Visor de obras.

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Universidad de Murcia

En los últimos veinte años el mercado español de depósitos interbancarios se ha hecho mucho más ágil, transparente y profundo. En estos momentos es un escenario sumamente competitivo en el que los bancos explotan con naturalidad y buen conocimiento de causa las posibilidades de arbitraje que ofrece la gama de tipos de interés de los distintos vencimientos.

Estas características lo convierten en un excelente campo de análisis de las teorías referidas a la estructura temporal de los tipos de interés. Una parte importante de los trabajos realizados hasta ahora es favorable a la existencia de primas de riesgo. Los primeros análisis, correspondientes a Ayuso y de la Torre (1991), y Ayuso, Novales y de la Torre (1992) para el período 1985-1989, detectaron primas de riesgo por plazo para vencimientos de hasta seis meses. Estos autores utilizaron modelos de regresión tradicional y modelos ARCH en media, respectivamente. Basándose en estos hallazgos, Freixas y Novales (1992) encontraron evidencia favorable a la teoría del hábitat preferido en el período 1985 a 1990, y estimaron las primas de riesgo para distintos   —72→   subperíodos de ese espacio temporal. Flores de Frutos (1995) ratificó la relevancia de las primas de riesgo para vencimientos de hasta un mes, en el período 1989-1991, empleando un modelo VARMA. Finalmente, Pérez Rodríguez, Sáez y Murillo (1997), obtuvieron resultados en esa misma línea para el período 1977-1995, utilizando el modelo VAR cointegrado propuesto por Campbell y Shiller (1987).

Los primeros resultados claramente favorables a la teoría de las expectativas se encuentran en Prats Albentosa (1996) y Prats Albentosa y Beyaert (1998). Estas autoras aplicaron el enfoque intertemporal de Campbell y Shiller (1987), adaptado a mercados de vencimiento corto, y basado en la formulación del modelo en forma de vector autorregresivo (VAR) cointegrado. En este vector, las variables relevantes son el diferencial de tipos de interés y las variaciones de los tipos de interés de corto plazo. Utilizaron tipos de interés con vencimientos de una semana y seis meses del período 1986-1992.

En el presente trabajo realizamos nuevos contrastes con la misma metodología que en estas dos últimas aportaciones, pero con una muestra de datos más recientes, y utilizando una gama más amplia de vencimientos, que incluye los tipos de interés a un año. Además, en la estimación del VAR tomamos en cuenta posibles efectos ARCH. Este estudio contiene otra aportación diferencial con respecto a todos los anteriores, que consiste en aplicar sus conclusiones principales para obtener las expectativas de tipos de interés de corto vencimiento.

Nuestros resultados confirman la teoría de las expectativas, no sólo en la estructura de vencimientos de una semana frente a veinticuatro semanas, tal como quedó demostrado en los trabajos anteriores, sino también en la de una serrana frente a doce semanas en la muestra que va de junio 1989 a diciembre 1997. Asimismo, encontramos indicios de cumplimiento cuando confrontamos una semana y cuarenta y ocho semanas, aunque en este último caso la evidencia es más débil. Esto nos permite obtener, para varias fechas que consideramos muy significativas dentro de la muestra, las expectativas de los agentes privados acerca de los tipos de interés de vencimiento corto (un mes) de cada uno de los doce meses siguientes. Para ello, construimos las curvas de tipos forward implícitos, a un mes con el horizonte de un año y para cada una de las fechas elegidas. El fundamento se encuentra en que, cuando se cumple la teoría de las expectativas, los tipos forward son un indicador no sesgado de estas últimas para los mismos plazos. Adoptamos el horizonte de previsión de un año, por tratarse del plazo máximo que permiten los datos disponibles.

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Obtenemos, así, información muy valiosa acerca de cómo han evolucionado las expectativas sobre los tipos de interés de corto plazo en esos años, y de qué manera cambiaron en respuesta a medidas económicas y cambios institucionales importantes, como son las distintas devaluaciones de la peseta, la adopción de una nueva estrategia de política monetaria por el Banco de España, la ampliación de las bandas de fluctuación del mecanismo de cambios e intervención del SME, etc. Nuestros resultados pueden ser útiles para las autoridades monetarias, pues sabemos que las expectativas sobre los tipos de interés de plazos cortos reflejan, entre otros factores, la forma en que el mercado percibe y valora las decisiones de política monetaria²³.

Estructuramos el trabajo de la manera siguiente: en la sección 2 presentamos los resultados de nuestro análisis econométrico de la estructura temporal de los tipos de interés. Los detalles técnicos de los contrastes y estimaciones se explican en los dos apéndices que se presentan al final del trabajo. En la sección 3 deducimos las expectativas sobre los tipos de interés a un mes y explicamos los cambios que han experimentado a lo largo de la muestra. Finalmente, la sección 4 resume las conclusiones más importantes.

