Selecciona una palabra y presiona la tecla d para obtener su definición.

ArribaAbajo

Libro tercero

De los líquidos



ArribaAbajo

Capítulo primero

ArribaAbajo

Hidrostática

     77. Objeto de la hidrostática. -La hidrostática es la ciencia que reconoce por objeto el estudio de las condiciones de equilibrio de los líquidos, y el de las presiones que trasmiten, ya en su masa, ya en las paredes de los vasos que los contienen.

     La ciencia que trata del movimiento de los líquidos, se denomina hidrodinámica, y la aplicación de los principios de esta última ciencia al arte de conducir y de elevar las aguas, se designa especialmente con el nombre de hidráulica.

     78. Caracteres generales de los líquidos. -Se ha visto ya (5) que los líquidos son cuerpos cuyas moléculas, a consecuencia de una suma movilidad, ceden al más ligero esfuerzo que tiende a moverlas. Su fluidez no es, sin embargo, perfecta, porque se nota siempre entre sus moléculas una adherencia que determina una viscosidad mayor o menor.

     La fluidez de los líquidos se encuentra de nuevo, aunque en más alto grado, en los gases; el carácter que distingue a estas dos especies de cuerpos, estriba en que los primeros se hallan dotados de una compresibilidad apenas sensible, mientras que los fluidos aeriformes son eminentemente compresibles y expansibles.

     La fluidez de los líquidos se manifiesta por la facilidad con que toman estos cuerpos toda clase de formas, y su débil compresibilidad, se demuestra por el siguiente experimento.

     79. Compresibilidad de los líquidos. -En vista del resultado del experimento de los académicos de Florencia, que anteriormente hemos referido (15), se consideraron por largo tiempo los líquidos como completamente incompresibles. Hiciéronse luego sucesivamente varias investigaciones sobre el mismo asunto, en Inglaterra, por Canton, en 1761, y por Perkins, en 1819; en Copenhague, por OErsted, en 1823; y en fin, en 1827, por los señores Colladon y Sturm. De estos diversos experimentos resultó probado, que los líquidos son realmente compresibles.

     Los aparatos destinados a medir la compresibilidad de los líquidos, han recibido el nombre de piezómetros. Vamos a describir aquí el de OErsted, con las modificaciones que en él ha efectuado M. Despretz. Este aparato se compone de un cilindro de cristal de paredes muy gruesas. Y de un diámetro de 8 a 9 centímetros (fig. 42). Este cilindro, que se halla completamente lleno de agua, está cerrado en su base por un pie de madera, en el cual se fija sólidamente con mástic, y en su parte superior se ajusta a una pieza cilíndrica de cobre tapada por un platillo, que se destornilla a voluntad. Este platillo lleva un embudo R, que sirve para introducir el agua en el cilindro, y un pequeño cuerpo de bomba en el cual existe un émbolo que lo cierra herméticamente, y que se pone en movimiento por medio de un tornillo de presión P.

     En el interior del aparato se ve un depósito de vidrio A, lleno del líquido que se trata de comprimir. Termina en su parte superior por un tubo capilar, que se encorva y se introduce en un baño de mercurio O. Este tubo se encuentra dividido de antemano en partes de igual capacidad; y también se ha determinado el número de estas partes que contiene el depósito A; todo lo cual se obtiene buscando el peso P del mercurio que pueda contener el receptáculo A, y el peso p del de un cierto número n de divisiones del tubo capilar. Representando entonces por N el número de divisiones del tubito, contenidas en el depósito, se tiene la igualdad:

N/n=P/p;

de donde se saca el valor de N.

     Por último, en el interior del cilindro existe un manómetro de aire comprimido. Así es como se denomina un tubo de vidrio B, cuya extremidad superior está cerrada, y la inferior, que se halla abierta, introducida en el baño de mercurio que se encuentra en el fondo del aparato. Cuando no se ejerce presión alguna sobre el agua que llena el cilindro, el tubo B está completamente lleno de aire; pero luego que por medio del tornillo P y del émbolo se comprime el agua del cilindro, la compresión se trasmite al mercurio que se eleva en el tubo B, comprimiendo el aire que contiene. Una escala graduada C, que existe a lo largo de este tubo, indica la reducción del volumen del aire, y en vista de esta reducción se aprecia la presión que sufre el líquido del cilindro, conforme se demostrará al tratar del manómetro.

     Ahora bien; para hacer experimentos con el piezómetro, se principia llenando el depósito A del líquido que se ha de comprimir, y luego, por el embudo R se introduce el agua en el cilindro. Dando entonces vueltas al tornillo P de manera que haga descender el émbolo, ejerce éste una presión sobre el agua y sobre el mercurio del aparato, y por efecto de esta presión, no sólo sube este último líquido en el tubo B, sino también en el tubito capilar soldado al depósito A, conforme se ve en el dibujo. Este ascenso del mercurio en el tubo capilar, indica que el líquido del depósito ha disminuido de volumen dando la medida de su contracción, porque se sabe que aquél contiene N de las divisiones graduadas en el tubo capilar.

     OErsted, en sus experimentos, había supuesto que la capacidad del receptáculo A permanecía invariable, porque sus paredes se hallaban exterior e interiormente comprimidas igualmente por el líquido (80). Pero el análisis matemático prueba que, dicho volumen disminuye por efecto de las presiones externas e internas. Tomando en consideración este cambio de capacidad, hicieron los experimentos Colladon y Sturm, quienes encontraron, para una presión ordinaria de la atmósfera y a la temperatura de cero grados, las contracciones siguientes:

           Mercurio    5 millonésimas del volumen primitivo.           
Agua destilada con aire   49          -                        -
Id. sin aire   51          -                        -
Éter sulfúrico 133          -                        -

     Observaron, además, para el agua y el mercurio, que en ciertos límites el decrecimiento del volumen, es proporcional a la presión.

     Cualquiera que sea la compresión a la cual se haya expuesto un líquido, la experiencia ha demostrado, que al momento que cesa la presión, el líquido recobra exactamente su volumen primitivo, de lo cual se deduce, que los líquidos son perfectamente elásticos.

     80. Principio sobre la igualdad de las presiones. -Suponiendo a los líquidos incompresibles, perfectamente fluidos y exentos de gravedad, se ha sentado el siguiente principio: Los líquidos trasmiten con igualdad, en todos sentidos, las presiones ejercidas en un punto cualquiera de su masa. Este principio se conoce con el nombre de principio de la igualdad de las presiones, o sea principio de Pascal, por haber sido el célebre escritor y geómetra (Blas Pascal) el primero que lo formuló diciendo: Que la presión ejercida en un punto cualquiera de la masa de un líquido, se trasmite en todos sentidos con la misma intensidad, sobre toda superficie igual a la que recibe la presión.

     Para comprender este principio, sea un vaso de forma cualquiera, en cuyas paredes existan varias aberturas cilíndricas cerradas por émbolos móviles. Si sobre el émbolo superior A (fig. 43), se ejerce de fuera hacia adentro una presión cualquiera, de 20 kilogramos, por ejemplo, se trasmite instantáneamente esta presión a la cara interna de los émbolos B, C..., que se ven impelidos de dentro hacia fuera por una presión 20, si su superficie es igual a la del primero; pero si sus superficies son dos, tres veces mayores, la presión trasmitida asciende a 40 o 60 kilogramos, es decir, que crece proporcionalmente a la superficie.

     Admítese generalmente el principio de igualdad de presión, como una consecuencia de la constitución de los líquidos. Por medio del siguiente experimento se puede demostrar que con efecto se trasmite la presión en todos sentidos, pero no que lo verifique con igualdad. Un cilindro, en el cual se mueve un émbolo (fig. 44), está terminado por una esfera que lleva varios tubitos adicionales cilíndricos perpendiculares a su superficie. Llenos de agua la esfera y el cilindro, empuja únicamente el émbolo, y el líquido salta por todos los orificios, y no únicamente por el opuesto al émbolo.

     Si no es posible dar una demostración experimental satisfactoria, del principio de igualdad de presión, depende de que en los experimentos no está en nuestra mano hacer abstracción del peso de los líquidos, ni del roce de los émbolos que trasmiten la presión.



ArribaAbajo

Presiones desarrolladas en los líquidos por la gravedad

     81. Presión vertical de arriba hacia abajo; sus leyes. -Si suponemos dividido en capas horizontales de igual espesor un líquido cualquiera que se halle en reposo en un vaso, es evidente que cada una sostiene el peso de las capas que existen sobre ella. La acción de la gravedad da origen, pues, en la masa del líquido, a presiones internas variables para cada punto. Estas presiones se hallan sometidas a las siguientes leyes generales:

     1.� La presión, sobre cada capa, es proporcional a la profundidad.

     2.� Para una misma profundidad, en diferentes líquidos, es proporcional la presión a la densidad del líquido.

     3.� La presión es igual en todos los puntos de una misma capa horizontal.

     Como evidentes pueden admitirse las dos primeras leyes; y la tercera es una consecuencia de la primera y del principio de Pascal.

     82. Presión vertical de abajo hacia arriba. -La presión que las capas superiores de un líquido ejercen sobre las inferiores, origina en éstas, de abajo hacia arriba, una reacción igual y contraria, que es una consecuencia del principio de la trasmisión de presión en todos sentidos (80). Esta presión de abajo hacia arriba se designa con el nombre de empuje de los líquidos. Es muy sensible cuando se introduce la mano en un líquido, sobre todo si es tan denso como el mercurio.

     Para comprobarla experimentalmente, se emplea un tubo de vidrio A abierto por sus dos extremidades (fig. 45). Después de haber aplicado a su extremidad inferior un disco de vidrio O, que sirve de obturador, y que se sostiene primero por medio de un hilo C, se introduce todo en el agua, soltando luego el hilo. Queda entonces aplicado el obturador al tubo, lo cual indica ya, que él experimenta, de abajo hacia arriba, una presión superior a su peso. Por último, si se echa lentamente agua en el tubo, el disco sostiene entonces el peso de este líquido, no cayendo hasta el momento en que el nivel del agua viene a ser en el interior, sensiblemente el mismo que en el exterior, lo cual demuestra que la presión de abajo hacia arriba, que se ejercía sobre el disco, es igual al peso de una columna de agua que tiene por base la sección interior del tubo A, y por altura la distancia vertical del disco a la superficie superior del líquido en que está metido el tubo. Dedúcese de aquí que el empuje de los líquidos, en un punto cualquiera de su masa, se halla sometido a las mismas tres leyes, que la presión vertical de arriba hacia abajo (81).

     83. La presión es independiente de la forma de las vasijas. La presión que un líquido ejerce, en virtud de su peso, en un punto cualquiera de su masa o en las paredes del vaso que le contiene, depende, como se ha visto más arriba (81), de la profundidad y de la densidad del líquido, pero es independiente de la forma del vaso y de la cantidad del líquido.

     Basta demostrar este principio para la presión trasmitida al fondo de los vasos, pues la demostración es la misma para una capa cualquiera del líquido. Sea, pues, un vaso cónico am (fig. 46) lleno de agua hasta o; para demostrar que, siendo iguales la profundidad y el fondo, la presión que el líquido ejerce es la misma, tanto si el vaso es cónico o cilíndrico, como de otra forma, supongamos dividido el líquido en capas horizontales ab, be, ei, ip, pr, de un espesor un tan pequeño como se quiera, y no consideremos en cada una de ellas más que la masa cilíndrica figurada con líneas punteadas. En virtud del principio de Pascal (80), como la presión que la primera masa ejerce se trasmite a toda la sección bc, es claro que ésta sostiene una presión igual, a la de una columna de agua que tuviese por base bc, y por altura la de la primera capa. En virtud del mismo principio, la presión ejercida sobre la sección ed, es la misma que la de una columna líquida que tuviese por base esta sección, y una altura igual a la suma de las alturas de las dos primeras capas, y así sucesivamente en las secciones iq, pn, de donde se deduce que el fondo está a su vez oprimido por el peso de una columna de agua, cuya base fuese este fondo, y la altura om, lo cual demuestra el principio. La misma demostración sería aplicable si, siendo aún cónico el vaso, estuviese en una posición inversa de la representada en la fig. 46.

     Se puede demostrar también de un modo experimental, que la presión sobre el fondo de las vasijas es independiente de su forma, por medio del siguiente aparato debido a M. de Haldat. Este aparato se compone de un tubo acodillado ABC (fig. 47), terminado en A por una llave de cobre, en cuyo tubo se pueden atornillar sucesivamente dos vasijas M y P, de igual altura, pero de forma y de capacidad diferentes, pues la primera es cónica y la segunda casi cilíndrica. Para hacer el experimento, se principia por echar mercurio en el tubo ABC, de manera que su nivel no llegue enteramente a la llave A. Atorníllase entonces en el tubo la vasija M, que se llena de agua, y ésta, por su peso, oprime al mercurio y le eleva en el tubo C, en el cual se marca su nivel, por medio de una virola a, que puede correr a lo largo del tubo. Señálase al mismo tiempo el nivel del agua en la vasija M con una varilla móvil o situada encima. Hecho esto, se vacía la vasija M abriendo la espita A; se la desatornilla y reemplaza por la vasija P. Echando por fin, agua en ésta, se ve que el mercurio, que había recobrado su primer nivel en las dos ramas del tubo ABC, sube de nuevo en el C, y luego que en la vasija P llega el agua a la misma altura que tenía en la M, lo cual se reconoce por medio de la varilla o, adquiere el mercurio en el tubo C el mismo nivel que en el primer caso, según lo indica la virola a. Dedúcese de esto, que en ambos casos es idéntica la presión trasmitida al mercurio en la dirección ABC. Esta presión es, pues, independiente de la forma del vaso, y por lo tanto de la cantidad del líquido. En cuanto al fondo del vaso, es evidentemente el mismo en los dos casos, o sea la superficie del mercurio en el interior del tubo A.

     Tenemos, pues, que con una cantidad muy pequeña de líquido, se pueden producir presiones considerables. Para esto, basta fijar, en la pared de un vaso cerrado, y lleno de agua, un tubo de pequeño diámetro y de gran altura. Lleno este tubo de agua, la presión trasmitida sobre la pared del vaso es igual al peso de una columna de agua que tuviera por base esta pared y una altura igual a la del tubo. En nuestra mano está, por lo tanto, aumentarla todo lo que queramos. Así consiguió Pascal que reventara un tonel sólidamente construido, con un simple hilito de agua de diez metros de altura.

     En vista del principio que acaba de demostrarse, es fácil calcular las presiones que actúan sobre el fondo de los mares. En efecto, pronto demostraremos que la presión de la atmósfera equivale a la de una columna de agua de diez metros; y como los navegantes han observado con frecuencia que la sonda no llegaba al fondo de los mares a una profundidad de 4000 metros, es evidente, por lo mismo, que el fondo de ciertos mares, resiste una presión superior a la de 400 atmósferas.

     84. Presión sobre las paredes laterales. -Las presiones que origina la gravedad en la masa de los líquidos, se trasmiten en todos sentidos, según el principio de Pascal, y de consiguiente, resultan de aquí, en cada punto de las paredes laterales, presiones sometidas a las leyes que antes hemos expuesto (81), y que obran siempre perpendicularmente a dichas paredes, sea cual fuere su forma; porque toda presión oblicua a una pared se descompone en dos fuerzas: una perpendicular a la pared, que produce por sí sola una presión, y otra paralela y sin efecto alguno. La resultante de todas estas presiones representa la presión total sobre la pared; pero como estas presiones crecen proporcionalmente a la profundidad, y proporcionalmente también a la extensión de la pared en el sentido horizontal, no se puede encontrar su resultante sino por medio del cálculo, el cual consigna que la presión total, en una porción determinada de pared, es igual al peso de una columna líquida cuya base fuera dicha porción de pared, y la altura la distancia vertical de su centro de gravedad a la superficie libre del líquido.

     En cuanto al punto de aplicación de esta presión total, punto que se designa con el nombre de centro de presión, se encuentra siempre algo debajo del centro de gravedad de la pared. En efecto, si fuesen iguales entre sí las presiones ejercidas en los diferentes puntos de esta última, claro está que el punto de aplicación de su resultante, es decir, el centro de presión, coincidiría con el de gravedad de dicha pared; pero como estas presiones crecen con la profundidad, el centro de presión se encuentra necesariamente debajo del de gravedad. La posición de este punto se determina, por medio del cálculo, que ofrece los siguientes resultados: 1.� en una pared rectangular, cuyo borde superior está a flor de agua, se halla situado el centro de presión, de arriba hacia abajo, a los 2/3 de la línea que une las partes medias de los lados horizontales; 2.� en una pared triangular, cuya base es horizontal, y está a flor de agua, el centro de presión ocupa la parte media de la línea que une el vértice del triángulo con el punto medio de dicha base; 3.� si, siendo aun triangular la pared, se halla a flor de agua el y horizontal la base, el centro de presión está en la línea que une la parte media de esta base con el vértice, y a los 3/4 a partir de este punto.

     85. Molinete hidráulico. -Siempre que un líquido esté en equilibrio en un vaso, se originan en las paredes opuestas, según cada capa horizontal, presiones iguales y contrarias dos a dos, las cuales se destruyen, de suerte que nada indica entonces que tales presiones existan; pero que se demuestran por medio del molinete hidráulico. Consta este aparato de un vaso de vidrio M (fig. 48) dispuesto de modo que pueda girar libremente alrededor de un eje vertical. Este vaso lleva en su parte inferior, perpendicularmente a su eje, un tubo de cobre C, encorvado horizontalmente, y en sentido contrario, en sus dos extremidades. Lleno de agua el aparato, se obtienen en las paredes del tubo inferior presiones interiores que se destruirían como iguales y agua contrarias que son dos a dos, si estuviese perfectamente cerrado el tubo. Pero abierto éste por sus dos extremidades, fluye el líquido, no ejerciéndose ya desde entonces la presión en los orificios abiertos, sino tan sólo en la porción de la pared opuesta A, conforme puede notarse en el lado derecho de la figura. Como deja de equilibrarse ya la presión que se ejerce en A por la presión opuesta, se imprime al tubo y a todo el aparato un movimiento de rotación en el sentido de la flecha A, movimiento que es tanto más rápido, cuanto mayor es la altura del líquido en el vaso, y más considerable la superficie que ofrece la sección de los orificios de salida.

     Las presiones laterales han recibido una importante aplicación en los motores hidráulicos conocidos con el nombre de ruedas de reacción.

     86. Paradoja hidrostática. -Hemos visto más arriba (83) que la presión sobre el fondo de un vaso lleno de líquido, no depende ni de la forma del vaso, ni de la cantidad de líquido, sino solamente de la altura de éste sobre el fondo. No hay que confundir la presión que así se ejerce sobre éste, con la que el mismo vaso origina sobre el cuerpo que le sostiene. Esta última es siempre igual al peso total del vaso y del líquido que éste contiene, mientras que la primera puede ser mayor, menor o igual que este peso, según la forma de la vasija. Desígnase de ordinario este hecho con el nombre de paradoja hidrostática, porque a primera vista parece un enunciado paradójico.

     Para darse cuenta de este hecho, sea un vaso CD (fig. 49) compuesto de dos partes cilíndricas de diámetro desigual y lleno de agua hasta el punto n. En virtud del principio de que la presión sobre el fondo de un vaso es independiente de la forma del mismo, el fondo del vaso CD sufre la misma presión que si su diámetro fuese por todas partes igual al de su extremo inferior, de lo cual al parecer debía deducirse que, estando colocado el vaso CD en el platillo de una balanza MN, debería acusar ésta el mismo peso que si se pusiese en él un vaso cilíndrico con igual altura de agua, y con un diámetro idéntico al de la parte D en toda su altura. Pero fácilmente se nota que, ejercida la presión por el líquido sobre el fondo del vaso, no se trasmite entera al platillo MN. En efecto, ateniéndonos al principio de Pascal, la presión producida por la columna de agua ab se trasmite de abajo hacia arriba en el interior del vaso a la pared no, originando una presión en sentido contrario a la que se ejerce en m, la cual reduce la presión, en el platillo MN, al simple peso del vaso CD y al del agua que contiene.



ArribaAbajo

Condiciones del equilibrio de los líquidos

     87. Equilibrio de un líquido en una sola vasija. -Para que un líquido esté en equilibrio en una vasija de forma cualquiera, ha de satisfacer a las dos condiciones siguientes:

     1.� Su superficie, en cada punto, ha de ser perpendicular a la dirección de la resultante de las fuerzas que soliciten las moléculas del líquido.

     2.� Una molécula cualquiera, tomada en la masa, ha de experimentar en todos sentidos presiones iguales y contrarias.

     La segunda condición es evidente en sí misma; porque a no ser iguales y contrarias en dos direcciones opuestas las presiones que se ejercen sobre cualquiera molécula, se vería arrastrada ésta en el sentido de mayor, perdiéndose, por lo tanto, el equilibrio. Esta segunda condición es, por lo demás, una consecuencia del principio de igualdad de presión, y de la reacción que toda presión hace surgir en la masa de los líquidos (82).

     Para demostrar que es necesaria la primera condición, supongamos que, representando mp la dirección de la resultante de las fuerzas que solicitan una molécula cualquiera m de la superficie (fig. 50), se halle inclinada ésta con relación a la fuerza mp. Podrá descomponerse entonces ésta en dos fuerzas mq y mf (28), perpendicular una a la superficie del líquido, y la otra a la dirección mp. La primera se destruirá por la resistencia del líquido, mientras que la segunda arrastrará la molécula en la dirección mf, con lo cual queda demostrado que es imposible el equilibrio.

