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Libro sexto

Del calórico



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Capítulo primero

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Nociones preliminares: termómetros

     240. Calórico; hipótesis acerca de su naturaleza. -Se da el nombre de calórico al agente que causa en nosotros la sensación del calor; pero este agente obra también sobre los cuerpos inertes, pues es el que funde al hielo, hace hervir al agua y enrojece al hierro.

     Muchísimas son las opiniones que se han emitido acerca del origen del calor; pero dos son las únicas que reinan actualmente en la ciencia: el sistema de la emisión y el de las ondulaciones.

     En el primero se admite que la causa del calor es un fluido material e imponderable, que puede pasar de un punto a otro, y cuyas moléculas se hallan en un estado continuo de repulsión. Este fluido existiría en todos los cuerpos en estado de combinación con las últimas partículas, oponiéndose a su contacto inmediato.

     En el sistema de las ondulaciones se supone, que depende el calor de un movimiento vibratorio de las moléculas de los cuerpos calientes, un movimiento que se trasmite a las moléculas de los demás cuerpos por el intermedio de un fluido eminentemente sutil y elástico, llamado éter, y en el cual se propaga a la manera que las ondas sonoras en el aire. Los cuerpos más calientes son, en tal caso, aquéllos cuyas vibraciones tienen mayor amplitud y mayor rapidez, de suerte que la intensidad del calor no vendría a ser otra cosa más, que la resultante de las vibraciones de las moléculas. En la primera hipótesis pierden calórico las moléculas de los cuerpos que se enfrían, y en la segunda sólo pierden movimiento.

     La teoría de las ondulaciones parece la única admisible, atendidos los progresos de la física moderna; pero con todo, como la de la emisión si simplifica las demostraciones, se la prefiere, en general, para la explicación de los fenómenos del calor.

     241. Efectos generales del calórico. -La acción general del calórico sobre los cuerpos consiste en desarrollar entre sus moléculas una fuerza repulsiva que lucha sin cesar contra la atracción molecular; resultando de aquí que, por la influencia de este agente, tienden los cuerpos a dilatarse primero, es decir, a adquirir mayor volumen, y a cambiar de estado en seguida, esto es, a pasar de sólidos a líquidos, y de líquidos al de fluidos aeriformes.

     Todos los cuerpos se dilatan por efecto del calórico, siendo los más dilatables los gases, luego los líquidos, y por último, los sólidos. En estos últimos se distinguen la dilatación lineal, según una sola dimensión y la cúbica o en volumen; si bien, a decir verdad, jamás tiene lugar la una sin que también se ve verifique la otra. En los líquidos y gases sólo se consideran las dilataciones respecto al volumen.

     Para demostrar la dilatación lineal de los metales se emplea un aparato (fig. 172) que consta de una barra metálica A fija por uno de sus extremos mediante un tornillo de presión B; encontrándose el otro que se halla libre, en contacto con el brazo menor de una aguja K, móvil sobre un cuadrante. Debajo de la barra existe un depósito cilíndrico, en el que se quema alcohol. La aguja K marca en un principio el punto cero, pero a medida que se calienta la barra A, asciende aquélla, patentizando así la prolongación de la barra.

     La dilatación cúbica de los sólidos se demuestra por medio del anillo de S'Gravesande, denominándose así un pequeño anillo metálico m (figura 173), por el cual pasa libremente, a la temperatura ordinaria, una esferita de cobre a, que tiene casi el mismo diámetro; pero luego que se la calienta a la llama de una lámpara de alcohol, no puede pasar ya al través del anillo, quedando demostrado de esta suerte el aumento de volumen.

     Para cerciorarse de la dilatación de los líquidos, se suelda a un globo de vidrio un tubo capilar, y llenando aquél y parte de éste de un líquido cualquiera, se nota que al calentarle sube el líquido en el tubo. La dilatación que así se observa, es siempre mucho mayor que en los sólidos.

     El mismo aparato puede utilizarse para demostrar la dilatación de los gases. Al efecto se llena el globo de aire o de cualquier otro gas, y se introduce en el tubo un índice de mercurio de dos o tres centímetros de longitud. Cuando se calienta el globo, o al aproximar simplemente la mano, es repelido el índice hacia la extremidad del tubo, lista que por fin es expulsado. Esto nos prueba claramente que los gases son muy dilatables, aun bajo la influencia de un débil aumento de calor.

     En los experimentos que hemos descrito, luego que se enfrían los cuerpos, se contraen y recobran exactamente su volumen primitivo, cuando el calórico llega a adquirir su primera intensidad.



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Medida de las temperaturas

     242. Temperatura. -La temperatura de un cuerpo es el estado actual de su calórico sensible, sin aumento ni disminución. Si la cantidad de calor sensible aumenta o disminuye, se dice que sube o baja la temperatura.

     243. Termómetros. -Los termómetros son unos instrumentos que sirven para medir las temperaturas y apreciar sus variaciones.

     La imperfección de nuestros sentidos no nos permite medir la temperatura de los cuerpos, por las sensaciones más o menos vivas de calor o de frío que en nosotros causan, y por lo tanto ha sido preciso recurrir a los efectos físicos que produce el calórico en los cuerpos. Pero como son muy variados estos efectos, se ha dado la preferencia a las dilataciones y a las contracciones, porque son las más fáciles de observar. Pero el calor da origen también, en los cuerpos, a fenómenos eléctricos, por medio de los cuales se pueden medir las temperaturas. A su tiempo describiremos un termómetro sumamente sensible fundado en este principio.

     De todos los cuerpos, los líquidos son los que merecen la preferencia para la construcción del termómetro, porque los sólidos se dilatan poco, y los gases demasiado. Los líquidos exclusivamente adoptados son el mercurio y el alcohol, pues el primero no entra en ebullición hasta una temperatura muy elevada, y el segundo no se solidifica por los mayores fríos conocidos.

     La invención de los termómetros data de fines del siglo XVI, atribuyéndose por unos a Galileo, por otros a Drebbel, médico holandés, o bien a Santorius, médico veneciano.

     El termómetro de mercurio es el más vulgarizado. Compónese de un tubo capilar de vidrio o de cristal, soldado a un receptáculo cilíndrico o esférico de la propia sustancia: tanto éste como parte del tubo están llenos de mercurio, y una escala graduada da a conocer la dilatación del líquido.

     Además de la soldadura del tubo con el receptáculo, que se verifica por medio de la lámpara de esmaltar, comprende tres operaciones la construcción de un termómetro que son: la división del tubo en partes de igual capacidad, la introducción del mercurio en el depósito y la graduación.

     244. División del tubo en partes de igual capacidad. -Como las indicaciones del termómetro sólo son exactas cuando las divisiones de la escala corresponden a dilataciones iguales del mercurio, conviene que esté aquélla graduada de tal manera que indique capacidades iguales en el interior del tubo. Si fuese éste perfectamente cilíndrico y de un diámetro constante, bastaría, para obtener estas capacidades iguales, que se dividiera en partes también iguales la longitud del tubo; pero como en general suele ser su diámetro mayor en una extremidad que en la otra, resulta que capacidades iguales del tubo están representadas en la escala por longitudes diferentes. Éstas últimas son las que se trata de determinar.

     Al efecto, antes de soldar el tubo, se introduce en él una columna de mercurio de 2 a 3 centímetros, cuidando de que se mantenga a la misma temperatura, y de que recorra el tubo de tal suerte, que a cada movimiento avance la columna una cantidad exactamente a su longitud, es decir, que una de las extremidades de la columna reemplace sucesivamente a la otra. Una regla, dividida en milímetros y aplicada al tubo permite evaluar, con una aproximación de menos de un décimo de milímetro, la longitud ocupada por la columna de mercurio. Si permanece ésta invariable, es indicio de que la capacidad del tubo es igual en todos sus puntos; pero si varía y va, por ejemplo, decreciendo, revela que aumenta el diámetro interno del tubo. Si se nota que de esta manera sufre la columna de mercurio variaciones de longitud de muchos milímetros, se desecha el tubo y se busca otro más regular. Pero si estas variaciones son poco considerables, se pega a lo largo del tubo una tira de papel, y con lápiz se van marcando rayitas enfrente de los puntos que sucesivamente ocupan las extremidades de la columna de mercurio.

     Las divisiones así obtenidas indican necesariamente capacidades iguales, porque corresponden a un mismo volumen de mercurio; y como los intervalos de estas divisiones están suficientemente aproximados, para que podamos considerar el diámetro del tubo como constante en cada una de ellas, se pasa a divisiones más pequeñas, dividiendo las primeras en cierto número de partes iguales, lo cual se obtiene, conforme sabemos ya, por medio de la máquina de dividir (13).

     Pronto veremos cómo, mediante estas divisiones, se obtiene una graduación exacta de la escala.

     245. Modo de llenar el termómetro. -Para introducir el mercurio en el termómetro, se suelda en la extremidad superior de la varilla un embudo C (fig. 174), que se llena de mercurio; y luego inclinando un poco el tubo, se dilata el aire del depósito por medio de una lámpara de alcohol, o bien sirviéndose de una rejilla inclinada y rodeada de carbones incandescentes. El aire dilatado sale en parte por el embudo C; y si se deja que se enfríe el depósito colocándole en una posición vertical, vuelve a contraerse el aire que quedó, y la presión atmosférica obliga al mercurio a pasar al depósito D, por capilar que sea el tubo. Pero muy pronto cesa la entrada de dicho líquido, porque el aire, merced a la diminución de volumen, recobra una tensión capaz de equilibrarse con el peso de la atmósfera y el de la columna de mercurio que penetró en el tubo. Calentando entonces de nuevo y dejándole enfriar, entra una nueva cantidad de mercurio, y así sucesivamente, hasta que no queda ya en el depósito D más que un volumen muy reducido de aire. Para expulsarle, se calienta el mercurio del depósito hasta que entre en ebullición, y entonces los vapores que se desprenden arrastran consigo el aire y la humedad que todavía existiese en el tubo y en el depósito.

     Lleno así el instrumento de mercurio seco y puro, se quita el embudo C, y se suelda su extremidad a la lámpara, pero cuidando antes de calentar el depósito D, con objeto de expulsar la mitad o los dos tercios del mercurio que contiene el tubo; pues de lo contrario se rompería el termómetro por la dilatación de dicho líquido. La cantidad de mercurio que ha de expelerse del tubo es tanto mayor, cuanto más altas hayan de ser las temperaturas que tengan que medirse. Procúrase además, en el momento de la soldadura, calentar el depósito D de tal suerte, que el líquido dilatado llegue al vértice del tubo. Así no queda aire en el termómetro, o debe acontecer, porque, de lo contrario comprimiéndose el aire al subir el mercurio, podría hacer estallar al tubo.

     246. Graduación del termómetro, puntos fijos de su escala. -Una vez lleno el termómetro, falta graduarle, es decir, trazar sobre el tubo una escala que permita apreciar las variaciones de temperatura. Preciso es para esto tomar en él dos puntos fijos que representen temperaturas fáciles de reproducir y siempre idénticas.

     La experiencia ha demostrado que la temperatura de fusión del hielo es siempre constante sea cual fuere el foco calorífico, y que el agua destilada, bajo una misma presión y en una vasija de la propia materia, entra constantemente en ebullición a la misma temperatura. Por lo tanto, sirve de primer punto fijo, es decir, de cero de la escala, la temperatura del hielo fundente; y de segundo, o sea de 100 grados, la temperatura de ebullición del agua destilada, en una vasija metálica y a la presión de 0m,76.

     La graduación del termómetro comprende, pues, tres operaciones, que consisten en la determinación del cero, en la del punto 100, y por último, en el trazado de la escala.

     247. Determinación del cero. -Para fijar el cero, se llena de hielo machacado o de nieve, una vasija que tenga en el fondo un agujero para dar paso al agua que origine la fusión del hielo (fig. 175), y en ella se introduce, como cosa de un cuarto de hora, el depósito del termómetro y parte del tubo. La columna de mercurio baja en un principio rápidamente, permaneciendo luego estacionaria; y entonces, en el punto que corresponde al nivel del mercurio, se marca con lápiz una señal en una tirita de papel, previamente pegada al tubo. Este punto es el cero.

     248. Determinación del punto 100. -El segundo punto fijo se determina por medio del aparato representado en las fig. 176 y 177, de las cuales la segunda es su sección vertical, y la primera su conjunto, en el acto de estar funcionando. En ambas figuras, las mismas letras designan piezas iguales. Todo el aparato es de cobre. Un tubo central A, abierto por sus dos extremidades, se fija en una vasija cilíndrica M, que contiene el agua, y otro tubo B, concéntrico al primero y envolviéndole por completo, se fija en el mismo recipiente M. Esta segunda cubierta, cerrada en sus dos extremidades, posee tres tubuladuras a E, D, viéndose en la primera un tapón, por el cual, pasa el tubo t del termómetro cuyo punto 100 se va a buscar; en la segunda se adapta un tubito de vidrio m, que contiene mercurio, y que sirve de manómetro para medir la tensión del vapor en el interior del aparato; y por fin, la tercera tubuladura D tiene por objeto, el dar paso al vapor y al agua que resulta de la condensación.

     Esto sentado, y puesto el aparato en una hornilla para calentarlo hasta la ebullición, el vapor que se forma en la vasija M sube por el tubo A, dirigiéndose por entre las dos cubiertas hasta D, desde donde pasa a la atmósfera. Envuelto así el termómetro t por el vapor, se dilata el mercurio que contiene, y luego que queda estacionario, se hace en el punto a, en que se detiene, una señalita, es el punto 100 que se buscaba. La segunda cubierta B se ha a añadido al aparato por Regnault para evitar el enfriamiento del tubo central por su contacto con el aire.

     La determinación del punto 100 de la escala termométrica exige, al parecer, que la altura del barómetro sea 0m,76, durante el experimento, pues pronto se verá que, cuando esta altura es mayor o más débil que 0m,76, entra el agua en ebullición a una temperatura superior o inferior a 100 grados. Con todo, puédese obtener exactamente el punto 100, sea cual fuere la presión atmosférica, haciendo la corrección que indica M. Biot, quien comprobó que, cuando en el barómetro sube o baja el mercurio 27 milímetros, la temperatura de ebullición sube o baja un grado. De consiguiente, si es, por ejemplo, de 778 milímetros la altura del barómetro, es decir, 18 milímetros o sean dos tercios de 27, sobre los 760, el agua hierve a 100 grados, más dos tercios; y por lo tanto, deberá marcarse 100 y 2/3 en el punto en que se detenga el mercurio.

     Habiendo observado Gay-Lussac que el agua entra en ebullición a una temperatura algo más elevada en una vasija de vidrio que en una de metal, y además, que asciende también la temperatura de la ebullición, por efecto de las sales que contiene disueltas el agua, admitió hasta hace poco que, para determinar el punto 100 de los termómetros, había que servirse de una vasija metálica y de agua destilada. Pero estas dos últimas condiciones son inútiles, desde que el físico sueco Rudberg descubrió que efectivamente influyen la naturaleza de la vasija y las sales disueltas en la temperatura de ebullición el agua, pero no en la del vapor que se produce. Es decir, que, aunque marque más de 100 grados el agua por efecto de las causas que acabamos de exponer el vapor que se desprende no pasa de 100, si la presión es 0m,76.

     Resulta de lo expuesto que, para obtener el segundo punto fijo del termómetro, no es necesario servirse del agua destilada, ni de una vasija metálica, bastando que sea la presión 0m,76, o que se haga la corrección conforme hemos indicado, y que se introduzca por completo el termómetro en el vapor y no en el agua caliente.

     Por lo demás, aunque se emplee el agua destilada, no debe introducirse el receptáculo del termómetro en el agua hirviendo, porque sólo su superficie marca en realidad 100 grados, puesto que crece la temperatura de capa en capa hacia el fondo a causa del exceso de presión.

     249. Construcción de la escala. -Obtenidos ya los dos puntos fijos, se divide el intervalo que los separa en 100 partes de igual capacidad, llamadas grados, prolongando estas divisiones en toda la longitud de la escala (fig. 178). Bastaría, para trazar los grados, dividir el intervalo de cero a 100 en cien partes iguales, si tuviese el mismo diámetro en todos sus puntos el tubo del termómetro; pero como casi nunca queda satisfecha de un modo riguroso esta condición, es menester recurrir a las divisiones en partes de igual capacidad, que primero se trazaron en el tubo. Al efecto, se cuenta el número de estas divisiones comprendidas entre los puntos fijos, y dividiendo dicho número por 100, se tiene el número de divisiones, o la fracción que equivale a un grado. Deduciéndose así sucesivamente a contar desde cero, la posición de cada uno de ellos. El instrumento graduado de esta suerte es el termómetro centígrado.

     Los grados se representan por medio de un cero pequeño colocado a la derecha y en la parte superior del número que marca la temperatura. En fin, para distinguir las temperaturas inferiores a cero de las superiores a éste, se las hace preceder el signo - (menos): así es que 15 grados bajo cero, se indican del modo siguiente: -150.

     En los termómetros de precisión se halla graduada la escala en el mismo cristal del tubo; así, no puede variar, permaneciendo sensiblemente constante su longitud, pues el vidrio es muy poco dilatable.

     Para obtener en el vidrio señales permanentes, se le da en caliente una ligera capa de barniz, y luego con una punta de acero, se marcan en éste las rayas de la escala, como igualmente los números que les correspondan. Después se expone el tubo durante unos diez minutos a los vapores del ácido fluorhídrico que posee la propiedad de atacar al cristal, grabando en bajo relieve las señales, en los puntos en los cuales falte el barniz.

     250. Diferentes escalas termométricas. -En la graduación de los termómetros se distinguen tres escalas, que son; la centígrada, la de Réaumur y la de Fahrenheit.

     La escala centígrada es la que antes hemos construido, y la que generalmente sirve en Francia. Ideola el físico sueco Celsius, muerto en 1744.

     En la segunda escala, adoptada en 1731 por el físico francés Réaumur, los dos puntos fijos corresponden también a la temperatura del hielo fundente y a la del agua en ebullición, pero se divide en 80 grados su intervalo. Es decir, que 80 grados Réaumur equivalen a 100 centígrados, y por lo mismo, uno de aquéllos es igual a 100/80 o 5/4 de grado c; y recíprocamente, un grado c. vale 80/100 o 4/5 de grado R. De consiguiente, para convertir un número de grados R. en c., 20 por ejemplo, se multiplica este número por 5/4, pues si un grado R, es igual a 5/4 de grado c., 20 R. valdrán en c. 20 veces 5/4, o 25. De igual manera, para transformar los c. en R., se multiplican por 4/5.

     Fahrenheit, de Dantzick, adoptó en 1714, una escala termométrica muy generalizada en Holanda, en Inglaterra y en la América del Norte. El punto fijo superior de esta escala también corresponde a la temperatura del agua en ebullición; pero el cero expresa el grado de frío que se obtiene mezclando pesos iguales de sal amoníaco machacada y de nieve, encontrándose dividido el intervalo en 212 grados. El termómetro de Fahrenheit, colocado en el hielo fundente, marca 32 grados; y de consiguiente, 100 centígrados equivalen en F. a 212 menos 32, o sean 180; 1 c. valdrá, pues, 180/100 o 9/5 de grado F., y recíprocamente, 1 grado F. es igual a 100/180 o sean 5/9 de grado c.

     Supongamos ahora que se desea saber a cuántos grados c. equivalen un cierto número de los F., 95, por ejemplo. Princípiase por restar 32 del número dado, a fin de contar las dos especies de grados desde un mismo punto del tubo. La resta de 63, y como 1 grado F vale 5/9 de grado c., 63 grados F tienen por valor 5/9�63, o 35 grados c.

     Representando por tf la temperatura dada en grados de Fahrenheit y por tc, la temperatura correspondiente en grados centígrados, se tiene la fórmula:

tc=(tf-32)5/9 [1]

a cual indica los cálculos que han de efectuarse para operar la conversión; y como de esta igualdad se deduce

tf=tc�9/5+32 [2],

obtenemos una segunda fórmula, propia para convertir los grados centígrados en los de la escala de Fahrenheit.

     Las fórmulas expuestas, de carácter general, se aplican a todas las temperaturas superiores e inferiores a los ceros de las escalas que quieren compararse, pero no deben olvidarse los signos tf y tc. Propongámonos por ejemplo determinar cuál es la temperatura en grados centígrados cuando marca el termómetro Fahrenheit 5�; tenemos según la fórmula [1]:tc=(5-32)5/9=-27�5/9=-15.

     De igual manera cuando el termómetro centígrado marque -15�, nos da la fórmula [2]

tf=-15�9/5+32=-27+32=5�.

     251. Cambio de posición del cero. -Aun cuando se construyan los termómetros con el mayor esmero posible, se hallan sujetos a una causa de error que conviene recordar. Trascurrido algún tiempo, tiende el cero a subir, hasta tal punto, que llega a ascender a dos grados en su movimiento, o en otros términos, introducido el termómetro en el hielo fundente, no desciende ya el mercurio al cero de la escala.

     Diversas explicaciones, pero ninguna completamente satisfactoria, se han dado de este fenómeno. Supúsose que dependía de la disminución de volumen del receptáculo, por efecto de la presión exterior, al efectuarse el vacío en el termómetro; pero es el caso que se verifica el mismo fenómeno en los termómetros que contienen aire.

     También se manifestó que al construirse la esfera, recobraba el vidrio muy lentamente su primitivo estado de agregación, fundándose en que se había notado al parecer, que pasados dos o tres años, ya no subía más el cero; pero de los experimentos de M. Despretz se deduce, que continúa el movimiento con una duración indefinida según todas las apariencias.

     Además de este pausado movimiento que acabamos de mencionar, se notan bruscas variaciones en la posición del cero, siempre que ha tenido que marcar el termómetro altas temperaturas. En efecto, si se le introduce entonces en el hielo fundente, tarda bastante tiempo el mercurio en volver a marcar el cero de la escala.

     Interesa, pues, cuando se trata de medir con precisión una temperatura, cerciorarse primero de la posición del cero en el termómetro que va a emplearse.

     Obsérvese también que M. Regnault ha encontrado, que varios termómetros de mercurio, acordes a cero y a 100 grados, no lo están entre estos dos puntos, diferenciándose a veces en muchos grados sus indicaciones. M. Regnault atribuye esta diferencia a la desigual dilatación de los vidrios con que están fabricados los instrumentos.

     Dedúcese de las observaciones que acabamos de presentar cuántas causas de error ofrece, y cuántos cuidados exige, la determinación de las temperaturas.