Campbell y Shiller (1987) contrastaron la teoría de las expectativas, bajo el supuesto de racionalidad, utilizando un modelo de valor presente para las variables tipos de interés. Según este modelo, el tipo de interés a largo plazo, Rt, es una función lineal del valor presente descontado de los tipos de interés a corto plazo actuales y esperados, rt+i.

Rt,∞ = (1 - g) gi Etrt+i + k.

donde Rt,∞ representa al tipo de interés actual de un activo con vencimiento a muy largo plazo (perpetuo), rt+i es el tipo de interés a corto plazo, con vencimiento un período posterior a (t+i); Et es la esperanza de los agentes, condicionada a la información disponible en el momento t, g es un factor de descuento constante, 0 < g < 1, donde   —74→   g= 1/1+R*, siendo R* una media de los tipos de interés a largo plazo, y k es la prima de liquidez, que se supone constante. De acuerdo con esta fórmula, el tipo a largo plazo es una media ponderada de los tipos a corto actual y futuros.

Shiller, Campbell y Shoenholtz (1983) establecen que cuando los tipos de interés que se relacionan corresponden a activos de vencimientos muy cortos -días, semanas, o meses-, la disminución gradual de las ponderaciones se puede aproximar satisfactoriamente por un esquema de ponderación simple, con peso 1/n para todos los términos de la suma.

En este último caso, la ecuación que relaciona los tipos de interés a largo plazo con los tipos de interés a corto, tanto actuales como esperados, se expresa de la forma siguiente:

(2)

Aunque el trabajo de Campbell y Shiller (1987) se articula en torno a la ecuación (1), la ecuación relevante en nuestro trabajo, para los propósitos que aquí perseguimos, es (2).

De manera particular, la estructura temporal de los tipos de interés se puede formular utilizando el diferencial de los tipos largos cortos, St. A tal efecto, sustraemos rt de ambos lados de la ecuación (2) y deducimos que, para tipos de interés correspondientes a activos financieros a muy corto plazo y para n pequeño, la estructura temporal en forma de diferencial quedaría del siguiente modo²⁴:

(3)

Campbell y Shiller (1987) proponen un contraste de la relación del valor presente basado en una ecuación similar a (3) pero derivada de (1). La expresión (3) indica que si los tipos de interés son estacionarios en primeras diferencias, se deben cumplir dos propiedades importantes sobre las que reposa la metodología propuesta. Por una parte, el diferencial de intereses será una combinación lineal de variables I(1). Por otra, si la teoría es cierta, el diferencial de tipos de interés de corto   —75→   plazo será una suma de variables I(0) y, en consecuencia, también será I(0). Esta propiedad sólo se da cuando las variables están cointegradas. En el caso que nos ocupa, el vector de cointegración viene dado por (1,-1). Campbell y Shiller sugieren un contraste de la teoría de las expectativas a partir de la pareja de series estacionarias St y Δrt, basado en la existencia de cointegración.

Por el teorema de representación de Granger (Engle y Granger, 1987), si hay cointegración entre las variables de tipos de interés, existirá un Modelo de Corrección del Error (MCE) que relaciona las variables ΔRt, Δrt, y St=Rt-rt. Campbell (1987) y Campbell y Shiller (1987) deducen de este MCE un modelo autorregresivo vectorial (VAR) alternativo, sobre el que se pueden contrastar las restricciones que impone la teoría económica, representadas en nuestro caso por la ecuación (3). Este modelo estará definido sobre las variables Δrt y St.

Si estas variables se expresan en desviación de su media, este VAR se puede representar de la siguiente forma:

(4)

donde a(L), b(L), c(L) y d(L) son polinomios de orden (p-1) en el operador de retardos L. En companion form, este modelo se puede expresar como:

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que, en notación más compacta, quedaría:

qt = Aqt-1 + wt

(5)

donde A es la matriz companion del VAR, Et(qt+1/Ht) = Aiqt, i, y Ht es el conjunto de información limitada que incluye los valores pasados de Rt y rt o, de forma equivalente, de qt.

Campbell y Shiller (1987) obtienen la expresión de las restricciones que deben cumplir los elementos de A bajo la teoría de las expectativas, en el caso de n infinito. En este caso se obtienen 2p restricciones lineales sobre los coeficientes del VAR, que se pueden contrastar con un test de Wald lineal.

En Prats Albentosa y Beyaert (1998), donde se trabaja con tipos de interés de vencimientos cortos, se obtiene la forma de estas restricciones para n pequeño. En este caso, la obtención de 2p restricciones lineales no es posible, por ello el procedimiento que utilizamos se basa en un contraste de Wald no lineal de la siguiente expresión:

(6)

que es algebraicamente equivalente a:

(6')

donde h'= [1, 0, ..., 0] es un vector fila con 2p elementos, todos nulos salvo el primero, y g'= [0, ...0, 1, 0...0] es un vector fila con 2p elementos nulos salvo el (p+1)-ésimo.

