa la longitud de la onda de un color y así corresponden más de 496 billones al rayo rojo y más de 720 billones de ondulaciones por segundo, yo rojo y más al rayo violado.
429. Difracción. -Conócese con el nombre de difracción y también el de inflexión, el fenómeno que produce la luz cuando pasa rasando por los bordes delgados de un cuerpo opaco; la luz entonces parece que se dobla, penetrando parte de ella en la sombra y una porción de sombra aparece en el espacio iluminado. Si se hace pasar por una lente convergente colocada en el orificio de una cámara oscura un haz de luz blanca y se recibe sobre una pantalla de borde delgado de modo que intercepte una parte de la luz y la otra se proyecte sobre un plano, se verá que dentro de la sombra de la pantalla aparecen fajas o bandas claras y en la porción clara bandas también alternativamente claras y oscuras, las primeras con los colores del iris. Si la experiencia se hace con luz de un color el fenómeno se presenta lo mismo, pero las bandas claras o brillantes son del mismo color que el haz luminoso. Otro tanto sucede cuando la luz atraviesa por pequeñas aberturas.
430 Causa de la difracción. -El primero que dio a conocer en 1663 el fenómeno de la difracción fue el P. Grimaldi, de Bolonia, pero sin llegar a explicarlo. En el día se admite que la difracción es un efecto de interferencia, y para estudiar todos sus fenómenos, hay un aparato llamado banco de difracción, cuyo conocimiento y detalles no pertenecen a estos estudios.
431. Anillos coloreados de Newton. -Todos los cuerpos reducidos a láminas muy delgadas y vistos por reflexión o refracción, presentan diversidad de colores. Las burbujas de agua de jabón, la gota de aceite extendida sobre el agua, el nácar, el yeso y otros muchos presentan esta particularidad que fue estudiada por primera vez por Newton. Un sencillo aparato que lleva el nombre del ilustre físico, produce claramente este fenómeno. Sobre un vidrio plano, se pone otro ligeramente convexo, ambos bien limpios y secos y colocados entre dos anillos de hierro con tres tornillos, para comprimirlos más o menos. Si en este estado se los mira por reflexión, se verá que en el punto de contacto aparece un punto negro, rodeado de anillos coloreados con los del arco iris y si se mira por refracción entonces el centro es blanco y los colores de los anillos están invertidos respecto a los que aparecen por reflexión.
Esta coloración es un efecto de interferencia y por lo mismo depende de velocidades diferentes que la luz toma al reflejarse o refractarse en el interior de las láminas.
-II-
432. Polarización. -Es una modificación que experimenta la luz, por la que una vez reflejada o refractada, bajo ciertas condiciones, no puede volver a reflejarse o refractarse de nuevo. La condición esencial, por la cual la luz se polariza es el ángulo de polarización, es decir, el formado por el rayo incidente con la superficie plana para que se verifique la polarización; y cuando ésta es completa, el ángulo que la produce se llama de polarización perfecta. Todos los cuerpos pueden polarizar la luz por reflexión, pero no en el mismo grado: el mármol negro la polariza por completo bajo determinado ángulo; para el vidrio ese ángulo es de 35º, 25'. La polarización puede verificarse por reflexión o por refracción. En la primera se llama plano de polarización, el plano de reflexión en que se polariza la luz.
433. Polarización por reflexión. -Si sobre un espejo A B (fig. 250) de vidrio, inclinado bajo el ángulo de polarización incide un rayo de luz L, al intentar reflejarse sale polarizado y por lo mismo ya no puede reflejarse en el segundo espejo C D, que tiene la misma inclinación.
434. Polarización por refracción. -Puede ser por refracción simple o por refracción doble. En el primer caso si un rayo de luz incide sobre una lámina de vidrio, bajo el ángulo de polarización, en parte se refleja y en parte al atravesar la lámina se polariza en un plano perpendicular al de reflexión. Una sola lámina no polariza la luz por completo, pero sí varias reunidas constituyendo lo que se llama pila de cristales. La polarización por doble refracción se verifica cuando la luz atraviesa los medios birrefringentes como el espato de Islandia, en cuyo caso los dos rayos se polarizan pero en distintos planos, que son casi perpendiculares entre sí. Se demuestra mirando al través de un romboedro de espato islándico un punto negro, que dará las dos imágenes, pero si se interpone una lámina de turmalina, haciéndola girar en su mismo plano, se observa que durante el movimiento circular completo, cada imagen desaparece y vuelve aparecer dos veces.