     252. Límites respecto al uso del termómetro de mercurio. -Entre todos los termómetros fundados en la dilatación de los líquidos, merece la preferencia el de mercurio, porque este líquido es el que se dilata con más regularidad, y porque se ha observado también que su aumento de volumen entre -36 y 100 grados, es proporcional a la intensidad del calor. No obstante, si es inferior a -36 la temperatura, se debe recurrir al termómetro de alcohol, pues se congela el mercurio a -40 grados, y al acercarse a este punto es irregular su dilatación, es decir, que deja de ser proporcional a la intensidad del calor.

     Las indicaciones de los termómetros de mercurio no pueden exceder la temperatura de 350 grados, que es la de la ebullición del mercurio.

     253. Termómetro de alcohol. -El termómetro de alcohol sólo difiere del de mercurio, en hallarse lleno de espíritu de vino teñido de rojo con orchilla. Pero como la dilatación de los líquidos es tanto menos regular, cuanto más se aproximan a su punto de ebullición, resulta que el alcohol se dilata muy irregularmente entre cero y 100 grados, porque hierve a 78. De suerte que si después de haber tomado los dos puntos fijos, como en el termómetro de mercurio, se dividiese su intervalo en 100 grados, se poseería un termómetro acorde con el de mercurio, sólo a cero y a 100 grados, retrasándose cada vez más entre estos dos puntos de muchos grados, puesto que sólo señala 44 grados, cuando el de mercurio marca 50.

     Véase por qué la graduación del termómetro de alcohol debe hacerse comparándola con uno de mercurio que sirva de tipo, calentándolos juntos gradualmente en un baño, y señalando así sucesivamente en el termómetro de alcohol las temperaturas que marque el de mercurio. Graduado de esta suerte, puede compararse con este último, es decir, que en igualdad de condiciones, marca las mismas temperaturas. Sirve sobre todo el termómetro de alcohol para medir temperaturas muy bajas, porque los fríos más rigurosos, conocidos hasta ahora, no llegan a congelarle.

     254. Termómetro diferencial de Leslie. -El físico escocés Leslie, muerto en 1832, construyó un termómetro de aire que da a conocer la diferencia de temperatura de dos lugares inmediatos, proviniendo de este uso su nombre de termómetro diferencial. Compónese este instrumento de dos esferas de vidrio llenas de aire y reunidas por un tubo encorvado de corto diámetro y fijo en una placa (fig. 179). Se introduce en el aparato antes de cerrarle, un líquido colorado que llene la rama horizontal del tubo y la mitad de las verticales. Sirve al intento, en general, el ácido sulfúrico colorado de rojo, porque debe elegirse un líquido que no origine vapores a la temperatura ordinaria. Cerrado luego el aparato, se hace pasar aire de una esfera a la otra, calentándolas desigualmente hasta que después de algunos tanteos, poseyendo la misma temperatura, sea igual el nivel en ambas ramas verticales; y entonces se escribe el cero en cada extremidad de la columna líquida. Se termina la graduación dando a una de las esferas una temperatura 10 grados más alta que la de la otra, en cuyo caso se dilata el aire de la primera, repeliendo la columna líquida, que sube, de consiguiente, en la otra rama. Luego que queda estacionaria, se marca 10 a cada lado, en el punto en que se para el nivel del líquido; se dividen los intervalos de cero a 10 en diez partes iguales, y se continúan estas divisiones por la parte superior e inferior del cero, a lo largo de cada rama.

     255. Termóscopo de Rumford. -Al propio tiempo que inventaba Leslie el termómetro diferencial, adoptaba otro análogo el conde americano, Rumford, muerto en Auteuil, cerca de París, en 1814, y que se denomina termóscopo de Rumford. Este instrumento difiere muy poco del que hemos descrito antes pues sólo son algo mayores las esferas y más larga la rama horizontal que posee la graduación. El índice E (fig. 180) no tiene más que unos dos centímetros de longitud, marcándose un cero en cada una de sus extremidades, cuando, encontrándose a igual temperatura las dos esferas, ocupa el índice la parte media de la rama horizontal. El resto de la graduación se efectúa enteramente como en el termómetro de Leslie. El apéndice D regula el aparato; pues si hay demasiado aire en una de las esferas, se introduce el índice en el apéndice, pudiendo entonces el aire pasar a la otra esfera. Basta en seguida inclinar el termómetro para que salga el índice y recobre la posición que debe ocupar, circunstancia que no se obtiene sino después de algunos ensayos. Existe todavía otra especie de termómetro de aire, que daremos a conocer al hablar de la dilatación de los gases.

     256. Termómetro metálico de Bréguet. -Un relojero de París, llamado Abraham Bréguet, muerto en 1823, ideó un termómetro fundado en la desigual dilatación de los metales, y notable por su extraordinaria sensibilidad. Se compone este instrumento de tres láminas superpuestas, de platino, de oro y de plata, soldadas entre sí en toda su longitud, y pasadas en seguida por el laminador hasta que no formen más que una cinta metálica muy delgada. Ésta se enrolla en forma de hélice (fig. 181), y fijándola por su extremidad superior a un montante, se suspende de la otra una ligera aguja que se mueve libremente sobre un cuadrante horizontal que posee una escala centígrada.

     La plata, que es de los tres metales el que más se dilata, forma la cara interna de la hélice, y la externa el platino, que es el menos dilatable, encontrándose entre los dos el oro. Cuando aumenta la temperatura, se desenvuelve la hélice de izquierda a derecha, porque la plata se dilata más que el platino y el oro; pero si aquella baja, se verifica el efecto contrario. Se halla colocado el oro entre los otros dos metales, porque su dilatación es un término medio entre la de la plata y la del platino; y porque, si se emplearan tan sólo estos dos últimos metales, sería muy posible que su diferencia de dilatación ocasionase una rotura. El termómetro de Bréguet se gradúa por comparación con otro de mercurio que sirve de tipo.

     257. Termómetro de máxima y mínima de Rutherford. -Es preciso conocer en las observaciones meteorológicas, la temperatura más alta del día y la más baja de la noche. Los termómetros ordinarios no sirven para el intento, a no mediar una observación incesante, lo cual es poco menos que impracticable. Por lo tanto se han ideado al efecto una multitud de instrumentos, entre los cuales es el más sencillo el de Rutherford. Consiste en dos termómetros, uno de mercurio, A, y de alcohol el otro, B, fijos en una lámina rectangular de vidrio (fig. 182), y con tubos encorvados horizontalmente. En el termómetro de mercurio se ve un pequeño cilindro de hierro A que puede resbalar libremente en el tubo. Este pequeño cilindro, que sirve de índice, se halla en contacto con la extremidad de la columna de mercurio, con tal que conserve su horizontalidad el tubo; y así es que, cuando aumenta la temperatura, se dilata el mercurio del tubo, empujando delante de él al índice. Éste se para luego que el mercurio cesa de dilatarse; pero se queda en el mismo punto del tubo cuando el mercurio se contrae, pues no hay adherencia entre este líquido y el hierro.

     El punto donde se detiene el índice, marca por lo tanto la temperatura más elevada que se ha producido. En la figura 182 señala el índice cerca de 31 grados.

     El termómetro inferior es de mínima, y el líquido que contiene es alcohol, en el cual se halla enteramente introducido un cilindrito de esmalte B, que sirve de índice. Si desciende la temperatura, estando el cilindro en el remate de la columna líquida, le arrastra ésta consigo al contraerse por un efecto de adhesión, y el índice avanza así hasta el punto en que tiene lugar el máximum de contracción del líquido. Si aumenta, la temperatura, se dilata el alcohol y pasa entre la pared del tubo y el índice sin que éste se mueva. De consiguiente, la extremidad del índice opuesta al depósito marca la temperatura más baja experimentada, es decir, 9 � grados bajo cero, en la figura a la cual nos contraemos.

     258. Termómetro de máxima de Negretti y Zambra. -El termómetro de máxima de Rutherford ha sido modificado recientemente con feliz acierto por MM. Negretti y Zambra. En efecto, ofrece aquel aparato el inconveniente de no ser portátil y de exigir grandes precauciones en su manejo, porque, si se le vuelve demasiado bruscamente, se introduce el índice de hierro en el mercurio, en cuyo caso, al dilatarse el líquido, no le lleva ya delante de sí, sino que pasa por el intervalo que media entre el vidrio y el índice. Queda éste, pues, completamente inmóvil, dejando por lo mismo de funcionar el termómetro.

     Salvaron este inconveniente los señores Negretti y Zambra, introduciendo en el tubo del termómetro un pequeño índice de vidrio ad (fig. 183). En seguida calientan el tubo a la lámpara, y le encorvan en el punto mismo que ocupa el índice de suerte que quede fijo sin obstruir por eso al tubo ni oponerse a la dilatación del mercurio del depósito.

     Dispuesto horizontalmente el termómetro, si aumenta la temperatura, se dilata el mercurio, pasa por entre el índice y las paredes del tubo, y avanza, por ejemplo, hasta c; pero cuando desciende la temperatura y se contrae el mercurio, supera la resistencia que encuentra éste, para pasar de nuevo entre el índice y el tubo, a la cohesión de las moléculas del líquido entre sí, no se mueve la columna cd, y se hace el vacío de b a a. Se tiene, pues, exactamente en c la temperatura máxima que ha sufrido el instrumento. Para que pase luego el mercurio a la parte inferior del índice, basta poner vertical el tubo, pues así cae aquél en virtud de su propio peso.

     Este instrumentito, que construyen los señores Lerebours y Secretan, es muy portátil y de uso mucho más expedito que el de Rutherford.

     En cuanto al error que puede resultar del enfriamiento de la columna de mercurio cd, al momento de consultar el termómetro, es completamente despreciable, porque, aplicando las fórmulas de dilatación, se verá que, para un enfriamiento de 25 grados, este error no puede exceder de una décima de grado.

     259. Termómetro de máxima de M. Walferdin. -El termómetro de máxima de M. Walferdin es de derrame, y tiene la misma forma que el ordinario de mercurio, sin más diferencia que la de terminar en su parte superior según un pequeño depósito o panza, en el cual penetra el tubo que termina una punta afilada y abierta (fig. 184). En dicha panza se encuentra mercurio que llena completamente el instrumento a cada observación. Caliéntase al efecto el depósito inferior hasta que, dilatándose el mercurio, principie a salir por la punta afilada en que remata el tubo. Invirtiendo entonces el aparato, desciende el mercurio de la panza hacia la punta, la cual queda completamente sumergida en aquél. Conservando el instrumento en esta posición invertida, se le deja que se enfríe lentamente, para que al contraerse el mercurio del depósito, pase cierta cantidad, por un efecto de cohesión, de la panza al tubo, y se encuentre éste completamente lleno.

     Antes de hacer uso de este instrumento, se le llena a una temperatura inferior a la que va a observarse, colocándole en seguida en el sitio cuyo máximum de temperatura se desea conocer. Si principia por enfriarse el termómetro, no resulta inconveniente alguno, porque ni entra ni sale mercurio; pero si aumenta la temperatura, se dilata el mercurio y parte se derrama en la panza, sin poder salir de ella, porque entonces tiene el aparato la posición que representa la fig. 184. Para determinar en seguida la temperatura más alta a que llegó el instrumento, basta compararle con un termómetro tipo, calentándolos ambos gradualmente hasta que el mercurio, en el termómetro de derrame, ascienda hasta el vértice del tubo y se halle a punto de salir. Consultando entonces el termómetro tipo, la temperatura que indica, es la más alta que experimentó el de máxima.

     También construyó M. Walferdin un termómetro de mínima, de derrame igualmente, pero con dos líquidos, y de un empleo menos fácil que el anterior. Utilízanse sobre todo estos termómetros, en la investigación de las temperaturas máximas y mínimas de los fondos de los lagos, de los mares y de los pozos. Sin embargo, hay que encerrarlos en tal caso en un tubo de vidrio, que se suelda en seguida a la lámpara, a fin de sustraerlos de la presión exterior que disminuiría el volumen del depósito, originando la salida de un exceso de mercurio

     260. Pirómetro de Wedgwood. -Se denominan pirómetros los instrumentos que han de medir altas temperaturas, y para las cuales es inútil el termómetro de mercurio, porque se evaporaría éste, fundiéndose además el vidrio. Carecemos de buenos pirómetros, pues los construidos hasta ahora no indican con exactitud la medida de las temperaturas.

     Wedgwood, fabricante de loza en Inglaterra, adoptó un pirómetro fundado en la disminución de volumen que experimenta la arcilla por efecto del calor. Consta este instrumento de una plancha de cobre, en la cual se fijan otras tres del mismo metal (fig. 185), cada una de las cuales tiene medio pie inglés de longitud. Las dos primeras, que en su mayor abertura distan 6 líneas, cierran después una línea desde un extremo al otro; y la segunda y tercera plancha, cuya separación mayor es continuación de la de aquellas, convergen o cierran también de una línea. De suerte que la longitud total del calibre es de un pie, y de dos líneas la convergencia de uno a otro extremo.

     Cada pulgada del calibre está dividida en 20 grados, es decir, que la longitud comprende 240 grados. Para emplear este instrumento se echa mano de cilindritos de arcilla secados en una estufa a 100 grados, y de un diámetro tal, que a la temperatura ordinaria entren en la canal o calibre exactamente, hasta el cero de la escala. Si se someten estos cilindros a una temperatura muy alta, como la de un horno, por ejemplo, sufren los cilindros una disminución de volumen, originada por su vitrificación; y así es que, cuando se enfrían y se les introduce en el calibre, pasan más allá del cero, y el punto donde se detienen, indica en grados del pirómetro la temperatura del horno. En nuestro grabado marea 32 grados el cilindro a.

     Wedgwood evaluó aproximadamente, admitiendo que el cero de su parámetro corresponde ya a 500 grados centígrados, que cada grado del instrumento equivale a 72 de estos últimos. Es decir, que para convertir en grados centígrados una temperatura dada en grados del pirómetro, es preciso multiplicar estos por 72 y añadir 500 al producto. Pero además de que no son exactas estas evaluaciones por cuanto los cilindros no están formados de igual arcilla, no es idéntica su contracción, y por lo tanto, no pueden compararse sus indicaciones.

     261. Pirómetro de Brongniart. -Brongniart había mandado construir, para los hornos de la fábrica de Sévres, un pirómetro muy parecido al aparato que representa la figura 172. Consiste en una barra de hierro o de platino situada en una ranura hecha en una placa de porcelana. Por uno de sus extremos se apoya la barra en el fondo de la ranura, y por el otro se halla en contacto con una varilla de porcelana que sale fuera del horno en que está colocado el aparato. Por último, se apoya esta varilla en la rama menor de una aguja, cuyo brazo más largo recorre un arco de círculo graduado; de suerte que, a medida que se alarga por la elevación de temperatura la barra metálica que se encuentra en el horno, empuja a la varilla de porcelana, la cual hace andar la aguja. Este pirómetro, que ya en vida de su autor se había abandonado en Sévres, no determina con precisión las temperaturas, sin embargo de que es más exacto que el de Wedgwood.

     262. Termometrógrafo. -Los termómetros de máxima y mínima no dan a conocer, en cada observación, más que las temperaturas extremas, sin dejar indicio alguno respecto a las intermedias. El termómetro de hélice de Bréguet (fig. 181) ha sido modificado por el sobrino de dicho constructor, con objeto de que indique de hora en hora las temperaturas. Al efecto, sostiene la aguja un pequeño estilete lleno de tinta, existiendo en su parte inferior una lámina móvil con 24 arcos iguales y equidistantes, sobre la cual se traza la misma graduación centígrada que en el cuadrante del termómetro. A cada hora un aparato de relojería hace avanzar la lámina una cantidad igual al intervalo de dos arcos, y al mismo tiempo da un golpecito sobre el estilete de la aguja, la cual marca un punto negro sobre el arco. El número del arco indica la hora, y la posición del punto negro, manifiesta la temperatura correspondiente.



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Capítulo II

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Dilatación de los sólidos

     263. Dilatación lineal y dilatación cúbica; coeficiente de dilatación. -Ya hemos visto (241) que se distinguen en los cuerpos sólidos dos especies de dilatación, a saber: la lineal o de una sola dimensión, y la cúbica o sea en volumen.

     Dase el nombre de coeficiente de dilatación lineal a la prolongación que adquiere la unidad de longitud de un cuerpo cuando alimenta su temperatura de cero a un grado; y coeficiente de dilatación cúbica al aumento que adquiere, en el mismo caso, la unidad de volumen.

     Varían estos coeficientes, según los cuerpos; pero en un mismo cuerpo existe la relación sencilla de ser el coeficiente de dilatación cúbica, triple del de la lineal. Podemos, pues, multiplicando o dividiendo por 3, encontrar uno de estos coeficientes, cuando se conozca el otro.

     Para demostrar que el coeficiente de dilatación cúbica es tres veces mayor que el de dilatación lineal, supongamos un cubo cuyo lado valga 1 a cero grados. Si se representa por k la prolongación que adquiere este lado pasando de cero a 1 grado, su longitud será entonces 1+k, y el volumen del cubo que era 1 a cero, será actualmente (1+k)3, es decir, 1+3k+3k2+k3. Como la prolongación k es siempre una fracción muy pequeña (página 201, tabla), su cuadrado k2 y su cubo k3 son fracciones harto pequeñas para que influyan en el último decimal de los números que representan los coeficientes de dilatación cúbica. Podemos, pues, despreciar las cantidades k2 y k3, en cuyo caso el volumen a 1 grado viene a ser muy aproximadamente 1-3k. El aumento de volumen es por lo tanto 3k, esto es el triple del coeficiente de dilatación lineal.

     264. Medida de los coeficientes de dilatación lineal. -Se han inventado por diferentes físicos varios aparatos para determinar los coeficientes de dilatación lineal de los metales: pasaremos a describir desde luego el que emplearon Lavoisier y Laplace en 1782 y que hemos representado en la figura 186. Consta de una cuba de cobre colocada en un hornillo entre cuatro prismas de piedra. Los dos de la derecha sostienen un eje horizontal en cuya extremidad existe un anteojo, y en el centro una regla de vidrio que gira con él, lo mismo que el anteojo. En los otros dos prismas se hallan afianzados dos travesaños de hierro que sostienen una segunda regla, de vidrio. Finalmente contiene la cuba agua o aceite, en la cual se mete la barra cuyo coeficiente de dilatación quiere medirse.

     La figura 187 representa un corte del aparato: G es el anteojo, KH la barra, cuyas dos extremidades se apoyan en las dos reglas de vidrio F y D. Como está fija la regla F, no puede alargarse la barra sino en la dirección KH, y a fin de que goce de entera libertad en sus movimientos, descansa sobre dos cilindros de cristal. Finalmente hay en el anteojo un hilo micrométrico horizontal que cuando gira de cierto ángulo aquel, recorre varias divisiones trazadas sobre una escala vertical AB, situada a una distancia de 200 metros.

     Sentado esto, se introduce en la cuba el hielo, y al adquirir la barra la temperatura cero se mira a qué división corresponde el hilo del anteojo en la escala vertical AB; después se saca el hielo y se llena la cuba de agua o de aceite, puesto que este último líquido puede elevarse a una temperatura mayor, exponiéndose en seguida la cuba a la acción del fuego. La barra se dilata y al permanecer estacionaria la temperatura, por una parte, se anotaba la del baño, por medio de los termómetros que en el mismo se introducían, y por otra la división de la escala a la cual correspondía el hilo micrométrico del anteojo.

     Fácil es calcular con estos datos la prolongación de la barra. En efecto, al alargarse ésta de una cantidad GH, al inclinarse el eje óptico del anteojo según la dirección GB, los dos triángulos GHC y ABC son semejantes, por tener respectivamente perpendiculares sus lados; de manera que se tiene la igualdad, HC/AB=HG/AG. Asimismo, si representamos por HC� otra prolongación, y por AB� la desviación correspondiente, se tendrá también HC�/AB�=HG/AG; lo cual nos manifiesta que la relación de la prolongación de la barra con la desviación del anteojo es constante, puesto que siempre es igual a GH/AG�, cuyo valor se había encontrado, que era de 1/744, por medio de una experiencia preliminar. Por lo tanto, se obtuvo HC/AB=1/744; de donde se dedujo HC=AB/744; es decir, que la prolongación total de la barra se obtenía dividiendo por 744 la distancia recorrida por el hilo micrométrico del anteojo. Determinada dicha prolongación y dividida por la longitud de la barra a la temperatura cero, y por la del baño, se obtenía la dilatación por una sola unidad de longitud y respecto a un solo grado, es decir, el coeficiente de dilatación lineal.

     265. Método de Roy y Ramsden. -En 1787, Roy empleó el aparato que representa la figura 188, para medir los coeficientes de la dilatación lineal Este aparato construido por Ramsden, consta de tres cubas metálicas de situación paralela y de una longitud aproximada de dos metros. En la del centro existe, bajo la forma de una barra prismática, el cuerpo cuyo coeficiente de dilatación quiere determinarse, y en las dos cubas restantes, barras de hierro fundido de una longitud exactamente igual a la de la primera. En los extremos de las tres barras existen vástagos verticales, y en los que corresponden a las cubas A y B, poseen dichos vástagos, pequeños discos con orificios circulares por los cuales pasan, formando una cruz, hilos micrométricos, como los de los anteojos. En los vástagos de la cuba C, se adaptan unos tubos que contienen el objetivo y el ocular de un microscopio, provistos también de sus hilos correspondientes.

     Llenas las cubas de hielo, y siendo cero la temperatura de las tres barras, los puntos de cruzamiento de los hilos en los discos y en los tubos, se encuentran exactamente en línea recta en cada extremo. Sentado esto, si se saca tan sólo el hielo de la cuba central, y se vierte agua elevando su temperatura a 100 grados, por medio de lámparas de alcohol, situadas debajo de la cuba, se dilatará la barra contenida en ésta; pero como se ha cuidado con anterioridad de ponerla en contacto con el extremo de un tornillo a fijo en su pared, la prolongación total se origina en el sentido nm, de suerte que los hilos del disco del vástago n permanecen invariables en su antigua posición, desviándose únicamente hacia B, el vástago m, de una cantidad igual precisamente a la dilatación de la barra. Pero como ya hemos dicho que el tornillo a forma parte de ésta, es evidente que tirándolo con lentitud de la derecha hacia la izquierda, se determinará el trasporte de la barra en el sentido mn, volviendo el vástago m a su posición primitiva; de suerte que en el trascurso de esta operación, ha caminado el tornillo una longitud igual exactamente al alargamiento de la barra. Conocido el número de vueltas dadas por el tornillo y su paso, se deduce rigorosamente la longitud recorrida por el mismo, y de este dato se obtiene en seguida su coeficiente de dilatación, dividiéndolo por la temperatura del baño y por la longitud de la barra a la temperatura cero.