La metodología de contraste se compone, por tanto, de tres pasos. Primero, comprobar que las series de tipos de interés y de los diferenciales de tipos cumplen el orden de integración requerido. Segundo, estimar el modelo VAR que mejor se ajusta a los datos, y tercero, contrastar las restricciones anteriores, altamente no lineales en los coeficientes del VAR, a través de un contraste de Wald no lineal.

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Los datos que se utilizan son los tipos de interés del mercado interbancario de depósitos en el período comprendido entre junio de 1989 y diciembre de 1997, para los seis vencimientos de una semana, dos semanas, un mes, tres meses, seis meses, y un año. A partir de observaciones diarias, hemos seleccionado una muestra tomando los datos correspondientes a los días 1, 8, 15, y 22 de cada mes, como tipos representativos de la primera, segunda, tercera y cuarta semana. Para el caso de los días seleccionados en los que no había datos, optamos por escoger los datos del día inmediatamente anterior.

De forma previa, y con objeto de que todos los tipos de interés que utilizamos sean comparables entre sí, hemos homogeneizado su capitalización operando de la forma siguiente. Primero hemos convertido cada una de las series de tipos de capitalización simple anual en series de capitalización compuesta. A continuación, hemos convertido estas últimas en tipos de capitalización continua.

Las series constan de 48 observaciones semanales para cada año, lo que hace un total de 412 datos por serie. Con el fin de homogeneizar la notación, denominaremos a los tipos de cada una de las cuatro series (vencimientos) como tipos a 1, 2, 4, 12, 24, y 48 semanas. Esta forma cíe proceder sigue la línea de los trabajos de Ayuso, Novales y de la Torre (1992), Ayuso y de la Torre (1991) y Freixas y Novales (1992).

A efectos de las contrastaciones que aquí realizamos, consideramos que el tipo a una semana siempre es el tipo de interés a corto plazo, rt, y que los tipos largos son, alternativamente, los de doce semanas, Rt,12 veinticuatro semanas, Rt,24 y cuarenta y ocho semanas, Rt,48. Confrontamos y analizamos los plazos siguientes:

• doce semanas frente a una semana

• veinticuatro semanas frente a una semana

• cuarenta y ocho semanas frente a una semana

Este procedimiento es ventajoso por dos razones: en primer lugar permite eludir el problema del solapamiento de datos, al hacer corresponder exactamente el período mínimo de reinversión con el tipo de interés más corto. En segundo lugar, permite valorar el grado de efectividad del mecanismo de transmisión monetaria (ligado al cumplimiento de las expectativas) en los lapsos temporales de cada una de las comparaciones anteriores.

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Las variables relevantes de nuestro análisis son las variaciones del tipo de interés a corto plazo y los diferenciales de tipos de interés. Con ellos, construimos tres modelos para las siguientes parejas de variables: (St,12, Δrt), (St,24, Δrt) (St,48, Δrt), que corresponden a las tres confrontaciones antes mencionadas, siendo St,n = Rt,n - rt, con n = 12, 24, 48. Finalmente, procederemos a realizar el contraste de la hipótesis de las expectativas.

La metodología de contraste se compone de tres pasos: en el primero comprobamos que las series de tipos de interés y de los diferenciales de tipos cumplen el orden de integración requerido; en el segundo seleccionamos y estimamos el modelo VAR; y, por último, en el tercero contrastamos las restricciones que la teoría de las expectativas impone en los coeficientes del VAR.

El contraste del orden de integración de las series de tipos de interés y de los diferenciales correspondientes, se realiza con el método de Phillips-Perron (1988) que es robusto ante la presencia de heteroscedasticidad y de autocorrelación serial. Los resultados se confrontan con el test de estacionariedad KPSS de Kwiatkowski y otros (1992). Como puede observarse en los cuadros A.1 y A.2 del Apéndice 1, donde se ofrecen los detalles de todos estos resultados, los órdenes de integración de los tipos de interés y de los diferenciales son los esperados: hay evidencia a favor de que los tipos de interés son I(1) y de que los diferenciales son I(0).

De este modo, queda comprobada la existencia de una relación de cointegración entre las variables de tipos de interés largos y cortos. Podemos concluir, de modo general, que las series de tipos de interés cortos y largos, a pesar de que puedan oscilar ampliamente, se mueven conjuntamente o, al menos, sin que una se desvíe demasiado de la otra.

El proceso de estimación y selección de un modelo VAR(p) para cada uno de los casos que deseábamos analizar, queda descrito en detalle en el Apéndice 2. Allí justificamos escoger p = 4 para el modelo (St,12, Δrt), y p = 10 para los modelos (St,24, Δrt) y (St,48, Δrt). El cuadro A.3 del Apéndice 2 resume la selección del VAR(p) en cada uno de los modelos contemplados.