     Si es la gravedad la fuerza que solicita al líquido, la dirección mp es vertical, y entonces, para que haya equilibrio, ha de ser plana y horizontal la superficie libre del líquido (38), por lo menos si se halla contenido éste en una vasija de corta extensión, puesto que en cada punto la dirección de la gravedad es entonces la misma. Pero ya no sucede lo propio en las superficies líquidas de gran extensión, como las de los mares. En efecto, debiendo ser esta superficie perpendicular en cada punto a la dirección de la gravedad, y variando ésta, según los lugares, dirigiéndose siempre sensiblemente hacia el centro de la tierra, resulta que la superficie de los mares modifica su dirección al mismo tiempo que la gravedad, y toma una forma sensiblemente esférica.

     Para probar experimentalmente que la plomada en cada lugar, es perpendicular a la superficie de los líquidos que están en equilibrio, se introduce la esfera en el agua, teniendo con la mano la plomada, como representa la fig. 13, y se observa en el agua una imagen del hilo exactamente en línea recta con él, lo cual no podría verificarse si éste no fuese perpendicular a la líquida.

     88. Equilibrio de un mismo líquido en muchos vasos comunicantes. -Cuando muchos vasos de forma cualquiera y que contienen el mismo líquido, comunican entre sí, no se establece el equilibrio hasta que satisface el líquido en cada vaso a las dos condiciones anteriores (87), y además, hasta que las diversas superficies libres del líquido, en todos los vasos, se hallen situadas en un mismo plano horizontal.

     Supongamos, diversos vasos A, B, C D, que comunican entre sí (fig. 51): si se concibe en el tubo de comunicación mn una capa líquida vertical, ésta no podrá estar en equilibrio sino mientras sean iguales y contrarias las presiones que sufre de m hacia n, y de n hacia m. Pero se ha visto (84) que estas presiones son respectivamente equivalentes al peso de una columna de agua que tuviese por base la capa que consideramos, y por altura la distancia vertical de su centro de gravedad a la superficie libre del líquido. Así pues, si suponemos un plano horizontal mn, trazado por el centro de gravedad de esta capa, se ve que no puede subsistir el equilibrio mientras no sea la misma, en cada vaso, la altura del líquido sobre este plano. Así queda demostrado el principio en cuestión.

     También puede deducirse este principio de una construcción semejante a la que hemos hecho (fig. 46) para demostrar la presión sobre el fondo de los vasos. Aplicando el mismo razonamiento, es fácil comprender que sumándose entre sí las presiones mn, op qr, st, y uv (fig. 52), no serán iguales las que se ejercen en b y en c, sobre una misma capa horizontal, y por consiguiente, no será posible el equilibrio, sino cuando sea igual la altura en los dos vasos.

     89. Equilibrio de los líquidos superpuestos. -Cuando muchos líquidos heterogéneos se hallan superpuestos en una misma vasija, es preciso, para que haya equilibrio, que satisfaga cada uno las condiciones necesarias para el caso de un solo líquido (87), y además, para que sea estable el equilibrio, deben encontrarse superpuestos los líquidos por orden de densidades decrecientes de abajo hacia arriba.

     Esta última condición se demuestra experimentalmente por medio de la redoma de los cuatro elementos. Tal es el nombre que se da a un frasco largo y estrecho, que contiene mercurio, agua saturada de carbonato de potasa, alcohol colorado de rojo y aceite de nafta. Cuando se agita el frasco se mezclan los cuatro líquidos; pero luego que se mantiene en reposo, el mercurio, que es el más denso, cae al fondo, depositándose luego sucesivamente encima del azogue, el agua, el alcohol y el aceite de nafta. Tal es, en efecto, el orden de las densidades decrecientes de estos cuerpos. Con objeto de que no se mezcle el agua con el alcohol, se la satura con carbonato de potasa, porque esta sal no es soluble en el alcohol.

     Preciso es referir la separación de los líquidos, en el experimento anterior, a la misma causa que origina el que los sólidos sumergidos en un líquido más denso que ellos, floten en su superficie (98).

     En virtud del principio de hidrostática que acabamos de dar a conocer, sobrenada por largo tiempo encima del agua salada del mar, el agua dulce, en la desembocadura de los ríos. Por igual motivo la crema, que es menos densa que la leche, se separa poco a poco de ésta, para situarse en su superficie.

     90. Equilibrio de dos líquidos heterogéneos en dos vasos comunicantes. -Cuando dos líquidos de diferentes densidades y sin acción química el uno sobre el otro, se hallan contenidos en vasos comunicantes, a las condiciones ya conocidas de equilibrio (87), hay que añadir otra, cual es que las alturas de las columnas líquidas que se equilibran, estén en razón inversa de las densidades de los dos líquidos.

     Para demostrar experimentalmente este principio, se toma un tubo encorvado mn, fijo sobre una placa vertical (fig. 53); se echa en él mercurio, y luego, en una de las ramas AB, se vierte agua. Como la columna de agua AB ejerce en B una presión sobre el mercurio, baja el nivel de éste en la rama AB, y sube en la otra cierta cantidad CD; de suerte que, una vez establecido el equilibrio, si se concibe en B un plano horizontal BC, la columna de agua AB equilibra a la de mercurio DC. Midiendo entonces las alturas DC y AB, por medio de dos escalas fijas paralelamente a las ramas del tubo, se encuentra que la primera es trece veces y media menor que AB. Pronto se verá que la densidad del mercurio es trece veces y media superior a la del agua, y por consiguiente, es evidente que las alturas están en razón inversa de las densidades. Claro está, efectivamente, que, debiendo ser iguales las presiones sobre una misma capa horizontal BC, no puede realizarse este resultado, mientras no se gane en altura lo que se pierde en densidad.

     Puede deducirse de un cálculo muy sencillo el principio anterior. Para esto, sean d y d las densidades del agua y del mercurio, a y a�, las alturas de estos líquidos que se hacen equilibrio, y por fin g la intensidad de la gravedad. Siendo la presión en B proporcional a la densidad del líquido que se encuentra encima, a su altura y a la intensidad de la gravedad, dicha presión tiene por medida el producto dga. Por igual motivo, la presión que se ejerce en C tiene por medida d�ag�. Pero cuando hay equilibrio, estas presiones son iguales; se tiene, pues, dga=d�ga�, o da=d�a�, suprimiendo el factor común g. Esta última igualdad no es más que la expresión del principio que se trataba de demostrar, porque, debiendo permanecer siempre iguales entre sí los dos productos da y d�a� es claro que cuanto mayor sea d�, con respecto a d, tanto menor será a� con respecto a a.

     Este principio de hidrostática puede servir para determinar la densidad de un líquido. En efecto, supongamos que una de las ramas del tubo anterior contiene agua, y la otra aceite, y que las alturas respectivas de las columnas líquidas que se equilibran sean 38 centímetros para el aceite y 35 para el agua. Tomada como unidad la densidad de ésta, representando por x la del aceite, se tiene

38�x=35�1, de donde x=35/38=0,92.



ArribaAbajo

Aplicaciones de los principios de hidrostática que quedan expuestos

     91. Prensa hidráulica. -El principio de igualdad de presión (80) ha recibido una importante aplicación en la prensa hidráulica cuya teoría debemos a Pascal, pero que fue construida por vez primera en Londres, en 1796, por Bramah.

     Este aparato, por medio del cual se pueden producir enormes presiones, se compone de un cuerpo de bomba o cilindro B, de paredes muy resistentes (fig. 54). En este cuerpo de bomba sube y baja, a frotamiento dulce, un largo cilindro P, de hierro fundido, que hace el oficio de émbolo, pero sin tocar las paredes del cuerpo de bomba más que en su parte superior. El pistón o émbolo P sustenta un plato de hierro fundido, que sube y baja con él, guiándolo en su carrera cuatro columnas del mismo metal, sobre las cuales encaja en cada uno de sus ángulos. Estas mismas columnas sostienen un segundo plato Q, a las que está fijo: entre este último y el plato móvil, se colocan los cuerpos que se tratan de comprimir.

     La subida del pistón P se obtiene del modo siguiente: al cuerpo de bomba B, estando lleno de agua, se le trasmite la presión por medio de una bomba impelente A, que se denomina la bomba de inyección, y que está en comunicación con el cuerpo de bomba B por medio de un tubo metálico K. La bomba A funciona por medio de una palanca M. Cuando su émbolo p sube, se origina debajo un vacío, y el agua contenida en el receptáculo H es aspirada por un tubo a, terminado por una cavidad hemisférica agujereada como las regaderas, y que tiene por objeto impedir el paso de los cuerpos extraños que pueden encontrarse en el agua. Cuando el émbolo p vuelve a bajar, repele el agua al cuerpo de bomba B por el tubo K.

     La fig. 55 representa, en corte y en mayor escala, el sistema de válvulas necesarias para la manipulación del aparato. La válvula c se abre cuando el émbolo p se eleva, y se cierra cuando aquél baja. Pero entonces la válvula o asciende por el empuje del agua, la cual pasa en seguida por el conducto K. La válvula i es una válvula de seguridad, mantenida por un peso que actúa sobre ella por medio de una palanca (fig. 54). Cargándola más o menos, se puede limitar la presión; porque en el momento en que sufra de abajo hacia arriba una presión mayor que su carga, se levanta y deja salir el agua. Un tornillo r, que se afloja a voluntad, sirve para verificar la depresión, dejando paso al agua para que del cuerpo de bomba vuelva al receptáculo H. En fin, cuando se quieren conservar los objetos en prensa durante algún tiempo, se aprieta un tornillo h que cierra la válvula o.

     Existe todavía una pieza que merece describirse: ésta es el anillo de cuero moldeado. Llámase así un cuero grueso, embebido de grasa, e impermeable al agua, que sirve para cerrar herméticamente el cuerpo de bomba B. Este cuero, que está moldeado en forma de U invertida, se arrolla circularmente en una cavidad n practicada en lo alto de la pared del cuerpo de bomba. Cuanto más se comprima el agua en éste, con mayor fuerza se adhiere el cuero al pistón y al cuerpo de bomba, oponiéndose así a que se escape el agua.

     La presión que puede obtenerse por medio de la prensa hidráulica, depende de la relación entre la sección del pistón P y la del émbolo p. Si la primera es 50 o 100 veces mayor que la segunda, la presión sufrida de abajo hacia arriba por el gran pistón, será 50 o 100 veces la que se ejerza sobre el pequeño. Todavía se consigue mayor ventaja a consecuencia del uso que se hace de la palanca. Si, por ejemplo, el brazo de palanca de la potencia vale tanto como cinco veces el de la resistencia, el efecto producido es 5 veces mayor (45). Por consiguiente, si un hombre ejerce sobre M un esfuerzo de 30 kilog., el efecto trasmitido por el émbolo p será de 150 kilog., y el que trasmitirá el pistón P será de 45,000 kilog., suponiendo su acción igual a 100 veces la del pequeño.

     Es menester observar que, cuanto mayor sea el diámetro del pistón P con relación al del émbolo p, tanto más lenta será la marcha del primero con relación a la del segundo, es decir, que lo que se gana en fuerza, se pierde en velocidad. Tal es, en efecto, un principio general de mecánica, que se verifica en todas las máquinas.

     Sirve la prensa hidráulica en todos los trabajos que exigen grandes presiones, como en el batanado de los paños, en la extracción del jugo de las remolachas y del aceite de las semillas oleaginosas. Utilízasela también para probar los cañones, las calderas de vapor y las cadenas destinadas para la marina.

     92. Nivel de agua. -El nivel de agua es una aplicación de las condiciones de equilibrio en vasos comunicantes (88). Compónese de un tubo de hoja de lata o de latón, encorvado en ángulo recto en sus dos extremidades, en las cuales se adaptan dos tubos de vidrio D y E (figura 56). Se le coloca horizontalmente sobre un trípode, y se vierte agua en él hasta que ascienda en los dos tubos de vidrio. Una vez establecido el equilibrio, el nivel del agua es el mismo en ambos tubos, es decir, que las superficies del líquido en D y E se encuentran en un mismo plano horizontal.

     Sirve este instrumento en las nivelaciones, es decir, para determinar la diferencia de altura de dos puntos. Por ejemplo, si se desea saber cuánto más alto está un punto B del suelo que otro A, se coloca en este punto una mira. Tal es el nombre que se da a una regla de madera terminada por una placa metálica M, llamada vivo, con un punto en su centro que sirva para dirigir la visual. Dispuesta verticalmente esta mira en A, un observador dirige por las superficies D y E una visual a la mira, mandando al auxiliar que la suba o baje asta que la visual DE vaya a dar al centro de la placa. Midiendo entonces la altura AM, y restando la del nivel sobre el suelo, se conoce cuánto más alto se halla el punto B respecto del A.

     Este nivel así determinado es el aparente, es decir, el que corresponde a puntos comprendidos en un plano tangente a la superficie del globo, supuesto perfectamente esférico. El nivel verdadero es el que corresponde a puntos igualmente distantes del centro de la tierra. Sólo para cortas distancias se puede tomar como verdadero el nivel aparente.

     93. Nivel de aire. -El nivel de aire es más sencillo y más exacto que el de agua. Consiste simplemente en un tubo de vidrio AB (fig. 57), muy ligeramente encorvado, que se llena de agua, no dejando en él más que una burbujita de aire que tiende siempre a ocupar la parte más alta (89). Cerrado a la lámpara este tubo por sus dos extremidades, se le coloca en un estuche o caja de cobre CD (fig. 58) fijo sobre un montante del mismo metal, de manera que, cuando se apoye sobre un plano horizontal P, la burbuja de aire M se pare exactamente entre dos señalitas marcadas en la caja.

     Para nivelar con este aparato, se fija en un anteojo cuyas posiciones horizontales indica.

     94. Corrientes de agua, pozos artesianos. -Los lagos, los mares, las fuentes y los ríos, son otros tantos vasos comunicantes, en los cuales tienden las aguas sin cesar a tomar un nivel verdadero (92).

     Otro tanto diremos de los pozos artesianos, así llamados porque se practicaron por vez primera en la antigua provincia de Artois. Algunos se encuentran allí que deben datar de fines del siglo XII, si bien en una época mucho más remota, se abrieron ya pozos de este género, en la China y en el Egipto.

     Estos pozos, son perforaciones muy estrechas que se hacen con la sonda, siendo variable su profundidad. Sus aguas tienden generalmente a saltar. Para comprender su teoría, téngase presente que los terrenos que componen la corteza del globo, unos son permeables a las aguas, como las arenas y las gravas, y otros impermeables, como las arcillas. Ahora bien: supongamos una región geográfica más o menos extensa, debajo de la cual se encuentren dos capas impermeables AA, BB (fig. 59), que comprendan entre sí una capa permeable MM; y supongamos también, finalmente, que se halle esta última en comunicación con terrenos más altos, al través de los cuales se infiltre el agua de las lluvias. Ésta, siguiendo la pendiente natural del terreno, al través de la capa permeable, se va a la parte inferior de la región geográfica que hemos supuesto, pero sin poder comunicar con ella, porque se lo impide la capa impermeable AA. Mas si a partir del suelo se practica un agujero que atraviese esta capa, las aguas, que tienden siempre a ponerse a nivel, suben por este agujero a una altura tanto mayor, cuanto más alto es el terreno con el cual comunican.

     Las aguas que alimentan a los pozos artesianos vienen a menudo de 20 o 30 leguas. En cuanto a su profundidad, varía con las localidades. El pozo perforado en Grenelle tiene 548 metros de profundidad, da 3000 litros por minuto, y es uno de los más abundantes y profundos que se conocen. El agua que arroja tiene 27� en todas las estaciones. En virtud de la ley del aumento de la temperatura de las capas terrestres a medida que nos separamos del nivel del suelo, bastaría que fuese la profundidad de dicho pozo 150 metros mayor, para que tuvieran sus aguas todo el año 32�, es decir, la temperatura ordinaria de los baños.



ArribaAbajo

Cuerpos sumergidos en los líquidos

     95. Presiones que experimenta un cuerpo sumergido en un líquido. -Cuando un cuerpo sólido se halla enteramente sumergido en un líquido, experimenta en cada punto de su superficie, presiones que le son respectivamente perpendiculares y que crecen con la profundidad. Supónganse descompuestas todas estas presiones en unas horizontales y otras verticales: las primeras serán en cada capa horizontal iguales y contrarias dos a dos, equilibrándose por lo mismo. Y por lo que toca a las presiones verticales, se nota fácilmente que son desiguales y que tienden a mover de abajo hacia arriba al cuerpo sumergido.

     Sea, en efecto, un cubo sumergido en una masa de agua (fig. 60), supónganse verticales, para mayor sencillez, sus paredes laterales. Éstas sufren idénticas presiones, porque presentan la misma superficie y se hallan a igual profundidad (84). Es evidente, por otra parte, que las presiones de dos caras opuestas son contrarias, y que se equilibran. Si consideramos ahora las presiones que se desarrollan en las caras horizontales A y B, veremos que la primera está impelida de arriba hacia abajo por el peso de una columna de agua que tuviese por base la misma cara, y por altura AD (81); así como la cara inferior se halla oprimida de abajo hacia arriba por el peso de una columna de agua cuya base fuera dicha cara y la altura BD (82). Tiende, pues, el cubo a elevarse por la diferencia de estas dos presiones, la cual será evidentemente igual al peso de una columna de agua que tuviese la base y la altura iguales a las del cubo: por consiguiente, esta presión equivale al mismo peso del volumen de agua desalojada por el cuerpo sumergido.

     Todavía se puede deducir, por el siguiente raciocinio, que todo cuerpo sumergido en un líquido sufre, de abajo hacia arriba, una presión igual al peso del líquido que desaloja. En efecto, en una masa líquida que esté en equilibrio, consideremos una porción de líquido de una forma cualquiera esférica, ovoide o irregular, y su supongámosla solidificada sin aumento ni disminución de volumen. Es evidente que la parte así solidificada sufrirá, de la parte de la masa líquida, las mismas presiones que antes, y que, por consiguiente, estará todavía en equilibrio; lo cual sólo puede cumplirse porque sufre, de abajo hacia arriba, una presión igual a su peso. Pero si en el lugar de la parte solidificada se imagina un cuerpo diferente, pero del mismo volumen e igual forma, este cuerpo sufrirá necesariamente las mismas presiones que el líquido solidificado, y desde entonces, él mismo estará sometido a una presión igual al peso del líquido desalojado.

     96. Principio de Arquímedes. -En virtud de lo que precede, todo cuerpo sumergido en un líquido está sometido a la acción de dos fuerzas opuestas; la gravedad que tiende a hacerle descender, y el empuje del líquido que trata de elevarle con un esfuerzo igual al peso mismo del líquido que el cuerpo desaloja. El peso de éste queda destruido, por lo tanto, en parte o por completo, por este empuje, de donde se deduce que un cuerpo sumergido en un líquido pierde una parte de su peso igual al peso del líquido desalojado.

     Este principio, que sirve de base a la teoría de los cuerpos sumergidos y de los cuerpos flotantes, se conoce con el nombre de principio de Arquímedes, por haberle descubierto aquel célebre geómetra que murió en Siracusa, 212 años antes de la era cristiana.

     El principio de Arquímedes se demuestra experimentalmente por medio de la balanza hidrostática, que es una balanza común, con un gancho en cada platillo, y con la cruz que puede subir mediante una barra dentada, con la cual engrana el piñón C (fig. 61). Un muelle D retiene la barra dentada cuando se la eleva. Una vez elevada la cruz, se suspende debajo de uno de los platillos un cilindro hueco A, de cobre, y debajo de éste un cilindro macizo B, cuyo volumen sea exactamente igual a la capacidad del primero; y luego, en el otro platillo se colocan pesas hasta establecer el equilibrio. Si se llena de agua entonces el cilindro A, el equilibrio se destruye; pero si se baja al mismo tiempo la cruz, de manera que el cilindro B entre por completo en el agua de una vasija situada debajo, se restablece el equilibrio. El cilindro B pierde pues, por su inmersión, una parte de su peso igual al del agua vertida en el A. Así queda demostrado el principio de Arquímedes, porque la capacidad de este último cilindro es precisamente igual a volumen del cilindro B.

     97. Determinación del volumen de un cuerpo. -El principio de Arquímedes da el medio de obtener, con precisión el volumen de un cuerpo, por irregular que sea su forma, cuando no es soluble en el agua. Al efecto se le suspende, por medio de un hilo delgado, de un ganchito de la balanza hidrostática, pesándole primero en el aire, y luego en el agua destilada y a 4�. La pérdida de peso que se nota es el peso del agua desalojada; de él se deduce su volumen, y por lo mismo el del cuerpo sumergido, que es evidentemente idéntico. Sean, por ejemplo, 155 gramos la pérdida de peso. Esto indica que el agua desalojada pesa 155 gramos, pero se sabe que el gramo es el peso de un centímetro cúbico de agua destilada y a 4�; luego el volumen del agua desalojada, y por lo tanto, el del cuerpo sumergido, es de 155 centímetros cúbicos.

     98. Equilibrio de los cuerpos sumergidos y de los flotantes. -En vista de las consideraciones teóricas que nos han conducido al principio de Arquímedes (95 y 96), si un cuerpo sumergido en un líquido tiene la misma densidad que éste, el empuje que tiende a elevar a dicho cuerpo, es igual a su propio peso. El cuerpo queda, pues, en suspensión en el seno del líquido.

     Pero si el cuerpo es más denso que el líquido, cae, porque su peso excede al empuje de abajo hacia arriba.

     Por último, si el cuerpo sumergido es menos denso que el líquido, predomina el empuje: adquiere el cuerpo un movimiento ascensional y sale fuera del líquido hasta no desalojar más que un volumen de un peso igual al suyo. Dícese entonces que el cuerpo flota. La cera, la madera y todos los cuerpos que sean más ligeros que el agua, flotan en su superficie.