Coeficientes de dilatación lineal entre cero y 100 grados, de los cuerpos empleados generalmente en las artes.

                Vidrio blanco. 0     Cobre. 0                
Platino. 0,000008842 Bronce. 0
Acero sin templar. 0 Latón. 0
Hierro fundido. 0 Plata copelada. 0
Hierro dulce forjado. 0 Estaño. 0
Acero templado. 0 Plomo. 0,000028575
Oro refinado. 0 Zinc. 0

     266. Los coeficientes de la dilatación aumentan con la temperatura. -La experiencia ha demostrado que los coeficientes de la dilatación lineal de los metales, son sensiblemente constantes entre cero y 100 grados; es decir, que para un mismo número de grados, puede admitirse sin que esto origine ningún error sensible, que aumenta constantemente la longitud de la misma fracción, al compararse con su longitud a cero. Pero según las investigaciones de Dulong y Petit, el coeficiente llega a ser mayor entre 100 y 200 grados, aumentando de nuevo entre 200 y 300, y así sucesivamente hasta llegar al punto de fusión. El acero templado es la excepción a esta regla, puesto que decrece su coeficiente, cuando pasa su temperatura de cierto límite.

     Respecto a la determinación de los coeficientes de la dilatación cúbica, según la relación que media entre ellos y los de la dilatación lineal (263), pueden deducirse de los números que anteceden, multiplicándolos por 3. Sin embargo, al ocuparnos en breve, del termómetro de peso, expondremos un método practicado por Dulong y Petit, para determinar directamente los coeficientes de la dilatación cúbica.

     267. Fórmulas relativas a las dilataciones de los sólidos. -Sean l la longitud de un cuerpo a cero, l� su longitud a la temperatura t, y k su coeficiente de dilatación lineal. La relación entre estas diversas cantidades se expresa por las fórmulas siguientes:

     La prolongación que corresponde a t grados es t veces k o kt, para una sola unidad de longitud, y por lo tanto, l veces tl, o ktl para l unidades. La longitud de la barra, que era l a cero, es, pues, l+ktl a t grados, de donde

l�=l+ktl [1].

     Poniendo l por factor común en el segundo miembro, se trasforma dicha fórmula en l�=l(1+kt) [2].

     La fórmula [2] sirve para encontrar la longitud l� a t�,cuando se conoce la longitud l a cero. Dividiendo los dos miembros por (1+kt), se deduce

l=l�/1+kt [3].

     Esta última fórmula se emplea para determinar la longitud a cero, cuando se conoce la longitud l� a t.

     Por fin, si en la igualdad [1] se pasa t al primer miembro, y se divide éste y el segundo por tl, resulta k=l�-l/tl.

     Esta última ecuación sirve para calcular el coeficiente de dilatación k.

     Si, en vez de considerar las dilataciones lineales, se toman en cuenta las cúbicas, resultan fórmulas análogas a las que preceden. Sean, al efecto, V el volumen de un cuerpo a cero, V� su volumen a t�, y D su coeficiente de dilatación cúbica, el cual, según sabemos, (263) es tres veces mayor que k; y, haciendo el mismo razonamiento que antes, se encontrará V�=V(1+Dt) [5], y V=V�/1+Dt [6], fórmulas que sirven para pasar del volumen a cero al volumen a t�, y recíprocamente.

     El binomio 1+Dt se designa algunas veces con el nombre de binomio de dilatación. Si se acepta esta calificación, las fórmulas [5] y [6] nos manifiestan que al calentarse un cuerpo o bien al enfriarse, varía en el primer caso su volumen en razón directa del binomio de dilatación, y en el segundo, en razón inversa de dicha expresión.

     268. Problemas sobre las dilataciones. -I. Una barra de hierro tiene 2m,6 de longitud a cero, �cuál será ésta a 80 grados, en el supuesto de que el coeficiente de dilatación del hierro vale 0,0000122?

     Este problema se resuelve por la fórmula [2], haciendo en ella

l=2m,6, t=80; k=0,0000122.

     Así se obtiene

     l�=2m,6 (1+0,0000122�80)=2m,6�1,000976=2m,6025.

     Es decir, que la longitud buscada es 2m,6025, la cual da dos milímetros y medio de prolongación.

     II. A 90 grados tiene una barra de cobre 3m,4 de longitud, �cuál adquirirá a cero siendo 0,0000172 el coeficiente de dilatación del cobre?

     Tiene que recurrirse aquí a la fórmula [3], haciendo en ella l�=3m,4, t=90, k=0,0000172, de todo lo cual se deduce

l=3,4/1+0,0000172�90=3,4/1,001548=3m,395.

     III. Una barra metálica tiene una longitud 1 a t grados, �cuál será la longitud L a t� grados?

     Se resuelve este problema buscando la longitud de la barra a cero, la cual es l�/1+kt� según la fórmula [3]; luego de la longitud a cero se pasa a la longitud a t� por medio de la fórmula [2], es decir, multiplicando por 1+kt�, obteniéndose así al fin la longitud buscada L=l(1+kt�)/1+kt.

     IV. Siendo d la densidad de un cuerpo a cero, calcúlese su densidad d� a i grados.

     Si se representa por 1 el volumen del cuerpo a cero, y por D su coeficiente de dilatación cúbica, el volumen a t será 1+Dt; y como la densidad de un cuerpo se halla evidentemente en razón inversa del volumen que adquiere el cuerpo al dilatarse, se tiene la proporción inversa.

d�/d=1/1+Dt, de donde d�=d/1+Dt.

     Deduciéndose por lo tanto, que cuando un cuerpo se calienta de 0 a t grados, su densidad y por consiguiente su peso, varían en razón inversa del binomio de dilatación 1+Dt.

     268. Aplicaciones de la dilatación de los sólidos. -Numerosísimas son las aplicaciones que en las artes ofrece la dilatación de los sólidos. Las rejillas de los hornos, por ejemplo, no deben ajustarse con demasiada exactitud por sus dos extremos en aquéllos, y sí hallarse libre por lo menos en uno de ellos, pues de lo contrario quebrantarían, al dilatarse, las piedras del horno. Si en los caminos de hierro se tocasen los raíles, los encorvaría de trecho en trecho la fuerza de dilatación, o bien rompería sus cojinetes. Cuando se calienta o se enfría bruscamente un vaso de vidrio, estalla con la mayor facilidad; porque, como el vidrio es mal conductor del calórico, se calientan con demasiada desigualdad sus paredes, y por lo tanto es también desigual la dilatación, lo cual determina su rotura.

     270. Péndulo compensador. -La dilatación desigual de los metales ha originado una importantísima aplicación en el péndulo compensador. Tal es el nombre que se da a un péndulo en el cual la prolongación de la varilla, cuando aumenta la temperatura, está compensada de manera que permanezca constante la distancia entre el centro de suspensión y el de oscilación (60), circunstancia que es necesaria, según las leyes del péndulo (59, 3�.), a fin de que persista el isocronismo, y pueda servir de regulador el péndulo en los relojes (62). Muchísimos son los sistemas que se han propuesto para compensar los péndulos, pero el más general es el que se ve representado en la figura 189.

     En este sistema, la lenteja L no se halla sostenida por una sola varilla, sino por una serie de marcos cuyos lados verticales son alternadamente de acero y de latón. En el dibujo están figuradas con trazos más negros las varillas de acero en número de seis, inclusa una lámina de acero b, que sostiene todo el péndulo y que se encorva a cada oscilación. Las demás, que sólo llegan a 4, son de latón. La varilla i, que sostiene a la lenteja L, se fija por su parte superior a un travesaño horizontal, mas por la inferior está libre, pasando por dos agujeros cilíndricos que se encuentran en los travesaños horizontales inferiores.

     En vista de esta descripción se deduce fácilmente, por el sistema según el cual las varillas verticales se hallan enlazadas entre sí por los travesaños horizontales, que no puede efectuarse más que de arriba hacia abajo la prolongación de las varillas de acero. De consiguiente, para que permanezca invariable la longitud del péndulo, basta que la prolongación de las varillas de cobre levante constantemente la lenteja una cantidad idéntica a la que tiende a hacerla bajar las de acero; resultado que se obtiene dando a todas las varillas longitudes que estén en razón inversa de los coeficientes de dilatación de los respectivos metales.

     Fácilmente se determina, por medio del cálculo, la longitud de cada sistema de varillas de acero y de cobre, a fin de obtener la debida compensación. En efecto, sean a, a�, a��, a��� las longitudes respectivas de las varillas de acero b, d, e, i, que son las únicas que evidentemente debemos tomar en consideración: sean al mismo tiempo c, c�, las longitudes de las de cobre c, n; y L la longitud del péndulo, es decir, la distancia SO del punto de suspensión al centro de oscilación, se tiene L=(a+a�+a��+a���)-(c+c�) [1].

     Mas si representamos por K y K� los coeficientes de dilatación del acero y del cobre, debe resultar (a+a�+a��+a���) K=(c+c�)K� [2] Reemplazando en esta última igualdad la cantidad (a+a�+a��+a���) por su valor tomado de la igualdad [1], resulta (L+c+c�). K=(c+c�) K�, de donde se obtiene c+c�=L/K�/K-1.

     Para el latón y el acero, la razón K�/K, viene a ser sensiblemente igual a 7/4 de manera que así se obtiene c+c�=4/3L, y a+a�+a��+a���=7/3L.

     Como de ordinario no suelen batir más que segundos los péndulos de los relojes, resulta en París (60), L=0m,993866; de donde c+c�=1m,325155, y a+a�+a��+a���-2m,319021.

     El cálculo demuestra que sería imposible la compensación, si se emplearan menos varillas de acero y de cobre que las que antes indicamos.

     Se consigue también compensar la prolongación de la varilla de los péndulos por medio de láminas compensadoras. Tal es el nombre que se da a dos láminas de cobre y de hierro soldadas entre sí, y dispuestas en el eje del péndulo (fig. 190), de manera que la de cobre, que es la más dilatable, se encuentre debajo de la de hierro. Esto supuesto, si baja la temperatura, se acorta la varilla del péndulo y sube la lenteja, pero entonces se encorvan las láminas compensadoras, conforme indica la figura 191, por contraerse más el cobre que el hierro. De esta suerte bajan dos esferas metálicas, situadas en la extremidad de las láminas, y si poseen una masa adecuada se establece una compensación entre los puntos que se aproximan al centro de suspensión y los que se alejan del mismo, con lo cual se consigue que no varíe el centro de oscilación. Si sube la temperatura, desciende la lenteja, pero ascienden las esferas (fig. 192) y hay también compensación.



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Capítulo III

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Dilatación de los líquidos

     271. Dilatación aparente y dilatación absoluta. -En los líquidos no se consideran más que dilataciones cúbicas, que se dividen en absolutas y aparentes. La dilatación aparente es el aumento de volumen que adquiere un líquido encerrado en una vasija que se dilata menos que él. Tal es en los termómetros la dilatación del mercurio y la del alcohol. La dilatación absoluta es el aumento real que adquiere el volumen de un líquido, prescindiendo de la dilatación de la vasija.

     La dilatación aparente es menor que la absoluta en una cantidad igual a la dilatación de la vasija. Se hace sensible esta última introduciendo en agua hirviendo un termómetro de gran receptáculo lleno de alcohol colorado, hasta la mitad del tubo. En el momento en que entra el receptáculo en el agua caliente, baja el alcohol en el tubo, lo cual proviene sin duda alguna de la dilatación de las paredes del vaso; pero si el receptáculo continúa sumergido, se calienta el alcohol y sube en el tubo una cantidad igual a su dilatación absoluta, menos la del vaso que encierra el líquido.

     Lo mismo que en los sólidos, se llama coeficiente de dilatación de un líquido el aumento que adquiere la unidad de volumen cuando aumenta la temperatura de cero a un grado; pero en tal caso hay que establecer una diferencia entre el coeficiente de dilatación aparente y el de dilatación absoluta. Muchos son los procedimientos que se han usado para determinar estos dos coeficientes de dilatación; pero nosotros nos limitaremos a dar a conocer los de Dulong y Petit.

     272. Coeficientes de dilatación absoluta del mercurio. -Para determinar el coeficiente de dilatación absoluta del mercurio, era preciso evitar la influencia de la dilatación del vaso que lo contenía, que es lo que han conseguido Dulong y Petit, apoyándose en el principio de hidrostática que dice, que en dos vasijas comunicantes, las alturas de los dos líquidos se hallan en razón inversa de sus densidades (90), principio que es independiente del diámetro de las vasijas, y por lo tanto de su dilatación.

     Componíase el aparato de estos físicos, de dos tubos de vidrio A y B (fig. 193), mantenidos verticalmente por un pie de hierro, y reunidos por medio de un tubo capilar. Hallábase envuelto cada uno de los dos tubos por un cilindro hueco de metal, el menor de los cuales D estaba lleno de hielo machacado, y el otro E de aceite que se iba calentando gradualmente por medio de una hornilla pequeña que el grabado representa abierta con objeto de que se vea el cilindro. Por último, los dos tubos A y B se encontraban llenos de mercurio, que se ponía al nivel cuando estaban a igual temperatura los tubos, si bien subía en el tubo B a medida que iba calentándose.

     Sean ahora a y d, la altura y la densidad del mercurio en la rama A, a la temperatura de cero, y a� y d� las mismas cantidades para la rama B, a la temperatura de principio de hidrostática que antes hemos recordado, se obtiene a�d�=ad. Por otra parte sabemos que d�=d/1+Dt (268, prob. 4), siendo D el coeficiente de dilatación absoluta del mercurio; y reemplazando d�, por su valor en la igualdad anterior, resulta a�d/1+Dt, de donde se deduce D=a�-a/at.

     Esta última fórmula da el coeficiente de dilatación absoluta del mercurio, después de medidas las alturas a y a� de este líquido en ambos tubos, y de conocer la temperatura t del baño en que se introduce el tubo B. En el experimento de Dulong y Petit medía esta temperatura un termómetro de peso P (274), cuyo mercurio se vertía en una cápsula C; y un catetómetro K (69) daba las alturas a y a�.

     Valiéndose de este procedimiento encontraron Dulong y Petit que el coeficiente de dilatación absoluta del mercurio entre cero y 100 grados, es 1/5550, y observaron además que crece con la temperatura. Entre 100 y 200 grados, el coeficiente medio es 1/5425; y entre 200 y 300, es igual a 1/5300. Igual fenómeno se observa en los demás líquidos, lo cual quiere decir que no se dilatan con regularidad estos cuerpos. Se ha comprobado que su dilatación es tanto más irregular, cuanto más se acercan a la temperatura de congelación o de ebullición. Por lo que hace al mercurio, se cercioraron Dulong y Petit de que desde -36 a 100 grados era muy sensiblemente regular su dilatación.

     273. Coeficiente de dilatación aparente del mercurio. -El coeficiente de dilatación aparente de un líquido varía con la naturaleza del receptáculo. El del mercurio en el vidrio, se ha determinado por Dulong y Petit por medio del aparato representado en la fig. 194. Se compone de un receptáculo cilíndrico de vidrio al cual se suelda un tubo capilar encorvado en ángulo recto y abierto por su extremidad.

     Para hacer la experiencia, se pesa vacío el instrumento, y después lleno de mercurio a cero, de suerte que la diferencia entre las dos pesadas da el peso P del mercurio contenido en el aparato. Comunicándole en seguida una temperatura conocida t, se dilata el mercurio, vertiéndose cierta cantidad de este líquido, que se recoge en una capsulita y se pesa. Si representamos por p el peso del mercurio vertido, claro está que el del que queda en el aparato es P-p.

     Al recobrar el instrumento la temperatura cero, por el enfriamiento del mercurio, se origina en el receptáculo un vacío que representa la contracción del peso del mercurio P-p, de t a o, o lo que es lo mismo la dilatación de este mismo peso de o a t; es decir, que el peso p representa la dilatación por t grados del peso P-p. Pero, si el peso p-p tomado a cero, se dilata en el vidrio de una cantidad p hasta t grados, una sola unidad de peso se dilatará en las mismas condiciones de p/P-p, respecto a t grados y de p/(P-p)t, con relación a un solo grado; por consiguiente, p/(P-p)t representará el coeficiente de dilatación aparente del mercurio en el vidrio. Así pues, representando este coeficiente por D�, tenemos D�=p/(P-p)t.

     Dulong y Petit encontraron así, que el coeficiente de dilatación aparente del mercurio en el vidrio es 1/6480.

     274. Termómetro de peso. -El aparato representado en la fig. 194 ha recibido el nombre de termómetro de peso, porque del peso del mercurio vertido se puede deducir la temperatura alcanzada por el instrumento. En efecto, habiéndonos conducido el experimento, poco ha mencionado, a la fórmula p/(P-p)=1/6480, se encuentra, haciendo desaparecer los denominadores, p�6480=(P-p)�t, de donde t=p�6480/(P-p); de cuya fórmula se deduce t, una vez conocidas P y p.

     275. Coeficiente de dilatación del vidrio. -Como la dilatación absoluta de un líquido es igual a la aparente, más la dilatación del receptáculo, se ha obtenido el coeficiente de dilatación cúbica del vidrio, tomando la diferencia entre el coeficiente de la dilatación absoluta del mercurio y el del de la aparente del mismo: es decir, que el coeficiente de dilatación cúbica del vidrio es igual a 1/5550-1/6480=1/38700=0,00002584.

     M. Regnault ha comprobado que el coeficiente de dilatación varía con las diferentes especies de vidrio, como también con la forma de los receptáculos. Este sabio encontró que el coeficiente del vidrio ordinario de los tubos de química es 0,0000254.

     276. Coeficiente de dilatación de los diversos líquidos. -El coeficiente de dilatación aparente de todos los líquidos se puede determinar por el procedimiento del termómetro de peso (274); y si se desea luego determinar el coeficiente de dilatación absoluta, se añade a aquél el coeficiente de dilatación del vidrio, según se deduce claramente de la relación que media entre estos tres coeficientes (275).

Dilatación aparente de algunos líquidos, desde cero a 100 grados.

                Mercurio. 0,01543     Esencia de trementina. 0,07               
Agua destilada. 0,0466 Éter sulfúrico. 0,07
Agua saturada de sal común. 0,05 Aceites fijos. 0,08
Ácido sulfúrico. 0,06 Alcohol. 0,11
Ácido clorhídrico. 0,06 Ácido nítrico. 0,11

     Representando estos números la dilatación total de 0 a 100 grados, sería necesario dividirlos por 100 para obtener la dilatación para un solo grado, o el coeficiente de dilatación; pero los resultados así obtenidos no representarían más que el coeficiente de dilatación media de los líquidos, porque éstos, dilatándose muy irregularmente, su coeficiente va siempre creciendo, a contar desde cero; el mercurio debe exceptuarse, pues su dilatación es sensiblemente regular desde 0 a 100 grados, y también el agua, que se contrae al principio y se dilata en seguida, según luego veremos (279).

     277. Aplicación del termómetro de peso para la medida de las dilataciones cúbicas. -Dulong y Petit han aplicado el método del termómetro de peso a la investigación de los coeficientes de la dilatación cúbica. Para esto, eligieron un tubo de vidrio bastante grueso, en el cual introdujeron, en forma de prisma prolongado, la sustancia cuyo coeficiente de dilatación era objeto de sus investigaciones, después de haber determinado su peso y densidad, y por consiguiente, su volumen. Hecho esto, por medio del soplete alargaban y daban una curva al extremo del tubo, para prestarle la forma exacta de un termómetro de peso (fig. 195), llenando por último con mercurio el espacio que había quedado vacío en el tubo, no sin determinar el peso P de aquel líquido a 0� y contenido en el aparato.

     El experimento era después absolutamente idéntico al efectuado con el termómetro de peso: el aparato se elevaba a una temperatura conocida t; el mercurio y el cuerpo contenidos en el tubo dilatándose más que el vidrio, originaban la salida de un peso p de mercurio, el cual se averiguaba, quedando tan sólo por formular, una ecuación, fácil de expresar, que manifestase que el volumen del mercurio vertido era igual a la dilatación del cuerpo, sumada con la del mercurio, menos la del vidrio, y como son conocidas las dilataciones del mercurio y del vidrio, de ellas se dedujo la del cuerpo contenido en el tubo.

     278. Corrección de la altura barométrica. -Se ha indicado ya en el artículo Barómetro (156), que si se quiere que las indicaciones de este instrumento sean comparables entre sí en diversos lugares y en diferentes estaciones, es preciso reducir siempre la columna de mercurio a una temperatura constante, que es la del hielo fundente. Esta corrección se hace por medio del cálculo que sigue.

     Sean A la altura del barómetro a t grados, y a dicha altura a cero. Si representamos por d la densidad del mercurio a cero, y por d�, la misma a t grados, sabemos (150) que las alturas A y a se hallan en razón inversa de las densidades d y d�, es decir, que se tiene A/a=d/d� [1]. Mas si suponemos que vale 1 el volumen del mercurio a cero, el que tenga a t grados valdrá 1+Dt, siendo D el coeficiente de dilatación absoluta del mercurio. Hemos visto ya (261, prob. IV) que la relación de los volúmenes 1+Dt y 1 es igual a la relación inversa de las densidades d y d�, es decir, que se tiene d/d�=1/1+Dt,/1 [2]. De las igualdades [1] y [2] resulta a/A=1/1+Dt, de donde a=A/1+Dt, o reemplazando D por su valor 1/5550, se tiene, a=A/1+t/5550=A�5550/5550+t.

     En este cálculo se debe tomar el coeficiente de dilatación absoluta del mercurio, y no el aparente, porque el valor de A es el mismo que si no se dilatase el vidrio, por ser la altura del barómetro independiente del diámetro del tubo (83), y por lo tanto, de su dilatación.

     Como aplicación de la fórmula indicada, supongamos que siendo 25 grados la temperatura, y 0m,75 la altura del barómetro, se pide que se calcule la altura a cero.

Se tiene a=5550�0m,75/5550+25=4162,1/5550=0m,746.

     En la fórmula que hemos consignado antes, despreciamos la dilatación de la escala del barómetro: si quiere apreciarse, representando por k el coeficiente de dilatación de esta escala cuando la temperatura descienda de t grados a cero, la escala se contraerá en la relación de 1 a 1+kt, por consiguiente, el valor de h obtenido antes, debe multiplicarse por 1+kt lo que da para su exacto valor

a=A (1+kt)/1+Dt, o a=A�5550(1+kt)/5550+t

     279. Máximum de densidad del agua. -El agua ofrece el notable fenómeno de que, cuando baja su temperatura, sólo se contrae hasta 4 grados; pues aun cuando continúe el enfriamiento, no sólo cesa la contracción, sino que el líquido aumenta de volumen hasta el punto de la congelación, que se verifica a cero, de suerte que a 4 grados presenta el agua el máximum de condensación.