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Una vez estimado el VAR(p) en cada uno de los modelos estudiados, se procede al contraste de la hipótesis de las expectativas²⁵. Los resultados obtenidos se presentan en el cuadro 1.

	(st,12, Δrt)	(st,24, Δrt)	(st,48, Δrt)
	(p = 4)	(p = 10)	p = 10	p = 12
p-value	0,154	0,806	0,028	0,150

Como se puede apreciar, para los valores seleccionados de p, la hipótesis se acepta con holgura al 5% en los modelos (St,12, Δrt) y (St,24, Δrt). En el modelo (St,48, Δrt), se acepta al 2.5 % para el valor seleccionado de p=10, pero para un valor mayor de p, en concreto p=12, el p-value alcanza el 15%. La debilidad de este último resultado es coherente con trabajos aplicados a este mercado (Ezquiaga 1991, Ezquiaga y Freixas 1989, Manzano y Galmés 1995), en los que a medida que el espectro de vencimientos es mayor, el enfoque de las expectativas parece mostrar un cierto agotamiento para explicar la formación de unos tipos de interés en los que pueden estar influyendo factores más complejos de la clase detectada en trabajos previos (la existencia de primas de riesgo por plazo, e incluso la falta de eficiencia en la formación de tipos a un año). En cualquier caso, se puede considerar que hay indicios favorables al cumplimiento de la hipótesis.

Cuando se cumple la teoría de las expectativas en la estructura temporal de los tipos de interés, se demuestra fácilmente que los tipos forward implícitos, obtenidos en una fecha determinada, son un predictor   —80→   no sesgado, en esa misma fecha, de los tipos de interés futuros correspondientes al mismo espacio temporal al que se refieren los tipos forward. Por consiguiente, los tipos forward contienen información sobre los tipos de interés de corto plazo futuros, que puede ser muy importante para la formulación y puesta en práctica de la política monetaria. Se sabe, en efecto, que, tanto el Banco de España, en la estrategia que siguió en los años anteriores a 1999, como el Banco Central Europeo, en sus decisiones de política monetaria actuales, han tenido o tienen muy en cuenta que las expectativas de tipos de interés de corto plazo informan sobre la manera como el mercado percibe y valora sus decisiones. Lo cual les permite controlar mejor la evolución de sus variables instrumentales de corto plazo²⁶.

Por todo ello, en esta sección nos proponemos calcular los tipos forward del mercado interbancario, para un vencimiento corto, correspondientes a muchas fechas que consideramos significativas en el período de nuestro análisis. Esto nos sirve para deducir el modo en que se modificaron las expectativas sobre la evolución de los tipos a corto plazo, como consecuencia de medidas y acontecimientos importantes en momentos concretos de la muestra.

Para los tipos forward hemos escogido el vencimiento de un mes por dos razones principales. En primer lugar, porque es el más utilizado por los bancos centrales a la hora de estudiar las expectativas de tipos, y es, de hecho, el mismo que han utilizado Ayuso y Núñez (1997) en su análisis de tipos de corto plazo. En segundo lugar, porque, tal como explicamos más abajo, al hacerlo así, el número de tipos al contado que necesitamos estimar para cada fecha (ocho vencimientos diferentes) parece razonable en comparación con el número de tipos al contado (seis) que conocemos y utilizamos en esos mismos momentos. Sobre este aspecto, tengamos en cuenta que el cumplimiento de la teoría de las expectativas, comparando los vencimientos extremos de una semana y de un año con observaciones semanales, permite calcular tipos forward con vencimientos comprendidos entre los dos anteriores, como por ejemplo los de un mes que empleamos aquí, dentro del horizonte de un año.

Nuestros datos se refieren a observaciones semanales de una gama de seis vencimientos de tipos del mercado interbancario, que son los que corresponden a una semana, dos semanas, un mes, tres meses, seis   —81→   meses y un año, respectivamente. Se supone que cada mes consta de cuatro semanas exactas. Si en las fechas que nos interesan tuviéramos datos de los tipos de interés nominales spot para cada uno de los vencimientos múltiplos de un mes, la obtención de los valores forward de cada unidad futura de un mes, dentro de un horizonte de doce meses, sería inmediata. Pero como eso no es así, y en nuestros datos al contado (spot) sólo hay cuatro vencimientos múltiplos de un mes, necesitaremos estimar, en una primera etapa, los valores de los tipos de interés al contado de los ocho vencimientos que faltan en cada fecha.