     Para que los cuerpos, sumergidos o flotantes, se hallen en equilibrio estable, es preciso: 1.� que desalojen un peso de líquido igual al suyo; 2.� que su centro de gravedad esté debajo del de presión (84) y en la misma vertical. En efecto, sean c el centro de presión y g, el de gravedad de un cuerpo flotante (fig. 62): si están satisfechas las dos condiciones apuntadas, las fuerzas aplicadas en e y en g que son iguales y contrarias, se destruyen y hay equilibrio. Además, este equilibrio es estable, porque si se inclina el cuerpo (fig. 63), las fuerzas aplicadas en c y en g tienden evidentemente a devolverle la posición vertical. Pero si el centro de presión está debajo del de gravedad, sólo puede haber equilibrio inestable cuando los puntos g y e se encuentren en la misma vertical, pues luego que se incline el cuerpo (fig. 64), las acciones de ambas fuerzas concurren a darle su posición primera (fig. 62). Con todo, se demuestra en mecánica, que puede haber equilibrio estable cuando el centro de presión se encuentra más bajo que el de gravedad. Mas es indispensable que se halle, entonces debajo de cierto punto que se llama metacentro, y que se determina por el cálculo. Es de alta importancia el conocimiento de estos puntos en el arreglo de la carga de los buques, porque de su posición relativa depende la estabilidad.

     Los cuerpos flotan con tanta mayor facilidad en la superficie de los líquidos, según el principio de Arquímedes, cuanto mayor sea la densidad relativa de los mismos. Póngase, por ejemplo, un huevo en agua ordinaria, y se va al fondo, porque pesa más a igualdad de volumen; pero métasele en agua saturada de sal, y sobrenadará. Un pedazo de roble flota en el agua, y se sumerge en el aceite. Una masa de hierro sobrenada en una masa de mercurio, y se va inmediatamente al fondo en el agua. En cuanto al volumen de la parte sumergida en los cuerpos flotantes, está en razón inversa de la densidad del líquido, y directa de la del cuerpo flotante.

     99. Ludión. Los diversos efectos de suspensión, de inmersión y de flotación en un líquido, se reproducen en el aparatito llamado ludión (fig. 65)(1). Consta de una probeta de vidrio llena en parte de agua, cerrada herméticamente por un cuerpo de bomba con su émbolo. En el líquido hay una figurita de esmalte sostenida por una esfera de vidrio hueca a, que contiene aire y agua, y que flota en la superficie. Esta esfera lleva en su parte inferior una pequeña abertura que da paso al agua, según esté más o menos comprimido el aire. La cantidad de agua, previamente introducida en la esfera, es tal, que basta un corto exceso de peso para que se vaya al fondo todo el aparato. Si se aprieta un poco con la mano (fig. 65), se comprime al aire interior, y trasmite su presión al agua y al aire de la esfera, por lo que penetra en esta cierta cantidad de líquido, que hace más pesado al cuerpo flotante, y le sumerge. Cuando cesa la presión, el aire de la esfera recobra su primitivo volumen y expulsa parte del agua, volviendo el cuerpo a flotar.

     100. Vejiga natatoria de los peces. -Muchas especies de peces llevan en el abdomen, debajo del espinazo, una vejiga llena de aire que se denomina vejiga natatoria. El pez la comprime o la dilata por un esfuerzo muscular para variar su volumen y producir efectos análogos a los del ludión; es decir, que sube y baja a voluntad en el seno de las aguas.

     101. Natación. -El cuerpo humano, en igualdad de volumen, es generalmente más ligero que el agua dulce, y así es que puede flotar naturalmente en este líquido, y mejor aún en el agua salada del mar, que es más densa. La dificultad de la natación consiste, pues, menos en mantenerse en la superficie del agua, que en conservar fuera del líquido la cabeza, a fin de que sea libre la respiración. El hombre debe aprender la natación; porque la cabeza tiende siempre a sumergirse por tener más peso relativamente que los miembros inferiores. En los cuadrúpedos, al contrario, la cabeza puede permanecer sin esfuerzo alguno fuera del agua, por pesar menos que la parte posterior del cuerpo. Y he aquí por qué nadan naturalmente estos animales.



ArribaAbajo

Pesos específicos, areómetros de volumen constante

     102. Determinación de pesos específicos. -Se ha visto ya (41) que el peso específico de un cuerpo, sólido o líquido, es un número que expresa cuánto pesa, en igualdad de volumen, un cuerpo con relación al agua destilada y a 4�. En virtud de esta definición, para calcular el peso específico de un cuerpo, basta determinar su peso y el de un volumen igual de agua, dividir luego el primer peso por el segundo, y el cociente es el peso específico pedido, sirviendo de unidad el del agua.

     Tres son los métodos en uso para determinar los pesos específicos de los sólidos y de los líquidos, a saber: el método de la balanza hidrostática, el de los areómetros, y el del frasco. Todos se reducen a buscar el peso del cuerpo, y luego el de un volumen igual de agua. Vamos a aplicarlos sucesivamente, primero a la investigación del peso específico de los sólidos y luego a la de los líquidos.

     103. Pesos específicos de los sólidos. -1.�-Método de la balanza hidrostática. -Para obtener el peso específico de un sólido por medio de la balanza hidrostática (fig. 61), se pesa primero dicho cuerpo en el aire, y suspendiéndole del gancho del platillo, se le pesa en el agua. La pérdida de peso es, según el principio de Arquímedes, el de un volumen de agua igual al del cuerpo: por lo tanto dividiendo el peso del cuerpo en el aire, por la pérdida de peso que experimenta en el agua, el cociente será el peso específico pedido (102).

     Si P representa el peso del cuerpo en el aire, P� su peso en el agua, y D su peso específico, el peso del agua desalojada, siendo P-P�, se tiene D=P/P-P�.

     2.� Método del areómetro de Nicholson. -El areómetro de Nicholson es un aparato flotador que sirve para determinar los pesos específicos de los sólidos. Consta de un cilindro hueco B de hojalata (fig. 66) terminado por un cono C lleno de plomo. Tiene éste por objeto lastrar el aparato de manera que su centro de gravedad se encuentre debajo del de presión, que es requisito necesario para la estabilidad del equilibrio (98). En la parte superior termina el aparato por un vástago y un platillo A, que recibe las pesas y el cuerpo cuyo peso específico se busca. Finalmente, en el vástago se nota un punto de enrase, en o, que sirve para indicar cuándo el aparato está sumergido según la misma cantidad.

     Para proceder al experimento, se busca primero el peso que necesita el platillo A para el enrase del areómetro, pues, cuando está vacío, sale en gran parte fuera del agua. Si este peso es, por ejemplo, de 125 gramos, y si se busca el peso específico del azufre, se toma un fragmento de éste que no llegue a 125 gramos, se le coloca en el platillo A, y se añaden pesas hasta que enrase de nuevo el areómetro. Si ha habido que añadir, v. gr., 55 gramos, claro está que el peso del azufre es la diferencia entre 125 y 55, es decir, 70 gramos. Determinado así, el peso del azufre al aire libre, falta buscar el de un volumen igual de agua. Al efecto, se traslada el pedazo de azufre del platillo A al inferior C, en el punto m, y a pesar de que no varió el del instrumento, se nota que no enrasa, porque el azufre pierde dentro del agua una parte de su peso igual al del agua desalojada. Si para restablecer el enrase hay que añadir 34gr,4, este número será el que represente el peso de un volumen de agua igual al del azufre. Divídase, pues, el peso 70 gramos del azufre al aire libre por 34gr,4, y resultará 2,03, peso específico del azufre.

     Si la sustancia cuyo eso específico se busca es más ligera que el agua, tiende a sobrenadar, y no se queda en el platillo inferior C; pero entonces se le añade a éste una rejilla de alambre, que se opone al ascenso del cuerpo, y la experiencia se efectúa como antes.

     3.� Método del frasco. -Recúrrese especialmente a este método para los cuerpos en estado pulverulento. Se emplea un frasco pequeño, de ancha boca y de tapón bien esmerilado para que cierre con exactitud. Averiguado el peso del polvo del cuerpo del cual se trate, se le coloca en el platillo de una balanza junto con el frasquito, exactamente lleno de agua, cerrado y bien enjuto. Se les equilibra en el otro platillo con granalla de plomo, y en seguida se echa el polvo en el frasco, se vuelve a tapar bien, a fin de que no quede aire en el frasco y se pesa nuevamente en el plato en el cual se había colocado en un principio. Falta entonces el equilibrio, porque el polvo ha expulsado cierta cantidad de agua, y los gramos que se añaden para restablecerle, indican el peso de un volumen de agua igual al del polvo. El cálculo que debe hacerse en seguida es el mismo que en los dos métodos anteriores.

     En este experimento conviene espulsar una corta cantidad de aire que se adhiere a las moléculas del polvo y que les hace desalojar un volumen demasiado considerable de agua. Con este objeto, después de echado el polvo en el frasco, se le coloca debajo del recipiente de la máquina neumática y se hace el vacío, para expeler el aire en virtud de su fuerza elástica. Igual resultado se obtendría haciendo hervir el agua en la cual se haya arrojado el polvo.

     104. Cuerpos solubles en el agua. -Dado caso que el cuerpo cuyo peso específico se desea conocer, sea soluble en el agua, sustituiremos ésta por otro líquido en que no lo sea, el alcohol, por ejemplo, y buscando en seguida el peso específico de éste con relación al del agua, se obtiene el de la sustancia en cuestión, multiplicando su peso específico respecto del alcohol por el de este líquido relativamente al agua.

     En efecto, sean, según volúmenes iguales, P el peso de la sustancia soluble, P� el del alcohol, y P�� el del agua; P/P�será el peso específico de la sustancia con relación al alcohol, y P�/P�� el de éste relativamente al agua. El producto de estas dos fracciones, suprimido el factor común P�, es P/P��, que representa efectivamente el peso específico de la sustancia soluble con relación al agua.

Pesos específicos de los sólidos a cero grados, sirviendo de unidad el agua destilada y a 4�.

                Platino laminado. 23,069     Mármol estatuario. 2,837                
   -forjado. 19,500 Cristal de roca puro. 2,653
Oro forjado. 19,362 Vidrio de S. Gobain. 2,488
   -fundido. 19,258 Porcelana de China. 2,385
Plomo fundido. 11,352    -de Sèvres. 2,146
Plata fundida. 10,474 Azufre nativo. 2,033
Bismuto fundido. 9,822 Marfil. 1,917
Cobre pasado por la hilera. 8,878 Antracita. 1,800
   -fundido. 8,788 Hulla compacta. 1,329
Latón. 8,383 Succino. 1,078
Acero no templado. 7,816 Hielo fundente. 0,930
Hierro laminado. 7,788 Haya. 0,852
   -forjado. 7,207 Fresno. 0,845
   -fundido. 7,053 Tejo. 0,807
Estaño fundido. 7,291 Olmo. 0,800
Zinc fundido. 6,861 Manzano. 0,733
Antimonio fundido. 6,712 Abeto amarillo. 0,657
Diamantes (los más pesados). 3,531 Álamo blanco de España. 0,529
Diamantes (los más ligeros). 3,501    -común. 0,389
Flint-glass. 3,329 Corcho. 0,240

     105. Pesos específicos de los líquidos. -1.� Método de la balanza hidrostática. -En el gancho de uno de los platillos de la balanza se suspende un cuerpo sobre el cual no ejerza ninguna acción química el líquido cuyo peso específico se va a averiguar, como por ejemplo, una esfera de platino. Pesando sucesivamente esta esfera en el aire, en el agua destilada a 4�, y luego en el líquido dado, se nota la pérdida de peso de dicha masa en éste y en aquélla, obteniendo así dos números que representan, en igualdad de volúmenes, el peso del agua y el del líquido en cuestión, y por lo tanto, no hay más que dividir el segundo peso por el primero.

     Sean P el peso de la esfera de platino aire libre, P�, su peso en el agua, P�� en el líquido dado, y D peso específico de éste: el peso del agua desalojada por la esfera de platino es P-P�, y el del segundo líquido P-P��, de donde D=P-P��/P-P�.

     2.� Método del areómetro de Fahrenheit. -El areómetro de Fahrenheit (fig. 67) es un flotador destinado a determinar los pesos específicos de los líquidos. Su forma es análoga a la del areómetro de Nicholson; pero en vez del platillo inferior sustenta una esfera de vidrio llena de mercurio, y en su vástago se nota igualmente el punto de enrase.

     Determínase primero con precisión el peso del areómetro, y luego se le hace flotar en una probeta llena de agua, colocando en el platillo superior las pesas necesarias para el enrase. En virtud de la primera condición del equilibrio de los cuerpos flotantes (98), el peso del areómetro, más el que hay en la cápsula, equivalen al de un volumen de agua igual al de la parte sumergida del aparato. Determinando del mismo modo el peso de un volumen igual del líquido dado, sólo falta luego dividir el segundo peso por el primero.

     Ni el areómetro de Fahrenheit, ni el de Nicholson ofrecen la misma precisión que la balanza hidrostática, para la determinación de los pesos específicos.

     3.� Método del frasco. -Consiste este método en tomar un frasquito de vidrio con tapón esmerilado, y pesarle sucesivamente vacío, lleno de agua, y por fin, lleno del líquido sometido al experimento. Restando de todos los resultados el peso del frasco, se tiene, según un mismo volumen, el peso del agua y el del líquido, con cuyos datos se deduce el peso específico que se buscaba.

     106. Temperatura que hay que observar en la investigación de los pesos específicos. -Como el volumen de los cuerpos aumenta con la temperatura, y como varía este aumento según los cuerpos, claro está que el peso específico de una sustancia no es rigurosamente el mismo a diversas temperaturas. Por ser así, debe elegirse una temperatura constante para la determinación de los pesos específicos, habiéndose convenido en la del agua a 4�, porque corresponde a su máximum de densidad. En cuanto a los demás cuerpos, sólidos o líquidos, se les supone a cero. En general no se satisfacen estas condiciones cuando se determina un peso específico, por lo cual es preciso hacer correcciones, que daremos a conocer en el tratado del calórico.

Peso específico de los líquidos a cero, siendo la unidad el del agua destilada y a 4.�

                Mercurio. 13,598     Agua destilada y a 4�. 1,000                
Ácido sulfúrico. 1,841      -           -        a 0�. 0,999
   -clorhídrico. 1,24 Aceite de olivas. 0,915
   -nítrico. 1,217 Esencia de trementina. 0,870
Leche. 1,03 Aceite de nafta. 0,847
Agua de mar. 1,026 Alcohol absoluto a 15�. 0,792
Vino de Burdeos. 0,994 Éter sulfúrico. 0,715

     107.Usos de las tablas de los pesos específicos. -Numerosas son las aplicaciones que ofrecen las tablas de los pesos específicos. En mineralogía dan un carácter distintivo para reconocer las especies minerales por su densidad, y sirven además para averiguar el peso de un cuerpo cuyo volumen es conocido, o recíprocamente para calcular el volumen, dado el peso.

     En efecto, siendo respectivamente el gramo y el kilogramo el peso de un centímetro y de un decímetro cúbicos de agua, es claro que un volumen de este líquido, medido en centímetros cúbicos, pesa tantos gramos como centímetros contiene, y que si se mide el volumen en decímetros cúbicos, pesa el agua el mismo número de kilogramos que decímetros mide. Se tiene, pues, para el a gua, la fórmula P=V, siempre que de peso sirvan gramos o kilogramos, y se cuente por centímetros o decímetros en cúbicos el volumen. Ahora bien; como el peso específico de un cuerpo no es más que un número que establece cuánto pesa dicho cuerpo con relación al agua, es consiguiente que un cuerpo que tiene un peso específico dos, tres veces mayor que el agua, pese también dos, tres veces más. Por lo tanto, si representamos el peso específico por D, la fórmula P=V se trasforma, para los demás cuerpos, en P=VD. Es decir, que el peso relativo de un cuerpo es igual al producto de su volumen por su peso específico.

     De la fórmula P=VD, se deduce V=P/D, fórmula que expresa el volumen en centímetros o en decímetros cúbicos, según se dé en gramos o en kilogramos el peso.

     Como aplicación de la fórmula P=VD, propongámonos calcular el diámetro interior de un tubo de vidrio. Al efecto, se introduce en este tubo una columna de mercurio, cuya longitud y peso a cero se determinan con exactitud. Como se puede considerar muy sensiblemente cilíndrica dicha columna de mercurio, se tiene, según la fórmula geométrica que da la capacidad de los cilindros, V=p r2a, siendo r el radio del cilindro, a su altura y p la relación de la circunferencia al diámetro. Reemplazando V por su valor, en la igualdad P=VD, sale P=p r2aD, de donde r=P/p aD.

     De un modo análogo se calcularía el diámetro de un alambre metálico muy fino.

     La fórmula P=VD sirve para investigar el peso relativo de un cuerpo, mientras que las P=VDg y P=Mg, dadas anteriormente (41), representan el peso absoluto.



ArribaAbajo

Areómetros de volumen variable

     108. Diferentes especies de areómetros. -Los areómetros de Nicholson y de Fahrenheit, que ya conocemos, se denominan de volumen constante y de peso variable, porque siempre se sumergen igual cantidad en el líquido, requiriéndose para esto pesos diversos, según sean los sólidos y los líquidos. Pero también los hay de volumen variable y de peso constante, es decir, que no tienen punto fijo hasta donde sumergirse, conservando siempre el mismo peso. Estos instrumentos, denominados pesa-sales, pesa-ácidos, pesa-licores, no sirven para conocer los pesos específicos de los líquidos, sino para averiguar si las disoluciones salinas, los ácidos, los alcoholes están más o menos concentrados.

     109. Areómetro de Baumé. -Baumé, farmacéutico de París, muerto en 1804, construyó un areómetro de peso constante, que se ha generalizado mucho. Es un flotador de vidrio (figura 68), compuesto de un vástago AB con una esfera algo gruesa, llena de aire, y debajo de esta otra pequeña lastrada con mercurio.

     De dos maneras se gradúa este instrumento, según haya de servir para líquidos más o menos densos que el agua. En el primer caso, se regula su peso de manera que en el agua destilada y a 4�, se introduzca próximamente hasta la extremidad superior del vástago en el punto A, donde se marca 0. Para el resto de la escala, se hace una disolución de 85 partes de agua, en peso, por 15 de sal común, y como esta disolución es más densa que el agua, el aparato sólo se introduce en ella hasta B, donde se marca 15. Divídese luego el intervalo de A a B en 15 partes iguales, continuando las divisiones hasta la parte inferior del vástago, con lo cual queda graduado el instrumento. Las divisiones se señalan en una tira de papel pegada en el interior del vástago.

     Así construido el areómetro, sólo puede servir para los líquidos más densos que el agua, como los ácidos y las disoluciones salinas, de suerte que es a un tiempo pesa-sales y pesa-ácidos. Como para las disoluciones menos densas que el agua, debe encontrarse el cero en la parte inferior, hay que variar la graduación. Puso Baumé el cero en el punto de enrase en una disolución de 90 partes de agua, en peso, con 10 de sal común, y el número 10 en el de enrase en el agua destilada. Dividiendo en seguida el intervalo entre ambos puntos en 10 partes iguales, y continuando las divisiones hasta la extremidad del vástago, queda terminado el aparato que ha de servir para pesa-licores.

     Los dos areómetros que acabamos de describir, construidos ambos por Baumé, se gradúan arbitrariamente, de modo que no indican ni las densidades de los líquidos, ni las cantidades de sal disueltas. Sin embargo, son de gran utilidad para conocer la concentración determinada de una disolución salina o ácida. En una palabra, ofrecen puntos fijos, por medio de los cuales se reproducen con rapidez mezclas o disoluciones en proporciones dadas, si no con exactitud, siquiera con la suficiente aproximación para los más de los casos. Por ejemplo, en la fabricación de los jarabes ordinarios se ha comprobado experimentalmente que el pesa-sales de Baumé debe marcar 35�, en frío, en un jarabe bien confeccionado. Tiene, pues, en él el fabricante un instrumento de fácil consulta para el grado de concentración de su jarabe. De igual manera, en el agua de mar, a la temperatura de 22�, señala 3 el pesa-sales de Baumé, cuya circunstancia es de gran precio para los baños salados que se prescriben en ciertas afecciones. En general, la proporción que ordenan los médicos es mucho más débil que la que marca el areómetro, es decir, que los baños salados artificiales no ofrecen la salobrez del agua el mar, por lo que tampoco son tan eficaces.

     110. Alcohómetro centesimal de Gay-Lussac. -El alcohómetro de Gay-Lussac es un instrumento que mide la fuerza de los líquidos espirituosos a 15�, es decir, el número de centésimas de alcohol puro, en volumen, que contienen dichos líquidos a la citada temperatura.

     La forma del alcohómetro es enteramente la del areómetro de Baumé (fig. 68); pero difiere por su graduación, verificada a 15 grados. La escala dispuesta en el vástago comprende 100 partes o grados, que representan cada uno una centésima de alcohol en volumen, correspondiendo la división 0 al agua pura, y la 100 al alcohol puro. Introducido el alcohómetro en un líquido espirituoso a 15�, nos indica inmediatamente la fuerza de éste. Por ejemplo, si en un aguardiente a 150 se sumerge el aparato hasta la división 48, nos dice con esto que 48 centésimas de su volumen son de alcohol puro y el resto de agua; pues sabido es que los llamados aguardientes y espíritus son simples mezclas de agua y de alcohol.

     Se gradúa el alcohómetro introduciéndolo sucesivamente en mezclas determinadas de agua y de alcohol; y a fin de proceder con la mayor exactitud, se aprecia la contracción de volumen que se nota al mezclar ambos líquidos.

     Sean, al efecto, v el volumen del agua, v�, el del alcohol, y V el de la mezcla, que es menor que v+v�; sean, además, d�, la densidad del alcohol, y d la de la mezcla, determinada por la balanza hidrostática o por el areómetro de Fahrenheit; siendo 1 la densidad del agua, se tiene, en peso, vv�d�=V d ,de donde V=vv�d�/d.

     Una vez conocido el volumen V, se determina en la escala el número de divisiones n correspondientes al punto de enrase en la mezcla vv�, por la proporción 100/n=V/v�, de donde n=100v�/V.