     Muchos son los procedimientos que han empleado para determinar la temperatura del máximum de densidad del agua. Hope, físico escocés efectuó el siguiente experimento: tomó un vaso profundo con dos tubuluras laterales puestas en comunicación con su parte interior, en las cuales fijó dos termómetros; es decir, uno en la superior y otro en la inferior (fig. 179), y después de haber llenado el vaso de agua a 0�, lo situó en una atmósfera de 15�. Al calentarse la masa de agua, el termómetro inferior fue el primero que marcó 4�, mientras que el superior se sostenía a 0�. Después invirtió el experimento: es decir, que llenó el vaso de agua a 15�, lo situó en una atmósfera de 0�. En este caso el termómetro inferior al llegar a 4�, permaneció estacionario durante muchas horas, mientras que el superior se enfriaba hasta 0�. Estas dos experiencias prueban de una manera evidente que a 4� el agua es más densa que a 0�, puesto que en las dos el agua a 4�, ocupa la parte inferior del vaso.

     Mucho después, Hallström pesó en el agua elevada a diferentes temperaturas una esfera de vidrio lastrada de arena, y apreciando la dilatación del vidrio, encontró que en el agua a 4�,1, la pérdida de peso de la esfera era más notable, de cuyo hecho dedujo que a dicha temperatura se verificaba el máximum de densidad.

     Pero M. Despretz se cercioró por otro método, que dicho fenómeno se verifica a 4 grados. Sirviose al efecto de un termómetro de agua, es decir, que contenía agua en vez de mercurio. Enfriándole gradualmente en un baño cuya temperatura daba a conocer un termómetro de mercurio, se convenció de que realmente tenía lugar a 4 grados, en el termómetro de agua, el máximum de contracción.







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Capítulo IV

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Dilatación y densidad de los gases

     280. Método de Gay-Lussac; sus leyes. -Los gases son los cuerpos más dilatables, y al mismo tiempo, los de dilatación más regular. Por otra parte, tomando como coeficiente de dilatación de los gases, de igual manera que para los sólidos y los líquidos, el aumento de la unidad de volumen de cero a 1 grado, se halla que los coeficientes de dilatación de los diversos gases no difieren entre sí más que en calidades muy pequeñas, y por último, que sólo puede considerarse en estos cuerpos la dilatación cúbica.

     Gay-Lussac fue el primero que midió el coeficiente de dilatación de los gases por medio de un aparato (fig. 197), que se compone de una caja rectangular, de hoja de lata, de unos 40 centímetros de longitud, y llena de agua, cuya temperatura puede variar. En medio del agua se ve un termómetro de aire formado por un receptáculo esférico A, y un tubo capilar AB. Este último se halla dividido de antemano en partes de igual capacidad (244), y se determina cuántas partes de éstas contiene el receptáculo A, lo cual se consigue pesando el aparato lleno de mercurio a cero, y calentándolo luego ligeramente para hacer salir un poco de mercurio. Una nueva pesada dará el peso del mercurio que se ha vertido. Enfriando hasta cero el que queda, se produce, en el tubo AB, un vacío que da a conocer el volumen correspondiente al peso derramado. Dedúcese de él en seguida el volumen del mercurio que no salió del aparato, y de consiguiente, el volumen del receptáculo, mediante el mismo cálculo que empleamos para determinar el volumen del piezómetro (pág. 58).

     Faltaba aún llenar de aire seco la esfera y el tubo. Conseguíase esto llenándolos primero de mercurio (245), que se hacía hervir en la misma esfera para secarle, y colocando luego en la extremidad del vástago, por medio de un tapón, un tubo C lleno de sustancias secantes, como, por ejemplo, de cloruro de calcio. Introducíase entonces en el vástago AB, al través del tubo C, un alambrito de platino, con objeto de que, agitándole en el tubo, o inclinando al mismo tiempo este último, saliera gota a gota el mercurio, al dar ligeras sacudidas al aparato, con lo cual se conseguía que entrase el aire entonces de burbuja en burbuja, pero después de haberse secado previamente en el cloruro de calcio. Finalmente, se tenía la precaución de conservar en el vástago AB un pequeño índice de mercurio.

     Dispuesto todo de esta suerte, se colocaba el termómetro en la caja rectangular de hoja de lata, la cual, estando primero llena de hielo fundente, determinaba la contracción del aire, y el índice B avanzaba hacia el receptáculo A. En el punto en que se quedaba estacionario se ponía una señal, con objeto de determinar el volumen de aire a cero, supuesto que era conocida la capacidad de aquél. Quitábase entonces el hielo para poner de nuevo agua o aceite, y se exponía al fuego la cuba, con lo cual se dilataba el aire de la caja, y corría el índice de A hacia B. Puesta otra señal en el punto en donde se estacionaba, e indicados al mismo tiempo los grados de calor por medio de dos termómetros D y E, se conocía el volumen del aire y su temperatura.

     Si suponemos en primer lugar que no haya variado la presión atmosférica durante el experimento, y si despreciamos la dilatación del vidrio, que es muy pequeña, queda conocida la dilatación total del aire en el aparato, restando del volumen que tomó al fin del experimento el que tenía a cero. Dividiendo entonces por la temperatura final, se obtiene la dilatación respecto a 1 grado; y últimamente, dividiendo por el número de unidades contenidas en el volumen a cero, resultará la dilatación correspondiente a un solo grado, es decir, el coeficiente de dilatación.

     Ya se verá, en los problemas que siguen (281), de qué manera se hacen las correcciones de presión y de temperatura, cuando no se desprecian las variaciones de la presión atmosférica y la dilatación del vidrio durante el experimento.

     Sirviéndose Gay-Lussac del aparato que acabamos de describir, había encontrado que el coeficiente de dilatación del aire era 0,00375, pero después se averiguó, empleando métodos más exactos, que era exagerado dicho número, y que el verdadero valor del coeficiente de dilatación del aire es el de 0,00366.

     Además Gay-Lussac había sentado, acerca de la dilatación de los gases, las dos leyes siguientes, notables por su sencillez:

     1.� Todos los gases poseen el mismo coeficiente de dilatación que el aire;

     2.� Este coeficiente conserva el mismo valor, sea cual fuere la presión que experimentan los gases.

     Pero pronto veremos (282) que no pueden admitirse de un modo riguroso estas leyes, y que sólo expresan aproximadamente el fenómeno de la dilatación de los gases.

     281. Problemas acerca de la dilatación de los gases. -I. El volumen de un gas a cero, es V; �cuál será el que tenga a t grados, siendo a el coeficiente de dilatación y permaneciendo constante la presión?

     Sea V� el volumen buscado. Si repetimos ahora el mismo raciocinio que en la dilatación lineal (267), se obtiene fácilmente V�=V+aVt, o V�=V(1+at) [1].

     II. El volumen de un gas es V� a t grados; �cuál será su volumen V a cero, permaneciendo invariable la presión, y siendo a el coeficiente de dilatación?

     Esta cuestión se resuelve por medio de la fórmula anterior [1], pues dividiendo sus dos miembros por (1+at) resulta

V=V�/1+at [2].

     III. Conociendo el volumen V� de un gas a t grados, calcúlese su volumen V�� a t� grados bajo el supuesto de que no varía la presión.

     Primero se reduce a cero el volumen por medio de la fórmula [2], obteniéndose así V/1+at; y luego se le calcula de cero a t� grados, haciendo uso de la fórmula [1], de manera que el resultado final es

V��=V�(1+at�)/1+at [3].

     IV. El volumen de un gas a t grados y a la presión A, es V�; �cuál será el volumen V de la misma masa de gas a cero, y a la presión de 0m,76?

     Dos son en este problema las correcciones que deben hacerse, relativa la una a la temperatura, y la otra a la presión, si bien es indiferente comenzar por ésta o por aquélla. Si se principia por la corrección de temperatura, será el volumen a cero, en virtud de la fórmula [2] V=V�/1+at [2], pero todavía a la presión A. Se reduce ésta a la de 0m,76, sentando, según la ley de Mariotte(162), V�0,76=V�/1+at�A, de donde V=V�A/(1+at)0,76m [4].

     Vamos a resolver, como aplicación numérica, la cuestión siguiente: Dados 8 litros de aire a 25 grados y a la presión de 0m,74; �cuál será el volumen a cero y a la presión de 0m,76?

     Procediendo primero a la corrección de presión, se obtiene x/8=74/76; de donde x=74�8/76=7lit.,789.

     El volumen que así se obtiene, es a la presión de 0m,76, pero todavía a 25 grados; de manera que hay que reducirle a cero. Al efecto, sirve la fórmula [2], que da, para el volumen buscado, V=7,789/1+0,00366�25=7,789/1,0913=7lit.,136.

     También se podría usar directamente la fórmula [4], reemplazando A, V�, a y t por sus valores.

     V. El volumen de un globo de vidrio es V� a t grados; �cuál será su volumen V a cero?

     Para resolver esta cuestión, se supone que un globo de vidrio se dilata por efecto de una determinada variación de temperatura, una cantidad igual a la que se dilataría una masa llena de vidrio del mismo volumen. Representando en tal caso por d el coeficiente de dilatación cúbica del vidrio, y por V el volumen del globo a cero, se tendrá, como en el problema I, V�=V+dVt=Vt=V(1+dt), de donde V=V�/1+dt.

     VI. Cierto volumen de gas a t grados pesa P�; �cuál será su peso a cero?

     Sea P el peso que se busca, a el coeficiente de dilatación del gas, d�, su densidad a t grados, y d su densidad a cero. Como los pesos son proporcionales a las densidades, se obtiene la igualdad P�/P=d�/d. Si se representa por 1 un cierto volumen de gas dado a cero, el que tenga a t grados será 1+at; y estando las densidades en razón inversa de los volúmenes (41), resulta d�/d=1/1+at. Como estas dos igualdades tienen un miembro común, se deduce de ellas P�/P=1+at, de donde P=P�(1+at).

     De esta última igualdad resulta también P�=P/1+t, que es la fórmula que da el peso a t grados cuando se conoce el peso a cero y que manifiesta que el peso P� se halla en razón inversa del binomio de dilatación 1+at.

     VII. Calcúlese el peso P de nitrógeno que cogería, a 32�, en un globo de vidrio, cuyo volumen, a cero, es 12lit.,4; el coeficiente de dilatación del nitrógeno es 0,003668, el lineal del vidrio 0,00000861, el peso específico del nitrógeno 0,9714, y la presión atmosférica 0m,76.

     Sean k el coeficiente de dilatación lineal del vidrio, y V el volumen del globo a cero, su volumen a t grados será V(1+2kt) (263 y 267). Para encontrar el peso de nitrógeno contenido en el globo, hay que tener presente que un litro de aire a cero y a la presión de 0m,76, pesa 1gr,3 y que otro de nitrógeno a la misma presión y temperatura pesará 1gr,3�0,9714, puesto que 0,9714 es el peso específico del nitrógeno con relación al aire. De consiguiente, un litro de nitrógeno pesa a t grados 1gr,3�0,9714/1+at (probl. VI), siendo a el coeficiente de dilatación del nitrógeno. Por lo tanto, el peso pedido es 1gr.,3�0,9714/1+at�V(1+3kt). Sustituyendo en vez de V, k, t y a, sus valores, resulta P=14gr,025.      282.Método de M. Regnault. -Cuatro son los procedimientos de que sucesivamente se ha valido M. Regnault para determinar el coeficiente de dilatación de los gases. En unos era constante la presión y variable el volumen del gas, como en el procedimiento de Gay-Lussac; y en otros no se alteraba el volumen, pero podía variar la presión. Sólo describiremos el primer procedimiento que puso en practica M. Regnault, si bien ya le habían dado a conocer Dulong y M. Rudberg, en el cual es constante la presión. Mas lo que sobre todo caracteriza los experimentos de M. Regnault, es el esmero con que se evitan las causas de error. Consta su aparato de un receptáculo cilíndrico B (fig. 198) bastante capaz, y con un tubo capilar encorvado; dispónese, para llenarle de aire seco, según se ve en la figura, en una vasija de hoja de lata análoga o igual a la que sirve para fijar el punto 100 de los termómetros; y luego por medio de una tira de goma elástica, se enlaza el tubo capilar con una serie de tubos en forma de U llenos de sustancias desecantes. Terminan estos tubos en una pequeña bomba de aire, que sirve para hacer el vacío en ellos y en el depósito, el cual se halla rodeado de vapor de agua a 100 grados. En seguida se deja entrar lentamente el aire, se hace de nuevo el vacío, y así va repitiéndose sucesivamente esta operación. Consíguese de esta suerte, desecar por completo el aire del receptáculo B, pues la humedad adherida a las paredes se desprende en forma de vapor a la temperatura de 100�; y además, el aire que entra cada vez que se hace el vacío, se seca al pasar por los tubos en forma de U.

     Hecho esto, se deja trascurrir una media hora con objeto de que adquiera el aire la temperatura del vapor de agua, quitando luego los tubos en U, y cerrando a la lámpara la extremidad del tubito. Al mismo tiempo se anota la altura A del barómetro. Cuando se halla frío el depósito B, se le coloca en el aparato que representa la figura 198, y se le rodea por completo de hielo, a fin de que baje a cero el aire que contiene, introduciendo la punta del tubo capilar en una cubeta C llena de mercurio. Cuando llega a cero el depósito B, se rompe con unas pequeñas pinzas la extremidad b, y como está enrarecido el aire interior, penetra en aquél el mercurio de la cubeta por el efecto de la presión atmosférica, y sube a una altura oG tal que, sumada con la fuerza elástica del aire que queda en el aparato, equilibra dicha presión. A fin de medir la altura de la columna Go, que representaremos por a, se hace descender una varilla móvil go, hasta que la punta o enrase con la superficie del mercurio en la cubeta, midiéndose luego con un catetómetro la diferencia de altura entre la punta g y el nivel del mercurio en G. Si a esta diferencia se añade la longitud de la varilla go, que es conocida, se tendrá la altura a de la columna Go. Finalmente, se cierra con un poco de cera la extremidad b, por medio de la pieza a, y se anota la presión A� indicada por el barómetro, de manera que la que experimenta el depósito B, es A�-a.

     Tomadas estas medidas, se retira del hielo el instrumento, y se le pesa para obtener el peso P del mercurio que en él se introdujo. En seguida se llena este depósito de mercurio a cero, y se determina el peso P�, de este líquido, que se halla contenido, así en el depósito, como en el tubo.

     Designando entonces por k el coeficiente de dilatación del vidrio, por a el del aire, y por D la densidad del mercurio a cero, se determina a por medio del cálculo siguiente. El volumen del depósito y del tubo a cero es P�/D, en virtud de la fórmula P=VD (107); y por lo tanto, a t grados este volumen es P�/D(1+kt) (281, problema V), a la presión A, que es la que existía al tiempo de cerrar a la lámpara. Claro está, pues, que a la presión de 76, es P�(1+kt)A/D.76 [1], según la ley de Mariotte. Atendiendo a la fórmula P=VD, el volumen del aire que queda en el depósito está representado P�-P/D, a cero y a la presión A�-a. A la misma presión, pero a t grados, será su volumen (P�-P/D)(1+at), convirtiéndose a la presión de 76 en

(P�-P) (1+at)(A�-a)/D.76 [2].

     Los volúmenes representados por las fórmulas [1] y [2], no son otra cosa más que el volumen del receptáculo y el del tubo a t grados y a la presión de 76, de manera que son iguales. Suprimiendo, por lo tanto el denominador común, resultan la ecuación P�(1+kt)A=(P�-P)(1+at)(A�-a) [3], de la cual se deduce el valor de a.

     Operando de esta suerte, encontró M. Regnault de cero a cien grados y para presiones comprendidas entre 0m,30 y 0m,50, los coeficientes siguientes para variaciones de temperatura de un grado:

                Aire. 0,00367     Ácido clorhídrico. 0,0036812                
Hidrógeno. 0,0036678 Cianógeno 0,00368
Nitrógeno. 0,0036682 Ácido carbónico. 0,0036896
Ácido sulfuroso. 0,00367

     Estos números demuestran que los coeficientes de los gases no difieren más que en cantidades muy pequeñas. M. Regnault encontró además que, a una misma temperatura, la dilatación de un gas cualquiera, es tanto más considerable, cuanto mayor es la presión a que se halla sometido. Por fin, el mismo sabio observó que los coeficientes de dilatación de los gases difieren de una manera tanto más notable, cuanto más altas son las presiones a que éstos se encuentran sometidos.

     283.Termómetro de aire. -El termómetro de aire está fundado, según su nombre lo indica, en la dilatación del aire. Cuando sólo debe medir cortas variaciones de temperatura, se le da la misma forma que al tubo de que se sirvió Gay-Lussac en la investigación del coeficiente de dilatación de los gases (fig 197); es decir, que se compone de un receptáculo de vidrio, que lleva soldado un largo tubo capilar. Una vez lleno de aire perfectamente seco el receptáculo, se hace pasar al tubo un índice de ácido sulfúrico teñido de rojo, graduándose luego el instrumento en grados centígrados, sin más que comparar la marcha del índice con la de un termómetro de mercurio. Pero es menester que permanezca abierta la extremidad del tubo, pues de lo contrario, como se condensaría o se dilataría el aire que se halla encima del índice al mismo tiempo que el del receptáculo, quedaría estacionario el índice. Resulta de lo expuesto, que la presión atmosférica ejerce su influencia en las indicaciones del termómetro de aire, de suerte que se requiere una corrección para cada una de sus observaciones.

     Al querer medir variaciones de temperatura algo considerables, como ya entonces es muy importante el aumento de volumen, se adopta para termómetro de aire un tubo semejante al que ha servido para medir el coeficiente de dilatación de los gases en el aparato de M. Regnault (fig. 198 y 199). Operando con este tubo, como en el experimento del párrafo 282, se determinan las cantidades P, P�, A, A� y a, que entran en la ecuación [3], y como a y k son datos conocidos, se deduce de dicha ecuación la temperatura t que ha de darse al tubo.

     De las observaciones de M. Regnault resulta, que el termómetro de aire y el de mercurio van sensiblemente acordes hasta 260�, pero que en pasando de este término, se dilata el mercurio con mayor velocidad que el aire.

     284. Densidad de los gases. -La densidad de un gas, o su peso específico, es la relación del peso de un volumen dado del gas con el peso de un volumen igual de aire, siempre que, tanto éste, como aquél, se hallen a cero y a la presión de 0m,76.

     En virtud de esta definición, para conocer la densidad de un gas, debe buscarse el peso de un volumen determinado del mismo a cero y a la presión de 0m,76; luego el peso de un volumen idéntico de aire a igual presión e igual temperatura; y finalmente, dividir el primer peso por el segundo. Sirve al efecto un globo de vidrio de 8 a 10 litros de capacidad, con una llave en el cuello que pueda atornillarse en la máquina neumática. Se pesa este globo sucesivamente, vacío, lleno de aire y, por fin, lleno del gas cuya densidad se busca. El aire y el gas se secan siguiendo el mismo procedimiento que en el aparato que representa la figura 198. Restando el peso del globo vacío del que se obtuvo en las dos últimas pesadas, se obtiene el peso del aire y el del gas bajo un mismo volumen. Si durante estas diversas pesadas estuviese constantemente a cero la temperatura y a 0m,76 la presión, sólo habría que dividir el peso del gas por el del aire, y el cociente sería la densidad buscada. Pero el procedimiento que acabamos de dar a conocer, exige, en general, muchísimas correcciones para reducir los dos gases a cero, y a la presión de 0m,76, así como también para referir a cero el volumen del globo.

     Para efectuar estas correcciones, debe operarse desde luego con gases secos, lo cual se obtiene haciéndolos pasar al través de varias materias desecantes antes de introducirlos en el globo; además, para despojar al aire del ácido carbónico que contiene, debe cruzar cierta cantidad de potasa cáustica. Por otra parte, como jamás, por mucha que sea su perfección, efectúan un vacío perfecto las máquinas neumáticas, para no tener en cuenta en las pesadas el gas que queda en el globo, se efectuará el vacío cada vez, hasta que la probeta marque la misma tensión e.

     Hecho esto, se efectúa el vacío en el globo, dejando después entrar el aire seco, operando de esta suerte repetidas veces, hasta que el globo se encuentre perfectamente despojado de humedad. En este caso, verificando el vacío por última vez, hasta que la probeta marque la tensión e, se pesa, y se obtiene el peso del globo vacío. En seguida se deja introducir lentamente el aire, cruzando éste los tubos que contienen cloruro de calcio y potasa, y se pesa nuevamente el globo, obteniéndose, por lo tanto, que su peso lleno es P. Representando por A la altura barométrica y por t la temperatura en el momento que se efectúa la pesada, P-p será, por consiguiente, el peso del aire contenido en el globo a la temperatura t y a la presión A.

     Para relacionar este peso con la presión 760 y con la temperatura 0, sean x el coeficiente de dilatación del aire, y k el coeficiente de dilatación cúbica del vidrio. Según la ley de Mariotte, el peso, que es P-p a la presión A-e, será a la presión 760, (P-p) 760/A-e, suponiendo constante la temperatura t. Pero si ésta se reduce a 0, la capacidad del globo disminuirá según la relación de 1 a (1+at), como se deduce de los problemas V y VI (278). Por consiguiente, el peso del aire contenido en el globo a 0 y a la presión 760, es

(P�-p�) 760/A-e 1+at/1+kt [1].

     Sean igualmente a�, el coeficiente de la dilatación del gas, cuya densidad se busca, P� el peso del globo lleno de dicho gas, a la temperatura t� y a la presión barométrica A�, y finalmente, p� el peso del globo vacío, cuando se ha extraído el gas hasta la presión e; el peso del gas contenido en el globo, a la presión 760 y a la temperatura 0, se representará por

(P�-p�)760/A�-e 1+at�/1+kt� [2].

     Dividiendo la fórmula [2], por la [1], tendremos para la densidad que se buscaba

D=(P�-p�)(A-e)(1+at�)(1+kt�)/(P-p)(A�-e)(1+at)(1+kt�).

     Si durante el experimento no varían ni la temperatura, ni la presión, se tendrá:

D=(P�-p�)(1+at)/(P-p)(1+at);

y finalmente, si suponemos a=a�, se reducirá a D=P�-p�/P-p.