El problema se puede plantear de la manera siguiente: denominemos Rt,2, Rt,4 Rt,6 ...Rt,48, a los tipos de interés al contado de vencimientos dos semanas, cuatro semanas, seis semanas... cuarenta y ocho semanas, respectivamente, expresados en tanto por uno anual, observables en la fecha t. Sean ƒt+4,4 ƒt+8,4 ƒt+12,4 ...ƒt+44,4 los tipos de interés forward, que corresponden a la fecha t, para una colocación de vencimiento cuatro semanas a partir de t+4, t+8, t+12, ...t+44, expresados igualmente en tanto por uno anual. Por definición, y teniendo en cuenta que en nuestros cómputos un año tiene 48 semanas, el valor de, por ejemplo, ƒt+20,4, satisface la siguiente condición:

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De donde:

En general, se tendrá que:

(7)

siendo i el número de semanas a partir del cual empieza el vencimiento del tipo forward, y va desde 4 a 44.

La teoría de las expectativas demuestra que:

ƒt+i,4 = Et (Rt+i,4)

(8)

donde Et,(Rt+i,4) es la esperanza matemática, tomada en el momento t, del tipo de interés de vencimiento cuatro semanas que estará vigente en la fecha t+i. En el caso de que no se cumpliera exactamente la teoría de las expectativas, por el hecho de que los agentes económicos tuvieran aversión por el riesgo de plazo, tendríamos que sumar una prima de riesgo en la parte de la derecha de la expresión (8). Si, además, esa prima de riesgo fuera creciente con i -prima positiva-, la estructura temporal de los tipos de interés respondería a la teoría de la preferencia por la liquidez²⁷. En estas circunstancias, necesitaríamos calcular el valor de la prima de riesgo para poder extraer el valor de los tipos de interés esperados a partir de los tipos forward del mismo período de inversión.

Para poder calcular los once tipos forward, para una fecha t dada, correspondientes a cada uno de los intervalos de cuatro semanas en que se descompone un horizonte de doce meses, necesitamos conocer los valores de todos los tipos spot que vencen en esos intervalos. Dado que nuestros datos solamente informan sobre Rt,1, Rt,2, Rt,4, Rt,12, Rt,24, y Rt,48, tendremos que estimar los valores de Rt,8, Rt,16, Rt,20, Rt,28, Rt,32, Rt,36, Rt,40, y Rt,44, para cada una de las fechas, t, que nos interesen.

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El procedimiento que seguimos para obtener los tipos spot que nos faltan consiste en estimar una función continua de tipos al contado para cada una de las fechas deseadas, utilizando los seis datos de que disponemos en cada una de ellas. Para ello, restringiremos esa función a cierta forma caracterizada por unos pocos parámetros capaz de representar correctamente la distribución de los tipos spot en cada momento del tiempo, de manera similar a como hacen los trabajos que estiman la función de descuento en el contexto de los mercados de deuda, tales como, Schaefer (1981), Nelson y Siegel (1987), y Ezquiaga, Jara y Gómez (1994), entre otros.

Supondremos que la distribución de tipos al contado es susceptible de ajustarse a una función genérica de tercer grado para cada uno de los momentos de observación, t:

Rt,i = at,0 + at,1i + at,2i2 + at,3i3

(9)

donde i representa el valor de los sucesivos vencimientos medido en número de semanas.

En el caso de que alguno o algunos de los coeficientes no sea(n) significativo(s) prescindimos del término o términos correspondiente(s) y obtenemos ajustes que pueden ser cuadráticos o lineales, con o sin constante. A título de ejemplo, en el cuadro 2 presentamos los resultados de cuatro estimaciones (cada una de ellas corresponde a una fecha distinta) que se ajustan a cuatro polinomios distintos: uno de tercer grado completo, otro de tercer grado sin primer grado, uno de segundo grado completo, y uno lineal. En cada caso, si damos a i los valores 1, 2, 4, 12, 24, y 48, obtenemos los valores de los tipos de interés al contado correspondientes a los datos de cada observación. Introduciendo los otros valores de i que nos interesan (8, 16, 20, 28, 32, 36, 40 y 44), calculamos los ocho tipos al contado que necesitamos. Acto seguido, podemos calcular los tipos forward aplicando la fórmula (7).

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Fecha	Ecuación estimada	R2 ajustado
22-VI-89	Rt,i = 13,9902 + 0.1089i - 0,0051i2 + 5,84E-05i3
	(262,03) (6,27) (-4,95) (3,97)	0,96
1-XII-92	Rt,i = 14,9687 - 0,0024i2 + 3,61E-05i3
	(796,81) (-17,61) (13,16)	0,99
8-IV-91	Rt,i = 13,78 - 0,0399i + 0,0002i2
	(882,75) (-18,62) (5,73)	0,99
8-VII-95	Rt,i = 8,9935 + 0,0183i
	(1710,58) (78,44)	0,99

Notas: Rt es el tipo de interés al contado de la fecha t. La letra i representa el vencimiento expresado en número de semanas. Los números entre paréntesis corresponden al valor del estadístico t.