     Obsérvese que, graduado el aparato a 15�, sólo a esta temperatura son exactas sus indicaciones; pues a temperaturas más altas o más bajas los líquidos se dilatan o se contraen, y se introduce más o menos el alcohómetro, es decir, que el calor altera a la vez el volumen del líquido y las indicaciones del instrumento. Véanse, por lo tanto, dos causas de error en igual sentido, y que, reunidas, pueden llegar a más de 12 por 100 del valor del líquido de cero a 30 grados. Para corregir estos dos errores construyó Gay-Lussac unas tablas que contienen, en una columna vertical, la temperatura de 0 a 30 grados, y en otra horizontal los grados del areómetro de 0 a 100. Luego, lo mismo que en la tabla de multiplicar, en el punto de encuentro de la vertical bajada de la casilla que contiene los grados alcohométricos con la horizontal que parte de la casilla de los grados del termómetro, se encuentra el número que indica la riqueza real del líquido espirituoso. Por ejemplo, si en un líquido de esta naturaleza a la temperatura de 22� marca el alcohómetro 36, se encuentra que la riqueza real es 33 reducido a la temperatura de 15�, es decir, que contiene los 33 centésimos de su volumen de alcohol, y por lo tanto, 67 de agua.

     111. Pesa-sales graduados sobre el mismo principio del alcohómetro centesimal. -También se construyen pesa-sales fundados en el mismo principio que el alcohómetro centesimal, es decir, que dan a conocer la cantidad en peso de tal o cual sal contenida en una disolución. El cero de todos estos instrumentos corresponde al agua pura, y su graduación se obtiene disolviendo 5, 10, 15, 20... gramos de la sal dada, en 95, 90, 85, 80... de agua, hasta la saturación de la disolución. Introduciendo en seguida sucesivamente el aparato en estas disoluciones, se marca 5, 10, 15, 20... en los diversos puntos de enrase, dividiendo cada intervalo en 5 partes iguales.

     Son enojosos tales instrumentos, porque cada sal requiere uno distinto; así es que el graduado para nitrato de potasa por ejemplo, dará indicaciones completamente falsas en una disolución de carbonato potásico o de cualquiera otra sal.

     Siguiendo el mismo principio, se han construido pesa-leches y pesa-vinos, destinados a medir la cantidad de agua que puede haber introducido el fraude en estos líquidos. Pero estos instrumentos no son muy seguros, porque siendo muy variables las densidades de la leche y del vino, aun en el mismo estado natural de estos líquidos, podría atribuirse al fraude lo que tan sólo depende de la mala calidad congénita de la leche o del vino. Muchos médicos se sirven igualmente de pesa-orinas, fundados sobre el mismo principio.

     112. Densímetros. -Los densímetros son areómetros graduados de modo que den a conocer la densidad relativa de un líquido en vista de las divisiones sumergidas. Describiremos el de Gay-Lussac y el que ha inventado recientemente M. Rousseau.

     1.� Densímetro de Gay-Lussac. -El densímetro de Gay-Lussac es en un todo semejante al areómetro de Baumé (fig. 68) sin más diferencia que la graduación, que varía según haya de servir el aparato para líquidos más o menos densos que el agua. En el primer caso, se le lastra de manera que, en el agua pura se introduzca hasta un punto A (figura 68), situado en la extremidad superior del vástago; eligiendo en seguida otro líquido de densidad conocida mayor que la del agua en la razón de 4 a 3, por ejemplo, se introduce en él el aparato, que sólo bajará hasta cierto punto B. Si se representan por V y por v los volúmenes sumergidos respectivamente en el agua y en el segundo líquido, como están en razón inversa de las densidades de estos líquidos (98), se tiene

V/v=4/3; de donde v=3/4V.

     Suponiendo, pues, que vale 100 el volumen V, el v valdrá 75, números que se escriben respectivamente en los puntos A y B. Siendo el volumen AB, según el valor de v, el cuarto de V, se divide el espacio AB en 25 partes iguales, cada una de las cuales es de 1/25 de AB, o 1/100 de V, es decir, del volumen sumergido en el agua pura. Por fin, se continúan las divisiones hasta la parte inferior del vástago, que ha de tener exactamente el mismo diámetro en toda su longitud.

     Para conocer la densidad de un líquido, del ácido sulfúrico, por ejemplo, hasta introducir en él el densímetro, y si enrasa en la división 54.�, indica que el volumen del líquido desalojado está representado por 54, siendo 100 el del agua V. Como todo cuerpo flotante desaloja un peso de líquido igual al suyo (98), resulta que el volumen de agua V, o 100, y el del ácido sulfúrico 54, pesan lo mismo que el instrumento; pero en igualdad de peso, los volúmenes de dos cuerpos están evidentemente en razón inversa de sus densidades. Por consiguiente, si llamamos x a la densidad del ácido sulfúrico, y 1 la del agua, resulta x/1=100/54, de donde x=100/54=1,85.

     Si ha de servir el densímetro para líquidos menos densos que el agua, hay que lastrarle de manera que el punto 100, que corresponde al agua destilada, se encuentre en la base del vástago. Se fija en seguida en su extremidad superior un peso igual a la cuarta parte del instrumento, el cual, si antes pesaba 100, pesará ahora 125. Se escribe, pues, este último número en frente del nuevo punto de enrase, dividiendo el intervalo de 100 a 125, en 25 partes iguales, que se continúan luego hacia arriba.

     2.� Densímetro de M. Rousseau. -El densímetro de Gay Lussac requiere una cantidad de líquido suficiente para llenar probetas de grandes capacidades, lo cual es, en ciertos casos, un grave inconveniente, como cuando en fisiología se examinan líquidos animales, de los cuales sólo se han recogido algunos gramos. En tales casos se investiga la densidad por medio del densímetro de M. Rousseau, instrumento que se parece por su forma al areómetro de Baumé, pero que lleva en el vértice del vástago una capsulita A (fig. 69), que recibe el líquido cuya densidad se busca. En la pared de dicha cápsula se ve una señal que marca una capacidad AC de un centímetro cúbico.

     Para graduar el instrumento, se lo lastra de manera que en el agua destilada y a 4 grados, su punto de enrase esté en B en el origen del vástago: este punto es el cero del instrumento. Llénase, en seguida, de agua destilada y a 4 grados la capacidad que hemos dicho que medía un centímetro cúbico, o lo que es lo mismo, se le añade un peso de un gramo; y luego, en el nuevo punto de enrase, se marca 20, dividiendo el intervalo de 0 a 20 en 20 partes iguales, continuando luego las divisiones hasta el vértice del vástago. Si tiene éste en toda su longitud igual diámetro, corresponde cada división a 1/20 de gramo, o gr. 0,05.

     Si se desea obtener la densidad de un líquido, la de la bilis, por ejemplo, se le introduce en la capacidad AC de modo que la ocupe toda, y si el instrumento enrasa a 20 divisiones y media, se deduce que el peso de la bilis de la cápsula vale gr. 0,05�20,5, o gr.1,025, es decir, que, siendo iguales los volúmenes, y 1 el peso del agua, el de la bilis es 1,025. Este último número representa, pues, la densidad de la bilis con relación al agua; porque, bajo el mismo volumen, se hallan los pesos, en la misma relación que las densidades.



ArribaAbajo

Capítulo II

ArribaAbajo

Hidrodinámica

     113. Objeto de la hidrodinámica. -Se ha visto ya (77) que la hidrodinámica es la parte de la mecánica racional que trata de los movimientos de los líquidos, y que el ramo de esta ciencia, que considera especialmente la conducción y ascenso de las aguas, se designa con el nombre de hidráulica, es decir, que la hidráulica es la parte práctica de la hidrodinámica.

     Se supone, en hidrodinámica, lo mismo que en hidrostática, que los líquidos son completamente incompresibles, perfectamente fluidos, y por lo tanto, sin viscosidad alguna. Pero los líquidos sólo gozan de un modo imperfecto de estas propiedades, y así es que las consecuencias teóricas a que conducen se hallan simplemente con más o menos aproximación acordes con los resultados de la experiencia.

     Muchos son los casos que se presentan en el movimiento de los líquidos. La salida se verifica: 1.� en un depósito de pared delgada, es decir, cuyo espesor no llega a la mitad de la menor dimensión del orificio; 2.� en un depósito con tubo adicional; 3.� por tubos de gran diámetro; 4.� por tubos capilares; 5.� en un canal abierto, como los ríos. Sólo consideraremos los cuatro primeros casos.

     114. Salida por orificios practicados en pared delgada; vena líquida. -Sea, en primer lugar, un vaso de paredes delgadas y lleno de agua. Si en un punto cualquiera de su pared hacemos un agujerito, sale el líquido mediante la influencia de dos fuerzas, que son: la gravedad que lo solicita en el sentido de la vertical, y la presión del líquido que obra perpendicularmente a la pared, y proporcionalmente a la profundidad.

     El chorro líquido que sale entonces se llama vena. Si el orificio está practicado en el fondo del depósito, la vena es vertical y rectilínea, porque actúan en el mismo sentido las dos fuerzas arriba citadas; pero si se le practica en una pared vertical o inclinada, una de las dos fuerzas es vertical, y la otra horizontal u oblicua. En tal caso, como el líquido sigue la resultante, toma la vena una forma curvilínea, que, a no mediar la resistencia del aire, sería exactamente la de la curva que describen los proyectiles en el vacío, curva que se conoce con el nombre de parábola.

     115. Constitución de la vena. -La vena ofrece los siguientes fenómenos, que Savart estudió. Se compone de dos partes distintas: la primera, que toca al orificio, es completamente tranquila, trasparente, y parece un cilindro del más limpio cristal; y la segunda, por el contrario, es turbia, agitada, y presenta de trecho en trecho rehenchimientos prolongados dispuestos con regularidad (fig. 70), y llamados vientres.

     Esta segunda parte de la vena no es continua, porque cuando se hace salir un líquido opaco, como el mercurio, se ve a su través. Savart notó que constan los vientres de glóbulos descontinuos, prolongados en el sentido trasversal de la vena, y que las contracciones o los nodos están constituidos, al contrario, por glóbulos prolongados en el sentido longitudinal (fig. 71). El mismo físico comprobó además, observando la vena con una luz muy viva, que la parte clara ofrece rehenchimientos anulares que toman origen cerca del orificio, y se propagan por intervalos iguales hasta la parte turbia, donde se separan. Estos rehenchimientos provienen de pulsaciones periódicas que se verifican en el orificio. Su número está en razón directa de la velocidad de salida, e inversa del diámetro del orificio.

     Dichas pulsaciones pueden ser bastante rápidas para dar origen a un sonido que se refuerza recibiendo la vena sobre una membrana tensa. Savart, al producir con un instrumento de música un sonido al unísono con el de la vena, modificó ésta de manera que adquirieron mayor regularidad los vientres y los nodos, desapareciendo casi por completo la parte trasparente.

     Por último, el mismo observador encontró, que la resistencia del aire queda sin efecto sobre la forma y las dimensiones de la vena, lo mismo que sobre el número de las pulsaciones. Observó también que la constitución de las venas horizontales u oblicuas, no difiere esencialmente de la de las verticales.

     116. Contracción de la vena. -En la salida por orificios circulares en pared delgada, conserva la vena líquida una sección circular, pero de diámetro variable, pues principia por ser igual al del orificio, decrece luego rápidamente, y a una distancia casi igual a su longitud primera, ya no tiene la sección de la vena más que unos dos tercios de la sección del orificio. Si la vena se dirige de arriba hacia abajo (fig. 70), continúa con lentitud el decrecimiento hasta la parte turbia; si es horizontal, sigue el decrecimiento de un modo apenas sensible; y si se dirige de abajo hacia arriba, según un ángulo de 25 a 45 grados, conserva sensiblemente la vena el mismo diámetro; pero pasados los 45 grados, la sección crece desde la parte contraída hasta la turbia.

     El punto en donde llega a su mínimum el diámetro de la vena, se llama sección contraída. La contracción de la vena depende de las dos direcciones convergentes que toman las moléculas líquidas en el interior del vaso, al dirigirse hacia el orificio. Se hace visible este fenómeno dejando en suspensión materias tenues en el agua que se deja salir por un orificio abierto en las paredes delgadas de un vaso trasparente. Si el diámetro de la abertura es de un centímetro, se nota que a 2 o 3 centímetros de distancia se dirigen de todos los puntos las materias en suspensión hacia dicho orificio, describiendo líneas curvas, y precipitándose por él como hacia un centro de atracción (fig. 72). Continuando en el exterior la convergencia interna, se adelgaza gradualmente la vena líquida, en términos de que las moléculas, por efecto de su acción recíproca, toman una dirección paralela, o direcciones divergentes. Forma así la vena una especie de cono truncado, cuya base mayor es el orificio, y la menor la sección contraída.

     Hasta ahora habíamos supuesto circular el orificio. Dado caso que sea poligonal o de forma no circular, no conserva, la sección de la vena la misma forma que la abertura, sino que cambia sucesivamente, a medida que se aleja, dando siempre lugar a nodos y a vientres.

     117. Teorema de Torricelli sobre la velocidad de la salida. -Siempre que sale un líquido por un orificio practicado en pared delgada, sea cual fuere su forma, se determina la velocidad por medio del siguiente teorema:

     Las moléculas líquidas, cuando salen por el orificio, tienen la misma velocidad que si cayeran libremente en el vacío de una altura igual a la distancia vertical del centro del orificio, a la superficie del líquido en el depósito.

     Se conoce este teorema con el nombre de teorema de Torricelli, que es el apellido del célebre físico que le estableció en 1643, como una consecuencia de las leves de la caída de los cuerpos, que acababa de descubrir Galileo.

     Puédesele manifestar experimentalmente apoyándose en el siguiente principio que se demuestra en mecánica, que cuando un cuerpo es lanzado de abajo hacia arriba con cierta velocidad, tiende a subir a la altura misma de que debería caer para adquirir dicha velocidad. En efecto, siempre que se verifica la salida de abajo hacia arriba (fig. 73), se observa que la vena líquida llega casi a la altura del líquido en el vaso, y si no la adquiere por completo, depende de que se oponen al ascenso del líquido, la resistencia del aire y el choque de las moléculas líquidas entre sí, al caer. Preciso es, pues, que al salir del orificio n, se halle animado el líquido de la misma velocidad que adquiriría durante el descenso de la altura mn, a la cual tiende a llegar.

     Puede comprobarse también el teorema de Torricelli atendiendo a la contracción de la vena. Al efecto, se miden los litros de agua que salen de un orificio dado en la unidad de tiempo y con una velocidad constante: en seguida, midiendo la sección contraída de la vena en decímetros cuadrados, y multiplicándola por la velocidad expresada en decímetros, en virtud del teorema de Torricelli, se obtiene en decímetros cúbicos o en litros un volumen igual al que dio la medición, con lo cual se demuestra que la velocidad calculada es exactamente la velocidad real.

     118. Consecuencias del teorema de Torricelli. -Dedúcense dos importantes consecuencias del teorema de Torricelli.

     1.� Cayendo con igual velocidad todos los cuerpos en el vacío, la velocidad de salida es independiente de la densidad del líquido. El agua y el mercurio, por ejemplo, salen con igual velocidad, siempre que sea igual para ambos líquidos la altura del nivel sobre el orificio. Compruébase, efectivamente, de un modo experimental, que para alturas iguales y orificios del mismo diámetro salen volúmenes iguales de los dos líquidos en el mismo tiempo.

     2.� La velocidad de salida, al borde del orificio, es proporcional a la raíz cuadrada de la altura del nivel que existe en el depósito, sobre el centro del orificio.

     He aquí también otra consecuencia de las leyes de la gravedad, pues se ha visto (55), que representando por v la velocidad adquirida por un móvil que cae en el vacío, y por a la altura de descenso, medida en metros, se tiene v=2ga. La velocidad que se calcula mediante esta fórmula, es la velocidad teórica.

     119. Gasto efectivo y gasto teórico. -Llámase gasto efectivo de un orificio el volumen de líquido que sale por él en cada segundo; y gasto teórico el volumen de líquido igual al de un cilindro o de un prisma que tuviese por base el orificio, y por altura la velocidad teórica que nos da el teorema de Torricelli. Es decir, que el gasto teórico es el producto del área del orificio por la velocidad teórica.

     El gasto efectivo es siempre menor que el gasto teórico. En efecto, aquel es evidentemente igual al producto de la sección contraída por la velocidad media de las moléculas en el momento de atravesarla. Si fuese esta sección la misma que la del orificio, y si dicha velocidad fuese igual a la velocidad teórica, el gasto efectivo sería idéntico al teórico; pero sucede, o que la sección de la vena es notablemente menor que la del orificio, como en la salida por pared delgada, o que la velocidad, en la sección, es menor que la teórica, conforme se ve, a causa del roce, en los orificios de las paredes gruesas. De suerte que, en ambos casos, el gasto efectivo es menor que el teórico, siendo preciso, para reducir éste al primero, que se multiplique por una fracción llamada coeficiente de contracción.

     El resultado de un gran número de experimentos es, que el gasto efectivo sólo llega por término medio a los dos tercios del teórico.

     120. Salida constante. -En muchísimos experimentos de hidráulica es preciso que sea constante la velocidad de salida, lo cual exige la invariabilidad de la altura del líquido encima del orificio. De muchos modos se obtiene este resultado: 1.� por el trop-plein o derrame, haciendo llegar al depósito una cantidad de agua algo mayor que la que sale por el orificio, vertiéndose el exceso a la par, o por los bordes o por un agujero especial; 2.� por medio del sifón o del vaso de Mariotte, que luego describiremos, y 3.� mediante el flotador de Prony.

     Este aparato (fig. 74) consta de una caja PQ llena de agua y provista de los flotadores FF, enlazados entre sí por una varilla de hierro, y con un depósito B móvil y situado debajo de la caja. Una placa A, que forma parte de la pared de esta última, posee varios orificios de diferentes formas y tamaños; y un embudo, colocado debajo de estos orificios, conduce al depósito B el líquido que fluye. Si abrimos uno de estos orificios, y suponemos que sale un kilogramo de agua, gana un kilogramo el peso de los flotadores, y por lo tanto, vistas las condiciones de equilibrio de los cuerpos flotantes (98), se introducen dichos flotadores una cantidad igual al volumen del agua vertida, de donde resulta que en la vasija PQ permanece constante el nivel, y por lo mismo la velocidad de salida.

     121. Salida por tubos adicionales. -Tubos adicionales (fig. 75) son los tubos que se aplican a los orificios de los depósitos para aumentar su gasto. Su forma varía, aunque siempre suele ser cilíndrica o cónica.

     En la adición de tubos pueden ocurrir dos casos, a saber: o la vena líquida pasa por el tubo sin adherírsele, o la vena se le adhiere por un efecto de la atracción molecular entre las paredes y el líquido, y en este caso, la parte contraída de la vena se ensancha, aumentando el gasto.

     En los tubos cilíndricos, para que haya aumento de gasto, es menester que su longitud sea dos o tres veces mayor que su diámetro. Entonces sale el líquido a boca llena, es decir, a tubo lleno, y haciendo aumentar cerca de un tercio el gasto.

     Los tubos cónicos convergentes hacia el exterior del depósito aumentan el gasto mucho más que los anteriores. Dan chorros muy regulares y los lanzan a mayor distancia o a mayor altura. Sus efectos, en cuanto al gasto y a la velocidad de proyección, varían con el ángulo de convergencia, es decir, con el ángulo que forman, mediante su proyección, dos lados opuestos del tronco de cono que constituye el tubo adicional.

     De todos los tubos adicionales, los que más gasto producen son los cónicos divergentes hacia el exterior. Venturi dedujo de sus experimentos que estos tubos podían dar un gasto efectivo 2, o 4 veces mayor que el de un orificio en pared delgada, de igual diámetro que la base menor, y 1,46 veces mayor que el gasto teórico.

     Ya los antiguos romanos conocieron la propiedad de estos tubos adicionales, pues los ciudadanos que disfrutaban de la concesión de tomar cierta cantidad de agua de los depósitos públicos, encontraban con el uso de tales tubos, el medio de acrecentar los productos de su prerrogativa, llegando a tal punto el fraude, que al fin prohibieron las leyes su uso.

     122. Salida por tubos largos y de gran diámetro. -Cuando fluye un líquido por un tubo de gran longitud, se verifica la salida, o por efecto de la inclinación del tubo, como sobre un plano inclinado, o en virtud de una presión que sufre el líquido en el origen del tubo. Siendo continua en ambos casos la fuerza, debería acelerarse el movimiento; pero a cortísima distancia del origen se nota que es uniforme el movimiento, lo cual revela que hay una fuerza que destruye constantemente el aumento de velocidad que tiende a adquirir el líquido. Esta fuerza es la resistencia que proviene de la adhesión de las moléculas líquidas entre sí y con las paredes; pero además hay que tener en cuenta los recodos, las obstrucciones de los tubos, etc., si bien es verdad que la primera es la principal. En virtud de estas diversas resistencias, la velocidad de salida, y por consiguiente, el gasto, puede llegar a ser, en los tubos, mucho menor que en el caso de salida por orificios en paredes delgadas.

     123. Salida por tubos capilares. -La salida por tubos capilares, es decir, de diámetro muy pequeño, merece llamar la atención por las aplicaciones de que es susceptible en la fisiología. El doctor Poiseuille hizo numerosos experimentos sobre el particular, variando en los tubos su longitud, su diámetro y la presión que determina la salida.

     Operando con tubos de vidrio, estableció las tres leyes siguientes:

     1.� Para un mismo tubo, el gasto es proporcional a la presión.

     2.� A igualdad de presión y de longitud, el gasto es proporcional a la cuarta potencia de los diámetros.

     3.� A igualdad de presión y de diámetro, el gasto está en razón inversa de la longitud.