     285. Método de M. Regnault para encontrar la densidad de los gases. -M. Regnault ha modificado algún tanto el anterior procedimiento, consiguiendo así el poder prescindir de una parte de las correcciones. Se equilibra al efecto el globo que sirve para pesar los gases, y que está suspendido del platillo de una balanza, con un segundo globo de igual volumen y herméticamente cerrado, que se deja pendiente del otro platillo. Como estos globos se dilatan a la par, desalojan siempre la misma cantidad de aire, en términos de no ejercer influencia alguna en las pesadas las variaciones atmosféricas de presión y de temperatura. Por último, cuando el primer globo se llena de aire y del gas cuya densidad se busca, se le coloca en una vasija de zinc rodeada de hielo, pues así se encuentra a la temperatura del hielo fundente, bastando no cerrar la llave hasta tanto que el mismo gas introducido se encuentre a cero, para evitar las correcciones de temperatura. Practicado todo esto, sólo falta ya reducir los pesos de ambos gases a la misma presión de 0m,76, fundándose en que dichos pesos son proporcionales a las presiones.

     286. Densidad de los gases que atacan al cobre. -Para los gases que atacan al cobre, como, por ejemplo, el cloro, no pueden usarse los globos con llave, sino que es preciso recurrir a un frasco de tapón esmerilado, al cual se hace llegar el gas por medio de un tubo encorvado que se introduce hasta su fondo, cuidando de mantener al frasco en su posición natural o invertido, según sea el gas más o menos pesado que el aire. Luego que se juzga que se ha expulsado todo el aire, se quita el tubo y se cierra el frasco, pesándolo en seguida. El peso que así se obtiene comprende el del frasco, más el del gas, menos el del aire desalojado (273). Fácil es determinar el peso del frasco, y si se le mide, buscando el volumen de agua que contiene, se deduce su volumen, y de consiguiente, el peso del aire que desaloja. Por lo tanto, si del peso obtenido al pesar el frasco lleno de gas, restamos el del frasco y añadimos el del aire desalojado, resulta el peso que se buscaba. Ya no falta, pues, más que dividir el peso del gas por el del aire, cuidando, sin embargo, de hacer las correcciones de temperatura y de presión necesarias para reducir los dos pesos al mismo volumen, a la misma presión y a una temperatura igual.

Densidades de los gases a cero y a la presión de 0m,76, sirviendo de unidad la del aire.

                Aire. 1     Ácido sulfhídrico. 1,1912                
Hidrógeno. 0,0692 Ácido clorhídrico. 1,254
Hidrógeno protocarbonado. 0,559 Protóxido de nitrógeno. 1,527
Amoniaco. 0,5367 Ácido carbónico 1,529
Óxido de carbono. 0,967 Cianógeno. 1,86
Nitrógeno 0,9714 Ácido sulfuroso 2,2474
Bióxido de nitrógeno. 1,039 Cloro. 3,44
Oxígeno. 1,1056 Ácido iodhídrico. 4,443


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Capítulo V

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Cambios de estado, vapores

     Fusión, sus leyes. -Varios son los fenómenos que presentan los cuerpos que se hallan bajo la influencia del calórico, pero hasta ahora sólo hemos tratado de su dilatación. Principiando por los sólidos, es fácil reconocer que tiene ésta un límite; pues, efectivamente, a medida que absorbe un cuerpo mayor cantidad de calórico, aumenta la fuerza repulsiva que ejerce este entre las moléculas, llegando al fin un momento en que es insuficiente la atracción molecular para mantener al cuerpo en estado sólido. Prodúcese en tal caso un nuevo fenómeno, que es la fusión, es decir, el tránsito del estado sólido al líquido por a influencia del calor.

     Sin embargo, hay muchas sustancias, como el papel, la madera, la lana y ciertas sales, que no se funden por la acción de una alta temperatura, sino que se descomponen. Entre todos los cuerpos simples, sólo se conoce uno, que es el carbono, que no haya sido fundido hasta ahora, ni siquiera en los más intensos focos de calor. Con todo, M. Despretz consiguió, sometiéndolo a la acción de una corriente eléctrica muy poderosa, reblandecer este cuerpo hasta volverlo flexible, lo cual indica un estado próximo a la fusión.

     La experiencia demuestra que la fusión de los cuerpos obedece constantemente a las dos leyes siguientes:

     1.� Todo cuerpo entra en fusión a una determinada temperatura, invariable para cada sustancia, si la presión es constante.

     2.� Sea cual fuere la intensidad de un manantial de calor, cesa de subir la temperatura, permaneciendo constante desde el momento en que principia la fusión hasta que termina por completo.

Temperaturas de fusión de diversas sustancias.

                Mercurio -40�     Aleación de d'Arcet (1 de plomo, 1 de estaño y                
Hielo. 0 4 de bismuto). 91�
Sebo. 33 Azufre. 111
Fósforo. 44 Estaño. 228
Esperma de ballena. 49 Bismuto. 264
Potasio. 55 Plomo. 335
Ácido margárico. 57 Antimonio. 450
Estearina. 60 Zinc. 422
Cera blanca. 65 Plata. 1000
Ácido esteárico. 70 Oro. 1250
Sodio. 90 Hierro. 1500

     M. Hopkins, en Inglaterra, se ha cerciorado hace poco experimentalmente de que la temperatura de fusión aumenta de un modo sensible a medida que aumenta la presión. Los cuerpos sobre los cuales ha experimentado son el azufre, la cera, la estearina y la esperma de ballena. M. W. Thomson ha observado lo contrario respecto al hielo; es decir, que desciende su punto de fusión, cuando aumenta la presión. Vemos pues, que la temperatura de fusión, para un mismo cuerpo, no es fija, como se había admitido, y que varía con la presión.

     288. Calórico latente. -Como durante el tránsito de un cuerpo de sólido al estado líquido permanece fija la temperatura (287, 2.�), sea cual fuere la intensidad del foco, debemos deducir de aquí que, para cambiar de estado, absorben los cuerpos una considerable cantidad de calor, cuyo único objeto es mantenerlos en el estado líquido. Esta cantidad de calor, que no actúa sobre el termómetro, y que se combina en cierto modo con las moléculas de los cuerpos, se designa con el nombre de calórico latente o calórico de fusión.

     El experimento que sigue es muy adecuado para dar una idea exacta de lo que debe, entenderse por calórico latente. Si mezclamos primero 1 Kilogramo de agua a cero con el mismo peso de agua a 79 grados, se obtienen inmediatamente 2 kilogramos de agua a 39�, es decir, a una temperatura media entre la de los dos líquidos mezclados, conforme podía preverse fácilmente, supuesto que ambos eran de igual naturaleza, e igual también su cantidad. Pero si mezclamos 1 kilogramo de hielo machacado con un peso idéntico de agua a 79 grados, al instante se funde el hielo, obteniéndose 2 kilogramos de agua a cero. Vemos, pues, sin cambiar de temperatura, y únicamente para fundirse, absorbe 1 kilogramo de hielo la cantidad de calor necesaria para elevar de cero a 79 grados 1 kilogramo de agua. Esta cantidad de calor representa, pues, el calórico de fusión o el calórico latente de hielo.

     Cada líquido posee distinto calor latente, el cual se determina por medio del cálculo, según veremos en breve.

     289. Disolución. -Un cuerpo se disuelve cuando se liquida por efecto de la afinidad que se ejerce entre sus moléculas y las de un líquido. La goma arábiga, el azúcar y la mayor parte de las sales se disuelven en el agua.

     Durante la disolución, lo mismo que mientras se efectúa la fusión, es absorbida una cantidad más o menos considerable de calórico latente, circunstancia que explica, en general, por qué determinan las disoluciones de las sales un descenso de temperatura. Con todo, se nota en ciertas disoluciones que, no sólo baja, sino que sube la temperatura, dependiendo esto de que se producen dos efectos simultáneos y contrarios. Es el primero el paso de sólido a líquido que ocasiona un descenso de temperatura; y el segundo la combinación del cuerpo disuelto con el líquido, que, como toda combinación química determina un desprendimiento de calor. Por lo tanto, según domine alguno de estos dos efectos, o según se compensen, se dejará sentir frío o calor, o bien permanecerá constante la temperatura.

     290. Solidificación, sus leyes. -La solidificación o congelación es el paso del estado líquido o sólido. Este fenómeno se halla siempre sometido a las dos leyes siguientes que son las recíprocas de las de la fusión, y que se comprueban por medio de la experiencia.

     1.� La solidificación se efectúa en cada cuerpo a una temperatura fija, que es precisamente la de su fusión.

     2.� Desde el momento en que principia hasta que termina la solidificación, no varía la temperatura del líquido.

     Depende esta segunda ley de que el calórico latente absorbido durante la fusión queja libre al efectuarse la solidificación.

     Muchos líquidos, como el alcohol y el éter, no se solidifican, aunque se les someta a los mayores fríos que pueden originarse.

     Sin embargo, por un descenso de temperatura obtenido con una mezcla de óxido nitroso líquido, ácido carbónico y éter, M. Despretz consiguió dar al alcohol tal consistencia, que pudo volver la vasija que lo contenía sin que se vertiese.

     291. Cristalización. -Por punto general, los cuerpos que pasan lentamente del estado líquido al sólido, afectan determinadas formas geométricas, llamadas cristales, como tetraedros, cubos, prismas, romboedros, etc. Si se solidifica un cuerpo en fusión, como el azufre o el bismuto, se dice que se efectúa la cristalización por vía seca; mas si se halla aquél disuelto en un líquido, se dice que tiene lugar por vía húmeda. Dejando que se evaporen lentamente los líquidos que tienen sales en disolución, se consigue que éstas cristalicen. La nieve, el hielo naciente y las sales, nos ofrecen ejemplos de cristalización.

     292. Formación del hielo. -El agua destilada se solidifica a cero, tomando entonces el nombre de hielo; pero la congelación se opera con mucha lentitud, porque la parte que se solidifica cede su calórico latente al resto de la masa líquida.

     El hielo presenta el singular fenómeno de ser menos denso que el agua; pues, en efecto, hemos, visto ya que, por el enfriamiento, no se contrae el agua sino hasta 4 grados (279), aumentando después de volumen a contar desde dicho punto hasta cero. Este aumento de volumen persiste y crece aun en el acto de la congelación, de manera que el volumen del hielo es 1,075 veces el del agua a 4 grados. Por efecto de esta expansión la densidad del hielo no es más que 0,930 de la del agua, y así es que flota en la superficie de este líquido.

     El aumento de volumen que adquiere el hielo al formarse, va acompañado de una gran fuerza expansiva, que hace estallar las vasijas que lo contienen. Las piedras que se resquebrajan o parten después de una helada, lo efectúan a causa del agua que después de penetrar en sus poros se congela en ellos.

     Para demostrar el físico inglés Williams la fuerza expansiva del hielo, colocó, en una atmósfera a muchos grados bajo cero, una bomba llena de agua, después de haber cerrado sólidamente su orificio con un tapón de madera. En el momento de la congelación fue lanzado el tapón con fuerza a gran distancia, formándose un reborde de hielo alrededor del orificio.

     El agua no es la única sustancia que al solidificarse aumenta de volumen, y que es, por consiguiente; más densa en el estado líquido que en el estado sólido; puesto que el hierro fundido, el bismuto y antimonio presentan el mismo fenómeno.

     Otras sustancias, por el contrario, tales como el mercurio, el fósforo, el azufre y la estearina, se contraen al solidificarse.

     293. Retraso de la congelación del agua. -Las sales y otras sustancias disueltas en el agua, retardan la temperatura de la congelación de este líquido. Por ejemplo, el agua de mar no se solidifica hasta -2�,5.

     Se puede retrasar muchos grados el punto de solidificación del agua pura, privándola del aire que ordinariamente lleva disuelto, y cuidando de que no se agite en lo más mínimo. En efecto, en una vasija rodeada de una mezcla frigorífica y situada debajo del recipiente de la máquina neumática, a fin de que se desprenda el aire, puede descender el agua a -12 grados, y hasta una temperatura más baja sin solidificarse; pero basta imprimir entonces el más leve movimiento para que en seguida se congele parte del líquido, observándose el singular fenómeno de que la masa que queda líquida, sube en el momento a cero. Proviene esta elevación de temperatura, del calórico latente que deja en libertad la formación del hielo.

     Una agitación demasiado rápida puede oponerse también a la congelación de los líquidos. Lo mismo sucede por cualquiera otra acción que trastornando las moléculas en su movimiento, no las permita agruparse según las condiciones que requiere el estado sólido. Así es que M. Despretz ha podido enfriar el agua en tubos muy capilares hasta -20� sin congelarse. Esta experiencia puede servir para explicar cómo las plantas, en ciertos límites, resisten a las heladas supuesto que los vasos que contienen la savia son muy capilares. Finalmente, M. Monson, en Alemania, ha hallado que una presión muy enérgica puede, no tan sólo retardar la congelación del agua, sino impedir su completa realización.

     294. Mezclas frigoríficas. -Se ha utilizado para producir fríos artificiales, más o menos intensos, la absorción del calórico en el estado latente por los cuerpos que pasan de sólidos a líquidos. Se consigue este resultado mezclando sustancias que tengan entre sí afinidad, y que una de ellas por lo menos sea sólida, tales como el agua y una sal, el hielo y una sal, o bien un ácido y una sal. Como la afinidad química acelera entonces la fusión, la parte que se funde quita al resto de la mezcla una gran cantidad de calórico que se hace latente, resultando de aquí un descenso de temperatura a veces muy considerable.

     El cuadro siguiente indica las proporciones y la naturaleza de las sustancias que pueden emplearse para obtener un descenso determinado de temperatura.

                SUSTANCIAS. PARTES en peso ENFRIAMIENTO.                
Sulfato de sosa. 8 +10� a -17�
Ácido clorhídrico. 5 +10� a -17�
Hielo machacado o nieve. 2 +10� a -18�
Sal marina o común. 1 +10� a -18�
Sulfato de sosa. 3 +10� a -19�
Ácido nítrico diluido. 2 +10� a -19�
Sulfato de sosa. 6 +10� a -26�
Nitrato de amoníaco. 5 +10� a -26�
Ácido nítrico diluido. 4 +10� a -26�
Fosfato de sosa. 9 +10� a -29�
Ácido nítrico diluido. 4 +10� a -29�

     De frecuente uso son las mezclas frigoríficas en química, en física en la industria y en la economía doméstica. Hace ya algunos años que se fabrica, con el nombre de garapiñera de familia, un aparatito para obtener hielo en todas las estaciones, por medio de una disolución de sulfato de sosa en ácido clorhídrico, pues en una hora se forman de 5 a 6 kilogramos de hielo con 6 kilogramos de sal y 5 de ácido. Consiste el aparato en un cilindro metálico dividido en cuatro compartimientos concéntricos. En el centro se halla el agua que debe congelarse; sigue luego la mezcla frigorífica; a continuación una nueva cantidad de agua, y por último, en el compartimiento exterior se encuentra un cuerpo poco conductor, el algodón, por ejemplo, que se opone a la absorción del calórico exterior. El medio más adecuado para utilizar una mezcla frigorífica consiste en formarla sucesivamente.



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Vapores; medida de su tensión

     295. Vapores. -Hemos visto ya (138) que se da el nombre de vapores a los fluidos aeriformes en que por la absorción del calórico se trasforman muchos líquidos tales como el éter, el alcohol, el agua y el mercurio. Denomínanse líquidos volátiles los que poseen la propiedad de poder pasar al estado aeriforme, y líquidos fijos los que no emiten vapor a ninguna temperatura, como los aceites grasos. Cuerpos sólidos hay, tales como el hielo, el arsénico, el alcanfor, y en general, las materias odoríferas, que emiten inmediatamente vapores, sin pasar por el estado líquido.

     Los vapores son trasparentes como los gases, y carecen, en general, de color; y sólo un corto número de líquidos colorados dan vapores, que son también colorados.

     296. Vaporización. -El paso de un cuerpo del estado líquido al de vapor, se designa bajo el nombre general de vaporización; pero se entiende especialmente por evaporación toda producción lenta de vapor en la superficie de un líquido, y por ebullición una formación rápida de vapor en su misma masa. Pronto veremos que, bajo la presión ordinaria de la atmósfera, no se produce la ebullición, lo mismo que la fusión, sino a una temperatura determinada. No sucede otro tanto con la evaporación, que se opera para un mismo líquido a temperaturas muy diversas, si bien cesa, al parecer, toda vaporización al pasar de cierto enfriamiento. El mercurio, por ejemplo, deja de emitir vapores a una temperatura inferior a -10�, y el ácido sulfúrico a la que sea inferior a 30.

     297. Fuerza elástica de los vapores. -Los vapores, lo mismo que los gases, poseen una fuerza elástica, en virtud de la cual ejercen en las paredes de las vasijas que los contienen una presión más o menos considerable. Para demostrar la tensión de los vapores, y al mismo tiempo hacerla sensible a la vista, se llena de mercurio hasta su mitad un tubo de vidrio encorvado en forma de sifón (fig. 200); y haciendo pasar luego una gota de éter en la rama corta que está cerrada, se introduce el tubo en un baño de agua que tenga unos 45 grados. Entonces baja lentamente el mercurio en la rama menor, y el espacio AB se llena de un gas en un todo parecido al aire, y con una fuerza elástica que equilibra evidentemente la columna de mercurio CD, a la par que la presión atmosférica que se ejerce en D. El gas en cuestión no es más que el vapor de éter. Si se enfría el agua de la vasija, o lo que es igual, si se saca del baño el tubo, se nota que apareciendo rápidamente el vapor que llena el espacio AB, volviéndose a formar la gota de éter. Si, por el contrario, se calienta más el agua del baño, desciende el nivel del mercurio más allá del punto B, lo cual indica un aumento de tensión.

     298. Formación de los vapores en el vacío. -En el experimento anterior se efectúa con lentitud el paso al estado de vapor, sucediendo también otro tanto cuando se expone al aire libre un líquido volátil, porque en ambas circunstancias es la presión, atmosférica un obstáculo para la vaporización. Pero si se ponen los líquidos en el vacío, entonces surgen de diverso modo los fenómenos, porque no encontrando ya resistencia alguna la fuerza elástica de los vapores es instantánea su formación. Demuéstrase esto introduciendo muchos tubos barométricos en una misma cubeta (fig. 201). Como todos están llenos de mercurio, se deja uno, el A, por ejemplo, para que sirva de barómetro, y luego se introducen respectivamente algunas gotas de agua, de alcohol y de éter, en los tupos B, D, E. Nótase que en el instante mismo en que penetra en cada uno de los tubos el líquido en el vacío barométrico, baja el nivel del mercurio, conforme se ve en la figura. No es el peso del líquido la causa de la depresión, porque no representa aquél más que una pequeñísima fracción del peso del mercurio desalojado: de suerte que debe admitirse para cada líquido una producción instantánea de vapor, cuya fuerza elástica ha repelido la columna mercurial.

     Demuestra además dicho experimento que no es igual la depresión en los tres tubos, sino que es mayor en el tubo que contiene el alcohol que en el del agua, y mayor en el tubo con éter, que en los otros dos. Desde ahora pues, podemos sentar las dos leyes siguientes sobre la formación de los vapores:

     1.� En el vacío se evaporizan instantáneamente todos los líquidos volátiles.

     2.� A igualdad de temperatura, los vapores de líquidos diferentes, no poseen la misma fuerza elástica.

     Por ejemplo, a 20 grados, la tensión del vapor de éter es casi 25 veces mayor que la del agua.

     299. Vapores saturados, máximum de tensión. -Siempre que se introduce en el tubo de un barómetro un líquido volátil, tal como el éter, si es muy corta su cantidad, se evaporiza instantáneamente de un modo completo, de manera que la columna de mercurio no se deprime toda la cantidad de que es susceptible; porque si se hace penetrar una nueva cantidad de éter muy pequeña, se nota que aumenta la depresión. Continuando así, llega un momento en que el éter que entra en el tubo deja de vaporizarse, permaneciendo en el estado líquido. Esto nos indica que para una temperatura determinada hay un límite respecto a la cantidad de vapor que puede formarse en un espacio dado, circunstancia que se expresa diciendo que se halla saturado entonces dicho espacio.

     Obsérvese además, que desde el momento en que cesa la vaporización del éter, se contiene la depresión del mercurio; de suerte que existe también un límite para la tensión del vapor, límite que, según demostraremos en breve, varía con la temperatura, pero que para una temperatura dada es independiente de la presión.

     Para evidenciar que en un espacio cerrado saturado de vapor y que contiene líquido en exceso, siendo constante la temperatura, hay un máximum de tensión, del cual no puede pasar el vapor, sea cual fuere la presión, se hace uso de un tubo barométrico introducido en una cubeta profunda (fig. 201). Después de haber hecho pasar en dicho tubo, lleno en un principio de mercurio, una cantidad de éter suficiente para que no sólo se sature la cámara barométrica, sino que quede líquido en exceso, se observa la altura del mercurio en el tubo por medio de una escala fija en la cubeta. Ora se introduzca más el tubo, lo cual tiende a comprimir el vapor, ora se eleve, procediendo así a enrarecer este último, siempre permanece constante la altura de la columna mercurial. Es, por lo tanto, igual en ambos casos la tensión del vapor, supuesto que ni aumenta ni disminuye la depresión. Dedúcese de este hecho que, cuando está comprimido el vapor de un espacio saturado, vuelve parte al estado líquido; y que si, por el contrario, disminuye la presión, se vaporiza parte del líquido he quedó en exceso, saturándose de nuevo el espacio ocupado por el vapor; pero en muchos casos permanecen invariables la tensión y la densidad de este último.

     300. Vapores no saturados. -Se deduce en vista de lo expuesto, que los vapores se presentan en dos estados bien distintos según se hallen o no saturados. En el primer estado, es decir, en el de su saturación, que es cuando se encuentran en contacto con el líquido que los origina, difieren completamente de los gases, puesto que respecto a una temperatura dada, no pueden ni comprimirse, ni dilatarse, permaneciendo constante su fuerza elástica y su densidad.

