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El aprendizaje perfecto del sistema métrico-decimal requiere, no profundos, pero sí muy conspicuos conocimientos geométricos y mecánicos que regularmente no se dan en las escuelas; y la correlación de unas medidas con otras necesita nociones físicas muy claras sobre las densidades de los cuerpos, etc. Además, la lectura y escritura expeditas de las cantidades métricas es inasequible sin una gran práctica, sin muchísima práctica de las operaciones decimales.
Piadosamente pensando, algo de lo que pasaba a los representantes franceses que impusieron contribución a los periódicos del tamaño de un naipe, ocurriría también a los representantes españoles que votaron la Ley de 19 de Julio de 1849, cuyo artículo 11 autorizaba al Gobierno para cerrar las escuelas públicas y particulares en que, debiendo enseñarse Aritmética, no se enseñase también el sistema métrico-decimal.
Pero ¿la Ley daba los medios? Yo no tengo noticia de ningún establecimiento cerrado por tal causa; que, cuando una ley manda una cosa que no puede ejecutarse, la misma ley hace al Gobierno cómplice de la infracción universal. No es imposible saber el sistema métrico, pero no era posible enseñarlo con los medios disponibles entonces. No es impracticable transportar diez batallones a América, pero conducirlos en un solo barco y en dos semanas, no es dable sin grandes transatlánticos.
Sin enseñanza a propósito no se domina en todas sus partes el sistema métrico-decimal, y la prueba es que todavía no se ha conseguido tal desiderátum, a pesar de las repetidas órdenes de Fomento, con especialidad las que señalaban plazos improrrogables (14 Febrero 1879, 3 Febrero 1883, 19 Enero 1886 y la Ley de 8 de Julio de 1892).
Este incumplimiento perpetuo de órdenes terminantes, dictadas en cláusulas huecas de risible energía, no es exclusivo de nuestra España, pues en todas partes se verá desobedecido el que mande a los muchachos que jueguen con la Luna. En Francia se dictaron órdenes severísimas haciendo obligatorio el sistema métrico, especialmente la del 2 Noviembre de 1801, en tiempo del primer Imperio, el cual tuvo al fin que capitular con las resistencias en 8 de Febrero de 1812. El Decreto que más logró fue el de Luis Felipe de 4 de Julio de 1837, que sujetó al Código penal todos los contraventores. Pero... todavía en 1853 se consideraba como una novedad (!) el sistema métrico, y en provincias los cereales no se vendían aún por hectolitros, ni en París se negociaba el trigo más que por sacas de 120 kilos, equivalentes al antiguo septier de la localidad. Hoy mismo el vino no se vende litros, sino por botellas.
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NARCISO CAMPILLO.
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NICOLÁS SALMERÓN.
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Hay quienes creen que es muy escaso el número de cosas que pueden aprenderse sin demostración, y sin exigir mucho tiempo ni mucha inteligencia para discernirlas familiarmente. A fin de desvanecer semejante preocupación, escojo la siguiente serie de términos relativos a la Geometría, cada uno de los cuales está conexionado con algo geométrico no fácil de distinguir, y que se conoce sin necesidad de demostraciones.
-Dibuje V. un sector. -Otro más grande. -Otro más chico. -¿Qué es sector? ¿Qué cuerpo es éste? -Un cubo. -¿Cuántas caras tiene un cubo? ¿Cuántas aristas? ¿Cuántos ángulos planos? ¿Cuántos ángulos diedros? ¿Cuántos triedros? ¿Qué es cubo? Si un cubo se parte por un plano paralelo a una de sus caras, ¿cuántos cuerpos resultan? ¿Qué es cada cuerpo resultante? ¿Y si se parte por un plano paralelo a una arista? ¿Y si por uno que corte tres aristas? etc., etc.
La respuesta a cada una de estas preguntas no exige demostración; y sin embargo, para responder con precisión y exactitud se necesita haber adquirido una de las más preciosas facultades: la intuición geométrica.
¡Oh! quien llega a adquirirla, ve como evidentes muchas de las propiedades que exigen laboriosa demostración a los no adestrados en esta clase de ejercicios. ¡Cuán fácil es luego a quien los ha hecho la verdadera Geometría, la demostrativa y de especulación!
Todo lenguaje técnico necesita tiempo bastante para hacerse familiar y, hasta que lo es, resulta imposible entender la materia a que ese lenguaje se refiere. Los que hayan estudiado pilotaje pueden evidenciar esta verdad. O los estudiantes de Medicina, etc... Pero no nos apartemos de la Geometría elemental.
Trae V. un ángulo. -¿Cual es el vértice? -Perpendiculares. -Ángulo recto. -Obtuso. -Agudo. -Paralelas. -Trace V. un triángulo. -Equiláteros, isósceles y escalenos. -Rectángulos, acutángulos y obtusángulos. -Base. -Altura. -Círculo. -Centro. -Circunferencia. -Radio. -Diámetro. -Arco. -Cuerda. -Tangente. -Secante. -Sector. -Segmento.