     Observó, además, M. Poiseuille, que la naturaleza del líquido modifica la velocidad de salida. El nitrato de potasa disuelto en el agua facilita la salida; al contrario del alcohol, que la retarda. El suero fluye con una velocidad dos veces menor que la del agua; el alcohol mezclado con el suero retarda también la salida; pero si a la mezcla se añade nitrato de potasa, recobra el suero su velocidad primitiva.

     Hiciéronse estos diversos experimentos con tubos de vidrio, pues se trataba de averiguar si los resultados serían los mismos que en los vasos capilares de los cuerpos orgánicos. Operando con animales muertos, que se les dejaba enfriar hasta la temperatura del ambiente, e inyectando suero en la arteria principal de un órgano, se comprobó que el nitrato de potasa facilitaba la salida en los capilares de los cuerpos orgánicos sin vida, lo mismo que en los tubos de vidrio; y que el alcohol, por el contrario, la retardaba.

     Los experimentos de M. Poiseuille tienden, pues, a probar que la circulación de la sangre en las arterias y en las venas, está sometida a las mismas leyes que la salida de los líquidos en los tubos capilares.

     124. Surtidores. -Los surtidores son filetes de agua que salen con fuerza de un orificio por efecto de la presión que ejerce una columna de líquido más o menos elevada sobre el nivel de este orificio. Si ocupa este una pared horizontal, el surtidor es vertical; y si es oblicua la pared, está inclinado este último, y describe una curva que, sin la resistencia del aire, sería una parábola.

     En virtud del principio arriba indicado (117), un surtidor tiende a subir a una altura igual a la del nivel del agua en el depósito; pero esto jamás sucede por las tres causas siguientes: 1.� por el rozamiento del agua en los tubos de conducción; 2.� por la resistencia del aire, y 3.� por el choque de las moléculas que suben con las que bajan.

     A fin de obtener el máximum de altura del surtidor, es preciso que crezca con la longitud, el diámetro de los tubos de conducción: éstos no han de ofrecer rehenchimientos ni recodos demasiado bruscos; y por último, el orificio de salida ha de practicarse en una pared delgada, estando algo inclinada la dirección del surtidor, con objeto de evitar la tercera resistencia que antes hemos indicado.

     Los orificios en pared delgada son los que dan surtidores de mayor altura, más regulares y más trasparentes. Los tubos adicionales cónicos dan también surtidores unidos y trasparentes; pero la altura sólo llega a los 0,8 o 0,9 de la de los orificios en pared delgada. Por último, los tubos cilíndricos dan origen a surtidores turbios, cuya altura sólo es 0,66 de la correspondiente a los orificios en pared delgada.

     Para que tome horizontalmente un surtidor la mayor amplitud, se encuentra, por medio del cálculo, que, aparte la resistencia del aire, debe formar con el horizonte un ángulo de 45�.



ArribaAbajo

Capítulo III

ArribaAbajo

Capilaridad, endósmose, absorción e imbibición

     125. Fenómenos capilares. -Prodúcense, en el contacto de los sólidos y de los líquidos, una serie de fenómenos llamados capilares, porque se observan particularmente en los tubos de diámetro bastante pequeño para que pueda comparársele con el de un cabello. La parte de la física que tiene por objeto el estudio de los fenómenos capilares, se designa con el nombre de capilaridad; sin embargo, también se aplica esta expresión a la fuerza misma que determina tales fenómenos.

     Muy variados son los efectos de la capilaridad; pero siempre dependen de la mutua atracción de las moléculas entre sí, y de la que se ejerce entre estas moléculas y los cuerpos sólidos: tales son los siguientes fenómenos:

     Cuando se introduce un cuerpo en un líquido que le moja, este último, cual si no estuviese sometido ya a las leyes de la hidrostática, se eleva alrededor del cuerpo sólido, y dejando de ser horizontal su superficie, toma una forma cóncava (fig. 76).

     Si, por el contrario, no moja el líquido al sólido, conforme le sucede al vidrio en contacto con el mercurio, no sube, sino que baja la superficie afectando una forma convexa (fig. 77). La superficie del líquido adquiere la misma concavidad o convexidad en los bordes de la vasija que lo contiene, según moje o no sus paredes.

     Más palpables son estos fenómenos cuando en vez de una masa sólida se introducen tubos de vidrio, huecos, de pequeño diámetro. Según los moje o deje de mojar el líquido, así se nota un ascenso o una depresión tanto mayor, cuanto menor es el diámetro (fig. 78 y 79).

     Si el líquido moja los tubos, la superficie de aquél toma la forma de un segmento hemisférico cóncavo, llamado menisco cóncavo (fig. 78), y si no los moja, forma un menisco convexo (fig. 79).

     126. Leyes de la elevación y depresión en los tubos capilares. -Gay-Lussac demostró experimentalmente que el ascenso y la depresión de los líquidos, en los tubos capilares, se hallan sometidos a las tres leyes siguientes:

     1.� Hay elevación cuando el líquido moja los tubos, y depresión en el caso contrario.

     2.� Esta elevación y depresión están en razón inversa de los diámetros de los tubos, mientras estos diámetros no pasen de dos a tres milímetros.

     3.� El ascenso y la depresión varían con la naturaleza del líquido y con la temperatura; pero son independientes de la sustancia de los tubos y del espesor de sus paredes, si éstas se han mojado previamente.

     Todas estas leyes se verifican lo mismo en el vacío que en el aire pero Wolf ha demostrado, que cuando aumenta la temperatura, el ascenso del agua en los tubos disminuye, pudiendo llegar a ser nula y hasta trasformarse en depresión.

     Para el uso de muchos aparatos, hay que conocer el valor de la depresión del mercurio en los tubos de vidrio. La siguiente tabla da tales depresiones en tubos de 2 a 10 milímetros de diámetro:

           Diámetros de los tubos en milímetros. Depresiones en milímetros.     Diámetro de los tubos en milímetros. Depresiones en milímetros.           
2 4,454 6,5 1,030
2,5 3,568 7 0,909
3 2,918 7,5 0,803
3,5 2,422 8 0,712
4 2,068 8,5 0,632
4,5 1,774 9 0,562
5 1,534 9,5 0,500
5,5 1,337 10 0,445
6 1,171

     127. Leyes de la elevación y depresión entre dos láminas paralelas o inclinadas. -Nótanse fenómenos análogos a los de los tubos capilares entre dos cuerpos de forma cualquiera introducidos en un líquido, cuando se encuentran bastante aproximados. Por ejemplo, si se introducen en el agua dos láminas de vidrio paralelas, suficientemente aproximadas para que se junten las dos curvaturas formadas en su contacto por el líquido, se observa: 1.� que el agua sube con regularidad entre las dos láminas, en razón inversa del intervalo que las separa; 2.� que la altura del ascenso, para un intervalo dado, es la mitad de la que se notaría en un tubo cuyo diámetro fuese igual a este intervalo.

     Si las láminas paralelas entran en el mercurio, se obtiene una depresión, pero siguiendo las mismas leyes.

     En dos láminas o placas de vidrio, AB y AC, inclinadas entre sí (figura 80), o introducidas en un líquido que las moje, de manera que sea vertical su línea de contacto, asciende el líquido hacia el vértice del ángulo de las dos láminas, y su superficie, desde el punto más alto al más bajo, afecta la forma de una hipérbole equilátera.

     Si es horizontal la línea de contacto de ambas láminas, conforme sucedería prolongándolas en las láminas representadas en las fig. 81 y 82, y si es muy pequeño el ángulo que al mismo tiempo forman, cualquier gota de agua situada entre ellas se redondea en sus dos extremidades en menisco cóncavo (fig. 81), y se precipita hacia el vértice del ángulo de las dos láminas. Si, por el contrario, no moja el líquido las placas, según le sucede al mercurio, se redondea la gota terminando en menisco convexo (fig.82), y alejándose del vértice del ángulo.

     128. Atracciones y repulsiones que resultan de la capilaridad. -La capilaridad origina las atracciones y repulsiones que se observan entre los cuerpos que flotan en la superficie de los líquidos, las cuales se hallan sujetas a las siguientes leyes.

     Cuando el líquido moja dos cuerpos flotantes, como por ejemplo dos esferas de corcho introducidas en el agua, se desarrolla una gran atracción apenas se encuentran bastante cerca para que ya no exista superficie plana entre ellas.

     Si ninguno de los dos cuerpos es mojado, como acontece con dos bolitas de cera en el agua, se nota también una viva atracción luego que se hallan en iguales condiciones que las anteriores.

     Y por último, si un cuerpo se moja y el otro no, v. gr., una bolita de corcho y otra de cera, se rechazan cuando están suficientemente inmediatas para que se verifique el contacto de las dos curvaturas contrarias del líquido.

     Dependiendo todos los fenómenos capilares que acabamos de describir de la curvatura cóncava o convexa que afecta la superficie del líquido que se halla en contacto con los cuerpos, réstanos dar a conocer la causa que determina la forma de esta curvatura.

     129. Causa de la curvatura que afectan las superficies líquidas en su contacto con los sólidos. -La forma de la superficie de un líquido en contacto con un cuerpo sólido, proviene de la relación que existe entre la atracción del sólido con el líquido y la de éste consigo mismo.

     Efectivamente, sea m (fig. 83) una molécula líquida en contacto con un cuerpo sólido. Dicha molécula se halla sometida a tres fuerzas, que son: la gravedad que la solicita en la dirección vertical mP; la atracción del líquido que actúa según la línea mF, y la atracción de la placa que se ejerce en la dirección mn. Según sean las respectivas intensidades de estas fuerzas, su resultante puede afectar las tres posiciones siguientes:

     l.� Si la resultante afecta la dirección vertical mR (fig. 83), entonces la superficie en m es plana y horizontal, porque en virtud de las condiciones de equilibrio de los líquidos (87), ha de ser perpendicular su superficie a la dirección de la fuerza que solicite sus moléculas.

     2.� Si aumenta la fuerza n o disminuye F, la resultante R se dirige al ángulo nmP (fig. 84), en cuyo caso la superficie toma una dirección inclinada perpendicular a mR, siendo cóncava.

     3.� Aumentando la fuerza F, o disminuyendo n, toma la resultante R la dirección mR. (fig. 85) en el ángulo PmV, y la superficie es convexa, por disponerse perpendicularmente a dicha dirección.

     El cálculo demuestra que, en el primer caso, la atracción del líquido sobre sí mismo es doble de la del sólido sobre el líquido; en el segundo, que la atracción de éste es menor que el doble de la de aquél, y en el tercero que es mayor.

     130. Influencia de la curvatura del líquido en los fenómenos capilares. -De la forma cóncava o convexa del menisco depende el ascenso o la depresión de un líquido en un tubo capilar. En efecto, si se considera un menisco cóncavo abed (fig. 86), como están mantenidas en equilibrio sus moléculas líquidas por las fuerzas que las solicitan (117), no ejercen presión alguna sobre las capas inferiores, y además actúan, en virtud de la atracción molecular, sobre las secciones inferiores más inmediatas, de donde resulta que sobre una capa cualquiera mn, considerada en el interior del tubo, es menor la presión que si no hubiese menisco. De consiguiente, según las condiciones de equilibrio de los líquidos (81 y 87), debe subir el líquido en el tubo hasta que la presión interior sobre la capa mn sea igual a la presión op que se ejerce exteriormente sobre un punto cualquiera p de la misma capa.

     En el caso de ser convexo el menisco (fig. 87), hay también equilibrio en virtud de las fuerzas moleculares que solicitan al líquido; pero suprimidas las moléculas que habían de ocupar el espacio ghik, a no haber acción capilar, ya no obran por atracción sobre las moléculas inferiores. Resulta así que la presión, en una capa dada mn, es mayor dentro del tubo que si estuviese lleno el espacio ghik, porque las fuerzas moleculares en cuestión son mucho más intensas que la gravedad. El líquido debe bajar, pues, en el tubo, hasta que la presión interna, en la capa mn, sea la misma que en un punto cualquiera de dicha capa.

     La teoría de la capilaridad, una de las más difíciles de la física, no puede tratarse de un modo completo sino por medio del análisis matemático, y por eso la han estudiado en particular los matemáticos, y en Francia especialmente los señores Clairaut, Laplace y Poisson. Tal cual acabamos de darla a conocer, explica esta teoría el ascenso y la depresión de los líquidos, no sólo en los tubos, sino también entre las láminas paralelas o inclinadas como igualmente las atracciones y las repulsiones que se observan entre los cuerpos flotantes (128).

     131. Diversos hechos que dependen de la capilaridad. -Entre los muchos fenómenos que reconocen por causa la capilaridad, citaremos los siguientes:

     Cuando un tubo capilar se halla introducido en un líquido que lo moja, si se le saca con precaución, se advierte que la columna líquida que queda suspendida en el tubo, es mayor que el ascenso que se notaba durante la inmersión. Depende esto de que el tubo arrastra consigo una gota líquida que adhiere a su parte inferior, formando en ella un menisco convexo, cuya acción concurre con la del cóncavo superior a sostener una columna más considerable (130).

     Por igual razón un tubo capilar introducido en un líquido no determina ninguna salida, aunque sea más corto que la columna líquida que tiende a subir por el tubo. Proviene esto de que en el movimiento en que llega el líquido a la parte superior del tubo, la superficie que a ella corresponde, de cóncava que era, se vuelve convexa, y por lo tanto siendo mayor la presión que si fuera plana su superficie, se contiene el movimiento ascensional.

     Vense a menudo insectos que se pasean por la superficie del agua sin hundirse, porque, no mojando el líquido sus patas, se forma alrededor de ellas una depresión que sostiene a los insectos a pesar de su peso, así como el agua se sostiene en los tubos. Mediante una depresión análoga, una aguja fina, colocada suavemente sobre el agua, permanece en la superficie, si se le ha dado una capa de materia grasa, porque entonces no es mojada; pero lavándola con alcohol o con potasa, se va al fondo.

     También por un efecto capilar sube el aceite por las mechas de las lámparas y se penetran de jugos las maderas, las esponjas, y en general todos los cuerpos que poseen poros sensibles (15). Por último, con los nombres de endósmose, de absorción y de imbibición, vamos a dar a conocer nuevos fenómenos que guardan estrecha analogía con la capilaridad, confundiéndose frecuentemente con ella.

ArribaAbajo

Endósmose, absorción e imbibición

     132. Endósmose y exósmose. -Se han dado los nombres de endósmose y de exósmose a las corrientes de dirección contraria que se establecen entre los líquidos de diferente naturaleza, cuando se hallan separados por un tabique delgado y muy poroso, orgánico o inorgánico. Estas expresiones, que significan, corriente entrante y corriente saliente, han sido adoptadas por Dutrochet, que fue quien en 1826, dio a conocer de un modo completo dichos fenómenos, muy poco estudiados hasta entonces. Compruébanse tales corrientes por medio del endosmómetro. Así se denomina una bolsa membranosa terminada superiormente por un tubo largo, a cuyo alrededor se fija herméticamente por medio de una ligadura (fig. 88). Llena esta bolsa de una disolución muy gomosa o de otro líquido más denso que el agua, como la leche, la albúmina, una disolución de azúcar, etc., se la introduce en una vasija llena de agua. Nótase muy pronto que el nivel sube poco a poco en el tubo a una altura de muchos decímetros, y que desciende en la vasija que contiene al endosmómetro, deduciéndose de aquí que parte del agua pura pasó al través de la membrana para ir a mezclarse con el líquido del interior. Compruébase además que al cabo de cierto tiempo contiene goma el agua de la vasija; claro está, pues, que ha habido una corriente en ambos sentidos. Dícese entonces que hay endósmose para el líquido cuyo volumen aumenta, y exósmose para el que disminuye de volumen. Si se pone agua pura en la bolsa membranosa, introduciéndola en agua gomosa, se produce también endósmose del agua pura a la gomosa, es decir, que el nivel sube en el exterior.

     La altura de ascensión varía en el endosmómetro con los diferentes líquidos. De todas las sustancias vegetales, el azúcar disuelto es el que, en igualdad de densidades, presenta mayor poder endosmométrico, y de las animales la albúmina. La gelatina, por el contrario, le posee muy débil; y en general, la corriente de endósmose se dirige hacia el líquido más denso. Con todo, el alcohol y el éter constituyen una excepción, pues se comportan con el agua como líquidos más densos. Con los ácidos, según estén más o menos diluidos, hay endósmose del agua hacia ellos, o vice-versa.

     M. Dutrochet observó que, para que se produzcan los fenómenos de endósmose, es preciso: 1.� que los líquidos sean heterogéneos y susceptibles de mezclarse, por ejemplo, el agua y el alcohol, pues entre el aceite y el agua no se verifica; 2.� que los dos líquidos tengan diversa densidad; 3.� que el tabique intermedio sea permeable por lo menos respecto a uno de ellos.

     Todas las sustancias vegetales y animales son permeables, y en cuanto a las inorgánicas, como las pizarras, los gres, la porcelana sin barnizar, la tierra de pipa poco cocida, etc., son tanto menos permeables, cuanto más sílice contienen. La tierra de pipa, que es más aluminosa que la porcelana, es también más permeable; razón por la que se apega a la lengua.

     Débil es la corriente al través de las placas delgadas inorgánicas, pero puede continuarse indefinidamente. Lo contrario les sucede a las membranas orgánicas, que se desorganizan muy pronto, cesando la endósmose.

     Muchas son las teorías que se han propuesto para explicar la endósmose. Unos la han atribuido a una corriente eléctrica que tiene igual dirección que la endósmose; otros han admitido que la causa del fenómeno era una acción capilar unida con la afinidad de ambos líquidos; algunos han creído que la originaba una desigual viscosidad de éstos; y varios la atribuyen a la mayor o menor permeabilidad de las membranas para tal o cual líquido. Ninguna de estas hipótesis explica de un modo satisfactorio la endósmose; pero como quiera que sea, el fenómeno se enlaza al parecer íntimamente con las mismas causas que determinan la capilaridad. Sin embargo, se nota que la elevación de temperatura que activa la endósmose, entorpece, por el contrario, las acciones capilares.

     133. Endósmose de los gases. -Los gases ofrecen verdaderos fenómenos de endósmose. Si dos gases de diferente naturaleza se hallan separados por una membrana seca, hay una simple mezcla de corrientes iguales por ambos lados; pero si está húmeda, media ya la endósmose, o sean corrientes desiguales. Para practicar el experimento, se encierra una vejiga llena de ácido carbónico dentro de otra mayor que contenga oxígeno. Esta última se llena de ácido carbónico, lo cual prueba que hay endósmose de éste a aquél. De igual manera, si se forma una burbuja de jabón y se la coloca debajo de una campana llena de ácido carbónico, se nota que se va dilatando o agrandando.

     134. Absorción o imbibición. -Casi sinónimas son en física las palabras absorción e imbibición, pues ambas indican una penetración de una sustancia extraña en un cuerpo poroso. Con todo, la absorción se aplica indistintamente a los líquidos y a los gases, mientras que la imbibición no se extiende más que a los primeros.

     En fisiología se distingue la absorción de la imbibición, pues mediante el primer fenómeno penetra una sustancia extraña en los tejidos de un ser viviente, mientras que con el segundo sólo se expresa la penetración en cuerpos porosos sin vida, sean o no orgánicos. En una palabra, en la absorción entran en juego las fuerzas vitales, y en la imbibición no.

     135. Absorción de los gases. -La propiedad de absorber los gases, en el sentido físico, pertenece a todos los cuerpos dotados de poros sensibles (15), pero en grados muy variables. Esta propiedad, sobresale especialmente en el carbón de encina. Apagado debajo de una campana llena de un gas, absorbe, a la presión ordinaria, 90 veces su volumen de amoníaco, 35 de ácido carbónico y 9 de oxígeno. Mojado, absorbe el carbón dos veces menos, demostrándose así que debe su propiedad absorbente a la porosidad, y por lo mismo, a una acción capilar. El poder absorbente del carbón de abeto es dos veces menor que el de encina, y el de corcho, que es sumamente poroso, no absorbe la más mínima cantidad, sucediéndole otro tanto al carbón natural muy compacto, llamado grafito. Dedúcese de todo esto que, siendo la porosidad una condición esencial de la absorción de los gases, han de encontrarse, sin embargo, comprendidos los poros, entre ciertos límites.

     136. Fenómenos de absorción en las plantas. -En el reino vegetal se verifica la absorción por todas las partes de las plantas, pero sobre todo por las esponjuelas en que terminan las raíces, y por las hojas. Merced a estos órganos se absorben, en el estado de agua, de ácido carbónico y de amoníaco, el oxígeno, el hidrógeno, el carbono y el nitrógeno, elementos necesarios para la nutrición de aquéllos.

     Los líquidos y las sales que tienen en disolución son absorbidos primero por las raicillas, mediante un doble fenómeno de endósmose y de capilaridad, y luego, la savia, elaborada por el vegetal, aumenta en densidad en las partes superiores, debiéndose también a la endósmose su dirección ascendente. Por último, el ascenso de la savia se halla favorecido además por el vacío que tiende a producirse en las partes altas de la planta, por efecto de la exhalación que se opera por las hojas. En cuanto a la acción capilar, no puede hacer ascender los líquidos más que en las celdillas inferiores, sin producir corriente.

     El doctor Boucherie, de Burdeos, hizo una feliz aplicación de la propiedad absorbente de los vegetales para la introducción, en el tejido de las maderas, de sales que le comuniquen colores más o menos vivos, que aumentan su flexibilidad y su tenacidad, o las hacen menos combustibles.

     137. Fenómenos de absorción en los animales. -En los animales inferiores, cuyos tejidos no constan más que de celdillas, se efectúa todo como en los vegetales, por imbibición y por endósmose. La imbibición en algunos es una verdadera endósmose.

     En los animales superiores hay absorción. Por ejemplo, la rubia, tomada interiormente por estos animales, penetra hasta los huesos, colorándolos de rojo, y si un líquido se halla en contacto con una superficie cutánea sin epidermis, o con una membrana mucosa, como son muy vasculares estas superficies, pasa el líquido a los vasos por un efecto de endósmose, constituyendo así la absorción.