     En el segundo estado, por el contrario, los vapores no saturados, que no se encuentran en contacto con el líquido que los origina, pueden compararse completamente con los gases, de los cuales poseen todas sus propiedades. En efecto, si repetimos la experiencia que anteriormente hemos descrito (fig. 202), introduciendo tan sólo en el tubo una pequeña cantidad de éter, de suerte que el vapor que origine no alcance el estado de saturación; y si hecho esto se levanta ligeramente el tubo, se nota que asciende el nivel del mercurio, lo cual indica que ha disminuido la fuerza elástica del vapor. Por el contrario, si se aumenta la inmersión del tubo, desciende el nivel del mercurio. Vemos pues, que el vapor en este caso actúa por completo como un gas, disminuyendo su tensión cuando aumenta el volumen, y creciendo aquélla cuando éste disminuye; y como sucede en los dos casos que hemos considerado, que el volumen que adquiere el vapor se halla en razón inversa de la presión, se deduce de aquí, que los vapores no saturados se hallan sujetos a la ley de Mariotte.

     Finalmente, si se calienta un vapor no saturado, se nota en su aumento de volumen, el mismo orden que en el de los gases, y que el número 0,00366 que representa el coeficiente de dilatación del aire, puede tornarse sensiblemente como el que corresponde a los vapores.

     Resumiendo, diremos, en vista de lo que antecede, que los vapores no saturados, son completamente semejantes a los gases, y que pueden aplicárseles todas las fórmulas relativas a la compresibilidad y a la dilatación de estos últimos. Pero no debe ponerse en olvido, que existe siempre un límite de presión o de enfriamiento, respecto a los cuales los vapores no saturados pasan al estado de saturación, y que entonces aceptan un máximum de tensión y de densidad, el cual no puede excederse sino cuando hallándose los vapores en contacto con los líquidos que los originan, asciende su temperatura.

     301. Tensión del vapor de agua bajo cero. -Para medir la fuerza elástica del vapor del agua a una temperatura inferior a cero, se sirvió Gay-Lussac de dos tubos barométricos llenos de mercurio e introducidos en una misma cubeta (fig. 203). Uno de ellos, recto y perfectamente purgado de aire y de humedad, mide la presión atmosférica, y el otro se halla encorvado de manera que parte de la cámara barométrica se introduzca en una mezcla frigorífica (294). Si se hace pasar un poco de agua al tubo encorvado, se nota que el nivel del mercurio en el mismo es más bajo que en el tubo A, según una cantidad que varía con la temperatura de la mezcla frigorífica.

                A 0� la depresión es, en milímetros. 4,60                
-10. 1,96
-20. 0,84
-30. 0,36

     Estas depresiones, que dependen necesariamente de la tensión del vapor en la cámara barométrica BC, demuestran que, a temperaturas muy bajas, hay todavía vapor de agua en el aire.

     Verdad es que, en el experimento que acabamos de citar, las partes B y C de la cámara barométrica en donde está el vapor, no participan ambas de la temperatura de la mezcla refrigerante; pero pronto veremos (305) que, cuando dos vasijas que comunican entre sí, ofrecen temperaturas desiguales, la tensión del vapor es igual en ambas, y corresponde siempre a la temperatura más baja de las dos que se consideran.

     302. Tensión del vapor de agua entre cero y 100 grados. -Procedimiento de Dalton. -El físico inglés Dalton, que murió en 1844, midió la fuerza elástica del vapor de cero a 100 grados por medio del siguiente aparato: Dos tubos barométricos A y D (fig. 204) entran en una cápsula de hierro fundido, llena de mercurio y colocada en un hornillo. El barómetro B está completamente purgado de aire y de humedad, y en el A existe una corta cantidad de agua. Ambos barómetros se encuentran dentro de un cilindro de vidrio lleno de agua, y en el centro del mismo se ve un termómetro T, que mide la temperatura del líquido. Calentando gradualmente la cápsula, y por lo mismo el agua del cilindro, se vaporiza la que se halla en el tubo A, y a medida que aumenta la tensión del vapor desciende el mercurio. Anotando de grado en grado en una escala E la depresión que se observa en el tubo A, construyó por vez primera Dalton una tabla de las fuerzas elásticas del vapor de agua hasta 100 grados.

     2.� Procedimiento de M. Regnault. -Poca es la precisión del aparato de Dalton, porque no puede darse exactamente la misma temperatura al líquido del cilindro en toda su longitud, de suerte que ya no es exacta la temperatura del vapor. M. Regnault modificó dicho aparato reemplazando el cilindro por una caja de palastro con dos tubos en el fondo para recibir las extremidades superiores de los barómetros A y B, sostenidas por láminas de goma elástica. Se echa en la caja agua caliente, de modo que cubra el vértice de los tubos, y según una temperatura, que varió en el experimento de M. Regnault, de cero a 50 grados. Por medio de un agitador se mezclan constantemente las diversas capas del líquido, a fin de obtener una temperatura uniforme en todas las partes del baño en que se hallan sumergidos los dos tubos barométricos. Por último, un cristal, entallado en las paredes de la caja, permite observar la diferencia de nivel del mercurio en los dos tubos. Por medio de este aparato se ha podido medir con precisión la fuerza elástica del vapor de agua desde cero a 50 grados; pero no hubiera sido posible aplicarlo a más altas temperaturas por razón de la corta profundidad del baño.

     303. Tensión del vapor de agua a más de 100 grados, según Dulong y Arago. -Dos son los procedimientos que se usan para medir la fuerza elástica del vapor de agua a temperaturas superiores a 100 grados, debidos a Dulong y Arago el uno, en 1830, y a M. Regnault el otro, en 1844.

     La figura 205 representa un corte vertical del aparato que utilizaron Dulong y Arago, en 1830, para medir la fuerza elástica del vapor de agua a temperaturas superiores a 100 grados. Consistía dicho aparatito en una caldera k de cobre, de 80 litros de capacidad y de paredes muy gruesas. Dos cañones de fusil a, de los que uno solo es visible en nuestro dibujo, se sumergían en el agua de la caldera, en cuyas paredes estaban sólidamente asegurados. Dichos cañones, cerrados por su extremidad inferior, se encontraban llenos de mercurio, en el cual se colocaban termómetros t que daban a conocer la temperatura del agua y del vapor en la caldera. Medíase la tensión del vapor por medio de un manómetro de aire comprimido m, graduado experimentalmente de antemano y adaptado a una cubeta de hierro fundido d llena de mercurio. Para conocer la altura de este líquido en la cubeta, se hallaba ésta en comunicación, por su vértice y por su base, con un tubo de cristal n, en el cual el nivel era siempre igual al de la cubeta. Por último, un tubo de cobre i hacía comunicar la parte superior de la cubeta d con un tubo vertical c que partía directamente de la caldera, dando salida al vapor. El tubo i y la parte superior de la cubeta d estaban llenos de agua, que se conservaba constantemente a una temperatura baja, haciendo circular alrededor del tubo una corriente de agua fría, que fluía de un depósito representado a la derecha del dibujo.

     Al desprenderse el vapor del tubo c, ejercía su presión sobre el agua del tubo i; trasmitíala, al agua y al mercurio de la cubeta d, y subía el mercurio en el manómetro. Observando de grado en grado el termómetro y el manómetro, midieron así directamente Dulong y Arago la tensión del vapor de agua hasta 24 atmósferas, evaluándola luego por el cálculo hasta 50.

     304. Tensión del vapor de agua según una temperatura superior inferior a 100 grados, por M. Regnault. -El procedimiento de M. Regnault permite medir la tensión del vapor, cuando su temperatura es superior o inferior a 100 grados. Consiste en hacer hervir agua en una vasija, según una presión conocida, y en medir la temperatura a que entra en ebullición. Apoyándose luego en el principio de que, en el momento de efectuarse ésta, la fuerza elástica del vapor que se desprende es precisamente, igual a la presión que sufre el líquido, quedan conocidas la tensión del vapor y la temperatura correspondiente, que es el problema que se deseaba resolver.

     Consta el aparato de una vasija de cobre C (fig. 206), herméticamente cerrada y llena de agua como cosa de un tercio. Cuatro termómetros atraviesan la tapadera, introduciéndose dos en las primeras capas del líquido y los otros dos en las inferiores. Del receptáculo C parte un tubo AB, que va a adaptarse a la boca de un globo de vidrio M, de 24 litros de capacidad y lleno de aire. Rodea al tubo AB un cilindro D, en el cual circula una corriente de agua fría que sale de un depósito E. De la parte superior del globo M parten dos tubos que comunican, el uno con un manómetro de aire libre O, próximo al aparato, y el otro HH�, que es de plomo, con una máquina neumática o con una bomba impelente, según se quiera enrarecer o comprimir el aire del globo. Por último, la vasija K, que contiene al globo, se halla llena de agua a la temperatura del ambiente.

     Supongamos que se trata primero de medir la fuerza elástica del vapor de agua a una temperatura inferior a 100 grados. Se fija la extremidad H� del tubo de plomo en la platina de una máquina neumática, para enrarecer el aire del globo M, y por lo tanto, del receptáculo C. En seguida se calienta éste suavemente, entra en ebullición el agua que contiene, a una temperatura tanto más inferior a 100 grados, cuanto más se ha enrarecido el aire, es decir, cuanto más débil es la presión que se ejerce sobre el líquido. Por otra parte, al condensarse los vapores en el tubo AB, que se enfría de una manera constante, no crece la presión que primitivamente indicó el manómetro, lo cual demuestra que la tensión del vapor durante la ebullición es igual a la presión le ejerce sobre el líquido.

     Consultando entonces por un lado el manómetro, y por otro los termómetros, se determina, la tensión del vapor a una temperatura conocida. Dejando luego que entre un poco de aire en los tubos y en la caldera, a fin de aumentar la presión, se efectúa una nueva observación, y así se prosigue hasta 100 grados.

     Si se trata de medir la fuerza elástica del vapor a una temperatura superior a 100 grados, se pone el orificio H� en comunicación con una bomba impelente, por medio de la cual se somete el aire del globo y de la caldera a presiones sucesivamente superiores a la de la atmósfera. Retárdase entonces la ebullición, bastando observar simultáneamente el manómetro y los termómetros, para conocer la tensión del vapor a una temperatura superior a 100 grados.

     Las dos tablas siguientes dan a conocer la tensión del vapor de agua, según M. Regnault, de -30 grados hasta 100, y después desde 100 hasta 250. Los números de la primera tabla se han obtenido por medio del aparato que acabamos de describir.

     La segunda se ha calculado por la fórmula de interpolación.

log F=a+b at+cbt,

en la cual F representa la fuerza elástica del vapor, t su temperatura y a, b, c, a, b constantes que se calculan principiando por determinar cinco fuerzas elásticas, es decir, cinco valores de F, correspondientes a temperaturas conocidas, lo cual da origen a tantas ecuaciones como incógnitas.

Tensiones del vapor de agua, de -30 a 100 grados, según M. Regnault.

TEMPERATURAS TENSIONES en milímetros de mercurio a cero. TEMPERAT. TENSIONES en milímetros de mercurio a cero. TEMPERAT. TENSIONES en milímetros de mercurio a cero. TEMPERAT. TENSIONES en milímetros de mercurio a cero.
-30 0,365 5 6,543 40 54,906 75 288,517
-25 0,553 10 9,165 45 71,391 80 354,643
-20 0,841 15 12,699 50 91,982 85 433,041
-15 1,284 20 17,391 55 117,478 90 525,45
-10 1,963 25 23,75 60 148,791 95 633,778
-5 3,001 30 31,548 65 186,945 100 700
0 4,6 35 41,827 70 233,093

Tensiones, en atmósferas, de 100� a 230�,9, según M. Regnault.

TEMPERATURAS NÚMERO de atmósferas. TEMPERAT. NÚMERO de atmósferas. TEMPERAT. NÚMERO de atmósferas. TEMPERAT. NÚMERO de atmósferas.
100 1 170,8 8 198,8 15 217,9 22
120,6 2 175,8 9 201,9 16 220,3 23
133,9 3 180,3 10 204,9 17 222,5 24
144 4 184,5 11 207,7 18 224,7 25
152,2 5 188,4 12 210,4 19 226,8 26
159,2 6 192,1 13 213 20 228,9 27
165,3 7 195,5 14 215,5 21 230,9 28

     Estas tablas demuestran que la fuerza elástica del vapor de agua crece siguiendo una ley mucho más rápida que la temperatura; pero hasta ahora se ignora cuál sea esta ley.

     El agua es el único líquido cuyo valor, por la importancia de sus aplicaciones, ha fijado la atención de los físicos. La fuerza elástica de los vapores de los demás líquidos a diferentes temperaturas no se ha determinado aún, sabiéndose tan sólo que las sustancias en disolución, como las sales y los ácidos, disminuyen, en igualdad de temperatura, la fuerza elástica de los vapores, y tanto más, cuanto más concentrada es la disolución; porque entonces se efectúa la ebullición a una temperatura más elevada.

     305. Tensión en dos vasijas comunicantes que se hallan a distintas temperaturas. -Cuando se ponen en comunicación dos vasijas cerradas, que contienen un mismo líquido a temperaturas desiguales, la tensión común de vapor que se establece en estas dos vasijas, no es, como pudiera creerse, la tensión media entre la que existía en cada vasija, por ejemplo, sean dos globos, el uno A (fig. 207) con agua que se mantiene a cero en hielo fundente; y el otro B con agua a 100 grados. Mientras no se comunican estos dos globos, la tensión es de 4,6 milímetros en el primero, y de 760 en el segundo, según las tablas anteriores; pero luego que se establece la comunicación, abriendo la llave C, el vapor de B se precipita en A, en virtud de su exceso de tensión; y como se va condensando inmediatamente, porque el último globo no pasa de cero, resulta que no puede adquirir el vapor, en el globo B, una tensión superior a la del globo A, es decir, a la que corresponde a cero, surgiendo tan sólo, por consiguiente, una destilación de B hacia A sin aumento de temperatura.

     Podemos sentar, pues, el siguiente principio general: Cuando dos recipientes, que contienen el mismo líquido en exceso y a temperaturas desiguales, comunican entre sí, la tensión del vapor es la misma en los dos, e igual a la tensión que corresponde a la temperatura más baja. Pronto veremos cómo aplicó Watt este principio al condensador de las máquinas de vapor.

     306. Evaporación; causas que la aceleran. -Se ha visto ya (296) que se entiende por evaporación una producción lenta de vapor en la superficie de un líquido. Por efecto de una evaporación espontánea se secan al aire libre las telas mojadas, y se consume por completo al cabo de cierto tiempo una vasija destapada y llena de agua. A la evaporación que se efectúa en la superficie de los mares, de los lagos, de los ríos y del suelo, deben su origen los vapores que se encuentran en la atmósfera, condensándose en ella para constituir las nubes y resolverse luego en lluvia.

     Cuatro son las causas que influyen en la rapidez de la evaporación de un líquido, a saber: 1.� la temperatura; 2.� la cantidad de vapor del mismo líquido contenido ya en la atmósfera ambiente; 3.� la renovación de esta atmósfera, y 4.� la extensión de la superficie de evaporación.

     El aumento de temperatura acelera la evaporación, por el exceso de fuerza elástica que determina en los vapores.

     Para comprender la influencia de la segunda causa, obsérvese que sería nula la evaporación de un líquido en un espacio saturado del vapor del mismo líquido, y que llegaría a su máximum en un aire completamente purgado de dicho vapor. Claro está que entre estos dos casos extremos varía la rapidez de la evaporación según se halle ya más o menos cargada de los mismos vapores la atmósfera ambiente.

     En cuanto a la renovación de esta atmósfera, se explica del mismo modo su efecto, porque si no se renueva el aire o el gas que rodea el líquido, se satura muy pronto, cesando la evaporación.

     La influencia de la causa cuarta, es de todo punto evidente.

     307. Ebullición; sus leyes. -Llámase, ebullición una producción rápida de vapor, según burbujas mayores o menores, en la misma masa de un líquido.

     Cuando se calienta un líquido por la parte inferior, el agua por ejemplo, las primeras burbujas que aparecen, no son más que aire que se hallaba disuelto y que se desprende; pero muy pronto suben varias burbujitas de vapor de todos los puntos calentados de las paredes; mas, al cruzar las capas superiores se condensan sin llegar a la superficie, por ser más baja su temperatura. La formación y la condensación sucesivas de estas primeras burbujas de vapor ocasionan el ruido que ordinariamente precede a la ebullición. Por último elévanse gruesas burbujas que estallan en la superficie constituyendo el fenómeno de la ebullición (fig. 208).

     Todos los líquidos susceptibles de entrar en ebullición obedecen las tres leyes siguientes, que se comprueban por medio de la experiencia:

     1.� La temperatura de ebullición aumenta con la presión;

     2.� Para una presión dada no principia la ebullición hasta cierta temperatura, que varía según los líquidos, pero que, a igualdad de presión, es siempre la misma para un mismo líquido;

     3.� Sea cual fuere la intensidad del foco de calor, permanece estacionaria la temperatura, a contar desde el momento en que principia la ebullición.

Temperatura de ebullición a la presión de 0m,76.

                Ácido sulfuroso. -10�     Esencia de trementina. 150�                
Éter clorhídrico. 11 Fósforo. 290
Éter sulfúrico. 37 Ácido sulfúrico concentrado. 325
Alcohol. 79 Mercurio (al termómetro de aire). 350
Agua destilada. 100 Azufre. 440

     Muchas son las causas que pueden variar la temperatura de ebullición de un líquido, a saber: las sustancias en disolución, la naturaleza de las vasijas y la presión. Demos a conocer sucesivamente los efectos de estas diferentes causas, en particular respecto al agua.

     308. Influencia de las sustancias en disolución sobre la temperatura de ebullición. -Una sustancia disuelta en un líquido cuando aquélla no es volátil, o siquiera lo es menos que este último, retarda la ebullición tanto más, cuanto mayor es la cantidad de sustancia disuelta. El agua, que hierve a 100 grados cuando es pura, sólo lo verifica a las temperaturas siguientes, cuando se halla saturada de diversas sales:

                El agua saturada de sal marina hierve a... 109 grados.                
       -          -         de nitrato de potasa a... 116
       -          -         de carbonato de potasa a... 135
       -          -         de cloruro de calcio a... 179

     Resultados análogos presentan las disoluciones ácidas; pero las sustancias que se hallan puramente en suspensión, como las materias térreas, el aserrín, etc., no elevan la temperatura de ebullición.

     El aire disuelto en el agua ejerce también una influencia muy marcada sobre la temperatura de ebullición del agua. En efecto, Deluc ha sido el primero que ha observado que el agua purgada de aire por la ebullición y encerrada en un matraz de cuello largo, podía sufrir la temperatura de 112 grados sin entrar en ebullición. El mismo hecho ha sido comprobado por M. Donny y M. Galy-Casalat. Éste último físico, habiendo recubierto de una capa de aceite el agua purgada de aire por la ebullición, la ha sometido a 123 grados sin que, el líquido principiase a hervir; pero no tardó en surgir una violenta explosión de vapor, la cual arrojó parcialmente el agua fuera del vaso que la contenía.

     Conviene recordar ahora los experimentos de M. Rudberg (248), en los cuales se nota que, aun cuando la temperatura de ebullición del agua sea superior a 100 grados por efecto de las sustancias que lleve disueltas, el vapor que se desprende marca siempre, sin embargo, 100 grados, como con el agua pura, si la presión es de 0m,76.

     309. Influencia de la naturaleza de las vasijas sobre la temperatura de ebullición. -Observó Gay -Lussac que, en una vasija de vidrio hierve el agua a una temperatura más alta que en una de metal, y atribuyó el fenómeno a la afinidad que con el agua tiene el vidrio. Suponiendo que valga 100 grados la temperatura de ebullición del agua destilada, en una vasija de cobre y a la presión de 0m,76, resulta que, en igualdad de presión, dicho líquido no entra en ebullición hasta 101 grados en un globo de vidrio; y si se ha limpiado perfectamente con ácido sulfúrico concentrado o con potasa puede llegar a subir la temperatura del agua hasta 105 y 106 grados. Con todo, basta poner un simple pedazo de metal en el fondo del globo, para que se presente de nuevo la ebullición a 100 grados, y al mismo tiempo para hacer cesar los violentos saltos que acompañan la ebullición de las disoluciones salinas o ácidas en las vasijas de vidrio.

     La temperatura del vapor, en conformidad con lo que ser observa en las sustancias en disolución, no experimenta influencia alguna por la que adquiere el agua en las vasijas de vidrio. A la presión de 0m,76 es aun de 100 grados, lo mismo que en los vasos de cobre.

     310. Influencia de la presión en la temperatura de ebullición. -Vese por las tablas de las fuerzas elásticas (304), que a 100 grados, que es la temperatura a que entra en ebullición el agua destilada, y a la presión de 0m,76 tiene el vapor de este líquido una tensión precisa precisamente igual a dicha presión. Es general este principio, y puede enunciarse así: Ningún líquido entra en ebullición hasta el momento en que la tensión de su vapor es igual a la presión que experimenta. Claro está que cuando aumente o disminuya esta presión de crecer o decrecer la tensión del vapor, y de la temperatura necesaria para la ebullición.

     Demuéstrase que baja la temperatura de ebullición cuando es más

débil la presión, colocando debajo del recipiente de la máquina neumática una cápsula que contenga agua a unos 30 grados, y haciendo después el vacío. Desde luego se nota que entra en ebullición el líquido con gran rapidez, aunque se halle en una vasija tapada, debido a que el vapor es aspirado por la máquina neumática a medida que se va formando.

     Por efecto de la disminución de la presión atmosférica hierve el agua en las altas montañas a menos de 100 grados. En el Monte Blanco, por ejemplo, entra dicho líquido en ebullición a 84 grados.

     Si, por el contrario, aumenta la presión, se retarda la ebullición; de manera que no se efectúa en el agua, por ejemplo, hasta 120,6 grados, cuando llega a dos atmósferas la presión.

     311. Medición de la altura de las montañas, por medio de la temperatura de ebullición. -La relación que media entre la temperatura de ebullición y la presión, nos ofrece un medio para medir la altura de las montañas, en lugar de efectuarlo con el auxilio del barómetro que puede reemplazarse por el termómetro. En efecto, si observamos, por ejemplo, que el agua hierve en la cúspide de una montaña a 90 grados, siendo así que lo efectúa a 98 en su base, y si buscamos en las tablas de las fuerzas elásticas las tensiones correspondientes, encontraremos en las mismas, números de milímetros que representan la fuerza elástica del vapor en el momento en el cual se desprende en la base y en la cúspide de la montaña, y por consecuencia, la presión atmosférica experimentada por el agua en ebullición en los dos sitios que se consideran. Conociendo de esta suerte la altura del barómetro en la cúspide de la montaña y en su base, se aplican sin dificultad las fórmulas que ya hemos expuesto para medir la altura de las montañas por medio del barómetro (161).