Hemos realizado estimaciones del polinomio (9), y derivado a continuación los tipos forward correspondientes, para 29 fechas distintas, con objeto de estudiar el cambio de las expectativas de tipos a un mes inducidos por fenómenos económicos que hemos considerado relevantes. A la hora de escoger las fechas nos hemos fijado en acontecimientos y etapas que, a nuestro entender, han marcado hitos en las políticas monetaria y/o cambiaria de nuestro país. Como es lógico, este estudio aplicado de la teoría de las expectativas también se puede hacer para otras fechas de la muestra. A continuación presentamos las estimaciones que hemos obtenido de los tipos forward, agrupadas en trece gráficos bajo la denominación genérica de gráfico F, y explicamos el significado de las mismas.

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En el gráfico F1 podemos observar el cambio que experimentan las expectativas sobre tipos de interés de vencimiento a un mes, como consecuencia de la incorporación de la peseta en el mecanismo de cambios e intervención (MCI) del SME. Como puede observarse, tanto en el momento inmediatamente anterior (segunda semana de junio de 1989) como en el posterior de tal acontecimiento (tercera semana de junio del mismo año), existían expectativas de descenso de los tipos, pero la incorporación al MCI produjo una variación notable en la senda: se esperaron tipos más altos en un principio, probablemente para sostener inicialmente la paridad de la peseta dentro del nuevo mecanismo, pero con una disminución más rápida entre los meses cuatro y ocho, terminando con un repunte alcista en los dos últimos meses. Los gráficos F2 y F3 ponen de manifiesto expectativas muy claramente a la baja en varios momentos de los años 1990, 1991 y primera mitad de 1992. Creemos que en esta trayectoria influyó la creencia de que los tipos españoles iban a converger hacia los valores más bajos de los tipos alemanes, en unos momentos en los que funcionaba bien el MCI y se estaba completando (o estaba vigente ya) la plena movilidad internacional de capitales en nuestro país²⁸.

El gráfico F4 representa la manera en que cambiaron las expectativas como consecuencia de la devaluación de la peseta del 17 de septiembre de 1992. En los momentos anteriores a la devaluación (segunda semana de septiembre), se esperaba que los tipos descendieran casi paulatinamente; con un cierto repunte a partir del mes octavo. En los días posteriores a la devaluación (tercera semana del mismo mes), las expectativas de los nueve meses siguientes, aunque a la baja, se situaron en niveles más altos, probablemente porque latía la sospecha de que la devaluación de la peseta no había sido suficiente, y en consecuencia nuestra divisa necesitaba unos tipos de interés más altos para mantener su nueva paridad. De todos modos, las expectativas apuntaban inequívocamente hacia la baja, en correspondencia con lo que hemos explicado en el apartado anterior.

El gráfico F5 presenta una información similar a la del gráfico F4, pero referida a la devaluación de la peseta del 22 de noviembre de 1992. Igual que en el caso de la primera devaluación, la información post-devaluación indica que se esperaban tipos altos iniciales para sostener la nueva paridad, pero con el añadido de esperar incrementos a partir del noveno mes.

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Los gráficos F6 y F7 informan de los cambios en las expectativas provocados por dos acontecimientos importantes como son la tercera devaluación de la peseta (14 de mayo de 1993) y la ampliación de las bandas de fluctuación del MCI (2 de agosto de 1993), respectivamente. En el caso de la tercera devaluación, y en contraposición a lo que había sucedido en las dos devaluaciones precedentes, en los días posteriores a tal acontecimiento los valores esperados descendieron bruscamente y se generaron expectativas de evolución mucho más baja de los tipos de interés de vencimiento corto. Esto podría ser un síntoma cíe que los mercados consideraban que esta última devaluación sí que era suficiente.

La ampliación de las bandas de fluctuación del SME también originó unos tipos esperarlos más bajos, y unas expectativas de evolución gradualmente descendente. Esto venía a poner de manifiesto que, en este nuevo contexto cambiario, los mercados confiaban más en las posibilidades de la política monetaria para defender la paridad central de la peseta, y concuerda con el hecho de que, con las bandas ampliadas, la actividad especuladora no es tan rentable.

El gráfico F8 da testimonio de un cambio brusco en las expectativas en el curso del año 1994, a finales del cual comienza el segundo de los episodios con evolución creciente de los tipos. Como puede verse, en la primera semana de abril de ese año existían expectativas claras de descenso de tipos hasta niveles cercanos al 7 por ciento. Seis meses más tarde se constata que se cumplieron esas expectativas (según valores de los tipos al contado no observables en el gráfico) pero, por el contrario, se generaron expectativas de aumentos inmediatos como consecuencia fundamentalmente de las políticas monetarias más contractivas que se adoptaron en otros países de la ICE. Es posible que en este cambio de expectativas también influyera la aprobación del estatuto de autonomía del Banco de España, y las perspectivas de política monetaria más austera que ello entrañaba en unos momentos en los que habían rebrotado presiones inflacionistas.