     Cuanta más líquida es una sustancia, con mayor facilidad es absorbida; si bien es necesario para la absorción, que mojen los líquidos a las membranas. Por eso no son absorbidas las grasas; porque no las mojan; no obstante de que M. Bernard encontró que lo son fácilmente estando emulsionadas con el jugo pancreático. Recientemente ha observado el doctor Loze que, emulsionando de igual manera el aceite de hígado de bacalao, medicamento que tanta bota ha adquirido en estos últimos años, goza de más energía por ser absorbido con mayor prontitud.

     Favorecen a la absorción y a la endósmose, el calor, la depleción, una traspiración abundante o una sangría.



ArribaAbajo

Libro cuarto

De los gases



ArribaAbajo

Capítulo primero

ArribaAbajo

Propiedades de los gases, atmósfera, barómetros

     158. Caracteres físicos de los gases. -Los gases o fluidos aeriformes son cuerpos de moléculas perfectamente movibles que se encuentran en un estado continuo de repulsión que se designa con el nombre de expansibilidad, de tensión o de fuerza elástica, a causa de cuyas denominaciones toman frecuentemente el nombre de fluidos elásticos.

     Divídense los fluidos elásticos en dos clases, que son: los gases permanentes, o gases propiamente dichos, y los gases no permanentes o vapores. Los primeros son los que hasta hoy persisten en el estado aeriforme, sea cual fuere la presión y el descenso de temperatura a que se les someta, como el oxígeno, el hidrógeno, el nitrógeno, el bióxido de nitrógeno y el óxido de carbono. Los gases no permanentes, por el contrario, pasan con más o menos facilidad al estado líquido, por medio de un exceso de presión o del enfriamiento. Con todo, no es rigurosa esta distinción, porque muchos gases, tenidos por permanentes, han dejado de serlo en manos de Faraday y de otros físicos, debiéndose admitir que los que no se han liquidado hasta ahora ha sido por falta de intensidad en la presión o de suficiente descenso en la temperatura. Por esto se llaman, en general, gases los cuerpos que sólo se presentan aeriformes a la temperatura y presión ordinarias, mientras que se designa por vapor el estado aeriforme que toman, por efecto del calórico, varios cuerpos que, como el agua, el alcohol y el éter, son líquidos a las presiones y temperaturas ordinarias.

     Treinta y cuatro gases se conocen en química: 4 de ellos simples, que son: el oxígeno, el hidrógeno, el nitrógeno y el cloro: tan sólo 7 se presentan libres en la naturaleza, a saber: el oxígeno, el nitrógeno, el ácido carbónico, el proto y el bicarburo de hidrógeno, el amoníaco y el ácido sulfuroso. Todos los demás no se obtienen sino por medio de las reacciones químicas.

     139. Fuerza expansiva de los gases. -La fuerza expansiva de los gases, es decir, su tendencia a tomar siempre un volumen mayor, se demuestra del modo siguiente: se coloca debajo del recipiente de la máquina neumática una vejiga con llave, que contenga una corta cantidad de aire, mojándola antes para que sea más flexible. Equilíbranse al principio la fuerza elástica del aire del recipiente y la del aire de la vejiga; pero luego que se principia a hacer el vacío, se debilita la presión que ésta sufría, hinchándose cada vez cual si la rellenaran (fig. 89); quedando así demostrada la fuerza elástica del gas que contiene. Si se deja penetrar luego el aire exterior, comprimida de nuevo la vejiga, vuelve a adquirir su volumen primitivo. De igual manera se comprueba la fuerza expansiva de todos los gases.

     Parecía natural que los gases se salieran instantáneamente de las vasijas abiertas que los contienen, vista su fuerza expansiva; y, en verdad, tal es lo que sucedería en el vacío, pero no en el aire libre, cuya presión es un gran obstáculo. Con todo, apresurémonos a decir que esto sólo es exacto para el aire mismo, pues la experiencia demuestra que no es posible equilibrar la fuerza expansiva de un gas, sino mediante la presión de una masa gaseosa de la misma índole que él. Por ejemplo, la presión del aire no puede equilibrar la fuerza expansiva del hidrógeno o del ácido carbónico; porque si bien es verdad que no escapan estos fluidos cual lo harían en el vacío, sin embargo, se mezclan rápidamente los dos fluidos interior y exterior.

     Más adelante demostraremos que la fuerza elástica de los gases es siempre igual y contraria a la presión que sufren, y que aumenta con la temperatura.

     140. Trasvasación de los gases. -Los gases pueden pasarse de una vasija a otra lo mismo que los líquidos. Este experimento alcanza un éxito completo con el ácido carbónico, que es mucho más denso que el aire. Se principia por llenar una campana de aquel gas, recogiéndole en una cuba de agua, y luego, tomando otra campana de igual capacidad llena de aire, se coloca invertida la primera encima (fig. 90), teniéndolas así inmóviles durante un rato. El ácido carbónico, en virtud de su mayor densidad, pasa lentamente de la campana m a la n, de la cual expulsa al aire, de manera que muy pronto se halla la n con ácido carbónico, y la m con aire; se comprueba esta trasvasación, valiéndonos de la propiedad que posee el ácido carbónico de apagar los cuerpos en combustión. En efecto, antes del experimento, arde una vela encendida en la campana n, apagándose en la otra, mientras que después del experimento sucede lo contrario.

     141. Peso de los gases. -Los gases eluden, al parecer, por su gran fluidez, y sobre todo por su expansibilidad, las leyes de la gravedad; mas, por sutiles que sean tales fluidos, obedecen a dicha fuerza, lo mismo que los sólidos y los líquidos. Para comprobarlo, se suspende, debajo del platillo de una balanza muy sensible, un globo de cristal de 3 a 4 litros, cuyo cuello tiene una llave que cierra herméticamente. Pésase primero el globo lleno de aire, y después de hecho el vacío, se le pesa de nuevo, notándose en la segunda pesada que es muchos gramos más ligero, circunstancia que nos patentiza el peso del aire extraído del globo.

     Conociendo de antemano el volumen del globo, en litros, se averigua de esta suerte que un litro de aire puro, a la temperatura de 0�, y bajo la presión atmosférica de 0m,76 (149), pesa gr. 1,3. Un litro de hidrógeno, que es el gas más ligero, pesa gr. 0,09, es decir, unas 14 veces menos que el aire; y uno de ácido iodhídrico, que es el gas más denso, pesa gr. 5,776.

     142. Presiones ejercidas por los gases. -Los gases ejercen sobre las moléculas de su masa y sobre las paredes de las vasijas que los contienen, presiones que podemos considerar bajo dos puntos de vista: 1.� prescindiendo de la gravedad; 2.� tomando en consideración esta fuerza. Si en una masa gaseosa que está en equilibrio en una vasija, prescindimos de su peso, para no fijarnos más que en su expansibilidad, se trasmiten las presiones debidas a ésta con la misma intensidad sobre todos los puntos de las paredes y de la masa fluida, porque la fuerza repulsiva que se ejerce entre las moléculas es la misma en todos los puntos y actúa con igualdad en todas las direcciones, lo cual es una consecuencia de la elasticidad y de la perfecta fluidez de los gases. Pero si se toma en cuenta la acción de la gravedad, origina esta fuerza presiones sometidas enteramente a las mismas leyes que rigen para los líquidos (81), es decir, que crecen proporcionalmente a la densidad de los gases y a la profundidad; que son constantes para una misma capa horizontal, e independientes de la forma de la masa gaseosa. En cuanto a la fuerza expansiva del gas, es en tal caso igual y contraria en cada punto a la presión que sufre, creciendo, de consiguiente, con la profundidad. En pequeñas masas gaseosas es despreciable su débil presión; mas, en grandes masas, como la atmósfera, pueden ser considerables las presiones originadas por la gravedad.

     143. Composición de la atmósfera. -Se da el nombre de atmósfera a la capa de aire que envuelve a nuestro globo, y al cual sigue en su movimiento por el espacio.

     El aire era para los antiguos uno de los cuatro elementos que admitían; pero la química moderna ha descubierto que es una mezcla de nitrógeno y de oxígeno en la relación, en volumen, de 79,20 del primero por 20,80 del segundo. Respecto al peso, su composición es de 23,01 de oxígeno y 76,99 de nitrógeno.

     Existe también en la atmósfera vapor de agua en cantidad variable, según la temperatura, las estaciones, los climas y la dirección de los vientos. Por último, contiene el aire, de 3 a 6 diez milésimas de ácido carbónico en volumen.

     El ácido carbónico del aire proviene de la respiración de los animales, de las combustiones y de la descomposición de las sustancias orgánicas. Según M. Boussingault, se forma aproximadamente en París en 24 horas la siguiente cantidad de ácido carbónico:

      Por la población y los animales.     336,777 metros cúbicos.      
Por diversas combustiones. 2.607,864      -           -
                       Total. 2.944,641 metros cúbicos.

     A pesar de esta producción permanente de ácido carbónico en la superficie del globo, no se modifica, al parecer, la composición de la atmósfera lo cual proviene de que, en el acto de la vegetación, las partes verdes de los vegetales descomponen el ácido carbónico por la influencia de la luz solar, se asimilan su carbono y restituyen así a la atmósfera el oxígeno que de continuo le están quitando la respiración de los animales y las combustiones.

     144. Presión atmosférica. -Si suponemos dividida la atmósfera en capas horizontales, el aire comprime, mediante su peso, las capas inferiores, de donde resulta que, decreciendo evidentemente esta presión con el número de capas, se presenta tanto más enrarecido el aire, cuanto más se asciende en la atmósfera.

     Parecía natural, en vista de la fuerza expansiva del aire, que las moléculas de la atmósfera debieran difundirse indefinidamente por los espacios planetarios. Pero es el caso que, por efecto de la misma dilatación, disminuye cada vez más la fuerza expansiva del aire; y si a esta circunstancia añadimos la baja temperatura de las altas regiones de la atmósfera, resulta que llega un momento en que se establece el equilibrio entre la fuerza expansiva de las moléculas del aire y la acción de la gravedad que las solicita hacia el centro de la tierra, de suerte que no puede menos de ser limitada la atmósfera.

     Atendidos el peso de la atmósfera, su decrecimiento en densidad y la observación de los fenómenos crepusculares, se evalúa su altura en 50 a 60 kilómetros. Pasado este límite existe un aire sumamente enrarecido, y a unos 100 kilómetros se admite un vacío absoluto. Según observaciones muy recientes efectuadas en la zona intertropical, y particularmente en Río-Janeiro, respecto a los arcos crepusculares y con relación al límite de la polarización atmosférica, ha encontrado M. Liais, que la altura de la atmósfera sería de 520 a 540 kilómetros, altura que difiere considerablemente de la que hasta hoy se ha admitido.

     Supuesto que un litro de aire pesa 1gr,3 (141), claro está que la atmósfera toda ha de ejercer una presión considerable en la superficie del globo. Se demuestra esta presión por medio de los siguientes experimentos.

     145. Rompe-vejigas. -El rompe-vejigas es un cilindro de vidrio, que por un extremo se aplica a la máquina neumática, y en el otro lleva bien ajustada una membrana orgánica (fig. 91). Apenas principia a hacerse el vacío, se deprime la membrana por efecto de la presión atmosférica, rompiéndose al fin con fuerte detonación, cansada por la súbita entrada del aire.

     146. Hemisferios de Magdeburgo. -El rompe-vejigas no demuestra la presión atmosférica más que de arriba hacia abajo; pero los hemisferios de Magdeburgo, así llamados a causa del nombre de la ciudad en la cual fueron inventados por Otto de Guéricke, revelan que se trasmite en todos sentidos. Consta este aparato de dos hemisferios huecos (fig. 92), con una rodela anular de cuero impregnada de sebo, a fin de conservar el vacío cuando se hallan en contacto los bordes. Uno de los hemisferios posee una llave para atornillarla a una máquina neumática, y el otro un anillo que sirve de asa para coger o tirar de ella. Si se ponen en contacto los dos hemisferios, podremos separarlos sin dificultad cuantas veces queramos, antes de hacer el vacío, porque existe equilibrio entre la fuerza expansiva del aire interior y la presión exterior de la atmósfera; pero hecho el vacío, ya no es posible separarlos sin un gran esfuerzo, sea cual fuere la posición del aparato (fig. 93); con lo cual queda demostrado, que la presión atmosférica se ejerce en todos sentidos.



ArribaAbajo

Medida de la presión atmosférica: barómetros

     147. Experimento de Torricelli. -Los dos experimentos anteriores demuestran la existencia de la presión atmosférica, pero no determinan su valor.

     El que vamos a describir, efectuado la primera vez por Torricelli, discípulo de Galileo, en 1643, da la medida exacta del peso de la atmósfera.

     Se toma un tubo de vidrio de 80 centímetros de longitud por lo menos, de 5 o 6 milímetros de diámetro interior y, cerrado por una de sus extremidades. Teniendo este tubo en la posición vertical CD (figura 94), se le llena de mercurio, y luego, cerrando la abertura C con el dedo pulgar, se vuelve el tubo y se introduce la extremidad abierta en una cubeta llena del mismo mercurio. Quitando entonces el dedo, baja algunos centímetros la columna de mercurio, conservando al nivel de los mares una altura AB que, por término medio, es igual a 76 centímetros.

     Como en este experimento se forma un vacío sobre el nivel A del mercurio, no sufre ninguna presión en el tubo este líquido, mientras que en la cubeta se halla sometido a la de la atmósfera. Ésta es, pues, la presión que, gravitando sobre el mercurio de la cubeta, sostiene la columna AB en el interior del tubo; de donde se deduce que la presión atmosférica equivale, por término medio, al peso de una columna de mercurio que tenga 0m,76 de altura; pero si aumenta o disminuye el peso de la atmósfera, es excusado advertir que otro tanto le sucederá a la columna AB de mercurio.

     148. Experimentos de Pascal. -Tratando de cerciorarse Pascal de que la fuerza que sostenía al mercurio en el tubo de Torricelli era realmente la presión atmosférica, recurrió a los dos experimentos siguientes: 1.� previendo que debía bajar en el tubo la columna de mercurio a medida que se sube en la atmósfera, porque entonces disminuye la presión, rogó a un pariente suyo de la Auvernia que repitiera el experimento de Torricelli en Puy-de-Dome. La columna bajó unos 8 centímetros, lo cual demuestra que realmente la sostiene el peso de la atmósfera, porque si éste disminuye, lo propio le pasa a aquélla; 2.� repitió Pascal el experimento de Torricelli en Rouen, en 1646, reemplazando el mercurio con el agua. Tomó un tubo de 15 metros de longitud, cerrado por su parte superior, le llenó de agua y lo colocó invertido en un depósito del mismo líquido, y entonces pudo observar que se quedaba el líquido a una altura de 10m,33, es decir, 13,6 veces mayor que la del mercurio; y como, el agua es 13,6 menos densa que este líquido, claro está que el peso de la columna de agua es igual al de la de mercurio en el experimento de Torricelli. No cupo, pues, la menor duda acerca de que la presión de la atmósfera era la que sucesivamente sostenía a ambos líquidos.

     149. Valor de la presión atmosférica en kilogramos. -Vista la altura a que se equilibra el mercurio en el tubo de Torricelli, puede evaluarse fácilmente en kilogramos la presión de la atmósfera sobre una superficie dada. Admitamos que vale un centímetro cuadrado la sección interior del tubo; en tal caso, la columna de mercurio es un cilindro de un centímetro cuadrado de base y de 76 de altura, por lo que su volumen será igual a 76 centímetros cúbicos, pues la medida del volumen de un cilindro es el producto de su base por su altura. Como un centímetro cúbico de agua pesa un gramo, uno de mercurio debe pesar 13,6, supuesto que este líquido es 13,6 veces más denso que el agua; de donde se deduce que el peso de la columna de mercurio equivale a 13gr,6�76=1033 gr.=1 kilog. y 33 gr. Sobre un decímetro cuadrado que contiene 100 centímetros cuadrados, vale la presión atmosférica 103 kilog., 300gr, y sobre un metro cuadrado, que comprende 100 decímetros cuadrados, tiene el valor de 10,330 kilogramos.

     La presión media que sufre un hombre es igual a 15,500 kilog., porque se evalúa en metro y medio cuadrado la superficie total del cuerpo humano en un individuo de talla y corpulencia ordinarias. Parecerá a primera vista que debiera aplastarnos presión tan considerable, pero la resiste el cuerpo, merced a la reacción de los fluidos elásticos que contiene. No dificulta en manera alguna los movimientos de nuestros miembros, porque, ejerciéndose en todas direcciones la presión atmosférica, sufrimos en todos sentidos presiones iguales y contrarias que se equilibran, y que son más a propósito para sostenernos que para agobiarnos. En efecto, durante los días en que más débil es la presión atmosférica experimentamos un malestar que nos hace decir que el tiempo está pesado, siendo así que debiéramos decir lo contrario.

     150. Diferentes especies de barómetros. -Dase el nombre de barómetros a unos instrumentos que sirven para medir la presión atmosférica. En los barómetros ordinarios se mide esta presión por la altura de una columna de mercurio en un tubo de cristal, como el del experimento de Torricelli: tales son los barómetros que vamos a describir, y que se dividen en barómetros de cubeta, de sifón y de cuadrante. Además, se construyen barómetros sin mercurio, como el de M. Bourdon, notable por su sencillez y su escaso volumen.

     151. Barómetro de cubeta. -El barómetro de cubeta (fig. 95) se compone de un tubo de vidrio de unos 85 centímetros de longitud, lleno de mercurio e introducido en una cubeta llena de este metal. Tal es el aparato descrito con el nombre de tubo de Torricelli (figura 94). A fin de que sea más portátil el barómetro y menos sensibles las variaciones de nivel en la cubeta, cuando sube o baja el mercurio en el tubo, se han dado a aquélla muchas formas.

     La cubeta consta de dos cavidades m y n, de las cuales la mayor está masticada en el tubo, y no comunica con la atmósfera más que por una pequeña abertura que cubierta de una rodajita de piel a que se ve representada sobre la pared superior de la cubeta, cerca del tubo. Debajo de la primera cavidad está la más pequeña u, completamente llena de mercurio, mientras que la primera no lo está más que parcialmente. Estos dos compartimientos se hallan reunidos por una parte estrecha, en la que penetra la extremidad del tubo barométrico A. Éste no cierra por completo la tubuladura que reúne los dos compartimientos, sino que deja un intervalo suficientemente pequeño para que la capilaridad no permita que se salga el mercurio de la cavidad n, al inclinar o al invertir el barómetro. De consiguiente, en todas las posiciones se halla introducida en el líquido la punta aguzada del tubo, sin que en éste pueda penetrar el aire.

     Todo el aparato se halla fijo en una tabla de caoba que lleva en su parte superior una escala graduada en milímetros a partir del nivel del mercurio en la cubeta: un indicador móvil i sirve para comprobar en la escala el nivel o del mercurio.

     Este barómetro, así como todos los del mismo género, es poco exacto, porque el cero de la escala no corresponde invariablemente al nivel del mercurio en la cubeta. En efecto, como no es constante la presión de la atmósfera, varía este nivel siempre que aumenta o disminuye dicha presión, porque en tales casos pasa del tubo a la cubeta, o vice-versa, cierta cantidad de mercurio, resultando de aquí que casi nunca indica la graduación de la escala la verdadera altura del barómetro: no tardaremos en ver que el de Fortin evita esta causa de error.

     Llámase altura del barómetro la diferencia de nivel que existe entre el mercurio del tubo y el de la cubeta. Como la presión que por su peso ejerce el mercurio en la base del tubo es independiente de la forma de éste y de su diámetro (83), con tal que no sea capilar, i su vez también la altura del barómetro es independiente del diámetro del tubo y de su forma recta o curva; pero esta altura se halla en razón inversa de la densidad del líquido. La altura media del barómetro de mercurio al nivel del mar es de 0m,76; la cual sería en uno de agua de 10m,53.

     152. Barómetro de Fortin. -El barómetro de Fortin, así llamado en memoria del apellido de su inventor, es de cubeta; pero difiere ésta de la del ordinario (151). El fondo es de piel de gamuza, y puede subir o bajar por medio de un tornillo de presión situado en la parte inferior, obteniéndose así dos ventajas, que son la de poder tenerse un nivel constante en la cubeta, y la de ser más portátil el instrumento. En efecto, para trasportarlo en las prácticas, basta levantar el fondo hasta que el mercurio llene por completo el tubo y la cubeta, en cuyo caso puede tomar el instrumento todas las posiciones que se quiera, sin temor de que se introduzca el aire, ni de que rompa el tubo el choque del mercurio.

     La figura 96 representa el conjunto de este barómetro, cuyo tubo se halla encerrado en un estuche de cobre, que posee dos aberturas longitudinales y opuestas entre sí, a fin de que se vea el nivel B del mercurio. En el estuche hay una escala graduada en milímetros. Un indicador A, que se hace correr con la mano, da por medio de un vernier la altura del barómetro con una aproximación de 1/10 de milímetro. En la parte inferior del estuche se encuentra fija la cubeta B que contiene el mercurio 0.

     La figura 97 da en mayor escala los detalles de la cubeta, compuesta de un cilindro de vidrio que permite observar el nivel del mercurio. El fondo de este cilindro se halla cerrado por una piel de gamuza BD, que se hace subir y bajar por medio de un tornillo C. La tuerca de éste se halla abierta en el fondo de un cilindro de cobre G, fijo debajo del de vidrio que contiene el mercurio. Por último, en la pared superior de la cubeta existe una punta de marfil A, cuya extremidad corresponde exactamente al cero de la escala graduada en el estuche. En cada observación se cuida de que el mercurio de la cubeta enrase con esta punta, para lo cual se da vuelta al tornillo C. De esta suerte, la distancia del vértice B de la columna de mercurio a la punta de marfil a (fig. 96), representa exactamente la altura del barómetro.