     Para la aplicación de este método se emplean únicamente termómetros muy sensibles, cuya graduación sólo se extiende de 80 a 100 grados aproximadamente, de suerte que cada grado, ocupa una gran extensión en la escala, pudiendo apreciarse los décimos y hasta los centésimos de grado.

     312. Hervidero de Franklin. -Demuéstrase también la influencia de la presión en la temperatura de ebullición, por medio del hervidero de Franklin. Compónese este aparatito de una esfera a y de un tubo b, de vidrio, reunidos por otro tubo de pequeño diámetro (fig. 209). El tubo está aguzado en su extremidad superior, por la cual se introduce el agua que se hace pasar a la esfera a, y hervir en ella, calentándola con una lámpara de alcohol. Cuando se juzga que ya los vapores han arrastrado, al desprenderse, todo el aire del aparato, se cierra la extremidad del tubo b, fundiéndola a la lámpara. Hecho así el vacío, o cuando menos expulsado todo el aire, no sufre el agua más presión que la tensión de su vapor, tensión que es muy débil a la temperatura ordinaria. Resulta de ahí que, cogiendo con la mano la esfera a, basta el calor de aquélla para dar al vapor una tensión que hace refluir el agua al tubo b, determinando en él una fuerte ebullición.

     313. Producción del vapor en vasijas cerradas. -Hemos supuesto hasta ahora que se formaban los vapores en un espacio indefinido, por el cual podían difundirse libremente, sin cuya condición no es posible la ebullición; pues como en las vasijas cerradas no encuentran salida alguna los vapores, su tensión y densidad crecen con la temperatura, siendo imposible el rápido desprendimiento de los mismos que constituye la ebullición. Por lo tanto, mientras que en una vasija abierta no puede pasar la temperatura de un líquido de la de su ebullición, en una cerrada puede, al contrario, subir mucho más. En este caso reconoce un límite el estado líquido, porque si, en virtud de los experimentos de M. Cagniard-Latour, se introduce agua, alcohol o éter en gruesos tubos de vidrio, y se les da suelda a la lámpara después de haber expulsado el aire por medio de la ebullición, se observa que, sometiendo dichos tubos a un foco de calor bastante intenso, llega un momento en el cual desaparece de repente el líquido, trasformándose en vapores, cuyo volumen difiero poco de el de aquél. De esta suerte encontró M. Cagniard-Latour que el éter sulfúrico se reduce totalmente a vapor a 200 grados en un espacio que sea menor que el doble de su volumen en el estado líquido, y que entonces equivale la tensión a 38 atmósferas.

     314. Marmita de Papin. -El médico francés Papin, muerto en 1710, fue, al parecer, el primer físico que estudió los efectos de la producción del vapor en receptáculos cerrados. El aparato, que conserva su nombre, es una vasija cilíndrica de bronce D (figura 210) con una tapadera que puede fijarse muy sólidamente por medio de un tornillo de presión B, que la mantiene oprimida contra la marmita, a pesar de la fuerza elástica del vapor, que tiende a levantarla. A fin de cerrar herméticamente el aparato, se procura, antes de apretar la tapadera, interponer algunas láminas de plomo entre sus dos bordes y los de la marmita. En la base de una cavidad cilíndrica que atraviesa el cilindro S y el tubo o, cuenta la tapadera un pequeño orificio cubierto por un disco, en el cual se apoya un vástago n, que cruza al cilindro y al tubo, y se halla sujeto contra el disco obturador por medio de una palanca A, móvil en su extremidad a. Un peso p, que se mueve según la longitud de la palanca Aa, ejerce sobre la varilla n una presión tanto mayor, cuanto más cerca se encuentra dicho peso de la extremidad A, por efecto de una propiedad bien conocida de las palancas (45). Pudiendo variar de esta suerte la carga del disco, se la regula de manera que cuando el vapor adquiera en el interior de la marmita una tensión determinada, de 6 atmósferas, por ejemplo, se levante el disco y dé salida al vapor. Así puede evitarse que estalle el aparato, por cuyo motivo se denomina este mecanismo válvula de seguridad.

     Calentando la marmita de Papin llena hasta los dos tercios de agua y tapada, puede sufrir el líquido mucho más de 100 grados, elevándose la tensión del vapor a bastantes atmósferas, según sea la carga que se haya dado a la válvula de seguridad.

     Si se abre entonces la válvula, se escapa silbando a grande altura una columna de vapor, y el agua de la vasija que aún no había hervido, entra desde luego en ebullición bajando su temperatura a 100 grados.

     Puede utilizarse la marmita de Papin para aumentar la acción disolvente de los líquidos, facilitando los medios de darles una temperatura superior a su punto de ebullición, por lo cual se la conoce también con el nombre de digestor.

     315. Calórico latente de los vapores. -Como, según la tercera ley de la ebullición (307), permanece estacionaria la temperatura de los líquidos mientras dura el fenómeno, se deduce de este hecho que en la vaporización, lo mismo que en la fusión, se absorbe una cantidad considerable de calor, cuyo único efecto es hacer pasar los cuerpos de líquidos a aeriformes; porque esta cantidad de calor no actúa sobre el termómetro, supuesto que el vapor que se desprende está siempre a una temperatura igual, o bien algo inferior a la del líquido que lo origina. Debemos admitir, por lo mismo, en este fenómeno, calórico latente, así como en el de la fusión (288), designándolo con el nombre de calórico de elasticidad, o calórico de vaporización.

     Sea cual fuere la temperatura a que se produzca un vapor, siempre hay absorción de calórico latente. Si se vierte en la mano un líquido volátil, éter, por ejemplo, se experimenta un frío muy vivo que proviene del calórico de elasticidad, absorbido por el líquido que se evapora. Watt estableció la ley de que, para calentar, a contar desde cero, y vaporizar un peso dado de agua, la cantidad total de calor era siempre la misma, y Southern, en 1803, expuso otra ley diciendo que el calor latente de vaporización es constante cualquiera que sea la presión. Pero según las numerosas observaciones de M. Regnault sobre la tensión de los vapores, estas dos leyes no pueden admitirse como exactas.

     El calórico latente que absorben los vapores puede ser un germen de frío muy intenso, capaz de solidificar al mercurio (316) y hasta los gases, según se verá experimentalmente al hablar del aparato de Thilorier.

     Pronto veremos cómo se determina, por medio del cálculo, la cantidad de calor latente absorbida por los diferentes líquidos, durante la vaporización.

     316. Frío originado por la evaporación; congelación del mercurio. -Acabamos de ver que, cuando se vaporiza un líquido, es absorbida una considerable cantidad del calórico, en el estado latente, por el vapor que se desprende (315). Resulta de aquí que, si un líquido que se evapora no recibe una cantidad de calor equivalente a la que absorbe el vapor, baja su temperatura, siendo el enfriamiento tanto mayor, cuanto más rápida es la evaporación.

     Leslie consiguió congelar el agua por el simple efecto de una rápida vaporización. Colócase al efecto debajo del recipiente de la máquina neumática una vasija de vidrio que contenga ácido sulfúrico concentrado, y encima una capsulita metálica A (fig. 211) con algunos gramos de agua. Al hacer el vacío, entra en ebullición el agua (310); pero como son absorbidos por el ácido sulfúrico los vapores a medida que se van formando, se produce una rápida vaporización que determina muy en breve la congelación del agua de la cápsula.

     Si se opera con líquidos más volátiles que el agua, particularmente con el ácido sulfuroso que hierve a -10 grados, se produce un frío bastante intenso para congelar el mercurio. Se practica este experimento, envolviendo con algodón una esfera de vidrio llena de mercurio, y luego, después de haberla mojado con ácido sulfuroso, se coloca debajo del recipiente de la máquina neumática, y se hace el vacío, con lo cual queda muy pronto solidificado el mercurio.

     Thilorier dirigió un chorro de ácido carbónico líquido sobre la esfera de un termómetro de alcohol, y vio que bajaba éste a 100 grados bajo cero, sin que se congelase el alcohol; pero ya se ha visto (290) que con una mezcla de óxido nitroso líquido, ácido carbónico sólido y éter, M. Despretz ha llegado a producir un frío bastante intenso para reducir el alcohol al estado de un jarabe, espeso.

     El frío que produce la evaporación se utiliza en los países cálidos para refrescar el agua por medio de alcarrazas; denominándose así unas vasijas de tierra bastante porosas para que el agua se filtre lentamente y vaya a evaporarse a su superficie, sobre todo si se colocan en una corriente de aire.



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Liquefacción de los vapores y de los gases

     317. Liquefacción de los vapores -La liquefacción o condensación de los vapores, es su paso del estado aeriforme al de líquido. Tres son las causas que pueden determinar la condensación, a saber, el enfriamiento, la compresión y la afinidad química: las dos primeras exigen que se hallen los vapores en el estado de saturación (299); pero la última, produce la liquefacción por enrarecidos que estén. Véase por qué muchas sales absorben, condensándole, el vapor de agua de la atmósfera, aunque se encuentre en ella en proporción muy mínima.

     En el momento en que se condensan los vapores, queda libre su calórico latente, es decir, se hace sensible al termómetro. Compruébase esto dirigiendo una corriente de vapor a 100 grados a un vaso de agua que se halle a la temperatura ordinaria; la cual se calienta con rapidez y llega muy pronto a los 100 grados. Se admite que la cantidad de calórico que restituyen así los vapores que se condensan, es precisamente igual a la que absorben al formarse, lo cual parece evidente.

     318. Destilación; alambiques. -La destilación reconoce por objeto separar un líquido volátil de las sustancias fijas que tiene en disolución, o bien dos líquidos desigualmente volátiles. Fúndase esta operación en la trasformación de los líquidos en vapor por efecto del calórico, y en la condensación de los vapores al enfriarse.

     Los aparatos que sirven para la destilación se denominan alambiques. Su forma puede variar al infinito, pero siempre constan de tres piezas principales, que son: 1.� la cucúrbita A (fig. 212), o sea una caldera de cobre estañado, que contiene el líquido que se ha de destilar, y que entra por su parte inferior en un hornillo; 2.� el capitel B que se coloca sobre la cucúrbita para dar salida al vapor por un cuello lateral C; 3.� el serpentín S, que consiste en un largo tubo de estaño o de cobre arrollado en hélice y colocado en una cuba llena de agua fría y cuyo objeto es el de condensar el vapor enfriándolo.

     Si queremos destilar agua de pozo o de río para purgarla de las sales que contiene en disolución, y que son, en particular el sulfato de cal, el carbonato de la misma base y el cloruro de sodio, se vierte en la cucúrbita de manera que llene sus dos tercios, y se calienta hasta que entre en ebullición. Los vapores que se desprenden van a condensarse en el serpentín, desde el cual pasa en seguida, al recipiente D, el agua que origina la condensación.

     Como los vapores que se condensan calientan rápidamente el agua de la cuba (317), conviene renovarla constantemente, pues de lo contrario, no se efectuaría la condensación. Al efecto, un tubo n, alimentado sin cesar por una corriente de agua fría, conduce ésta a la parte inferior de la cuba, mientras que el agua caliente, que es menos densa, asciende siempre a la superior, vertiéndose por un tubo situado cerca del borde de la cuba.

     Es necesario no apurar mucho la destilación; porque, si contuviese el agua materias orgánicas, se descompondrían éstas en las paredes; calientes de la cucúrbita, dando origen a productos volátiles.

     El agua destilada es perfectamente clara, y no deja residuo alguno después de su evaporación, pero contiene siempre algo de ácido carbónico; porque, como se encuentra, este gas en todas las aguas naturales, sólo se separa de ellas de un modo incompleto por destilación. Podemos evitar la presencia de aquel gas, colocando en la cucúrbita cierta cantidad de cal que se combina con él y lo retiene.

     Por destilación, y por medio de alambiques, análogos al descrito, se extrae de los vinos el alcohol que contienen.

     319. Absorción; tubos de seguridad. -Se da el nombre de absorción, en química, a un accidente que surge en los aparatos que sirven para la preparación de los gases, y que consiste, en que después de recogidos en agua o en mercurio, penetran estos líquidos en los aparatos, echando a perder la operación.

     Siempre reconoce por causa este accidente, exceso de la presión atmosférica sobre la tensión del gas contenido en el aparato. Sea, en efecto, un gas, el ácido sulfuroso, por ejemplo, que desprendiéndose de un matraz m (fig. 213), vaya a una probeta A llena de agua. Mientras se desprende activamente el gas, supera su tensión a la presión atmosférica y al peso de la columna de agua on; el líquido de la probeta no puede subir al tubo, y es imposible la absorción; pero si decrece la tensión del gas, sea por entorpecerse el desprendimiento, sea por enfriarse el matraz, predomina la presión exterior, y cuando el exceso de ésta sobre la interna es superior al peso de la columna de agua co, penetra el líquido en el matraz y se pierde la operación. Previénese este accidente por medio de los tubos de seguridad.

     Así se denominan unos tubos que precaven la absorción, permitiendo que entre el aire en los aparatos a medida que decrece la presión interior. El tubo de seguridad más sencillo consiste en un tubo recto Co (fig. 214), que atraviesa el tapón que cierra el matraz M, en el cual se produce el gas, y que se introduce algunos centímetros en el líquido contenido en dicho matraz. Cuando disminuye la tensión del gas en la vasija M, la presión atmosférica que se ejerce en el agua de la cuba E, la hace subir a cierta altura en el tubo DA; pero dicha presión, que actúa también en el tubo Co, tiende a deprimir igualmente el líquido que se halla en este tubo, suponiendo que dicho líquido tenga sensiblemente la misma densidad que el agua de la cuba E. Como la distancia or es menor que la altura DA, entra el aire por el orificio o antes que el agua de la cuba llegue a A, y de consiguiente, no hay absorción.

     También sirve el tubo Co para precaver las explosiones. Cuando es muy rápida la producción del gas, y no basta el tubo para su desprendimiento, es repelido el líquido del matraz M hacia el exterior, escapándose por el tubo C, el cual se convierte a su vez en una salida para el gas apenas desciende el nivel del orificio o.

     La figura 215 representa otra especie de tubo de seguridad, conocido con el nombre de tubo de S, el cual posee una esfera a con cierta cantidad de líquido, contenido igualmente en la rama id. Si la tensión del gas en la retorta M es superior a la presión atmosférica, sube el nivel en la rama id a mayor altura que en la esfera a; si vale una atmósfera, es idéntico el nivel en el tubo y en la esfera; y por último, si es menor que la presión atmosférica, baja el nivel en la rama di; y como se procura que la altura ia sea menor que bh, apenas el aire que entra por la esfera c llega a la parte curva i, levanta la columna líquida ia y penetra en la retorta antes que se haya elevado hasta b el agua de la probeta, de suerte que así se equilibra la tensión interior con la presión exterior, siendo imposible la absorción.

     320. Liquefacción de los gases. -Los gases vienen a ser vapores muy dilatados, y por lo mismo son, como éstos, susceptibles de liquidarse. Pero, distando mucho de su punto de liquefacción, sólo se consigue ésta, mediante una presión o un enfriamiento más o menos considerable: respecto a algunos basta la compresión simplemente, o bien el enfriamiento; pero la mayor parte exigen el uso simultáneo de estos dos medios. Pocos son los gases que resisten estas dos acciones combinadas, pues, hasta ahora, sólo el oxígeno, el hidrógeno, el nitrógeno el bi-óxido de nitrógeno y el óxido de carbono se cuentan en este número, si bien se conseguiría su liquefacción en el caso de poderlos someter a enfriamientos y presiones bastante intensas.

     Hemos visto ya (138) que M. Faraday liquidó muchos gases tenidos hasta entonces por permanentes. Consiste su procedimiento en encerrar dentro de un tubo de vidrio, encorvado a manera de sifón, varias sustancias que, por su reacción química, dan origen al gas que se trata de comprimir; de suerte que, ocupando dichas sustancias una de las ramas del sifón, el gas, a medida que va desprendiéndose, se comprime por sí propio en la otra rama, en la cual se efectúa su liquefacción. Pueden hallarse así sometidos los gases a presiones de 40 a 50 atmósferas; se enfría además el tubo por medio de mezclas frigoríficas, y un pequeño manómetro de aire comprimido, encerrado en el aparato, indica la presión.

     Merced a este procedimiento consiguió Faraday liquidar el ácido carbónico a cero y a la presión de 35 atmósferas.

     321. Aparato para liquidar y solidificar el ácido carbónico. -Requeriéndose una gran presión para que pase el ácido carbónico al estado líquido se necesitan al efecto aparatos especiales sumamente sólidos. Thilorier construyó el primer aparato de este género. La figura 216 representa uno para liquidar el ácido carbónico, recientemente construido por los señores Deleuil. Es una modificación del de Thilorier, pero muy importante por lo que hace a su solidez.

     Consta el aparato de dos cilindros P y Q, en todo semejantes, ambos movibles en un plano vertical, alrededor de dos ejes sostenidos sobre dos montantes de hierro fundido VV. Dichos cilindros, que son de este mismo metal, y que vienen a tener unos seis litros de capacidad, cuentan tres centímetros de espesor; pero poseen en el sentido de su longitud cuatro nervios o aros que sobresalen un centímetro del resto de la pared, siendo su anchura de ocho centímetros. Con objeto de dar al aparato toda la resistencia necesaria, varias fajas de hierro dulce m, que principian en la parte superior de los cilindros, se encajan en el hueco formado por dos aros consecutivos, se arrollan en la región inferior de los cilindros, cuyo fondo es hemisférico, y luego pasan a la otra cara de los mismos para rematar en la extremidad de donde partieron. Por último, las fajas se hallan sólidamente retenidas por cuatro cercos n, o, p, q, también de hierro dulce. Antes de colocar estos aros, se les da la temperatura que corresponde al color rojo, de manera que, al enfriarse, ejercen por su contracción una inmensa presión, así sobre las fajas longitudinales, como sobre los cilindros.

     Vese en la cabeza de cada cilindro una llave M, compuesta de muchas piezas: la manecilla a sirve para apretarla con fuerza contra una tuerca enroscada en la masa de fundición. En la llave existe un conducto vertical que se bifurca en x hacia b y d, poniendo de esta suerte en comunicación el interior del cilindro con dos orificios practicados en b y en d, de los cuales sólo se abre uno a la vez. Un tornillo z, que se aprieta por medio de una llave c, sirve para cerrar el conducto interior antes de su bifurcación en x para lo cual comprime una esfera de plomo que tapa herméticamente el orificio del conducto, interceptándose también de igual manera los orificios b y d por medio de tuercas de presión.

     Como son idénticos los dos cilindros, cualquiera de ellos sirve de generador del ácido carbónico, y el otro de recipiente para su liquefacción. Supongamos que sea el cilindro P el elegido para generador. Se quita la llave M, y en seguida se introducen en el cilindro 1800 kilogramos de bicarbonato de sosa, 3 litros de agua a 39� y 1 kilogramo de ácido sulfúrico. A fin de que no descomponga éste desde luego el bicarbonato de sosa se le vierte en un largo tubo R (fig. 217), de cobre, que se coloca y deja abierto por la extremidad superior en el cilindro P.

     Hecho esto, se coloca de nuevo la llave M apretándola enérgicamente, la cual se cierra por medio del tornillo z, y luego se inclina suavemente el cilindro, haciéndole oscilar sobre sus dos puntos de apoyo, de manera que se vierta una corta cantidad de ácido sulfúrico de la vasija R, y caiga sobre el bicarbonato. Inclínase así sucesivamente el cilindro, pero repetidas veces, hasta tanto que haya desaparecido el ácido.

     Se calcula que siete minutos es el tiempo necesario para que termine la reacción química. El ácido carbónico que se formó se halla en parte liquidado y mezclado con el agua que sirvió para su preparación; pero si se le hace comunicar con el otro cilindro Q, por medio de un tubo de cobre r, de corto diámetro, aflojando el tornillo z, el ácido carbónico va destilándose en el recipiente, liquidándose en él nuevamente por efecto de su propia presión. Thilorier evaluó en 50 atmósferas la presión que se origina en el recipiente, marcando 15� la temperatura.

     Repitiendo cinco o seis veces la misma operación, se condensan en el recipiente hasta dos litros de ácido carbónico líquido.

     Para obtener el mismo ácido en el estado sólido, tiene la llave del recipiente, en su parte inferior, un tubo que se introduce en el ácido líquido, y por lo mismo, al abrir un orificio g situado junto a la llave, brota o salta con fuerza el ácido carbónico líquido por efecto de la presión que sufre, pasando al estado aeriforme. Pero sólo se gasifica parte del líquido, porque es tan considerable el calórico latente absorbido que, cediendo el resto del líquido su calórico de liquefacción, se solidifica en copos blancos, cristalizados bajo una forma filamentosa.

     El ácido carbónico sólido se evapora con mucha lentitud, pudiéndose comprobar entonces, por medio de un termómetro de alcohol, que su temperatura es próximamente de -90�. Con todo, puesto sobre la mano, no causa una sensación de frío tan viva como pudiera creerse, porque no media contacto; mas si se lo mezcla con éter, es tan intenso el frío, que un copo de ácido carbónico sólido, puesto sobre la carne, desorganiza los tejidos lo mismo que el fuego. Esta mezcla solidifica en pocos segundos cuatro veces su peso de mercurio. Sumergiendo en ella un tubo lleno de ácido carbónico líquido, ha conseguido M. Faraday solidificar éste según una masa compacta presentando el aspecto de un pedazo de hielo bien trasparente.

     322. Aparato para liquidar el protóxido de nitrógeno. -En el aparato que acabamos de describir, el ácido carbónico se comprime por sí mismo, produciéndose en cantidad muy abundante. Pero no todos los gases se obtienen en condiciones convenientes para liquidarse en virtud de su propia presión. Entonces es preciso recurrir a una presión artificial, y así es como M. Natterer ha liquidado muchos gases comprimiéndolos en un cañón de fusil por medio de una bomba impelente.

     M. Bianchi ha modificado el aparato de M. Natterer, y le ha dado la forma que representa en perspectiva la fig. 218, y en corte según una escala mayor, en la fig. 219. Este aparato se compone de un receptáculo A de hierro forjado, cuya capacidad es de 7 a 8 litros, y su resistencia es tal, que puede sufrir presiones que excedan de 600 atmósferas. En la parte inferior de dicho receptáculo hay atornillada una pequeña bomba impelente cuyo vástago t de su émbolo recibe el movimiento de vaivén por medio de una manivela E, articulada sobre un excéntrico movido por un engranaje y un rnanubrio M. Como la compresión del gas y el rozamiento del émbolo dan lugar a un gran desarrollo de calor, se rodea el receptáculo A de una cubeta B, en la cual se sitúa el hielo; ahora bien, el agua procedente de la fusión de este hielo marcha por un tubo m a una capacidad cilíndrica de cobre C, que envuelve a la bomba impelente, y de aquí se desprende por un segundo tubo n y una llave o. Finalmente, todo el aparato se encuentra montado sobre un armazón de hierro fundido PQ.