Los gráficos F9 y F10, correspondientes a varios momentos de la primera mitad de 1995, revelan que las expectativas que se generaron a partir de la segunda parte del año 1994 se consolidaron una vez que el Banco de España hizo uso de su nuevo estatuto de autonomía en una etapa en que la inflación amenazaba con nuevos repuntes. A principios de octubre las expectativas cambiaron otra vez de signo, apuntando a nuevos descensos, pero no totalmente consolidados (elevación a partir   —89→   del séptimo mes), tal como se aprecia en el gráfico F11. Es una consecuencia de los logros en materia antiinflacionista y de los subsiguientes relajamientos de la política monetaria del Banco de España.

Los gráficos F12 y F13 muestran la continuidad del mismo fenómeno: la presencia de expectativas bajistas y la continua validación de las mismas a medida que han transcurrido los meses de 1996 y 1997. La confirmación y refrendo de estas expectativas ha hecho que la curva de tipos forward descienda de manera ininterrumpida y que se termine el año 1997 con expectativas de tipos muy bajos y desconocidos en España desde hace varias décadas. Aquí han influido, sin duda, los logros en materia inflacionista del Banco de España en estos años, y el éxito del proceso de convergencia de tipos de interés, hacia los valores más bajos de Alemania, a medida que avanzaba la segunda etapa de integración monetaria europea.

Nuestro contraste econométrico de la estructura temporal de los tipos de interés del mercado interbancario español, aplicando la metodología de Campbell y Shiller (1987) y adaptada a mercados de activos de vencimiento corto, demuestra que existe una relación de cointegración entre las variables de tipos de interés largos y cortos que, además, satisface las restricciones que impone la teoría de las expectativas. Esto nos ha permitido realizar un análisis aplicado sobre el cálculo y la variación de las expectativas de tipos de interés a un mes a lo largo de todo el período de observación.

Apoyándonos en la estimación previa de los tipos de interés al contado de cada uno de los vencimientos que necesitamos, hemos calculado tipos forward a un mes para muchas fechas de la muestra, con objeto de obtener las expectativas de tipos de ese mismo vencimiento, y ver cómo se modifican como consecuencia de acontecimientos importantes. Así, comparando la variación de las trayectorias de estos tipos implícitos entre los días que precedieron a la devaluación de la peseta de septiembre de 1992, por un lado, y los días que la siguieron, por otro, deducimos que los agentes económicos juzgaron que esa devaluación dejaba a la peseta todavía con un cierto grado de sobrevaloración. Algo similar ponen de manifiesto las curvas de tipos forward inmediatamente anteriores y posteriores a la devaluación de   —90→   noviembre de 1992. Por el contrario, las expectativas que siguieron a la devaluación de mayo de 1993 venían a indicar que ésta había situado a la nueva paridad de la peseta mucho más cerca de su valor de equilibrio, gracias a lo cual se esperaba que los tipos de interés evolucionaran por una senda notablemente más baja y estable.

Nuestras estimaciones de los tipos forward revelan, asimismo, que la ampliación de las bandas del MCI del SME también supuso un alivio para la política monetaria española y una mejora de su capacidad de mantener tipos de interés más bajos en los meses venideros. Es igualmente importante el cambio de expectativas, al alza, que se produjo en la segunda mitad de 1994, como consecuencia del endurecimiento de las políticas monetarias en otros países de la UE, y quizás también de la aprobación del estatuto de autonomía del Banco de España, y el que tuvo lugar en el tercer trimestre de 1995, a la baja, una vez controladas las presiones inflacionistas que se habían generado en la primera mitad del año. Desde entonces y hasta el momento presente, los tipos forward no han dejado de anunciarnos descensos graduales, pero continuos, de los tipos de interés de corto vencimiento. En esta última fase de la muestra, las expectativas se han ido cumpliendo y retroalimentando, como consecuencia del avance exitoso de nuestro país en la segunda etapa de unificación europea, la cual implica, entre otras cosas, la convergencia de tipos de interés hacia los niveles más bajos que prevalecían en los mercados alemanes.

Consideramos que este conjunto de resultados puede ser importante para entender mejor los mecanismos de transmisión en España de la política monetaria única europea, y valorar, con más criterio, los efectos potenciales de ésta en nuestro país.

El primer paso en la metodología impone contrastar el orden de integración de las series de tipos de interés y de los diferenciales correspondientes. Para ello, utilizamos el contraste de Phillips-Perron (1988) y comparamos sus resultados con los del test de estacionariedad de KPSS (Kwiatkowski y otros, 1992).

Para realizar el contraste de Phillips-Perron se recurre a un procedimiento ordenado de verificación, tal como lo sugieren, por ejemplo,   —91→   Dolado, Jenkinson y Sosvilla-Rivero (1990). Todos los test emplean las correcciones de correlación serial y heteroscedasticidad, calculadas utilizando el estimador de la varianza de Newey y West (1987). La utilización de dichos contrastes requiere previamente dar un valor al parámetro de truncamiento lk, que se realiza siguiendo a Schwert (1989).