Trace V. un polígono. -Cuadriláteros. -Pentágonos. -Hexágonos. -Heptágonos. -Octógonos. -Eneágonos. -Decágonos. -Dodecágonos. -Perímetro. -Diagonal. -Polígono regular.
Paralelogramos. -Trapecio. -Trapezoide. -Cuadrado. -Rectángulo. -Rombo. -Romboide. -Base. -Altura. -Diagonal.
Polígono inscrito. -Polígono circunscrito. -Apotema.
Poliedro. -¿Qué cuerpo es éste? -Un tetraedro. -¿Y éste? -Un hexaedro. -¿Y éste? -Un octaedro- -¿Y éste?- Un dodecaedro. -Icosaedro. -Aristas y vértices. -Diagonal. -Ángulo sólido o poliedro. -Ángulo diedro. -Ángulo triedro.
Pirámide. -Altura. -Pirámide triangular, cuadrangular, pentagonal. -Pirámide regular. -Apotema. -Pirámide triangular recta. -Pentaedro piramidal recto. -Hexaedro irregular piramidal recto. -Pirámide triangular oblicua.
¿Qué cuerpo es éste? -Una pirámide truncada o tronco de pirámide. -¿Cuántas caras tiene? -¿Cuántas aristas? -¿Cuántos ángulos planos? ¿Cuántos ángulos sólidos? -Pirámide triangular truncada. -Pirámide cuadrangular recta, truncada oblicuamente. -Heptaedro piramidal recto, truncado. -¿Cuántas caras tiene? -¿Qué es cada cara? etc., etc.
Prismas. -Triangular, cuadrangular, pentagonal. -Prisma rec to. -Altura. -Prisma triangular recto. -Prisma pentagonal recto. -Prisma triangular oblicuo. -¿Cuántas caras tiene? -¿Qué es cada cara? -¿Cuántos ángulo planos hay? -¿Cuántos diedros? -¿Cuántos triedros? etc.
Paralelepípedos. -Paralelepípedo rectangular. -Paralelepípedo rectangular recto. -Paralelepípedo oblicuo.
Prismas truncados. -Prisma cuadrangular truncado. -Pentaedro prismático recto, truncado, de base regular. -Heptaedro prismático truncado, de base regular. -Hexaedro irregular o prisma truncado.
Romboedro. -Romboedro agudo.
Cono recto. -Cilindro. -Esfera. -Poliedros regulares. -Tetraedro. -Cubo. -Octaedro. -Dodecaedro. -Icosaedro, etc., etc.
Es increíble el partido que un buen maestro puede sacar de una caja estereométrica, por escasa que sea en poliedros. Sobre cada uno puede hacerse multitud de preguntas, ya sobre las caras, ya sobre las aristas, ya sobre los ángulos planos y sólidos... y, más que todo, sobre lo que resultaría dividiendo el cuerpo que se tenga a la vista por medio de un plano, de dos... de este modo, de este otro... ¡Oh! Así se hace adquirir a los niños la Geometría imaginativa, y los que llegan a poseerla no encuentran luego dificultades apenas en otros ramos difíciles, como, por ejemplo, en el paralelogramo de las fuerzas, el paralelogramo de las rotaciones, los movimientos de la Tierra, los de la Luna..., la cinemática...
La intuición geométrica es acaso la más útil de todas las adquisiciones mentales.
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Ya volveré al examen crítico de este aforismo, que debiera estar grabado con letras de oro a la entrada de todo centro de enseñanza. Así los maestros hablarían menos.
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Claro es que estos mandatos han de ir precedidos de las correspondientes indicaciones.
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Además de la persistencia del plano de rotación de las ruedas, hay que tener en cuenta los cambios que en la posición del eje introducen otras rotaciones iniciadas por el biciclista. Pero no es éste el sitio a propósito para explicar el paralelogramo de las resultantes rotatorias.
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Entre otros, THE SCIENTIFIC AMERICAN.
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No se habla aquí de las excepciones.
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«Habría de fijarse en 50 el máximum de alumnos que consiente cada curso para instruirlos bien. ¡Y actualmente hay clases donde no caben ni siquiera 100 estudiantes y están matriculados 300 y 400!»
(SILVELA [D. Luis], El Liberal, 9 de Junio de 1891)
«El local mayor de que dispone la Facultad de Filosofía y Letras sólo tiene cabida para 218 alumnos, o para 258 como máximum, aprovechando los bancos que hay alrededor del profesor. ¿Y esa cabida está fijada con arreglo al tipo fisiológico de aire respirable? ¡A que cada alumno no dispone de 30 metros cúbicos...!
»... Pues bien; hay varias clases con 450 alumnos matriculados: en la de Historia crítica de España hay 439, y en cursos anteriores ha habido hasta 600... Pasemos por alto todas las deficiencias de la ventilación... En los bancos hay más alumnos de los que caben, y en la cátedra hay más alumnos que los que puede contener la capacidad pedagógica del profesor».
(El Liberal, 5 de Junio de 1891)