435. Polariscopos. -Con este nombre y el de analizadores se conocen unos aparatos que sirven para apreciar si la luz está, polarizada y cuál es su plano de polarización. Los hay de varias clases, como la turmalina, el prisma birrefringente, el de Nicol y el aparato de Noremberg. El más sencillo es una hoja de turmalina parda, tallada: perpendicularmente al eje de cristalización, que permite el paso de la luz natural, pero no de la polarizada, si el plano de polarización es paralelo al eje; de no ser así también deja pasar la luz polarizada. Mirando con la placa de turmalina el rayo lumínico que se va a observar, se la hace girar lentamente, y si en todas las posiciones la luz presenta la misma intensidad, no está polarizada, pero sí aumenta o disminuye la brillantez, la luz está polarizada.
436. Polarización rotatoria. -Si un rayo de luz polarizada atraviesa por una lámina de cuarzo tallada perpendicularmente al eje de cristalización continúa polarizada, pero no en el mismo plano, sino desviándose el nuevo plano, unas veces hacia la izquierda del primitivo y otras hacia la derecha, debiendo por lo tanto para observar el fenómeno hacer girar a la sustancia: esta polarización se llama rotatoria. Las sustancias que giran hacia la izquierda para polarizar la luz se llaman levogiras como la esencia de trementina y la goma arábiga y las que lo verifican hacia la derecha destrogiras como el azúcar de caña disuelto en el agua. No es pues sólo el cuarzo el que poseo la polarización rotatoria o circular, sino también muchas sustancias disueltas en los líquidos que por esta razón se llaman activos, y cuya propiedad se ha utilizado para analizar los líquidos azucarados con los aparatos llamados sacarímetros, como la cantidad de azúcar que contiene la orina en la enfermedad llamada diabetes sacarina.
437. Polarización cromática. -Si la luz polarizada atraviesa por medios birrefringentes presenta el fenómeno de los anillos o bandas coloreadas y oscuras; este efecto se llama polarización cromática.
El aparato para estudiar este fenómeno se denomina pinzas de turmalina, formadas de dos plaquitas de turmalina talladas paralelamente al eje y colocadas en los extremos de un alambre de cobre plateado en forma de pinza (fig. 25l). Si el cristal cuya polarización se quiere examinar es de un eje, como el espato de Islandia, colocado entre la dos turmalinas, y mirando al través de ellas la luz del cielo, se percibirán brillantes anillos coloreados con una cruz negra en el centro si los ejes de las turmalinas son perpendiculares, (fig. 252) y si son paralelos, los anillos tienen colores complementarios de los anteriores con una cruz blanca (fig. 253). En los cristales de dos ejes, se producen otros anillos de forma diferente y más complicados.
438. Manantiales de luz. -Como el calor, la esencia de la luz nos es desconocida, por más que producido el primer impulso que la origina podamos ya explicar sus fenómenos. En cambio conocemos sus manantiales u orígenes que son:
A. El sol y las estrellas. -La causa de su luz no es desconocida, si bien muchos físicos la atribuyen a una materia gaseosa inflamada que rodea el astro, porque su luz como la de los gases inflamados no da polarización alguna.
B. El calor. -Cuando los cuerpos se calientan hasta la temperatura de 500 a 600º se hacen luminosos, aumentando desde este punto, la intensidad lumínica con la temperatura.
C. La electricidad. -Foco intenso de luz como veremos.
D. Las acciones químicas, -y muy principalmente la combustión.
E. La fosforescencia. -Propiedad que presentan algunos cuerpos de hacerse luminosos en la oscuridad. Ciertos animales, como el gusano de luz y algunos zoófitos de los mares intertropicales, la poseen naturalmente; en determinados cuerpos es necesario elevar su temperatura para que puestos en la oscuridad produzcan luz como el espato flúor; en otros se desarrolla por una acción mecánica como la exfoliación que hace luminosa la mica; por la insolación del sol, como en el fósforo de Bolonia (sulfuro de bario) etc.