Los resultados se presentan en el cuadro A.1, en el que la notación utilizada corresponde a la convencional de Phillips-Perron. Se presentan los datos para l8 = 11, aunque también hemos realizado el contraste para l4 = 5, l12 = 17, l38 = 54; estos valores de k son habituales en este tipo de contrastes (Dolado y Jenkinson 1987, p. 42-43). Se llega a la conclusión de que todas las series de tipos de interés rt, Rt,12, Rt,24 y Rt,48 son procesos I(1) sin tendencia.

Asimismo, hemos realizado el contraste de raíces unitarias de las series correspondientes a los diferenciales de tipos de interés St,12, St,24 y St,48. La ecuación (3), que expresa la teoría de las expectativas en función del diferencial de tipos cortos para vencimientos pequeños, sugiere que la variable St,n es I(0). Los resultados del cuadro A.1 apuntan al orden de integración que la teoría sugiere.

CUADRO A1

CONTRASTE DE PHILIPS-PERSON, L8 = 11

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Con el fin de refrendar los resultados obtenidos, realizamos el test KPSS de estacionariedad. El análisis de las simulaciones desarrolladas por esos autores sugiere que para obtener una buena relación entre potencia y error de tipo 1, en tamaños muestrales superiores a 200, un l8 puede ser un valor adecuado. Siguiendo esta sugerencia, los resultados del test, para este parámetro de truncamiento, se recogen en el cuadro A.2, confirmándose que los tipos de interés son procesos I(1) sin tendencia. En lo que se refiere a los diferenciales, se comprueba que St,12 y St,24 son claramente I(0) tal como predice la teoría. La evidencia es más débil para St,48, ya que hace falta usar un parámetro de truncamiento l12 = 17 para confirmar su estacionariedad.

	Rt,1	Rt,12	Rt,24	Rt,48	St,12	St,24	St,48
hm	3.16729	3.20430	3.20031	3.11232	0.182	0.378	0.76633
							(0.532)34

Valores críticos hm: 0.463 (5%), 0.574 (2,5%), 0.739 (1%)

El proceso de estimación del VAR se ha desarrollado del modo siguiente (en lo sucesivo, las variables rt, y St,n están expresadas en desviaciones con respecto a sus valores medios correspondientes):

a) Se han estimado todos los modelos para valores de p=1 hasta p=25, utilizando el método de los mínimos cuadrados ordinarios, que es válido si los errores siguen procesos ruido blanco multivariantes.

b) Se ha procedido, a continuación, al análisis de los residuos obtenidos para ver si cumplían dicha propiedad. Para ello, se ha utilizado el test de autocorrelación de Ljung-Box, y el test LM de efectos ARCH. Este último ha revelado la presencia de efectos ARCH importantes.

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c) Como consecuencia de este último efecto, se ha procedido a estimar nuevamente todas las ecuaciones de los modelos por máxima verosimilitud, introduciendo en ellas efectos GARCH(r, r) con r=1,2³⁵.

Una vez estimados los modelos, la selección del valor de p se ha llevado a cabo a través del siguiente procedimiento secuencial:

a) En primer lugar, se determina el valor mínimo de p que permita aceptar con holgura -con un valor de probabilidad no inferior al 20%- la hipótesis nula de no autocorrelación.

b) En segundo lugar, se comprueba que los efectos ARCH están eliminados con los valores de p y r utilizados. Para ello, no sólo se aplican los test LM de efecto ARCH, sino también se examina el correlograma de los cuadrados de los residuos, para determinar el valor de p a partir del cual este correlograma no es significativo al 10%. Siguiendo este criterio se obtiene que un proceso GARCH(1,1) es suficiente para los modelos (St,12, Δrt), (St,48, Δrt); sin embargo; para el modelo (St,24, Δrt) se requiere un proceso GARCH(2,2).

c) En último lugar, de entre los modelos que cumplen los criterios anteriores, se selecciona el valor de p utilizando los criterios BIC y AIC, teniendo en cuenta que en caso de contradicción entre ellos se opta por la selección derivada del criterio BIC. De esta manera, se escoge p=4 para el modelo (St,12, Δrt), y p=10 para los modelos (St,24, Δrt) y (St,48, Δrt). El cuadro A.3 resume la selección del VAR(p) en cada uno de los modelos contemplados.

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In this work, we first test the expectations theory for the term structure of interest rates in the Spanish interbank market for maturities ranging from one week to one year for the period June 1986 -December 1997. We apply the Campbell y Shiller (1987) methodology, conveniently adapted to markets with short maturities. ARCH effects are considered in the estimation process. As the results are favourable to the expectations theory, we compute in the second part of the paper implicit one-month forward rates at particularly interesting dates of the sample, and derive implications for the monetary policy.