     Supuesto esto, se recoge de antemano el gas que trata de liquidarse en bolsas impermeables R, de donde se le dirige a un vaso V lleno de cloruro de calcio o de otra sustancia desecante; luego pasa de allí a la bomba impelente por un tubo de goma elástica H. Cuando el aparato ha funcionado cierto tiempo, se desatornilla el receptáculo de encima de la bomba, lo cual se consigue sin que el gas líquidado pueda escaparse, supuesto que el receptáculo A se encuentra herméticamente cerrado, en su parte inferior, por una válvula S (fig. 219). Para recoger luego el líquido contenido en el recipiente, se invierte éste y se desatornilla un botón r, que da salida al líquido por una pequeña tubuladura x.

     La liquefacción más notable obtenida con este aparato, es la del protóxido de nitrógeno. Una vez liquidado este gas, no se evapora sino lentamente, aunque se halle contenido en una vasija abierta, y se mantiene, a una temperatura fija de 88 grados bajo cero. El mercurio, cuando se proyecta sobre el mismo en pequeña cantidad, se congela al momento. Lo mismo le sucede al agua; pero siendo mucho menor la cantidad de calórico latente que este líquido contiene con relación al mercurio (355), es menester echarla gota a gota, pues de lo contrario, el calórico, cedido al momento de la congelación del agua, podía ser capaz de hacer detonar al protóxido de nitrógeno.

     Descomponiendo fácilmente el calor el protóxido de nitrógeno, posee la propiedad, como se sabe en química, de mantener la combustión casi tan vivamente como el oxígeno, cuya propiedad conserva igualmente, en el estado líquido, a pesar de su baja temperatura. En efecto, si se arroja en dicho líquido un pedacito de carbón incandescente, arde al momento con notable vivacidad.



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Mezclas de los gases y de los vapores

     323. Leyes de las mezclas de los gases y de los vapores. -Las mezclas de un gas y de un vapor presentan las dos leyes siguientes:

     1.� La tensión, y por consiguiente, la cantidad de vapor que satura un espacio dado, son las mismas, en igualdad de temperatura, cuando dicho espacio contiene un gas, o bien cuando se encuentra vacío.

     2.� La fuerza elástica de la mezcla es igual a la suma de las fuerzas elásticas del gas y del vapor mezclados, relacionando constantemente el gas a su volumen primitivo.

     Estas leyes, conocidas con el nombre de leyes de Dalton, que fue el primero que las publicó, se demuestran por medio de un aparato muy sencillo, del cual somos deudores a Gay-Lussac, y que hemos representado en la figura 220. Consta de un tubo de vidrio A, masticado por sus extremidades a dos llaves de hierro b y d. La llave inferior posee un conducto que pone en comunicación el tubo A con otro B de menor diámetro. Una escala, situada entre los dos tubos, mide la altura de las columnas de mercurio contenidas en cada uno de ellos.

     Lleno de mercurio el tubo A, y cerradas las llaves b y d, se enrosca sobre b, en vez del embudo C, un globo de vidrio M cerrado a su vez por otra llave, y lleno de aire seco o de cualquiera otro gas. Abriendo luego las tres llaves, se da paso por el tubo A a una parte del mercurio, que es reemplazado por el aire seco del globo. Ciérranse entonces las llaves; y como se enrareció el aire en el espacio A al salir del globo, se encuentra a una presión menor que la atmosférica: se restablece ésta echando mercurio en el tubo B, hasta que sea igual el nivel en ambos tubos. Por fin, se quita el globo y su llave, colocando en su lugar un embudo C, el cual tiene una llave a que difiere de las ordinarias. En efecto, su orificio no la cruza de parte a parte, poseyendo tan sólo una pequeña cavidad, conforme se ve en n, a la izquierda de la figura. Después de echar en el embudo C el líquido que se quiere vaporizar, de anotar el nivel k del mercurio, y de abrir la llave b, se da vuelta a la a de manera que se llene de líquido su cavidad, invirtiéndola luego a fin de que penetre éste en el espacio A y se evapore. De esta suerte se va proyectando gota a gota el líquido, hasta que el aire del tubo se halle saturado de vapor, lo cual se conoce, en que cesa de bajar el nivel k del mercurio (299).

     Como la tensión del vapor que se origina en el espacio A, se agrega a la del aire que ya contenía, aumenta el volumen del gas, pero se le hace adquirir fácilmente el volumen primitivo, vertiendo de nuevo mercurio en el tubo B. Cuando el mercurio ha subido así, en el tubo mayor, al nivel k que tenía primero, se observa en los tubos B y A una diferencia de nivel Bo, que representa evidentemente la tensión del vapor formado, porque habiendo recobrado el aire su volumen primitivo, no varió su tensión. Si se hacen pasar al vacío de un tubo barométrico algunas gotas del mismo líquido introducido en el espacio A, se observa una depresión igual precisamente a Bo, lo cual demuestra de una manera evidente que, a igualdad de temperatura, es la tensión de un vapor en estado de saturación la misma en los gases que en el vacío, de donde se deduce que, permaneciendo constante la temperatura, la cantidad de vapor es también la misma.

     Respecto a la segunda ley, queda demostrada con el experimento anterior que, cuando el mercurio ha recobrado su nivel k, resiste la mezcla la presión atmosférica que se ejerce en el vértice del tubo B, más el peso de la columna de mercurio Bo. Estas dos presiones representan precisamente, una la tensión del aire seco, y la otra la tensión del vapor. Por lo demás, podemos considerar la segunda ley como una consecuencia de la primera.

     Con el aparato que acabamos de describir sólo pueden hacerse los experimentos a la temperatura ordinaria; pero M. Regnault, por medio de un aparato que puede aceptar diferentes temperaturas, comparó sucesivamente en el aire y en el vacío las tensiones de vapor de agua, de éter, de sulfuro, de carbono y de benzina, y siempre pudo convencerse de que la tensión en el aire es más débil que en el vacío. Con todo, son tan mínimas las diferencias, que no invalidan la ley de Dalton y de Gay-Lussac; así es que M. Regnault cree que puede continuarse admitiendo dicha ley como rigurosa teóricamente, atribuyendo las pequeñas diferencias comprobadas, a la afinidad higroscópica de las paredes de los tubos.

     324. Problemas sobre las mezclas de los gases y de los vapores.

     I. Dado un volumen de aire seco V, a la presión A, se pregunta cuál será su volumen V� cuando esté saturado, permaneciendo constantes la temperatura y la presión.

     Si se representa por F la fuerza elástica del vapor que satura al aire, éste, en la mezcla, sólo está sometido a la presión A-F (323, 2.�). Pero, según la ley de Mariotte, los volúmenes V y V�, estando en razón inversa de las presiones que sufren, se tiene:

V/V�=A/A-F, de donde V�=VA/A-F.

     II. Dado un volumen de aire saturado V, a la presión A y a la temperatura t, �cuál será su volumen V�, también saturado, a la presión A� y a la temperatura t�?

     Si se representa por f la tensión máxima del vapor a t grados, y por f� también su tensión máxima a t�, grados, el aire sólo en cada una de las mezclas V y V� estará sometido respectivamente a las presiones A-f y A�-f�. Suponiendo desde luego la temperatura constante, se tendrá, pues, según la ley de Mariotte,

V�/V=A-f/A�-f�.

     Para tener en cuenta el cambio de temperatura, es menester observar que, variando ésta de t a t�, los volúmenes crecen en la relación de 1+at� a 1+at siendo a el coeficiente de dilatación del aire; luego la fórmula buscada es, por último,

V�/V=A-f/A�-f� 1+at�/1+at.

     III. Se quiere saber el peso P de un volumen de aire V saturado de vapor de agua, a la temperatura t y a la presión A.

     Tengamos en cuenta para resolver esta cuestión, que el volumen V, de aire saturado es en realidad una mezcla de V litros de aire seco a t grados a la presión A, menos la del vapor, y de V litros de vapor saturado a t.

     Por lo tanto, si representamos por F la tensión del vapor, la presión del aire únicamente considerada será A-F y el problema se hallará reducido a investigar: 1.� el peso de V litros de aire seco a t grados y a la presión A-F; 2.� el peso de V litros de aire saturado a t grados y a la presión F.

     Para resolver la primera parte del problema, sabemos que 1 litro de aire seco a t grados y a la presión 76, pesa 1gr,3, y que a t grados y a la presión A-F pesa 1gr,3(A-F)/(1+at)76 (281, probl. VI); por lo tanto V litros de aire seco pesan

1gr,3 V(A-F)/(1+at)76 [1].

     Finalmente, para obtener el peso del vapor, es preciso buscar desde luego el peso de un mismo volumen de aire seco, a la misma temperatura y a la misma presión el cual debe multiplicarse por la densidad de vapor (281. probl. VII). Y puesto que V litros de aire seco a t grados y a la presión F pesan 1gr,3 V F/(1+at)76, V litros de vapor cuya densidad sea 5/8 pesarán

1gr,3 V F�5/(1+at)76�8 [2].

     Por lo tanto el peso P que se busca se obtendrá igualando la suma de los pesos [1] y [2] por la fórmula

P=1gr,3V(A-F)/(1+at)76+1gr,3VF�5/(1+at)76�8=1gr,3V/(1+at)76(A-3/8F).



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Estado esferoidal

     325. Experimentos de M. Boutigny. -Los líquidos vertidos sobre superficies metálicas incandescentes presentan fenómenos notables, observados por vez primera por M. Leidenfrost, hace cerca de un siglo, y estudiados luego por varios físicos; siendo M. Boutigny particularmente quien de algunos años a esta parte ha dado a conocer curiosos experimentos, de los cuales vamos a exponer los de mayor interés.

     Si después de haber calentado hasta el rojo una cápsula de plata o de platino, de paredes gruesas, se vierten en ella algunos gramos de agua por medio de una pipeta, se nota que no se extiende el líquido mojando la cápsula, conforme lo verifica a la temperatura ordinaria, sino que acepta la forma de un globo aplanado, que es lo que M. Boutigny expresa diciendo que pasa el líquido al estado esferoidal. En tal estado, anima al agua un rápido movimiento giratorio sobre el fondo de la cápsula, y no sólo no entra en ebullición, sino que se evaporiza con una lentitud 50 veces menor que si estuviese en ebullición. Por último, si se enfría la cápsula, llega un momento en que no está bastante caliente para mantener el agua en estado esferoidal, y al mojar entonces el líquido sus paredes, surge repentinamente una violenta ebullición.

     Todos los líquidos pueden aceptar el estado esferoidal; pero la temperatura necesaria para que se produzca el fenómeno es tanto más alta, cuanto mayor sea el punto de ebullición del líquido. Para el agua hay que calentar la cápsula por lo menos hasta 200 grados, y hasta 134 para el alcohol.

     M. Boutigny ha observado que la temperatura de los líquidos en el estado esferoidal es constantemente inferior a la de su ebullición. El agua, por ejemplo, no pasa de 95�,5; el alcohol, de 75�,5, el éter de 34, y el ácido sulfuroso, de -10�,5. Pero la temperatura del vapor que se desprende es igual a la de la cápsula, de lo cual debemos deducir, que no se forma en la masa del líquido.

     Esta propiedad de los líquidos, en el estado esferoidal, de mantenerse a una temperatura inferior a la de su punto de ebullición, condujo a M. Boutigny al notable experimento de la congelación del agua en una cápsula incandescente. Calienta dicho físico al rojo-blanco una cápsula de platino, y vierte en ella algunos gramos de ácido sulfuroso anhidro. Este líquido que sólo hierve a -10 grados, se comporta en la cápsula conforme acabamos de manifestar, es decir que su temperatura permanece inferior a -10 grados. Añadiendo en seguida al ácido sulfuroso una corta cantidad de agua, se congela ésta inmediatamente, enfriada por el ácido, y como continúa roja la cápsula, se saca de ella, no sin grande asombro, un pedazo de hielo.

     En el estado esferoidal, no hay contacto entre el líquido y el cuerpo caliente, conforme se convenció de ello M. Boutigny, haciendo enrojecer una lámina de plata perfectamente horizontal, y vertiendo encima un gramo de agua colorada de negro. Este líquido pasa al estado esferoidal, y colocando entonces la llama de una bujía a cierta distancia en la prolongación de la placa, se distingue con claridad y de un modo continuo dicha llama entre el esferoide de agua y la placa. De aquí se deduce que el líquido se mantiene a corta distancia de ésta, o que sus vibraciones son bastante rápidas para que la vista no las perciba.

     Explícanse los fenómenos que presentan los líquidos en el estado esferoidal, admitiendo que el glóbulo líquido se halla sostenido a cierta distancia de la vasija por la tensión del vapor que se produce en su superficie; de suerte que, como no se calienta el líquido por contacto, sino tan sólo por radiación, se vaporiza muy lentamente, y sobre todo, si se tiene en cuenta que, siendo diatérmana el agua para los rayos emitidos por un foco intenso, la atraviesa sin calentarla la mayor parte del calórico radiante. Cree M. Boutigny que la causa que se opone a que moje el líquido al metal es una fuerza repulsiva que se produce entre el cuerpo caliente y el líquido, repulsión que sería tanto más intensa, cuanto más alta fuese la temperatura. Está acorde dicha hipótesis con el siguiente experimento efectuado en Inglaterra por M. Perkins. Colocada una llave en un generador de vapor, debajo del nivel del agua, no manaba el líquido mientras tenían las paredes una temperatura muy alta, por considerable que fuese la presión interior; pero brotaba con fuerza el líquido, apenas bajaba la temperatura.



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Densidad de los vapores

     326. Método de Gay-Lussac. -Denomínase densidad de un vapor la relación entre el peso de cierto volumen de este vapor y el de un mismo volumen de aire, siendo iguales la temperatura y la tensión.

     Dos métodos se han seguido para determinar la densidad de los vapores: el primero, imaginado por Gay-Lussac, es aplicable a los líquidos que entran en ebullición a una temperatura inferior o muy poco superior a 100 grados; y el segundo, aceptado por M. Dumas, permite operar a temperaturas que pueden llegar hasta unos 360 grados.

     La figura 221 representa el aparato de Gay-Lussac. Consta de una vasija de hierro fundido llena de mercurio en la cual se introduce un cilindro de vidrio M que se halla lleno de agua o de aceite, cuya temperatura indica un termómetro T. En el interior del cilindro existe una campana graduada C, que en un principio está llena de mercurio.

     Para trabajar con este aparato, se introduce el líquido que debe vaporizarse, en una ampollita de vidrio como la que se representa en A, a la izquierda de la figura; cerrando en seguida dicha ampollita a la lámpara, se la pesa, y restando del peso obtenido el de la ampollita vacía, se obtiene el del líquido que se introdujo. Se hace pasar entonces la ampollita a la campana C y se calienta gradualmente hasta que el agua del cilindro llegue a tener una temperatura superior en algunos grados a la que necesita para entrar en ebullición el líquido de la ampollita. Ésta por la dilatación del líquido que contiene se revienta, y al vaporizarse aquél, deprime al mercurio de la campana, conforme se ve en el grabado. La ampollita debe ser suficientemente pequeña para que todo su líquido se reduzca a vapor, según se verifica cuando llegado el baño a la temperatura de ebullición del líquido de la ampollita, permanece, sin embargo, el nivel del mercurio un poco más alto en el interior de la campana que en el exterior. Esto prueba, en efecto, que no queda líquido sin vaporizar, porque en tal caso el nivel interior sería sensiblemente el mismo que el exterior (302). No cabe duda, pues, de que el peso del líquido de la ampollita representa con exactitud el peso del vapor que se formó en la campana C. Respecto al volumen de este vapor, se averigua por medio de la escala graduada que existe en la campana; expresando su temperatura el termómetro T, y su presión es igual a la altura del barómetro menos la del mercurio que queda en la campana. Sólo falta, por lo tanto, calcular el peso de un volumen de aire que sea igual al del vapor, en las mismas condiciones de temperatura y de presión; y por último, dividiendo el peso del vapor por el del aire, el cociente será la densidad o el peso específico que se buscaba.

     He aquí, por lo demás, la marcha que en estos cálculos debe seguirse. Representemos por p el peso del vapor en gramos, por v su volumen en litros, por t su temperatura, por A la altura del barómetro, y por a la del mercurio en la campana, de donde resulta que la presión del vapor es A-a.

     Se trata de obtener el peso de un volumen de aire v a la temperatura t y a la presión A-a. Como a cero y a la presión de 0m,76 pesa un litro de aire 1gr,3, el peso del volumen v, a la misma presión y a cero, es 1gr,3�v. Para calcular el peso del mismo volumen de aire a t grados, sea a el coeficiente de dilatación del aire; claro está que el volumen debe aumentar de cero a t grados, en la relación de 1 a 1+at; y al contrario, el peso, en igualdad de volumen, varía en razón inversa de 1+at a 1. Por lo tanto, el peso del volumen de aire v, a t grados y a la presión de 0m,76, es lgr,3�v/1+at (281, probl, VI).

     En fin, siendo el peso de un mismo volumen de aire proporcional a la presión, se pasa de la presión 0m,76 a la A-a, multiplicando la cantidad 1gr,3�v/1+at por A-a/0,76, lo cual da 1gr,3�v(A-a)/(1+at)�0m,76, para el peso p� de un volumen de aire v, a la presión de 0m,76 y a t grados. De consiguiente, resulta para la densidad buscada, D=p/p�=p(1+at)0m,76/1gr,3v(A-a).

     327. Método de M. Dumas. -El procedimiento que acabamos de describir no puede aplicarse a los líquidos cuyo punto de ebullición pasa de 150 a 160 grados. En efecto, para dar esta temperatura al aceite, hay que calentar el mercurio a un grado tal, que emite vapores peligrosos de respirar. Además, en la campana graduada, la tensión de los vapores mercuriales tiende a agregarse a la del vapor, lo cual sería una causa de error.

     El siguiente procedimiento, imaginado por M. Dumas, permite operar hasta la temperatura a la cual se deforma el vidrio, es decir a unos 360 grados. Consta el aparato de un globo de vidrio B con cuello afilado (fig. 222), como de medio litro de capacidad. Después de haber secado bien el globo interior y exteriormente, se le pesa mientras sólo contiene aire, con lo cual tenemos el peso P del vidrio. Se introduce en seguida por la punta afilada el líquido que se trata de vaporizar; y luego se sitúa el globo en un baño de sal, o en uno de aceite de manos de buey o de una aleación de d'Arcet, según la temperatura de ebullición del líquido del globo. A fin de sostener éste en el baño, se fija, en una de las asas del perol que lo contiene, una barra de hierro, a lo largo de la cual puede correr un soporte del mismo metal. Éste posee dos anillos, entre los cuales se coloca el globo, conforme se ve en el grabado. En la otra asa, una barra, semejante a la primera, sostiene un termómetro de peso D.

     Introducidos el globo y el termómetro en el baño, se calientan a una temperatura algo mayor que la de ebullición del líquido del globo; y el vapor, al salir por la punta afilada, expulsa al aire del aparato. En el momento en que cesa la salida del vapor, que se verifica luego de vaporizado todo el líquido, se cierra a la lámpara, con un soplete, la punta, procurando anotar en seguida la temperatura del baño y la altura del barómetro. En fin, frío ya el globo y enjugado con el mayor esmero, se le pesa de nuevo, y el peso P� que se obtiene, representa el del vapor que contiene, más el del vidrio, deducido el del aire desalojado (172). Se obtiene el peso del vapor, restando de P� el peso del vidrio, y sumando con la diferencia el peso del aire desalojado, lo cual será fácil, después de determinar el volumen del globo.

     Al efecto, se introduce la punta afilada en el mercurio y se rompe su extremidad con unas pinzas; y como al condensarse el vapor se hizo el vacío en el aparato, resulta que se precipita en éste el mercurio por efecto de la presión atmosférica, llenándole por completo, si es que se expulsó todo el aire. Vertiendo en seguida en una campana graduada el mercurio que entró en el globo, se determina el volumen de este último a la temperatura ordinaria; por medio del cálculo se deduce fácilmente el del baño (281, problema V), y por lo tanto, el del vapor a la misma temperatura. Conocido así, lo mismo por medio de este procedimiento que por el de Gay-Lussac, el peso de cierto volumen de vapor a una temperatura y a una presión determinadas, se efectúa el resto del cálculo conforme hemos expuesto anteriormente. Si quedase aire en el globo, no se llenaría éste por completo de mercurio, sino que el volumen del mercurio introducido representaría también el del vapor.

Densidades de algunos vapores con relación al aire.

                Aire. 1,0000 Vapor de sulfuro de carbono. 2,6447                
Vapor de agua. 0,6235      -     de esencia de trementina. 3,0130
     -     de alcohol. 1,6138      -     de mercurio. 6,976
     -      de éter sulfúrico. 2,5860      -     de iodo. 8,716

     328. Relación entre el volumen de un líquido y el de su vapor. -Conocida la densidad de un vapor, se deduce de ella fácilmente el volumen que un peso dado del mismo debe ocupar en el estado de saturación, a una temperatura dada. Propongamos, por ejemplo, calcular el volumen de un gramo de vapor de agua a 100 grados y a la presión de 0m,76.

     Siendo la densidad del vapor de agua a 100 grados, con relación a la del aire, 0,6235 se obtiene el peso de un litro de aquél a 100 grados y a la presión de 0m,76, buscando el de un litro de aire a iguales temperatura y presión, multiplicando este peso por 0,6235. Hemos visto (281, probl. VI) que, representando por P� el peso de un litro de aire a t grados, por P el del mismo volumen a cero, y por a el coeficiente de dilatación del aire, resulta P=P�(1+at); de donde P�=P/1+at. De consiguiente, en el caso en cuestión, el peso de un litro de aire seco, a 100 grados, es 1gr.3/1+0,00356�100=1gr,3/1,366=0gr,951; de manera que 1 litro de vapor, saturado a 100 grados y a la presión de 0m,76, pesa 0gr,951�0,6235=0gr,592.

     Para tener, a la misma temperatura y a igual presión, el volumen V ocupado por 1 gramo de vapor, no hay más que dividir 1 gr. por 0gr,592; de donde V=1lit,689=1689 centímetros cúbicos. Trasformándose en vapor a 100 grados y a la presión de 0m,76, adquiere, pues, el agua un volumen cerca de 1700 veces mayor que en el estado líquido.

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