     153.Barómetro de sifón de Gay-Lussac. -El barómetro de sifón consiste en un tubo de vidrio encorvado en dos ramas desiguales. La mayor se halla cerrada en su extremidad superior y llena de mercurio, como en el barómetro de cubeta, haciendo veces de ésta la menor, que se encuentra abierta. La diferencia de nivel en las dos ramas es la altura del barómetro.

     La fig. 98 representa el barómetro de sifón tal cual le modificó Gay-Lussac, quien, a fin de poderle trasportar más fácilmente sin que le penetrara el aire, reunió las dos ramas por medio de un tubo capilar, que se ve en la parte interior del barómetro. Al invertir el instrumento, queda siempre lleno este tubo en virtud de la capilaridad, sin que pueda el aire introducirse en la rama mayor. Con todo, fácil es que un choque demasiado brusco divida la columna mercurial en este tubito, abriendo así paso al aire. Para obviar este inconveniente adoptó M. Bunten una modificación (fig. 99), por la cual el tubo capilar, en vez de hallarse soldado en la rama mayor, lo está con un tubo K de gran diámetro, en el cual penetra esta rama en forma de punta afilada. Mediante esta disposición, si pasan burbujas de aire al tubo capilar, no pueden abrirse paso por la punta afilada del tubo, y se colocan en K, en donde no perjudican, porque siempre continúa el vacío en el vértice.

     En el barómetro de Gay-Lussac, la rama corta se halla cerrada por su extremidad superior, poseyendo tan sólo una pequeña abertura lateral a, con objeto de que se ejerza la presión atmosférica.

     Se mide la altura por medio de dos escalas que tienen su cero común en O, hacia el centro de la rama mayor, y graduadas en sentido contrario, una de O, hacia E y otra de O hacia B, en dos reglas de cobre paralelas al tubo barométrico. Dos indicadores con vernier m y n pueden correr a lo largo de las escalas, marcando los números de milímetros y de décimas de milímetro contenidos de O a A y de O a B. Sumando los dos números que así se obtienen, resulta la altura total AB.

     La figura 98 representa el barómetro de Gay-Lussac, fijo en una tabla de caoba lo cual facilita su manejo. Cuando se viaja, se le encierra en un estuche de cobre semejante en un todo al del barómetro de Fortin (fig. 96), a excepción de la cubeta.

     154. Condiciones a que deben de satisfacer los barómetros. -Lo que vamos a exponer acerca de la construcción de los barómetros, se aplica a todos los de mercurio. Para la fabricación de estos instrumentos se elige el mercurio, porque es el líquido más denso, y por lo tanto el que adquiere menor altura; merece además esta preferencia por su débil volatilización y porque no moja al vidrio. Importa que esté perfectamente puro y nada oxidado el mercurio, pues de lo contrario forma cola, es decir, se adhiere al vidrio y le empaña. Por otra parte, si es impuro, varía su densidad, y la altura del barómetro, o es muy grande o muy pequeña.

     Es menester que el espacio vacío que queda en la parte superior del tubo del barómetro (fig. 94, y 95), y que se llama cámara barométrica o vacío de Torricelli, esté completamente purgado de aire y de vapor de agua, pues de lo contrario deprimirían estos fluidos la columna de mercurio en virtud de su fuerza elástica. Para obtener este resultado no se vierte primero en el tubo más que parte del mercurio que ha de llenarle, y se le calienta hasta la ebullición; déjasele luego que se enfríe, vertiendo de nuevo mercurio, que también se hace hervir, y así sucesivamente hasta que se encuentre lleno el tubo. De esta manera los vapores de mercurio arrastran al aire y la humedad adheridos a las paredes del tubo.

     Se conoce que un barómetro está bien purgado de aire y de humedad, cuando inclinado suavemente produce un sonido seco y metálico, determinado por el choque del líquido contra la extremidad del tubo. Si hay humedad o aire en el instrumento, el sonido no es metálico.

     155. Corrección relativa a la capilaridad. -Siempre se nota, en la altura del mercurio de los barómetros de cubeta, cierta depresión debida a la capilaridad. Basta para corregir este error conocer el diámetro interior del tubo barométrico, porque entonces, por medio del cuadro que hemos insertado en el párrafo 126, se determina la presión que constantemente hay que añadir a las alturas observadas. Cuando el diámetro interior no se conoce, se deduce aproximadamente del diámetro exterior, restando de éste 2mil,3, si es de 8 a 10 milímetros, y 2mil,5, si es de 10 a 12 milímetros. Para un tubo de 20 milímetros de diámetro interior, sería despreciable el error originado por la capilaridad.

     En el barómetro de Gay-Lussac (fig. 98), se evita la corrección de capilaridad, cuidando de que las dos ramas A y B tengan el mismo diámetro, porque siendo iguales las depresiones en A y en B, conserva su verdadera longitud la columna AB.

     156. Corrección relativa a la temperatura. -No hay que olvidarse nunca de la temperatura en todas las observaciones barométricas, pues dilatándose o contrayéndose el mercurio por efecto de las variaciones de temperatura, se modifica su densidad, y por lo tanto su altura, la cual se halla en razón inversa de la densidad del líquido del tubo (151); de suerte que, en presiones atmosféricas diferentes, se pueden tener alturas iguales en el barómetro. Interesa, pues, relacionar siempre en cada observación la altura con una temperatura de terminada o invariable. Siendo ésta completamente arbitraria, se ha elegido la del hielo fundente, y, como se verá en el estudio del calor, se efectúa por medio del cálculo esta corrección. A fin de conocer la temperatura del mercurio en el barómetro, se sitúa siempre un termómetro próximo al tubo como se ve en las figuras 96 y 98.

     También se puede, por medio de un cálculo muy sencillo, reducir a 0 la altura del barómetro, sirviéndose de tablas de corrección que con este objeto se han formado y publicado en Francia en el Anuario de la Oficina o Sección de longitudes, del año 1838.

     157. Variaciones de la altura barométrica. -Si se observa el barómetro durante muchos días, se nota que varía su altura en cada lugar, no sólo de un día a otro, sino también en un mismo día.

     La amplitud de las variaciones, es decir, la diferencia media entre las alturas mayor y menor, no es la misma en todas partes, pues crece del Ecuador a los polos. Las mayores variaciones, exceptuados los casos extraordinarios, son de 6 milímetros en el Ecuador, de 30 en el trópico de Cáncer, de 40 en Francia, en la latitud media, y de 60, a 25 grados del polo. Por último, en invierno se verifican las mayores variaciones.

     Llámase altura media diurna al número que se obtiene sumando las veinte y cuatro observaciones sucesivas del barómetro, efectuadas de hora en hora, y dividiendo esta suma por veinte y cuatro. M. Ramond comprobó experimentalmente que, a la latitud de París, la altura del barómetro a medio día es sensiblemente la altura media diurna.

     La altura media mensual se obtiene sumando las alturas medias diurnas durante un mes, y dividiendo por 30.

     Por último, la altura media anual se determina sumando las alturas medias de cada día durante un año y dividiendo la suma por 365.

     En el Ecuador, la media anual a nivel del mar es 0m,758. Aumenta a medida que nos alejamos de aquél, y llega, entre las latitudes de 30 a 40 grados, al máximum de 0m, 763. Decrece en las latitudes más altas, y en París no asciende más que 0m,756.

     La media general al nivel de los mares es, al parecer, 0m,761.

     La media mensual es más alta en invierno que en verano, lo cual es una consecuencia del enfriamiento de la atmósfera.

     Distínguense en el barómetro dos especies de variaciones, que son: 1.� las variaciones accidentales, que no ofrecen regularidad alguna en su marcha, y que dependen de las estaciones, de la dirección de los vientos y de la posición geográfica, tales son las que se observan sobre todo en nuestros climas; 2.� las variaciones diurnas, que se producen periódicamente a ciertas horas del día.

     En el Ecuador y en las regiones intertropicales no se conocen la primera clase de dichas variaciones, esto es, las que dependen de causas accidentales; pero las diurnas se repiten con una regularidad tal, que hasta cierto punto pudiera servir de reloj el barómetro. A contar del medio día, baja éste hasta las cuatro, que es la hora del mínimum, y luego vuelve a subir hasta las diez de la noche, en que llega a su máximum. Por último, baja de nuevo, siendo el mínimum a las cuatro de la madrugada, y el segundo máximum a las diez de la mañana.

     En las zonas templadas hay también variaciones diurnas, pero se comprueban con más dificultad que en el Ecuador, porque se confunden con las accidentales.

     Las horas de máxima y de mínima de las variaciones diurnas son, al parecer, las mismas en todos los climas, sea cual fuere la latitud, variando tan sólo algún tanto con las estaciones.

     158. Causas de las variaciones barométricas. -Nótase que el barómetro y el termómetro siguen opuesta marcha, es decir, que cuando sube la temperatura baja el barómetro, y vice-versa, lo cual indica que las variaciones barométricas en un punto determinado, resultan de las dilataciones o de las contracciones del aire en aquel punto, y por consiguiente de su cambio de densidad. Si fuese constante y uniforme en toda la extensión de la atmósfera la temperatura del aire, no se produciría corriente alguna en el seno de aquélla, y por lo tanto sería invariable, y por todas partes una misma la presión atmosférica en igualdad de altura. Pero cuando cierta región de la atmósfera se calienta más que las que la rodean, el aire dilatado sube en virtud de su ligereza específica, y asciende a las altas regiones, resultando de aquí que decrece la presión y baja el barómetro. Igual efecto se obtendría si, conservando una región de la atmósfera la misma temperatura, se enfriasen las regiones vecinas; porque entonces ascendería el aire de la primera en virtud de su menor densidad. Por esto sucede comúnmente que un descenso extraordinario en un punto se halla compensado por una subida semejante en otro.

     En cuanto a las variaciones diurnas, dependen, por lo visto, de las dilataciones y contracciones producidas periódicamente en la atmósfera por efecto de la acción calorífica del sol durante la rotación de la tierra.

     159. Relación entre las variaciones barométricas y el estado del cielo. -Se observa en nuestros climas que el barómetro no pasa en el buen tiempo, de 0m,758; que baja del mismo punto en las épocas de viento, de lluvia, de nieve, o de tempestad; y por fin, que, por término medio, marcando el barómetro 0m,758, hay tantos días de buen tiempo como de lluvia. En vista de esta coincidencia entre la altura del barómetro y el estado del cielo, se han marcado en el barómetro las siguientes indicaciones, contando de 9 en 9 milímetros a partir de la altura de 0m,758.

                Altura.       Estado de la atmósfera.                
731 tempestad.
740 gran lluvia.
749 lluvia o viento.
758 variable.
767 buen tiempo.
776 buen tiempo fijo.
785 muy seco.

     Sin dejar de consultar el barómetro como instrumento adecuado para anunciar los cambios o mudanzas de tiempo, no se pierda de vista que en realidad sólo mide el peso del aire, y que sube o baja según aumenta o disminuye este peso. Así, pues, aun cuando las más de las veces coinciden esos cambios de tiempos con las variaciones de presión, no por eso debe suponerse que unos y otros estén invariablemente relacionados. Depende esta coincidencia de condiciones meteorológicas peculiares de nuestro clima, y no deja de tener sus excepciones. Si el descenso del barómetro precede ordinariamente a la lluvia, debemos atribuirlo a la posición de la Europa; efectivamente, los vientos del sudoeste, que son los más calientes, y por lo mismo los menos pesados, hacen bajar al barómetro, pero al mismo tiempo, como se cargan de vapor acuoso al atravesar el Océano, nos traen la lluvia. Como los vientos del norte y del noroeste son, por el contrario, fríos y más densos, hacen subir el barómetro, pero como llegan después de una larga travesía por vastos continentes, reinan exentos de humedad y acompañados, en general, de un cielo puro y sereno.

     Los vientos calurosos del sudoeste propenden a aumentar la presión atmosférica por el peso y la tensión del vapor que contienen; pero al propio tiempo tienden también a disminuirla mediante su dilatación. Por ser más enérgica esta segunda influencia, resulta en definitiva que a causa de la elevación de su temperatura, son los vientos del mar en nuestros climas, la causa del descenso del barómetro. El efecto contrario producirían los vientos fríos del mar. En la desembocadura de la Plata, por ejemplo, se presenta más alto el barómetro cuando reinan los vientos orientales de mar, que cuando se dejan sentir los de oeste, que soplan del continente, lo cual se explica por la elevada temperatura de estos últimos. Ignoramos las indicaciones del barómetro en Egipto; pero fácil es prever que los vientos que soplan del golfo Pérsico harán bajar el termómetro y producirán lluvias, porque son cálidos y húmedos; mientras que, por el contrario, los del sudoeste, que son calurosos y que han atravesado el desierto, deben hacer bajar el barómetro, originando la sequía.

     Cuando sube o baja lentamente el barómetro, es decir, durante dos o tres días, hacia el buen tiempo o hacia la lluvia, resulta de un gran número de observaciones, que las indicaciones que da este instrumento son entonces sumamente probables. En cuanto a las variaciones bruscas, en uno u otro sentido, presagian el mal tiempo o el viento. En vista de las observaciones anteriores, de la dirección de los vientos y de la temperatura del aire, pueden deducirse del barómetro útiles indicaciones, particularmente para la agricultura. No se eche en olvido que el cuadro indicador, dado más arriba, es el resultado de antiguas observaciones hechas en París. La mayor parte de los constructores de barómetros han adoptado uniformemente las mismas señales para toda la Francia y para todos los países de la tierra. Claro está, pues, que esas indicaciones serán completamente falsas en localidades más altas que París, o situadas en condiciones geográficas diferentes. Véase por qué es necesario conocer la posición geográfica del punto en el cual se emplee el instrumento.

     160. Barómetro de cuadrante. -El barómetro de cuadrante, debido a Hook, es un barómetro de sifón, que tiene por principal objeto indicar el buen o mal tiempo. Dásele este nombre, porque lleva un cuadrante que recorre una larga aguja (figura 100), que pone en movimiento el mismo mercurio del aparato, mediante un mecanismo representado en la figura 101. En el eje de la aguja se encuentra fija una polea O, en la cual se arrolla un hilo que lleva en una de sus extremidades un peso P, y en la otra un flotador algo más pesado que éste y sostenido por el mercurio de la rama menor del tubo barométrico. Si aumenta la presión atmosférica, baja en la rama pequeña el nivel, desciende el flotador y arrastra la polea la aguja de izquierda a derecha. Verifícase el movimiento contrario cuando disminuye la presión, porque sube el mercurio en la rama pequeña, sucediéndole otro tanto al flotador. Resulta de aquí que se para la aguja en las palabras variable, lluvia, buen tiempo, etc., cuando alcanza la columna las correspondientes alturas, con tal que esté bien regulado el instrumento, cuya condición raras veces satisfacen los del comercio.

     161. Medición de alturas por medio del barómetro. -Como decrece la presión de la atmósfera a medida que se llega a sitios altos, claro está que debe bajar el barómetro tanto más, cuanto mayor sea la altura, de modo que puede servirnos este instrumento para apreciar la altura de las montañas.

     Si no variase la densidad del aire en todas las capas de la atmósfera, se deduciría, por medio de un cálculo muy sencillo, la altura a que se había llegado en vista de la cantidad que hubiese descendido el barómetro. En efecto, siendo la densidad del aire 10466 veces menor que la del mercurio, si bajase un milímetro, por ejemplo, el barómetro, indicaría que la columna de aire que equilibra la de mercurio, ha disminuido 10466 veces más, es decir, 1 milímetro multiplicado por 10466, o 10m,466. Tal sería, pues, la altura a que se hubiese subido. Si la depresión del mercurio fuese de 2, 3... milímetros, indicaría que el ascenso era igual a dos, tres... veces 10m,466. Pero como decrece la densidad del aire a medida que se asciende en la atmósfera, no es aplicable el cálculo anterior sino para alturas pequeñas.

     Para medir la altura de las montañas por medio del barómetro, dio Laplace la fórmula

D=18393 (1+0,002837 cos. 2f) [1+2(T+t)/1000] log. A/a, en la cual D representa la distancia vertical entre los dos lugares cuya diferencia de nivel se busca, A la altura del barómetro en la estación inferior, y a la de la estación superior; T y t son las temperaturas del aire correspondientes a cada observación; y f es la latitud.

     Para la latitud de 45� cos. 2f=0, la fórmula se trasforma en

D=18393 [1+2(T+t)/1000] log. A/a.

     Para alturas menores de 1000 metros, ha propuesto recientemente M. Babinet la fórmula D=16000m (A-a/A+a) [1+2(T+t)/1000] que dispensa el empleo de los logaritmos.

     M. Oltmanns ha formado tablas para calcular de un modo muy sencillo la diferencia de nivel entre dos puntos cuando se conocen las alturas A y a del barómetro en la superior y en la inferior, así como las temperaturas T y t en los mismos lugares. Se encontrarán estas tablas y el modo de usarlas en el Anuario de la Oficina de longitudes de Francia.

     Si no es muy grande la altura que se ha de medir, puede efectuarlo un solo individuo; pero si es un poco considerable y exige un tiempo de ascenso algo largo, durante el cual puede variar la presión atmosférica, es preciso que sean dos personas y que empleen dos barómetros que concuerden muy bien entre sí. Uno de los observadores se queda al pie de la montaña, mientras que el otro se sube a la cumbre, y luego, a una hora dada, observan simultáneamente el barómetro, de suerte que la diferencia de las columnas dependa enteramente de la de los niveles.



ArribaAbajo

Capítulo II

ArribaAbajo

Medida de la fuerza elástica de los gases

     162. Ley de Mariotte. -El abate Mariotte, físico francés, muerto en 1684, fue el primero que estableció la siguiente ley acerca de la compresibilidad de los gases: En igualdad de temperatura, el volumen de una masa dada de gas, está en razón inversa de la presión que sufre.

     Demuéstrase esta ley, por lo que toca al aire, por medio del siguiente aparato, conocido con el nombre de tubo de Mariotte. En una tabla de madera, mantenida verticalmente, se halla fijo un tubo de vidrio encorvado en forma de sifón, cuyas dos ramas son desiguales (fig. 102). A lo largo de la rama menor, que está cerrada, existe una escala que indica capacidades iguales, mientras que otra escala, situada en la rama mayor, señala las alturas en centímetros. Los ceros de las dos escalas se encuentran en una misma línea horizontal.

     Para hacer el experimento, se introduce primero mercurio en el aparato, de manera que el nivel del líquido corresponda al cero en ambas ramas, lo cual se obtiene después de algunos tanteos. El aire encerrado en la rama menor se halla sometido entonces a la presión atmosférica que se ejerce en la mayor, en la superficie del mercurio, pues de lo contrario no sería uno mismo el nivel. Viértese, por fin, mercurio en la rama grande hasta que la presión que determina reduzca a la mitad el volumen el aire encerrado en la rama pequeña, es decir, hasta que dicho volumen, que era 10 en un principio pase a 5. Midiendo entonces la diferencia de nivel CA del mercurio en los dos tubos, se encuentra que es precisamente igual a la altura del barómetro en el momento en que se experimenta. La presión de la columna CA equivale, pues, a una atmósfera. Añadiéndole la presión atmosférica que se ejerce en C, en el vértice de la columna, se ve que, en el momento en que se ha reducido a la mitad el volumen de aire, se ha duplicado la presión primera, con lo cual queda demostrada la ley.

     Si la rama grande es bastante larga para que se pueda verter en ella mercurio hasta que el volumen de aire en la rama menor, se reduzca al tercio de su volumen primitivo, se nota que la diferencia de nivel en los dos tubos es igual a dos veces la altura del barómetro, es decir, que equivale a dos presiones atmosféricas, las cuales, sumadas con la que directamente se ejerce en la superficie del mercurio del tubo mayor, dan una presión de tres atmósferas. De consiguiente, con una presión triple se ha hecho tres veces menor el volumen de aire. De esta suerte se ha comprobado la ley de Mariotte respecto del aire, hasta 27 atmósferas, por los Sres. Dulong y Arago, quienes se sirvieron de un aparato análogo al que acabamos de describir.

     Para demostrar la ley de Mariotte en otro gas cualquiera, debería modificarse el aparato anterior, a fin de introducir en él el gas que se quisiera.

     La ley de Mariotte se comprueba también respecto a presiones inferiores a una atmósfera. Al efecto, se llenan de mercurio aproximadamente las dos terceras partes de un tubo barométrico, ocupando el aire el resto de su capacidad: luego se le invierte y se le introduce en una vasija o recipiente profundo, lleno de azogue (fig. 103), metiendo el tubo hasta tanto que el nivel del líquido sea el mismo, así en el interior como en el exterior. Llegado este momento, la escala del tubo indica el volumen de aire encerrado. Se sube en seguida éste, conforme lo indica la figura, hasta que, a causa de disminuir la presión, se duplique el volumen de aire. Entonces se observa que la altura del mercurio que se eleva en el tubo A, es igual a la mitad de la del barómetro. El aire, pues, cuyo volumen se ha duplicado, se encuentra a media presión atmosférica, porque la fuerza elástica del aire es la que, sumada con el peso de la columna elevada, equilibra a la presión atmosférica exterior. Es exacto, por lo tanto, que el volumen se halla en razón inversa de la presión.

     En el experimento del tubo de Mariotte no varía la masa del aire encerrado en aquél, y por esto su densidad es necesariamente tanto mayor, cuanto más reducido se halla su volumen; de lo cual se deduce, como consecuencia de la ley de Mariotte, el siguiente principio: Siendo igual la temperatura, la densidad de un gas es proporcional a la presión que experimenta. Por lo tanto, si a la presión ordinaria es el aire 770 veces menos denso que el agua, claro está que a una presión de 770 atmósferas ofrecerá aquél la misma densidad que ésta, suponiendo que a una presión tal continuara siendo gaseoso, lo cual ignoramos.

     Se había admitido, hasta hace poco, la ley de Mariotte de una manera absoluta para todos los gases y bajo todas las presiones; pero M. Despretz fue el primero en hacer ver que el ácido carbónico, el hidrógeno sulfurado, el amoníaco, y el cianógeno son más compresibles que el aire; que el hidrógeno si bien en un principio manifiesta la misma compresibilidad que el aire hasta una presión de 15 atmósferas, pasado este límite disminuye en él aquella propiedad; así es, que en atención a estos resultados, alcanzados por las experiencias de M. Despretz, se ha deducido que la ley de Mariotte no es de una aplicación general.

     Acababa de asentarse la deducción que hemos escrito, cuando Dulong y Arago, dieron comienzo a sus investigaciones sobre la fuerza elástica del vapor de agua, en las cuales debían emplear para medir la tensión del mismo, un manómetro de aire comprimido (135). A fin de garantizar la exactitud de este instrumento, lo graduaron, no sujetándose a la ley de Mariotte, sino sometiendo directamente el aire encerrado en el manómetro, a presiones cada vez más intensas. Para conseguirlo, el tubo manométrico se introdujo en un receptáculo de hierro fundido, lleno de mercurio, herméticamente cerrado y que se hallaba en comunicación con un tubo vertical de 25 metros de altura, el cual correspondía a la rama mayor del tubo de Mariotte, mientras que el manómetro hacía las veces de la rama menor. Al verter gradualmente el mercurio en el gran tubo, se trasmitía la presión al que contenía el receptáculo de hierro, y el líquido ascendía en el tubo manométrico comprimiendo el aire encerrado en él. De esta suerte, observando la reducción de su volumen, por la altura del mercurio en el gran tubo, se deducía la presión que correspondía a las reducciones del volumen del aire. Empleando este sistema, los dos físicos ya nombrados, extendieron sus investigaciones hasta la presión de 27 atmósferas, y notaron que el volumen del aire disminuía siempre algo más que lo que indicaba la ley de Mariotte; pero siendo muy exiguas as diferencias, las atribuyeron a inexactitudes cometidas en las observaciones, y admitieron que aquella ley era rigorosamente exacta para el aire, o cuando menos hasta la presión de 27 atmósferas, límite de sus experiencias.

     Finalmente, M. Regnault, publicó en 1847 varias experiencias respecto a la compresibilidad de los gases, efectuadas con un aparato que guardaba mucha analogía con el de Dulong y Arago, pero en el cual se habían tenido en cuenta todas las inexactitudes, efectuándose las operaciones con extrema precisión. Las experiencias de M. Regnault, efectuadas con el aire, el ázoe, el ácido carbónico y el hidrógeno, atestiguaron desde luego, que el aire no sigue rigorosamente la ley de Mariotte, que se comprime mucho más de lo que ésta indica y además que su compresibilidad aumenta con la presión, es decir, que los resultados obtenidos por la observación y los que se deducen de la ley de Mariotte difieren tanto más, cuanto más enérgica es la presión.

     Según M. Regnault, el ázoe se comporta de igual manera que el aire, con la sola diferencia de ser menos compresible. Respecto al ácido carbónico, se separa mucho más este gas de la ley de Mariotte, cuando son algo considerables las presiones, sucediendo lo propio con el hidrógeno, pero su compresibilidad disminuye, en vez de aumentar con la presión.

     Finalmente, ha deducido M. Regnault de sus observaciones, que el ácido carbónico se aleja tanto más de la ley de Mariotte, cuanto más elevada sea la temperatura, admitiéndose en general, que acontece lo propio respecto a los demás gases. En efecto, la experiencia demuestra que los gases se separan tanto más de la ley de Mariotte, cuanto más se aproximan a su punto de liquefacción, y que por el contrario, separándose de este punto tiende cada voz la compresibilidad a ser proporcional a la presión. Consignemos por último, que respecto a todos los gases que no han podido licuarse, las diferencias entre la ley de Mariotte, y la observación son tan sumamente pequeñas, que pueden despreciarse por completo en las experiencias físicas y químicas siempre que en éstas, sólo se consideren presiones de poca consideración cual acontece comúnmente.

     163. Aplicaciones de la ley de Mariotte. -He aquí, acerca de la ley de Mariotte, algunos problemas de uso frecuente en física y en química.

     I. Una vasija, de paredes compresibles, contiene 4 lit., 3 de aire, siendo 0m,74 la presión: �cuál sería el volumen del aire a la presión de 0m,76, en el supuesto de que no ha variado la temperatura?

     Si el volumen del aire es 4 litros, 3 a la presión de 0m,74, sería, en virtud de la ley de Mariotte, 74 veces mayor a la presión de 0m,01, o 4 lit., 3�74; y según la misma ley, será 76 veces menor a la presión de 0m,76, esto es, 4,3�74/76=4 lit., 186.

     II. Se tienen 20 litros de gas a la presión ordinaria: �qué presión se necesitaría, en atmósferas, para reducir dicho volumen a 8 litros?

     Para reducir el volumen de 20 litros a uno solo, se requería, por la ley de Mariotte, una presión 20 veces mayor, o 20 atmósferas; para hacerlo pasar de un solo litro a 8, habría de ser la presión 8 veces menor, es decir, 20/8=2 � atmósferas.

     III. Un litro de aire pesa 1 gr., 3, a 0� y a la presión de 76c de mercurio: �cuál será su peso, en igualdad de temperatura, si baja la presión a 72c?

     Siendo directamente proporcional a la presión el peso de un volumen dado de gas, un litro de aire a la presión de 1c pesaría 76 veces menos que a la de 76, es decir, 1gr,3/76, y a la de 72c, pesa 72 veces más, o 1gr,3�72/76=1gr,23.

     164. Manómetros. -Dase el nombre general de manómetro a los instrumentos destinados a medir la tensión de los gases o de los vapores, cuando ésta es superior a la presión atmosférica. Existen el manómetro de aire libre, el de aire comprimido y el metálico.

     En estos diferentes géneros de manómetros, la unidad de medida es la presión atmosférica cuando la altura del barómetro llega a 0m,76. Se ha visto ya (149) que esta presión, en un centímetro cuadrado, equivale al peso de 1ki1,033gr; por consiguiente, si se dice de un gas que tiene la tensión de dos, de tres atmósferas, se da a entender que ejerce en cada centímetro cuadrado de las paredes que lo contienen una presión igual a dos o tres veces 1kil,033gr.

     165. Manómetro de aire libre. -El manómetro de aire libre se compone de un tubo BD (fig. 104) de cristal, de unos 5 metros de longitud, y de una cubeta de hierro forjado que contiene el mercurio en que se ha de introducir el tubo. Éste, abierto por sus dos extremidades, se halla sólidamente masticado en la cubeta y fijo en una tabla de abeto, a lo largo de la cual se ve un segundo tubo AC de hierro y de 4 metros de altura. Por este tubo se trasmite al mercurio de la cubeta, la presión del gas o del vapor. Como las más de las veces funcionan los manómetros en contacto con vapor que reblandecería el mástic que fija el tubo de cristal a la cubeta, se llena el tubo AC de agua, a fin de que reciba ésta directamente la presión del vapor y la trasmita al azogue.

     Para graduar el manómetro, se deja el orificio A en comunicación con la atmósfera, y en el nivel, en donde se para entonces el mercurio en el tubo de cristal, se pone el número 1, es decir, una atmósfera; luego a partir de este punto, de 76 en 76 centímetros, se marcan las cifras 2, 3, 4, 5, 6, que indican el número de atmósferas, pues sabido es que una columna de mercurio de 76 centímetros representa la presión atmosférica. Divídense, por último, los intervalos de 1 a 2, de 2 a 3... en 10 partes iguales, y se obtendrán décimos de atmósfera.

     Poniendo en seguida el tubo A en comunicación con una caldera de vapor, sube el mercurio en el tubo BD a, una altura que mide la tensión de aquél. En nuestro dibujo marca el manómetro 4 atmósferas, que están representadas por 3 veces la altura de 76 centímetros, más la presión atmosférica que se ejerce en el vértice de la columna.

     El manómetro de aire libre sólo se usa para presiones que no pasan de 5 a 6 atmósferas; más allá de este término, fuera preciso dar al tubo BD una longitud que le haría tan frágil como embarazoso. Para estos casos se recurre al siguiente manómetro.

     166. Manómetro de aire comprimido. -El manómetro de aire comprimido, fundado en la ley de Mariotte, se compone de un tubo de cristal, cerrado en su extremidad superior y lleno de aire seco. Introdúcese este tubo en una cubeta llena en parte de mercurio, y en la cual se halla masticado. Ésta, por medio de un tubo lateral A (fig. 105), se pone en comunicación con la vasija cerrada, que contiene el gas o el vapor, cuya fuerza elástica se trata de medir.

     En cuanto a la graduación de este manómetro, es tal la cantidad de aire encerrada en el tubo, que cuando el orificio A comunica con la atmósfera, el nivel del mercurio es el mismo en el tubo y en la cubeta. De consiguiente, se escribe el número 1 en este nivel en la placa que sostiene al tubo. Nótese, para el resto de la graduación, que si crece la presión que se trasmite por el tubo A, sube por él el mercurio hasta que su peso, sumado con la tensión del aire comprimido, equilibra a la presión exterior. Resulta de ahí que, si se marcasen 2 atmósferas en medio del tubo, a partir de 1, se cometería un error; porque cuando se reduce a la mitad el volumen del aire del tubo, su tensión, en virtud de la ley de Mariotte, vale 2 atmósferas; por consiguiente, sumada con el peso de la columna de mercurio del tubo, representa una presión mayor que 2 atmósferas. No hay que marcar el número 2 en medio del tubo, sino un poco más abajo, a una altura tal, que la fuerza elástica del aire comprimido, sumada al peso de la columna de mercurio del tubo, equivalga a 2 atmósferas. Por medio del cálculo se determinará la exacta posición de los números 2, 3, 4... en la escala del manómetro.

     Para efectuar este cálculo, consideremos desde luego el caso en que el diámetro interior de la cubeta sea bastante grande para que pueda admitirse que permanece en ella sensiblemente constante el nivel, cuando se eleva el mercurio en el tubo. Hecha esta suposición, pongamos en comunicación el manómetro con un vaso que contenga un gas comprimido, representando por F la tensión en centímetros en el vaso, por h la altura en el tubo manométrico a contar desde el nivel del mercurio en la cubeta, y por x a altura a la cual se eleva el mercurio por efecto de la presión F.

     Siendo en un principio la presión exterior de una atmósfera, o sea de 76 centímetros, el volumen del aire en el tubo manométrico, puede representarse por h, y trasformándose después la presión exterior en F, el volumen de aire se reduce a h-x, por consiguiente aumenta entonces su compresión y adquiere la tensión que se calcula según la ley de Mariotte, según vamos a consignar:

f/76=h/h-x, de donde f=76h/h-x.

     Pero como F equilibra a la columna de mercurio x, y a la elasticidad f del aire comprimido, se tiene F=76h/h+x+x [1]; de cuya igualdad se deducen los dos valores

x�=(F+h)+(F+h)2-4h(F-76)/2,

x��=(F+h)-(F+h)2-4h(F-76)/2.

     La segunda ecuación es la única que satisface la cuestión, porque haciendo F=76 reduce a x=0, que es lo que debe ser; haciendo en la misma sucesivamente F=2.76, 3.76, 4.76..., se determinan las alturas a las cuales es preciso escribir en la escala los números 2, 3, 4...

     Si en la actualidad quiere tenerse en cuenta la depresión del mercurio en la cubeta, representemos por x�, esta depresión, por R el radio interior de la cubeta, Por r el del tubo manométrico y por x el ascenso del mercurio en este último. El ascenso y la depresión del mercurio, como se encuentran en razón inversa de las secciones del tubo y de la cubeta, o lo que es lo mismo, en razón inversa de los cuadrados de los radios de estas mismas secciones, se tiene:

x�/x=r2/R2, de donde x�=r2x/R2

     Sentado esto, la diferencia de nivel en el tubo y en la cubeta siendo en la actualidad x+x�, la tensión F equilibra a una columna de mercurio x+x�, a más de la fuerza elástica del aire comprimido en el tubo, la cual es 76h/h-x. Tenemos, pues, F=x+x�+76h/h-x. Reemplazando x� por su valor, y simplificando, tendremos:

F=(R2+r2)x/R2+76h/h-x [2].

     En el caso en que el manómetro consistiese simplemente en un tubo encorvado, cerrado por su extremidad superior y lleno de mercurio (fig. 106), se tendría R=r, y entonces la fórmula [2] se trasformaría en F=2x+76h/h-x [3].

     167. Manómetro de M. Bourdon. -Un mecánico de París, llamado M. Bourdon, ha inventado recientemente un nuevo manómetro (fig. 107), completamente metálico, sin mercurio, y cuya aplicación estriba en el siguiente principio, que se funda en la deformación de los tubos por efecto de las presiones. Siempre que un tubo de paredes flexibles y ligeramente aplanadas sobre sí mismas se halla enrollado en espiral, en el sentido de su diámetro menor, cualquiera presión interna sobre las paredes, desarrolla el tubo, y al contrario, toda presión exterior le enrolla más y más.

     Según este principio, consta el manómetro de M. Bourdon de un tubo encorvado de latón y de 0m,7 de longitud, cuyas paredes son delgadas y flexibles.

     Su sección S representada a la izquierda de la figura, es una elipse que mide 11 milímetros en su eje mayor y 4 en el menor. La extremidad abierta a, se fija a un tubo con llave m, que comunica con la caldera de vapor; el extremo b se encuentra cerrado, y es móvil, lo mismo que el resto del tubo.

     Sentado esto, si abrimos la llave m, la presión que produce la tensión del vapor en el interior de las paredes del tubo, le desarrolla y la extremidad b se mueve entonces de izquierda a derecha, y con ella una larga aguja e, que señala o marca en un cuadrante la tensión del vapor en atmósferas. Este cuadrante se gradúa de antemano comparativamente con un manómetro de aire libre, haciendo marchar el aparato con el aire comprimido.

     El manómetro de M. Bourdon reúne, sobre los demás, la doble y preciosa ventaja de ser muy portátil y nada frágil; y así es que ya hoy funciona en las locomotoras de la mayor parte de los caminos de hierro.

     168. Barómetro metálico de M. Bourdon. -M. Bourdon es el inventor de un barómetro metálico fundado en el mismo principio que su manómetro. Se compone (figura 108) de un tubo semejante al del anterior manómetro, pero menos largo, herméticamente cerrado y fijo tan sólo en su parte media; de suerte que, hecho de antemano en él el vacío, siempre que disminuye la presión atmosférica, se desarrolla dicho tubo en virtud del principio enunciado más arriba (167), comunicándose en seguida el movimiento a una aguja que indica la presión sobre un cuadrante. En cuanto a la trasmisión del movimiento, se efectúa por medio de dos alambres b y a, que enlazan las extremidades del tubo con una palanca fija en el eje de la aguja. Si, por el contrario, aumenta la presión, se cierra por sí mismo el tubo, moviéndose entonces la aguja de izquierda a derecha sobre el cuadrante, merced a un resorte espiral c. Este barómetro es de corto volumen, muy sensible y notable por su gran sencillez.

     169. Leyes de las mezclas de los gases. -Se ha visto que en las mezclas de los líquidos no es posible el equilibrio sino en tanto que se hallan éstos superpuestos por orden de densidades crecientes de arriba hacia abajo (89), siendo además horizontal la superficie de separación de los diferentes líquidos. Los gases, por efecto de su fuerza expansiva, presentan en su mezcla otras condiciones de equilibrio, que son las dos siguientes:

     1.� La mezcla, que se efectúa siempre rápidamente, es homogénea y persistente, de suerte que todas las partes del volumen total contienen la misma proporción de cada uno de los gases mezclados.

     2.� Siendo constante la temperatura, si la mezcla se verifica en una vasija de paredes inextensibles, la fuerza elástica de la mezcla es siempre igual a la suma de las fuerzas elásticas de los gases mezclados, relacionada cada una al volumen total, en virtud de la ley de Mariotte.

     Esta segunda ley puede también enunciarse diciendo que, en una

mezcla de muchos gases, la presión ejercida por cada uno de ellos es la misma que si existiese solo.

     La primera ley es una consecuencia de la extremada porosidad de los gases y de su fuerza expansiva. Demostrola por vez primera el químico francés Berthollet, sirviéndose de un aparato (fig. 109), que se compone de dos globos de vidrio, provistos cada uno de su cuello y llave correspondientes, y atornillados entre sí. El globo superior estaba lleno de hidrógeno, cuya densidad es 0,0692, y el otro de gas ácido carbónico de un peso específico igual a 1,529, es decir, 22 veces mayor. Colocó el aparato en las cuevas del Observatorio de París, a fin de preservarle de cualquiera agitación y de las variaciones de temperatura. Abiertas las llaves, el ácido carbónico, a pesar de su exceso de poso, subió en parte al globo superior y a poco tiempo contenían ambos globos proporciones guales de hidrógeno y de ácido carbónico. Sometidos al mismo experimento todos los gases que no ejercen entre sí acción química, dan idéntico resultado, observándose que se verifica la mezcla con tanta más rapidez, cuanto mayor es la diferencia de las densidades.

     La segunda ley es una consecuencia de la de Mariotte. Dedúcese de ésta, además, que si las paredes de la vasija en que se hace la mezcla son extensibles, y si los gases que se mezclan se hallan sometidos a la presión atmosférica, la fuerza elástica de la mezcla es también igual a esta presión; pero entonces el volumen de aquélla es precisamente igual a la suma de los volúmenes de los gases mezclados. Por último, las mezclas gaseosas se encuentran sometidas a la ley de Mariotte, lo mismo que los gases simples, conforme se demostró ya para el aire (162), que es una mezcla de nitrógeno y de oxígeno.

     170. Leyes de las mezclas de los gases y de los líquidos. -El agua y muchos líquidos se hallan dotados de la propiedad de dejarse penetrar por los gases; pero, dadas las mismas condiciones de temperatura y de presión, no absorbe un mismo líquido cantidades iguales de diferentes gases. Por ejemplo, a la temperatura y presión ordinarias disuelve el agua 25 milésimas de su volumen de nitrógeno, 46 de oxígeno, un volumen igual al suyo de ácido carbónico y 430 veces su volumen de amoníaco. El mercurio se resiste, al parecer, por completo a la penetración de los gases.

     La experiencia demuestra que las mezclas de los gases y de los líquidos se hallan sometidas a las tres leyes siguientes:

     1.� Para un mismo gas, un mismo líquido y una misma temperatura, el peso de gas absorbido es proporcional a la presión, lo cual vale tanto como decir, que, a todas las presiones es igual el volumen disuelto, o también, que la densidad del gas absorbido se halla en una relación constante con la del gas exterior no absorbido.

     2.� La cantidad absorbida de gas es tanto mayor, cuanto más baja es la temperatura, esto es, cuanto menor es la fuerza elástica del gas.

     3.� La cantidad de gas que un líquido puede disolver es independiente de la naturaleza y de la cantidad de los demás gases que tiene ya en disolución.

     En efecto, si en vez de un solo fluido elástico contiene muchos la atmósfera superior al líquido, se nota que cada uno de estos gases, sea cual fuere su número, se disuelve en la misma proporción que si estuviera solo, tomando en cuenta, no obstante, la presión que le es propia. Por ejemplo, el oxígeno no forma sensiblemente más que 1/5 del aire, pues bien, en las condiciones ordinarias, absorbe precisamente el agua la misma cantidad de oxígeno que si estuviera constituida por este gas la atmósfera, bajo una presión igual a 1/5 de la de esta última.

     En virtud de la primera ley, debe decrecer la cantidad disuelta de gas siempre que disminuye la presión. Puede esto demostrarse colocando una disolución gaseosa debajo del recipiente de la máquina neumática y haciendo el vacío, pues se ve así, que obedece el gas a su fuerza expansiva, desprendiéndose bajo la forma de burbujas. Se obtiene también el mismo efecto mediante la elevación de temperatura, porque así aumenta la fuerza elástica del gas disuelto.

     171. Equilibrio de los fluidos de desigual densidad en sus diversas partes. -Es imposible el equilibrio en una masa fluida, líquida o gaseosa, si la presión no es la misma en todos los puntos de cada capa horizontal (81). Lo propio decimos de la densidad, pues de lo contrario, las partes menos densas suben a la manera de los cuerpos flotantes (98), y bajan las más densas. De consiguiente, para el equilibrio de una masa fluida se requiere: 1.� que la densidad sea la misma para todos los puntos de una capa horizontal; y 2.� para que sea estable el equilibrio, deben hallarse dispuestas las capas fluidas por orden de densidades crecientes de arriba hacia abajo.

     Siendo muy dilatables los gases y los líquidos por la acción del calor, decrece su densidad cuando aumenta la temperatura; de consiguiente, no puede satisfacerse la segunda condición arriba expuesta, por lo menos en punto a los líquidos, sino en el caso en que las capas inferiores sean más frías que las superiores, más en cuanto a los gases, que son muy compresibles, no es necesario que éstas sean más calientes que aquéllas, porque tienden las inferiores a ser más densas a medida que están más comprimidas. Basta, pues, que la densidad aumente, por efecto de la presión en las capas inferiores, más de lo que disminuye a causa de la elevación de temperatura, que es lo que generalmente sucede en la atmósfera.

     Las corrientes que se originan en una masa fluida por efecto de las diferencias de densidades dependientes de las diferencias de temperatura de una capa a otra, han recibido su aplicación en el tiro de las chimeneas y en los aparatos caloríferos que actúan por la circulación de agua caliente. Ya expondremos estas aplicaciones (lib. VI, cap. XI) después que hayamos dado a conocer la dilatación de los líquidos y de los gases.

Arriba